高考物理 第九章 第四单元 电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)课时训练营课件
第九章
电磁感应
解析： 金属杆以速度 v 运动， 电动势 E＝Blv， Blv B2l2v E 回路电流 I＝ ＝ ， F＝BIl 得 F＝ 由 ， 2R 2R 2R C 正确．
答案：C
第九章
电磁感应
电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的 过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场 中必定受到安培力作用．因此要维持感应电流 存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过 程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克 服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转 化为电能．当感应电流通过用电器时，电能又 转化为其他形式的能．可以简化为下列形式：
第九章
电磁感应
(2)线框由位置“Ⅰ”运动到位置“Ⅱ”的过 程中，恒力 F 作用下的位移为 s＝H＋L＋h， 所以恒力 F 做的功为 W＝Fs＝F(H＋L＋h) ＝42.4 J 线框进入磁场前， 回路中没有感应电流产生， 当然就没有热量转变．
第九章
电磁感应
从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程中， 线框的动能不变，依据功能关系得：拉力 F 所做的功等于线框增加的重力势能和产生的 热量 Q 之和，即 F(h＋L)＝mg(h＋L)＋Q，代 入数据整理解得 Q＝(F－mg)(h＋L)＝3.0 J.
第九章
电磁感应
现有一竖直向上的恒力F＝4.0 N向上提线框， 该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过 磁场区域，最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁 场)，线框平面在运动过程中保持在竖直平面内， 且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框 恰好开始做匀速运动(g取10 m/s2)．求：
第九章
第九章
电磁感应
题型二
电磁感应中的能量问题
(2010年山东烟台高三检测)如图所示，在高度 差h＝0.50 m 的平行虚线范围内，有磁感应强 度B＝0.50 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场， 正方形线框abcd的质量m＝0.10 kg、边长L＝ 0.50 m、电阻R＝0.50 Ω，线框平面与竖直平面 平行，静止在位置“Ⅰ”时，cd边跟磁场下边缘 有一段距离．
电磁感应
1．(2010 年四川)如图所示， 电阻不计的平行金属导轨固 定在一绝缘斜面上，两相同 的金属导体棒 a、b 垂直于导 轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直 穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力 F 作 用在 a 的中点，使其向上运动．若 b 始终保持静 止，则它所受摩擦力可能( ) A．变为 0 B. 先减小后不变 C. 等于 F D．先增大再减小
第九章
电磁感应
2．电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式 为Q＝_____. I2Rt 3．分析电磁感应现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量 发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或 回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些 形式的能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程分析求解．
第九章
电磁感应
第四单元 电磁感应规律的综 合应用(二)(动力学和能量)
第九章
电磁感应
一、感应电流在磁场中所受的安培力 1．安培力的大小 E 由感应电动势 E＝____ ，感应电流 I＝___和 Blv R B2l2v 安培力公式 F＝____得 F＝ R . BIl
第九章
电磁感应
2．安培力的方向判断
第九章
电磁感应
安培力做负功 其他形式的能如：机械能 ――――――→ 电流做功 电能 ――――→ 其他形式的能如：内能
同理，安培力做功的过程，是电能转化为其 他形式的能的过程，安培力做多少功就有多 少电能转化为其他形式的能．
第九章
电磁感应
2．电能求解思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产 生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于 产生的电能； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生 的电能来计算．
第九章
电磁感应
根据闭合电路欧姆定律得线框中产生的感应电流 E 为 I＝R， 线框的 cd 边所受的安培力为 F 安＝BIL. 因为线框做匀速运动，所以线框受力平衡，则有 F＝F 安＋mg FR－mgR 联立上述几式，可解得 v＝ ＝24 m/s， B2L2 由运动学公式 v2－0＝2aH 解得 H＝9.6 m.
第九章
电磁感应
B2L2v (3)当速度为 2 m/s 时，安培力 F＝ R＋r 对金属棒 ab 有： FT－F－mgsin 30° ＝ma 对重物有 Mg－FT＝Ma 2 联立上述各式，代入数据得 a≈2.68 m/s
【答案】 (1)3.5 m/s (2) 5 T (3)2.68 m/s2
第九章
第九章
电磁感应
时间t(s) 上滑距离 (m)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 0.05 0.15 0.35 0.70 1.05 1.40
(1)ab棒的最终速度是多少？ (2)所加磁场的磁感应强度B为多大？ (3)当v＝2 m/s时，金属棒的加速度为多大？
第九章
电磁感应
【解析】 (1)由表中数据可以看出最终 ab 棒将 匀速运动 Δx vm＝ ＝3.5 m/s Δt (2)棒受力如图所示，由平 衡 条件可得 FT＝F＋mgsin 30° BLvm FT＝Mg，F＝B L R＋r 联立解得：B＝ 5 T.
