静力学-2平衡问题
静力学-刚体系统平衡习题课2
p
FGy
G
3、再研究AG杆，求出 FGy
0 FGy
刚体系平衡求解
1、研究对象
2、受力分析
3、平衡条件 4、列方程、求解 尽量一个方程解一个未知量！
例：已知 F，求 AG 杆上的约束力。
A
a
C
F
2a E
a
B
a
a
a
D
a
解：1、研究AG杆， 画受力图. H
A
F
FDx FGx
G
O
FDy
D
M
D
(F ) 0
FGxa Fa 0
G
FGy
FGx F FDx 2F
G
M
(F ) 0
FDxa F 2a 0
A
a D
F
2a E
x
FDy
D
FGx F FGy 3F
FGy 3F
[AG]:
Fy 0
FDy 3F
FGy
G
A C a D a G
F
2a a
B E a H
研究图示构件，画受力图 B C
FDx D
a 2a
E a
H
O
a
O
FCG FDy
方法3 A
F
FDx FGx
求出
FDy
p
FH
FDy
D
M F
y
0 FDy
13 G G F A sin 45 8
D A
K C B Ⅰ
2. [DEC] 受力分析如图所示
列平衡方程
E
Ⅱ
M
其中
探讨静力学中物体系统平衡问题的几种类型及求解方法
未知力 ， 列 平 衡 方 程 可 以全 部 求 解 出来 。 Ｘ Ｍ＾ ＝ ０ ， × ａ — Ｆ ｃ ｘ ２ ａ － ２ Ｆ ｘ ２ ａ ＝ ０ ， Ｆ ｃ 、 ， ＝ ３ Ｆ ∑Ｙｉ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＋ Ｆ ｃ － ２ Ｆ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＝ — ． Ｆ
国瑶 誊
图６ 图７ 图８ 图９
此 时 我 们 分 析一 下 这 个 物 体 系 统 的 受 力 图 。以Ｂ Ｃ 为研 究 对象时 ， 如 图８ 所示， ４ 个未知力 ， 列 平 衡 方 程无 法 全 部 求 出 ， 但 是 我 们 注 意 到 这４ 个 未 知 力 中有 ３ 个 未 知 力 交 于 一 点 ，如 Ｆ 、
物 体 系 统 平 衡 问 题 相 对 于 单 个 物 体 平 衡 问题 要 复 杂 一 些， 学生在求解 物体系统平衡 问题时 ， 常 常会 感 觉 无 从 下 手 ． 不 知 道 如 何 求 解 。对 于 物 体 系统 平 衡 问题 与单 个 物 体 平 衡 问 题 的 区别 在 于 研 究 对 象 的选 择 及 解 题 的顺 序 。研 究 对 象 可 以 是整体 ． 也 可 以取 单 个 或 一个 部 分 的 物 体 系 统 ． 解 题 顺 序 按 照 研 究 对 象 选 择 的 顺 序 而 定 。本 文 把 物 体 系统 平 衡 问 题 分 为 几 种类 型 ， 并 为每种类 型提供 解题方 法 ， 只 要 分 清 属 于 哪 种 类 型， 并 对症 下 药 ， 问 题 便 会 迎 刃 而解 。 类型一 ： 以 整体 为研 究 对 象 未 知 力 个 数 小 于 ３ 个。 如图１ 所 示， 该 物 体 系统 中 ， 包含３ 个构件Ａ Ｂ、 Ｅ Ｄ、 Ｃ Ｄ． 以整 体 为研 究 对 象， Ａ处 固定 铰 链 ２ 个约束反力 。 Ｂ 处活 动铰链１ 个 约束反力 ， 总 共３ 个约束 反力 ， 受 力 图 如 图２ 所示 ， 可 以直接列３ 个 平 衡 方 程 求解 。 如有 需 要 还 可 以 以个 体 为 研 究 对 象 ， 约 束 反 力 小 于 等 于 ３ 个， 可 以列 平 衡 方 程 求 解 。
静力学：静力学基本定律和平衡条件
静力学：静力学基本定律和平衡条件静力学是物理学中研究物体静止状态的学科，通过研究物体的受力情况和平衡条件，以及静力学基本定律，可以解决物体受力分析和平衡问题。
下面我们将详细介绍静力学的基本定律和平衡条件。
静力学的基本定律主要包括牛顿第一定律和牛顿第二定律。
牛顿第一定律也称为惯性定律，指出一个物体如果没有外力作用，即使有速度也会保持匀速直线运动或保持静止。
这意味着物体的运动状态只能通过外力的作用进行改变。
例如，一个静止在水平面上的物体，如果没有外力作用，将永远保持静止状态。
牛顿第二定律是静力学中最为重要的定律，描述了物体受力与物体加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体受力大小与物体加速度成正比，方向与加速度方向相同。
具体表达式为F=ma，其中F表示物体受力，m表示物体质量，a表示物体加速度。
基于牛顿第二定律，可以推导出物体在平衡状态下的条件，即静力学的平衡条件。
