七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点:
1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n就是正整数)。

例如567000000=5、67×108
2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。

例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。

(2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3、1(精确到0、1,或叫做精确到十分位)
π≈3、14(精确到0、01,或叫做精确到百分位)
π≈3、142(精确到 ,或叫做精确到 )
π≈3、1416(精确到 ,或叫做精确到 )
(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;
科学记数法
1、填空
(1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n就是正整数,这种记数方法叫做________、
(2)a与n的取法:在a×10n形式中,n就是原数整数位数减1,a的范围就是________、
2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。

截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为( )
A、0、666 0×104元
B、6、660×103元
C、66、60×102元
D、6、660×104元
3、用科学记数法表示下列各数、
(1)503 000; (2)200 000; (3)-981、2; (4)0、023×109、
4、2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7、9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程就是(用科学记数法表示)( )
A、 15、8×105米
B、 1、58×105米
C、 0、158×107米
D、 1、58×106米
5、地球绕太阳转动每小时通过的路程约就是1、1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约就是( )
A、0、264×107千米
B、2、64×106千米
C、26、4×105千米
D、264×104千米
6、用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000; (2)57 000 000;
(3)－851 340; (4)－12 300、
7、下列用科学记数法表示出来的数,原数就是多少?
(1)7、2×105; (2)－3、07×104; (3)5、2×102、
8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
(2)用科学记数法表示数2、01×106的原数就是什么?
近似数与有效数字
1、台湾就是我国最大的岛屿,总面积为35 989、76平方千米、用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )
A、3、59×106平方千米
B、3、60×106平方千米
C、3、59×104平方千米
D、3、60×104平方千米
2、填空
(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;
(2)一个近似数,从左边第一个不就是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的_________;
(3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,_______与_______、
3、判断下列各题中哪些就是精确数,哪些就是近似数、
(1)某班有32人;
(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2;
(3)张明的身高约为1、62米;
(4)取π为3、14、
4、用四舍五入法取近似值,0、012 49精确到0、001的近似数就是______,保留三个有效数字的近似数就是______、
5、用四舍五入法得到的近似值0、380精确到_______位,48、68万精确到_____位、
6、用四舍五入法取近似值, 396、7精确到十位的近似数就是________;保留两个有效数字的近似数就是_______、
7、下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)54、9; (2)0、070 8; (3)6、80万; (4)1、70×106
8、用四舍五入法,求出下列各数的近似数、
(1)0、632 8(精确到0、01); (2)7、912 2(精确到个位);
(3)47 155(精确到百位); (4)130、06(保留4个有效数字);
(5)460 215(保留3个有效数字); (6)1、200 0(精确到百分位)、
9、有玉米45、2吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?
10、计算:
(1)(-1、25)×(-12
9
)×(-2、5)×(+
9
11
)×32;
(2)(-105)×[3
5
-
4
7
-(-
5
3
)]-178×6、67-7、67×(-178)、
【巩固练习】
1、填空:
(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为_______;
(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数就是_________、
2、据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1、5亿元、若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为( )
A、5、475×1011(元)
B、5、47 5×1010(元)
C、0、547 5×1011(元)
D、5 475×108(元)
3、设n为正整数,则10n就是( )
A、10个n相乘
B、10后面有n个零
C、a＝0
D、就是一个(n＋1)位整数
4、分别用科学记数法表示下列各数:
(1)100万; (2)10 000; (3)44;
(4)679 000; (5)30 000; (6)113、2、
5、已知a=2,b=3,求(a b－b a)(b a－a b)、
7、少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形、教练最少要挑选多少演员？
8、聪明一休萌发了个奇怪的念头,她想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了、这些书中包含了过去的、现在的与未来的所有著作,包括地球上的,也包括许多星球上住着的能说话、会印刷与学习数学的居民们所用的各种书籍、您能想象一下1 0001 000 000这个数有多大不?能用科学记数法把这个数表示出来不?
9、近似数0、020有_____个有效数字,4、998 4精确到0、01的近似值就是_____、
10 、地球上陆地的面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为_____、
11、若有理数a,b满足|3a－1|+b2=0,则a(b+1)的值为________、
12、年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为________亿美元(四舍五入保留三个有效数字)、
13、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)29、75; (2)0、002 402; (3)3、7万;
(4)4 000; (5)4×104; (6)5、607×102、
14、下列各近似数有几个有效数字？分别就是哪些?
(1)43、8; (2)0、030 800;
(3)3、0万; (4)4、2×103
15、按四舍五入法,按括号里的要求对下列各数求近似值、
(1)3、595 2(精确到0、01);
(2)29、19(精确到0、1);
(3)4、736×105(精确到千位)、
16、把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就就是这个近似数的真值、试说明近似数1、80与1、8有什么不同,其真值有何不同?
17、求近似数16、4,1、42,0、387 4,2、561 8的与(结果保留三个有效数字)、
18、甲、乙两学生的身高都就是1、7×102 cm,但甲学生说她比乙高9 cm、问有这种可能不、若有,请举例说明、。