第九章
电磁感应
【特别提醒】 克服安培力做功的过程是其 他形式的能转化为电能的过程，这种关系不 受其他任何条件的影响．
第九章
电磁感应
电磁感应中的动力学问题 1．受力情况、运动情况的分析 (1)导体切割磁感线运动产生感应电动势，在 电路中产生感应电流，感应电流在磁场中受 安培力，安培力将阻碍导体运动． (2)安培力一般是变力，导体切割磁感线运动 的加速度发生变化，当加速度为零时，达到 稳定状态，最后做匀速直线运动．
【答案】 (1)9.6 m (2)42.4 J 3.0 J
第九章
电磁感应
2．(2010年安徽)如图所示，水平地面上方矩形区 域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相 等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材 料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈 在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再 进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平 面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上 边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、 v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2， 不计空气阻力，则( )
第九章
电磁感应
解析：棒加速上升时受到重力，拉力 F 及安培 力．根据机械能守恒的条件可知力 F 与安培力做 的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A 选项 正确．
答案：A
第九章
电磁感应
题型一
电磁感应中的动力学问题
如图所示，足够长的光滑平行 导轨 MN、PQ 倾斜放置，两导 轨间距离为 L＝1.0 m，导轨平 面与水平面间的夹角为 30° 磁 ， 感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上， 导轨的 M、 两端连接阻值为 R＝3.0 Ω 的电阻， P
第九章
电磁感应
A．v1<v2，Q1<Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2 C．v1<v2，Q1>Q2 D．v1＝v2，Q1<Q2
第九章
电磁感应
解析：设单匝闭合正方形线框边长为 L，导线横 截面积为 S0，密度为 ρ，电阻率为 ρ′，则其刚 进入磁场时的加速度 mg－FA B2L2v B2L2v a＝ m ＝g－ Rm ＝g－ ＝g－ 4L ρ′ · 0· ρS 4L S0 B2v ，其中 v 为线圈刚进入磁场时的速度， 16ρρ′
第九章
电磁感应
可见加速度的大小与线框的粗细无关，两线圈运 动规律完全相同， 故两线圈到达地面的速度相等， 线圈产生的热量为克服安培力做功的大小，两线 B2L2v 圈做功位移相等，但 FA＝ R ，因两线圈电阻 不同， 线圈Ⅰ电阻大， 其安培力小， 故其做功少， 产生热量也少．故本题正确选项为 D. 答案：D
第九章
电磁感应
解析：a 棒向上运动的过程中产生感应电动势 E＝Blv，则 a、b 棒受到的安培力大小 F 安＝ B2l2v IlB＝ .对 a 棒根据牛顿第二定律有 F－ 2R Blv mgsinθ－μmgcos θ－ ＝ma，由于速度 v 2R
2 2
增大，所以加速度 a 减小．
第九章
电磁感应
当加速度 a＝0 时， 达到最大值 vm 即 a 棒先做 v 加速度逐渐减小的加速运动，最后以 vm 做匀速 直线运动．对 b 棒根据平衡条件有 mgsin θ＝fb B2l2v mgsin θ· 2R ＋ ， v 增大时，b 减小； v＝ 当 f 当 2R B2l2 时，fb＝0；当 v＝vm 时，fb 不变．故 fb 可先减 小后不变．A、B 正确． 答案：AB
第九章
电磁感应
2．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间 接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导 轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨 的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场 方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作 用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培 力做的功的代数和等于( ) A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻 R 上放出的热量
电磁感应
第九章
电磁感应
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H； (2)线框由位置“Ⅰ”运动到位置“Ⅱ”的 过程中，恒力 F 做功是多少？线框内产生的 热量又是多少？
第九章
电磁感应
【解析】 (1)线框进入磁场前受到恒力 F 和重 力 mg 的作用，线圈向上做匀加速直线运动，设 线圈的加速度为 a，根据牛顿第二定律有 F－ mg＝ma，代入已知数据得 a＝30 m/s2. 线圈的 cd 边刚进入磁场时开始做匀速运动，假 设速度为 v，则此时 cd 边产生的动生电动势为 E＝BLv，
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高中物理 9.4.电磁感应规律的综合应用(二)课件 沪科版
BIL
第二页，共54页。
2.安培力的方向
(1)先用__右__手__定___则确定(quèdìng)感应电流方向，再左用手_________确定
(quèdìng)安培
(zuǒshǒu)
力方向.
