正演模拟技术
自然电场三维有限元正演模拟
自然电场三维有限元正演模拟周竹生; 朱海伦; 谢静; 刘思琴; 杨阳【期刊名称】《《成都理工大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(046)006【总页数】8页(P754-761)【关键词】剖分技术; 自然电场; 正演模拟; 三维有限元; 复杂地形【作者】周竹生; 朱海伦; 谢静; 刘思琴; 杨阳【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083; 山西省煤炭地质物探测绘院山西晋中030600【正文语种】中文【中图分类】P631.321起伏地形对地表电位分布的影响较大，研究起伏地形引起的电位假异常是电法勘探理论发展的需要[1-4]。
目前直流电法二维正反演技术已相当成熟，也开展了大量的三维正反演研究工作并取得了显著成果；但复杂地形条件下的三维正反演研究仍有探索空间。
正演是反演的基础，开展快速、高精度的正演模拟工作，有助于反演技术的发展。
常规的正演模拟方法，如有限单元法、有限体积法、有限差分法等，通过简化实际地电模型实现正演模拟过程，以更好地认识地下异常体的地表异常响应。
其中有限单元方法模拟精度高、求解简易且规范、自动满足内部边界条件，适于各种复杂的物性分布情况，是一种实用高效并应用广泛的正演模拟方法 [5-9]。
单元网格剖分是正演模拟的核心工作，研究网格剖分方法对建立有限元模型至关重要。
目前常规的结构化网格剖分技术仍以六面体为基础单元。
规则六面体剖分只适用于水平地形条件下的三维正演模拟，一定程度上限制了三维有限元的发展和应用。
熊彬等首先提出先将研究区域进行一级六面体剖分，再将六面体二级剖分为6个四面体，对四面体添加地形数据，以完成三维复杂地形条件下的有限元正演模拟[10]；在此基础上，吕玉增等提出一种四面体网格交叉剖分技术，并将六面体的二级剖分减少为5个四面体[11]。
但以上两种剖分技术必须满足四面体单元交叉分布，才能保证模拟误差呈对称性分布。
强建科提出任意三棱柱单元剖分方式，该三棱柱包含地形特征，能有效贴合起伏地形，成功实现复杂地形条件下的三维有限元正演模拟[12]；但该剖分技术必须满足模型的顶底界面平行，不利于模型的建立，且对模拟精度有一定影响。
复杂介质地震波正演模拟方法及优化
复杂介质地震波正演模拟方法及优化摘要本文旨在探讨复杂介质地震波正演模拟方法及其优化。
我们将介绍地震波正演模拟的基本原理，同时介绍目前常用的模拟方法，并针对复杂介质中的挑战提出了一些优化措施。
通过本文的学习，读者将能够更好地理解复杂介质中地震波的正演模拟，并了解如何优化模拟结果。
1.引言地震波正演模拟是地震学中的重要研究方法，通过模拟地震波在地下介质中的传播过程，可以帮助我们解决很多实际问题，如地震勘探、地震灾害预测等。
然而，由于地下介质的复杂性，正演模拟在复杂介质中存在着一些挑战，如速度模型不准确、界面反射等问题。
因此，本文将介绍一些常用的地震波正演模拟方法，并提出一些优化措施，以改善正演模拟结果的准确性和可靠性。
2.地震波正演模拟方法地震波正演模拟方法可以分为有限差分法（F DM）、有限元法（F EM）和谱元法（S EM）等。
下面将逐一介绍它们的基本原理和适用范围。
2.1有限差分法（FD M）有限差分法是一种常用的地震波正演模拟方法，它将介质离散化为网格，通过有限差分的方式，近似求解地震波动方程。
有限差分法简单易行，适用范围广，但在复杂介质中存在一些限制，如对较大的速度变化不敏感。
2.2有限元法（F E M）有限元法是一种基于变分原理的地震波正演模拟方法。
它将介质离散化为小单元，并利用插值函数表示波场的变化。
有限元法相对于有限差分法更加灵活，适用于处理复杂介质中的问题。
然而，有限元法的计算量较大，在大规模模拟中可能存在困难。
2.3谱元法（S E M）谱元法是一种将频率域方法与网格法相结合的地震波正演模拟方法。
它首先利用傅里叶变换将地震波动方程转换为频率域方程，然后在空间域上进行离散化求解。
谱元法具有较高的精度和稳定性，适用于处理复杂介质中的地震波传播问题。