静力学平衡条件分为平衡力的条件和力矩平衡条件。
平衡力的条件指出，在平衡状态下，物体所受的合力为零。
这意味着物体在平衡状态下受力平衡，不会产生加速度。
对于一个物体处于平衡状态的情况，可以应用平衡力的条件进行分析和计算。
力矩平衡条件指出，在平衡状态下，物体所受的合力矩为零。
力矩是力对物体产生的旋转效应，可以用来描述物体受力情况的平衡性。
根据力矩平衡条件，可以解决物体受力分析和平衡问题。
对于一个物体处于平衡状态的情况，可以应用力矩平衡条件进行分析和计算。
静力学的基本定律和平衡条件在工程、建筑、物理学等领域都有广泛的应用。
例如，在工程中，可以通过静力学的基本定律和平衡条件来分析和设计建筑物的结构；在物理学中，可以通过静力学的基本定律和平衡条件来解决物体受力分析和平衡问题。
总结起来，静力学是研究物体静止状态的学科，通过牛顿第一定律和牛顿第二定律可以了解物体的运动状态；静力学的平衡条件包括平衡力的条件和力矩平衡条件，用来描述物体受力平衡的情况。
静力学的基本定律和平衡条件在工程、建筑、物理学等领域有广泛应用，并且对于解决物体受力分析和平衡问题非常重要。
静力学中的平衡问题与解法
静力学中的平衡问题与解法静力学是力学中的一个分支，研究物体在静止或匀速直线运动时的力、力之间的关系以及物体的平衡条件等内容。
在静力学中，平衡问题是一个重要的研究内容。
本文将讨论静力学中的平衡问题以及常见的解法。
静力学中，平衡是指物体所受的合外力合力矩为零的状态。
平衡可以分为两种类型：平衡在点和平衡在体。
1. 平衡在点平衡在点指的是物体受力的合力通过一个点，也就是力矩为零。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在点的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据力矩为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在点的解法中，可以利用力矩的性质，如力矩的叠加原理、力矩的向量性质等，来简化计算。
此外，还可以运用平衡条件求解未知的力或力矩。
2. 平衡在体平衡在体指的是物体受力的合外力和合力矩都为零的状态。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在体的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据合外力和力矩都为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果合外力或力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在体的解法中，通常需要考虑物体所受力的叠加效应。
常见的方法有力的分解、力矩的叠加等。
除了上述两种平衡问题的解法，静力学中还有一些特殊情况的解法，如斜面上物体的平衡、悬挂物体的平衡等。
对于这些特殊情况，可以利用相关的几何关系和平衡条件，采取相应的解法进行求解。
总之，静力学中的平衡问题是一个重要的内容，通过合理的求解方法可以确定物体的平衡条件。
静力学中的受力分析与平衡条件
静力学中的受力分析与平衡条件静力学是物理学的一个分支，研究物体在静止状态下的性质和行为。
在静力学中，受力分析是非常重要的一部分，它帮助我们理解物体的受力情况以及如何保持平衡。
本文将探讨静力学中的受力分析与平衡条件，并介绍一些常见的静力学问题。
一、受力分析受力分析是静力学的基础，通过分析物体所受到的力可以确定物体的平衡状态。
在受力分析中，我们需要考虑三个方面的力，即作用力、反作用力和重力。
1. 作用力：作用力是指物体所受到的外力，比如我们用手推动一辆自行车，手的作用力对应着物体所受到的作用力。
2. 反作用力：根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个等大、反向的反作用力。
以刚才的例子，手对自行车施加的作用力正好等于自行车对手施加的反作用力。
3. 重力：重力是地球对物体的吸引力，是物体的重量。
重力的大小取决于物体的质量和地球的引力常数。
在受力分析中，我们通常用地球重力加速度的近似值9.8m/s²来计算重力的大小。
受力分析的基本原则是，物体处于平衡状态时，所有作用力的合力和合力矩都为零。
这就引入了平衡条件的概念。
二、平衡条件平衡条件是静力学中非常重要的概念，用于描述物体处于平衡状态时受力的关系。