定则
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向
相反
_____.
(xiān
gfǎn)
第三页，共54页。
B2L2 Rr
a gsin30
v
ma B2L2
mR
r
v
10
(212分m)
/
s2
0.82 0.752 2
0.2 1.5 0.5
m / s2
3.2 m / s2
第二十六页，共54页。
(3)此解法正确. 金属棒下滑时受重力和安培力作用(zuòyòng)，其运动满足
上mg式si表n3明0，加RB速2L度2r v随速m度a 增大而减(2小分，) 棒做加速度减小的加速
2.74
(3)见规范解答
m/s
2 0.2
第二十八页，共54页。
【总结提升】电磁感应能量问题的规范求解 1.一般解题思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. (2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式. (3)分析导体机械能的变化(biànhuà),用动能定理或能量守恒定律,得到机械 功率的改变所满足的方程.
第二十四页，共54页。
【解题指南】解答本题应注意(zhù yì)以下三个方面： (1)克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，电能又 转化为热能； (2)重力沿斜面的分力与安培力之矢量和就是合外力，决定物体的加速度； (3)重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和.
高考物理一轮总复习 必修部分 第9章 电磁感应 第4讲 电磁感应规律的综合应用(二)-动力学和能量课
A.S 断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为2xh21gs
B.S 闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为 x2
g 2h
C.电阻 R 上产生的热量 Q＝m4hg(x21－x22) ′一定在 AA′的上方
解析 由平抛运动知识可知，S 断开时，由 h＝12gt2，x1＝v1t，v21＝2a1s，可得 v1＝x1 2gh，a1＝4xh21gs，
A 错误；同理可得闭合开关 S，v2＝x2 2gh，B 正确；故电阻 R 上产生的热量 Q＝12mv21－12mv22＝m4hg(x21－ x22)，C 正确；因为金属棒仍落到水平面上的 EE′处，说明平抛时初速度与从 AA′处由静止开始滑下到 底端时速度相同，因此 CC′可能在 AA′处，故 D 错误。
A.速度大小是2mBg2rLsi2nθ C.加速度大小是 2gsinθ
B．速度大小是mBgr2sLi2nθ D．加速度大小是 0
解析 由静止释放后 cd 棒沿斜面向下做加速运动，随着速度的增大，E＝BLv 变大，I＝2Er也变大，F ＝BIL 也变大，对 ab 棒，当 T＝2mgsinθ＝mgsinθ＋BIL 时细线刚好被拉断，此时 v＝2mBg2rLsi2nθ，cd 棒这时 向上的安培力与沿斜面向下的重力的分力平衡，加速度大小是 0，故选项 A、D 正确，B、C 错误。
2.[在电磁感应中的动力学问题] (多选)如图所示，MN、PQ 是与水平面成 θ 角的两条平行光滑且足够长 的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。导体 棒 ab、cd 垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为 m，电阻均为 r，轨道宽度为 L， 与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与 ab 棒中点连接，细线承受的最大拉力 Tm＝2mgsinθ。今将 cd 棒由静止释放，则细线被拉断时，cd 棒的( )
2020高考物理二轮课件：9 电磁感应规律及综合应用
第14页
题|组|冲|关 4．如图所示，在边长为 a 的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于 纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为 a 的 正方形导线框沿 x 轴匀速穿过磁场区域，t＝0 时刻恰好开始进入磁场区域，以 顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关 系的是( )
第23页
(一)线框进出磁场问题 【例 1】 (2019·甘肃、青海、宁夏期末联考)(多选)如图所示，光滑绝缘 水平面上的正方形金属框在水平恒力的作用下穿过竖直向下的有界匀强磁场 区域，金属框的边长为 l，磁场的宽度为 L，且 L>l。已知 ab 边进入磁场时， 金属框的加速度恰好为零。用 t1、Q1 表示线框进入磁场的时间和此过程产生的 焦耳热，用 t2、Q2 表示线框离开磁场的时间和此过程产生的焦耳热，则下列关 系正确的是( )