3.优化方法为了改善复杂介质中地震波正演模拟的精度和可靠性，我们提出了以下优化方法：3.1速度模型优化在复杂介质中，速度模型的准确性对地震波正演模拟结果具有重要影响。
全波场正演模拟技术在ZBTD区块的应用与分析
间物理 特 征 的 差 别 计 算 在 内。各 向 异 性 特 征 值 用
Ｔ ｏ ｓｎ 参数 ｅ ｄ 义。另外可以确定三 个裂缝 系 ｈｍｐｏ＇ ｓ 和 定 统 。它的计算时间 比弹性 波计算 波 的传播 时 问长 三倍
Ｔｓｅａ ２ ｅｓｒｌ 一Ｄ计算 引擎提供 了 ５种波动方 程有 限
较多的时间， 但是仍然比弹性方程快 。声波和垂直波传播
两种公式都仅用纵波速度和介质密度特性参数 。 ４ 弹性介质模拟 一一允许 用户精 确地、 ） 一致地模拟 在固体介质中 ２ Ｄ地震能量的传播。包括适于地质介质的
全波场效应， 如转换波和横波。它不仅考虑纵波速度和密 度的分布也要求知道 （ 至少估计 ） 对应的横波速度。计算
丁 茜 ， 白文 ， 荣 杰 朱 胡
（ 中国石化 江汉油 田分公 司物探研 究院 ， 湖北 武 汉 ４０３ ） ３０ ５ ［ 摘 要］ 在复杂地表条件下的地震资料处理 中， 正确识 别和应用各种波非常重要。应 用全波场正演模拟技术 ， 以 可 在地震资料处理 中数值模拟实际资料的理论模 型， 而分析各种波在地层 中的传播规律 ， 从 利用渡场快照识别有效波和 干扰波。全波场正演模拟可将看不到， 摸不着的波场 ， 象地展现 出来， 形 有助于观察地质结构与地震反射 同相轴之 间
差分数值解的算法 ：
’
ｌ 引言
随着油气勘探的不 断深入 ， 复杂地表地质 条件下 的 勘探越来越受到各勘探公司的关注。Ｚ Ｔ Ｂ Ｄ工 区内的地
１ ）垂直波场传播 一一对垂直 １ 一Ｄ传播 的地震波快 速计算地震反射波 的传播 时间和振幅。这样 的假设不考 虑在 ２ Ｄ模型剖面上地震能量的衰减 。
２ 标量介质模 拟 一 一仅 用 Ｐ波速度 ， ） 是模 拟 ２ 一Ｄ
基于TTI介质的P波剩余时差裂缝检测技术正演模拟研究
坐标旋 转得 到 的 （ 图１ ） ， 旋 转后 它 的 弹性 系 数 矩 阵
在 二维 情 况下有 １ ３个非 零元 素 ， 三 维 情 况下 有 ２ １
关键词 ： Ｔ Ｔ Ｉ 介质 ； 相速度 ； 裂缝检测 ； ＮＭＯ剩余 时差理论
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ — １ ４ ４ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ３
中图分类号 ： Ｐ ６ ３ １ ． ４
文献标识码 ： Ａ
质 和单 斜 各 向异 性 介 质 而 言 ， Ｔ ＴＩ 模 型 的 波 场 计 算 要更 为 复杂 ， 它在 三维 情况 下有 ２ １ 个元 素 ， 而且 拟 Ｐ波 、 拟 Ｓ Ｖ 波 和拟 Ｓ Ｈ 波耦 合 在一起 。
图１ Ｔ Ｔ Ｉ 介质对应 的观测坐标 系与 ｖｎ 坐标系对应关系
ＴＴ Ｉ 介 质 的基 本进行
质 。类 似 于落矶 山脉 丘 陵地 带 由 白垩 系页 岩 和 砂 岩形 成 “ 上 冲” 产状的“ 周 期性 薄 层 ” 产 生 的地 震 各 向异 性 ， 塔河 油 田的岩 心 资料 和超声 波 裂缝 测井 资 料显 示 ， 地 下 介 质 中发 育 有 大 量 的 高 角 度 裂 缝 系 统， 导致 了潜 在 的地震 成像 难 题 。随着 三维 地震 勘
第 ４期
梁志 强等 ． 基于 ＴＴ Ｉ 介质 的 Ｐ波剩余 时差裂缝检测技术正演模拟研究
３ ４ ９
角 的 Ｐ波 相 速 度 都 存 在 一 个 局 部 最 大 值 ， 但 随 着
二维地震正演模拟方法技术研究
二维地震正演模拟方法技术研究一、本文概述随着地球物理学的深入发展和油气勘探的不断推进，二维地震正演模拟方法技术在地震勘探领域的应用越来越广泛。
该技术通过模拟地震波在地下介质中的传播过程，为地震资料解释、储层预测和油气勘探提供重要的理论支撑和实践指导。
本文旨在深入研究二维地震正演模拟方法技术，探讨其基本原理、发展历程以及当前的研究热点和难点，为进一步提高地震勘探的精度和效率提供理论支持和技术保障。
本文将对二维地震正演模拟方法技术的基本概念进行阐述，包括其定义、特点以及应用领域等。
接着，回顾二维地震正演模拟方法技术的发展历程，分析其在不同阶段的主要特点和优缺点。
在此基础上，重点探讨当前二维地震正演模拟方法技术面临的主要挑战和难点，如复杂地质条件下的模拟精度问题、大规模计算的效率问题等。
针对这些挑战和难点，本文将进一步分析现有的解决方案和发展趋势，如基于高性能计算的并行化技术、基于人工智能的反演方法等。
同时，结合具体的应用案例，分析二维地震正演模拟方法技术在油气勘探、矿产资源调查等领域的实际应用效果，以验证其有效性和可靠性。
本文将对二维地震正演模拟方法技术的未来发展进行展望，提出可能的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，旨在为推动二维地震正演模拟方法技术的发展和应用提供有益的参考和借鉴。
二、二维地震正演模拟理论基础二维地震正演模拟是地球物理学中一种重要的方法，其理论基础主要基于波动方程和地震波的传播原理。
在二维空间中，地震波的传播受到介质速度、密度、弹性等因素的影响，这些因素决定了波场的空间分布和时间变化。
理解和应用波动方程是二维地震正演模拟的关键。
波动方程是描述波在介质中传播的基本方程，对于地震波而言，常用的波动方程有弹性波方程和声波方程。
在二维正演模拟中，我们通常采用声波方程，因为它相对简单且能够较好地模拟地震波的主要特征。
声波方程描述了声波在弹性介质中的传播规律，包括波速、振幅、相位等参数的变化。
时间域航空电磁法正演模拟
( 2 (( x )
r u
2
(
1 1 F ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) u 2 r ) )dxdz u T ( ix ) d d )u 1 1 z 2 J
泛函可以表示为：
1 1 Fix ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) 1 1 Fix ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) r r J (u,v) uT ( ) d d )u vT ( ) d d )v 1 1 1 1 2 J 2 J
国内外研究现状（1）
1948年，加拿大试飞第一套 航空电磁系统。 1950年INCO航空电磁系统 研制成功。 60－70年代，首次在矿产开 发上得到应用。 70－80年代，航空电磁系统 进一步优化。 80年代后，几经曲折，航空 电磁法仪器已经相对稳定。 时间域航空电磁系统（INPU -T）,在1980年夏首次试飞， 随后相继推出多种改进的型 号。
K1,16 W1 S1 K 2,16 W 2 S2 K16,16 W16 S16
当边界网格取足够大时， 边界节点上的电场u，v 可以近似等于0.
，
其中： r
，
，
i 0 p 2 2 k k y ik q 2 y 2 k ky 2 k i 0
2 k 2 ky
右端项是和一次场有关的量，本文一次场 取无限均匀空间，对于垂直磁偶极子有： i m ikr y E ( ikr 1) e x 4 r 2 r i m ikr x E ( ikr 1) e y 2 4 r r Ez 0
正演模拟技术
二、
系统功能 简介
地质模型的人机交互构制 渐近线法正演模拟 有限元法正演模拟 褶积模型 图形输出
系统功能简介
1. 一维和二维地震褶积记录
模块功能简介
（1）对声波时差及密度测井资料进行合成一维地震记录 （2）模拟给定的二维地质模型的地震褶积记录如楔状模型、砂泥互层的 韵律层模型的褶积记录。
七、 物理模拟
物理模拟与计算模拟的优缺点： 计算模拟：它的效率高，计算、修改参数较方便,使用更为广泛。但任何一种计算模拟方法都要作一定的数学 抽象，故其结果理论记录总是与实际记录有较大差异，不能完全包括实际记录过程中所出现的所有现象。 物理模拟：它没引入任何数学抽象，只是将大范围的实验(野外工作)在小范围中重现，故结果更接近实际， 更为可靠，更有可比性。但，它的缺点是不灵活，改变参数困难，模型的制作不容易等。
七、 物理模拟