电磁感应的图象问题是高考的热点考查内容之一，常见的有磁感应强度、 磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图象。 解答此类问题应注意以下几个方面：
(1)电磁感应图象问题的“三个关注”
第13页
(2)掌握两个常用技法，快速而准确地解题 ①排除法：定性分析电磁感应现象中某个物理量的变化趋势、变化快慢， 特别是物理量的方向(或正负)，排除错误的选项。这种方法能快速地解决问题， 但不一定对所有问题都适用。 ②函数关系式法：根据题目所给的条件定量写出物理量之间的函数关系 式，再对图象作出判断。这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。如题 组冲关 4 题，由右手定则可判断 x<a2时电流方向为顺时针，A 项错误；在 x＝a2 时，正方形导线框右边上下两段切割磁感线产生的电动势等大反向，电流为 0， C 项错误；在a2<x<a 的区域，正方形导线框右边下半边电动势较大，电流方向 为逆时针，D 项错误。与答案所给解法对比，可以得出用排除法要省时、省力。
题|组|冲|关 4．如图所示，在边长为 a 的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于 纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为 a 的 正方形导线框沿 x 轴匀速穿过磁场区域，t＝0 时刻恰好开始进入磁场区域，以 顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关 系的是( )
第23页
(一)线框进出磁场问题 【例 1】 (2019·甘肃、青海、宁夏期末联考)(多选)如图所示，光滑绝缘 水平面上的正方形金属框在水平恒力的作用下穿过竖直向下的有界匀强磁场 区域，金属框的边长为 l，磁场的宽度为 L，且 L>l。已知 ab 边进入磁场时， 金属框的加速度恰好为零。用 t1、Q1 表示线框进入磁场的时间和此过程产生的 焦耳热，用 t2、Q2 表示线框离开磁场的时间和此过程产生的焦耳热，则下列关 系正确的是( )
电磁感应的图象问题是高考的热点考查内容之一，常见的有磁感应强度、 磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图象。 解答此类问题应注意以下几个方面：
(1)电磁感应图象问题的“三个关注”
第13页
(2)掌握两个常用技法，快速而准确地解题 ①排除法：定性分析电磁感应现象中某个物理量的变化趋势、变化快慢， 特别是物理量的方向(或正负)，排除错误的选项。这种方法能快速地解决问题， 但不一定对所有问题都适用。 ②函数关系式法：根据题目所给的条件定量写出物理量之间的函数关系 式，再对图象作出判断。这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。如题 组冲关 4 题，由右手定则可判断 x<a2时电流方向为顺时针，A 项错误；在 x＝a2 时，正方形导线框右边上下两段切割磁感线产生的电动势等大反向，电流为 0， C 项错误；在a2<x<a 的区域，正方形导线框右边下半边电动势较大，电流方向 为逆时针，D 项错误。与答案所给解法对比，可以得出用排除法要省时、省力。
高考物理一轮总复习 第九章 电磁感应 第4讲 专题 电磁感应中的动力学和能量问题 课件(选修3-2)
[尝试解答] (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
A．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后将加速下滑 B．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后仍将匀速下滑 C．若 B2<B1，金属棒进入 B2 区域后可能先加速后匀速 下滑 D．若 B2>B1，金属棒进入 B2 区域后可能先匀减速后匀 速下滑
状态 平衡态
非平衡态
特征 加速度为零
加速度不为零
处理方法
根据平衡条件列式分析
根据牛顿第二定律进行动 态分析或结合功能关系进 行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
(2016·温州市十校联考)如图 所示，MN 和 PQ 是两条水平放置彼此平 行的金属导轨，质量 m＝0.2 kg、电阻 r ＝0.5 Ω 的金属杆 ab 垂直跨接在导轨上， 匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值 R＝2 Ω 的电阻，理想电压表并接在 R 两端，导轨电阻不计．t＝0 时 刻 ab 受水平拉力 F 的作用后由静止开始向右做匀加速运动， ab 与导轨动摩擦因数 μ＝0.2，第 4 s 末，ab 杆的速度 v＝1 m/s， 电压表示数 U＝0.4 V．取重力加速度 g＝10 m/s2.
第4讲 专题：电磁感应中的动力学和能量问题
考点
互动探究
[核心提示] 2 类问题：电磁感应中的动力学问题和能量问题 1 个关 系：力学对象和电学对象的关系 2 类能量转化：电磁感应 现象中通常有两类能量转化：一类是其他形式的能转化为电 能，另一类是电能转化成其他形式的能
高三物理课件第九章4电磁感应中的能量与动力学问题
17
(1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为 1 g si时n，
2
电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的 过程中，克服安培力所做的功.
18
mg R r sin
vm
B2d 2
P ( mg sin )2 R
2Bd
m3g 2 R r 2 sin2
11
v0
mgR 2B2l 2
am
g sin
cos2
3 8
g
12
【补充】 如图所示，P、Q 为水平面内平行放
置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下， 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中，一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下，向左做匀
速直线运动，质量为 m，每边电阻均为 r、边长为
侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上，导轨
的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的
金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个
装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，
磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使
棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平
轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，
重力加速度为g.求：
10
(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度 的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导 轨过程速度大小保持不变)
2.电磁感应中的能量问题
如图所示，将边长为a、质量为m、电 阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁 场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场
时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，然后
(1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为 1 g si时n，
2
电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的 过程中，克服安培力所做的功.
18
mg R r sin
vm
B2d 2
P ( mg sin )2 R
2Bd
m3g 2 R r 2 sin2
11
v0
mgR 2B2l 2
am
g sin
cos2
3 8
g
12
【补充】 如图所示，P、Q 为水平面内平行放
置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下， 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中，一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下，向左做匀
速直线运动，质量为 m，每边电阻均为 r、边长为
侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上，导轨
的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的
金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个
装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，
磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使
棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平
轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，
重力加速度为g.求：
10
(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度 的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导 轨过程速度大小保持不变)
2.电磁感应中的能量问题
如图所示，将边长为a、质量为m、电 阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁 场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场
时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，然后
大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)9.4 电磁感应定律的综合应用(二)动力学和能量课件
[例 2] (2012 年天津卷)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定 在同一水平面内，导轨间距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω 的 电阻．一质量 m＝0.1 kg，电阻 r＝0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导 轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B＝0.4T.棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a＝2 m/s2 的加速度做匀加速运动．当棒的位移 x＝9 m 时撤去外力，棒继 续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳 热之比 Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF.
[思维流程] 第一步：抓信息关键点 ①两条竖直放置的长直光滑金属导轨； ②质量分别为 m 和 2 m； ③在 t＝0 时刻将细线烧断，保持 F 不变 第二步：建立物理模型 杆 MN 向上加速运动，M′N′向下加速 第三步：找解题突破口 可利用 v＝at，速度之比等于加速度之比 第四步：形成解题思路 (1)要求“两杆速度之比”→可利用 v＝at，速度之比等于加速度 之比； (2)要求“两杆达到的最大速度”→两杆受力平衡．
[答案]
(1)4.5学生用书
第 200 页
2．(2014 年温州八校联考)如图所示，足够长的粗糙斜面与水平 面成 θ＝37° 放置，在斜面上虚线 aa′和 bb′与斜面底边平行， 且间距为 d＝0.1 m，在 aa′b′b 围成的区域有垂直斜面向上的 有界匀强磁场，磁感应强度为 B＝1 T；现有一质量为 m＝10 g， 总电阻为 R＝1 Ω， 边长也为 d＝0.1 m 的正方形金属线圈 MNPQ， 其初始位置 PQ 边与 aa′重合， 现让金属线圈以一定初速度沿斜 面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好 做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.5，不计 其他阻力，求：(取 sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，g＝10 m/s2) (1)线圈向下返回到磁场区域时的速度； (2)线圈向上离开磁场区域时的动能； (3)线圈向下通过磁场过程中，线圈电 阻 R 上产生的焦耳热．
高考物理一轮复习 9.4电磁感应中动力学与能量问题课件
选
修
第九章
电磁感应 －
32
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1
第4讲
专题：电磁感应中的动力学与能量问题
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2
考点
互动探究
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3
考向一 电磁感应中的动力学问题
1.安培力的大小
由感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
E R
和安培力公式F＝BIl
得F＝B2Rl2v.