例如，某工区野外记录上某一界面地震反射波频率约为25Hz，平均速度以3000m/s计 算，则地震波波 长约为120m。室内超声波频率约为100KHz，模型材料速度为1200m/s，故 超声波波长约为1.2cm 。相似比达104数量级，即可用10cm大小的模型表示地下1km大小的 介质。当然，不同地层的相似比 可能不同，应分别计算。
5.3 射线法模拟示意图
最大炮间距对应的各界面上的一次反 射波射线路径图
一次反射波共炮点记录
最大炮间距对应的各界面上的多次反 射波射线路径图
按指定的多次反射波射线码传播的多次反射波共 炮点记录
射线法模拟程序可靠性验证
一次及多次反射波共炮点记录
某一共中心点道集内各界面 上的一次反射波射线路径图
某一共中心点处的一次反射波共中心点道集记录
GMAX正演技术—流体替换和AVO
：饱和岩石的体积模量
2
K fl
：孔隙流体体积模量
K am：岩石骨架体积模量 fr e
K atrix ：矿物颗粒体积模量 m
φ
：孔隙度（也包含裂隙 ）
Xu-White模型 模型
K atrix +4 µ atrix Am m K am = fr e 1 3 −A
1 B 9 mtrix +8 mtrix) + ( Ka µa µfram =µ atrix e m 1 6 ( K atrix +2 mtrix) −B m µa
1 K −K atrix N fl m A= φ iijj ) ∑lT (α Ka µa 33 mtrix +4 mtrix l=s,c
N T (α ) 1 ( µ −µ atrix) fl m iijj B= φ ijij ∑l T (α) − 3 2 ( 3 mtrix +4 mtrix) l=s,c 5 Ka µa
C层AVO响应统计曲线
GMAX软件 二维地质建模与异常体，流体替代 软件—二维地质建模与异常体 软件 二维地质建模二维地质建模与异常体， 二维地质建模与异常体，流体替代功能介绍
二维剖面地质模型的创建
异常体交互拾取，异常体替换模拟
流体区域的交互拾取，流体替换模拟
二维地质建模与异常体， 二维地质建模与异常体，流体替代操作流程
谢谢大家！
P波剖面理论模型
二维叠前入射角道集
ＡＶＯ特征属性剖面 ＡＶＯ特征属性剖面
理论模型AVO正演梯度剖面
理论模型AVO正演截距剖面
理论模型AVO正演泊松比剖面
理论模型AVO正演横波反射率剖面
ＡＶＯ特征属性剖面 ＡＶＯ特征属性剖面
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声测井合成地震记录
射线法模模块功拟能原简理
5.1.2 传输方程的解
零阶近似的振幅系数可以足够好地描述 体波最重要的动力学特征，其表达式为
u0u00
J0V00 JV
式中，V对应P波或S波速度，ρ是介质密度， J（τ0）和J（τ）分别为时刻τ0及τ时的雅 可比值。
它有下列几个方面的用途： 1．野外采集方面：提供野外地震勘探 野外数据采集的观测系统设计的参数 2．处理方面：为地震资料处理确定合 适的处理参数；
3．解释方面： ➢帮助地震资料的解释，判断地震剖面上 的波的类型； ➢ 验证地震资料的构造及岩性解释的正确 性，尤其验证构造高点的位置是否正确； ➢ 为地震资料反演构造提供理论走时； ➢ 为地震资料岩性解释提供合成记录。
模块功能简介
射线法正演模拟模块特点
模块(1)～(4)适用于含断层、岩性尖灭的复杂介质模 型，能模拟断点、岩性尖灭点上绕射波；模块(1)～ (3)能模拟一次波和多次波的波场，模块(4)能分别模 拟介质中的纵波、转换横波、纯横波一次波的波场； 接收的记录分量有水平和垂直分量；能模拟地震波 的运动学（某个界面上的某类波的旅行时间）和地 震波的动力学（考虑波前扩散、介质吸收、透射损 失及界面曲率的影响）；能计算整个模型的波场， 也可只计算指定的任意层的任意种类的波场两分量 记录。
平行薄层所组成。 (2)薄层假设为等时厚，每层时间厚度均为半个
△(采样间隔)。 (3)地震波为平面波法线入射． (4)每一界面的反射子波形状都相同，仅振幅和符
号依据各界面反射系数而变。 (5)忽略透射影响和多次反射。
2．一维计算模拟的基本公式
在上述假设条件下，反射地震记录x(t)可以看 作是地震子波b(t)与反射函数R(t)(离散时为反 射系数序列)的褶积。即
一、基本概念