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4
2．安培力的方向判断
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3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)． (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互 转化． (3)根据能量守恒定律列式求解．
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22
(19分)(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导 轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直 导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置 的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之 间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用 下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持 良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导 轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
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11
【解析】 (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
修
第九章
电磁感应 －
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1
第4讲
专题：电磁感应中的动力学与能量问题
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2
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3
考向一 电磁感应中的动力学问题
1.安培力的大小
由感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
E R
和安培力公式F＝BIl
得F＝B2Rl2v.
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4
2．安培力的方向判断
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3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)． (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互 转化． (3)根据能量守恒定律列式求解．
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22
(19分)(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导 轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直 导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置 的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之 间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用 下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持 良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导 轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
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11
【解析】 (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
2021年高考物理一轮总复习 9.4电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)随堂集训
2021年高考物理一轮总复习 9.4电磁感应规律的综合应用（二）（动力学和能量）随堂集训(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少。
解析：(1)由右手定则可知此时ab 中电流方向由a 流向b 。
(2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J ⑨答案：(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J2. [xx·课标全国卷Ⅱ]小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。
在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。
直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R 。
若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度为L 。
(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大？(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。
解析：(1)铜条静止时： 磁铁平衡，G 1＝M 磁铁g ① 铜条匀速运动时：磁铁与铜条整体处于平衡状态，G 2＝(M 磁铁＋M 铜条)g ②对铜条AB ：匀速下落平衡F 安＝M 铜条g ③ 由①、②可知G 2>G 1由③式可知安培力方向与重力方向相反，竖直向上。
高考物理 第九章 第四单元 电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)课时训练营课件
热此，，又电可磁使感电应过能转程化中总为是___(机z_ǒ_n械_ɡ_能或sh_ì)_伴__内随_．着能因能量转化
．
第五页，共59页。
第九章 电磁感应
2．电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q＝
_____. I2Rt
3．分析电磁感应(gǎnyìng)现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应(gǎnyìng)中，切割磁感线的导体或磁通 量发生变化的回路将产生感应(gǎnyìng)电动势，该导 体或回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的 能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程分析求解．
第二十二页，共59页。
第九章 电磁感应
【解析】 (1)由表中数据可以看出最终 ab 棒将 匀速运动 vm＝ΔΔxt ＝3.5 m/s (2)棒受力如图所示，由平 衡 条件可得 FT＝F＋mgsin 30° FT＝Mg，F＝BBRL＋vrmL 联立解得：B＝ 5 T.
第二十三页，共59页。
第九章 电磁感应
第二十页，共59页。
第九章 电磁感应
金属棒 ab 垂直于导轨放置并用细线通过光滑定 滑轮与重物相连，金属棒 ab 的质量 m＝0.20 kg， 电阻 r＝0.50 Ω，重物的质量为 M＝0.60 kg，如 果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上 滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电 阻，g 取 10 m/s2，求：
第二十九页，共59页。
第九章 电磁感应
第三十页，共59页。
第九章 电磁感应
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H； (2)线框由位置“Ⅰ”运动到位置“Ⅱ”的 过程中，恒力 F 做功是多少？线框内产生的 热量又是多少？
第三十一页，共59页。
．
第五页，共59页。
第九章 电磁感应
2．电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q＝
_____. I2Rt
3．分析电磁感应(gǎnyìng)现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应(gǎnyìng)中，切割磁感线的导体或磁通 量发生变化的回路将产生感应(gǎnyìng)电动势，该导 体或回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的 能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程分析求解．
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第九章 电磁感应
【解析】 (1)由表中数据可以看出最终 ab 棒将 匀速运动 vm＝ΔΔxt ＝3.5 m/s (2)棒受力如图所示，由平 衡 条件可得 FT＝F＋mgsin 30° FT＝Mg，F＝BBRL＋vrmL 联立解得：B＝ 5 T.
第二十三页，共59页。
第九章 电磁感应
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第九章 电磁感应
金属棒 ab 垂直于导轨放置并用细线通过光滑定 滑轮与重物相连，金属棒 ab 的质量 m＝0.20 kg， 电阻 r＝0.50 Ω，重物的质量为 M＝0.60 kg，如 果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上 滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电 阻，g 取 10 m/s2，求：
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第九章 电磁感应
第三十页，共59页。
第九章 电磁感应
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H； (2)线框由位置“Ⅰ”运动到位置“Ⅱ”的 过程中，恒力 F 做功是多少？线框内产生的 热量又是多少？
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