正演模拟：指用物理模型和数学模型代替地下 真实介质，用物理实验和数学计算模拟地震记 录的形成过程，以得到理论地震记录的各种方 法、技术。 在地震勘探中,正演模拟占据着重要的地位。 它不仅对于地震勘探基础理论的研究具有十分 重要的意义，而且在生产实际中也起着越来越 重要的作用。例如，前述的某些补偿处理需要 用到正演模拟，人机联作解释中很重要的一部 分也是正演模拟。
物探新方法技术（地震勘探）
第七讲：地震波场正演模拟技术
物探新方法技术（地震勘探）
第七讲：地震波场正演模拟技术
一、基本概念 二、地震地质模型建立方法 三、渐近射线追踪方法 四、有限差分法正演模拟 五、有限元正演模拟方法 六、物理模拟技术
【思考题】 （1） 正演模拟、计算模拟和物理模拟的概念。 （2） 计算模拟与物理模拟的优缺点。 （3） 何为古皮特模型？ (4） 射线追踪的步骤？ (5) 何为两点射线追踪、初值问题的求解？ (6) 物理模拟的两个相似性准则。
层位自动编号及排序
模型处理
应遵循下列主要原则： （1） 编号从左至右，再从上至下； （2） 编号在前的某一层位的两个端点 纵坐标其中之一要小于该编号后的所有 层位的纵坐标。
(3) 水平位置不同但深度相近的层位， 交平缓的层位编号在前。
四、一维计算模拟（褶积模型） 1．一维计算模拟的基本假设
一维模拟包括如下基本假设 (通常称之为古皮特模型)： (1)地层横向均匀，纵向由一系列不同弹性性质的
模
块
有限元法正演模拟模块特点
模块功能简介
模块能适用于含断层、岩性尖灭的复杂介质 模型；能模拟介质中所有波的波场（面波、 反射波、直达波、绕射波）；接收记录的分 量有位移及位移速度的水平和垂直分量。
三、 模型构制原理及算法
模型构制是将地质模型简化为地震地 质模型的过程，简化的方式必须考虑前述 正演公式的适应条件，同时也要尽量使模 型参数数量最少。地质模型可以分解成三 部分组成：(1)速度均匀的区域；(2)弯曲或 不连续界面，它是两个不同速度变化区域 的分界面；(3)不连续点(断点和岩性尖灭点) 组成的绕射点。
正演模拟种类：物理模拟和计算模拟 物理模拟：是用一些已知参数的介质做成一 定几何形态的模型来模拟地下地质结构采用超 声波模拟地震波,专用换能器模拟震源和检波器, 将野外地震勘探过程在实验室内重现,得到理论 地震记录的方法技术。具有与实际情况更为接 近的优点。 计算模拟：是用计算计实现的正演模拟。它 包括一维和二、三维模拟。具有效率高，计算、 修改参数方较方便,使用更为广泛。
二、 系 统 功 能 简
介
系统功能简介
地质模型的人机交互构制 渐近线法正演模拟 有限元法正演模拟 褶积模型 图形输出
1.资料进 行合成一维地震记录 （2）模拟给定的二维地质模型的地 震褶积记录如楔状模型、砂泥互层 的韵律层模型的褶积记录。
此即一维计算模拟的基本公式。若已知b(t) 和R(t)，按上式可计算出理论地震记录，称之为 合成地震记录。因此．一维模拟又称为合成地 震记录的制作。它用于记录标定。
2．一维计算模拟的基本公式
在计算机上实现必须以离散形式进行
式中，xn =x(n△)为x(t)在t＝tn＝n△时 刻的样值，其余类推，N为子波的全部 采样个数 ，Rn=R(n△)为反射系数序 列。
地震地质模型示意图
模型构制
模型构制
3.1 界面描述及参数给定
界面由一系列界面上的离散点坐标组成， 离散点之间的深度由三次样条函数插值求 得，故模型的输入参数包括界面的离散点 坐标，该界面两侧的纵波速度值，而对应 的横波速度值及密度值可由人工给定，也 可由经验公式换算。
模型处理
模型处理是对模型构制得到的 一系列线段组成的地质分界线赋予 层位地质属性。即将线段定义为分 界面（层位及断层面），给定分界 面两侧的弹性参数，按一定原则对 层位进行自动排序。
3
模块功能简介
.
声
波
模拟共炮点记录（CSP）模块
方
程 有
限
元
模拟自激自收记录（CDP）模块
法
正
演 模
模拟垂直地震剖面（VSP）模块
拟
（零偏、有偏多种观测方式）
模
块
4
模块功能简介
.
弹 性
模拟共炮点记录（CSP）模块
波
方
程
有
模拟自激自收记录（CDP）模块
限
元
法 正 演
模拟垂直地震剖面（VSP）模块 （零偏、有偏多种观测方式）