平衡条件包括两个方面，即力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡：当物体处于平衡状态时，所有作用力的合力为零。
即ΣF=0，其中ΣF表示作用力的合力。
例如，一个悬挂在天花板上的吊扇，由于重力和引擎产生的力相互平衡，所以整个吊扇保持静止。
2. 力矩的平衡：当物体处于平衡状态时，所有力矩的合力为零。
力矩是指作用力在垂直于力臂方向上的分量与力臂的乘积，其中力臂是指从旋转轴到作用力的垂直距离。
即Στ=0，其中Στ表示力矩的合力。
例如，一个平衡在桌子边缘的放大镜，由于重力产生的力矩和支撑力产生的力矩相互平衡，所以放大镜保持稳定。
通过对力和力矩的平衡条件的分析，我们可以解决许多与物体平衡有关的问题。
三、常见静力学问题静力学中存在着许多常见的问题，以下是一些例子：1. 斜面问题：考虑一个物体沿着斜面下滑的情况，我们可以根据重力和斜面的倾角来计算摩擦力是否足够使物体停止滑动。
物理竞赛讲义_静力学第二讲力平衡(一)答案
第二讲 力平衡（一）精选例题【例1】 如图所示一个均匀的质量为1m 的球挂在天花板上，从同一点挂一个重物质量为2m 。
问所成角度。
O 【解析】相对于点的总力矩为0.)m g (l +R )sin =m 12g R -(l +R sin θθ⎡⎤⎣⎦∴()1212sin []+R m (m +)m R l θ-=该题如果用变力分析去解题，对悬挂2m 的绳对大球的支持力的方向比较困难，而用力矩去解题，显得尤为简单【例2】 如图，重为G 木块用绳子悬挂在两个轻杆支架的交点P ，现给木块一个水平方向的F F 12N 、N 、T 作用力，缓慢增大并且系统保持平衡，求作用力的变化趋势。
N 【解析】可以采用图解法，分别考虑木块以及P 点的受力平衡，将二者的受力三角形画在同一个图中，利用几何相似三角形的方法可以得到三个力的变化趋势。
最后可得，不变，2N 1和T 增加。
【例3】 如图，一个半径为R 非均匀质量光滑的圆球，其重心不在球心O 处，先将它置于A 30︒B A B 30︒C O 水平地面上，平衡时球面上的点和地面接触；再将它置于倾角为的粗糙斜面上，平衡时球面上的点与斜面接触，已知到的圆心角也为，试求球体的重心到球心的距离.【解析】B BC A OA 放在斜面上，球受重力支持力和摩擦力，三力共点必过点的重心在过B 于平面垂直的直线上。
即，又放在水平面上点落地，则此时球受重力和支持力，则球重心必在连线上，则重心位置在C 点.CO==【例6】有一长l重为W的均匀杆AB，A顶端竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙间的摩擦系数μB CθμθP A P WPB PA x 为，端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为（如图），求杆能保持平衡时与应满足的条件。
杆保持平衡时，杆上有一点存在，若与点间挂一重物，则足够大可以破坏平衡了，而在间任一点悬挂任意重物均不能破坏平衡。
求距离. 【解析】受力分析coT Nsθ=力平衡siT f W Wnθ+=+A力矩平衡：以为支点，θ=Wsin2lTl W+x∴f=W+W-N tan≤Nθμ2W xtanθ=+N W∴0002l2lW Wx xW+W Wtanlμθ-+()≤(+W)∴00()2l2W W)≤(+WtanlW Wx xμθ+-①0W=ntaμθ≥当不挂生物,此即为不挂重物平衡的条件，可得②W0(1)2tan(+1)-W Wμxμθl tanθ-+≤W取穷大，则上式仍成立.∴μθl tan(1)+-1tanxl tanθθμ+≥0⇒x≥wr G【例7】有一个半径为a，高为4a，重为的两端开口的薄壁圆筒，现将筒竖放在光滑的水平面上，之后将半径为，重为的两个完全相同的光滑圆球放入筒内而呈叠放状态，如图，当<r 2<a 2a 时，试求使圆筒不翻倒的条件.【解析】方法一：先看一个直角三角形O 对进行受力分析∴cos sin T =G cot θθ=N T θ=N G ⇒22212-a r ar -a r N =G ar -a sin θG =G =再对筒受力分析A N A 考虑以为支点，考虑翻倒则地面给筒的支持力的作用点移到点.则不翻倒条件。
第3章 静力学平衡问题 (2)
例题
（2）再研究轮
FOx FOy FʹB
M
O
(F ) 0
FB cos R M 0
F
F
解得：
x
0
0
FOx FB sin 0
FB cos FOy 0
y
M FP R
FOx FP tg
FOy FP
【负号表示力的方向与图中所设方向相反】
由图示几何关系，在Rt△BFE和 Rt△EDA中
BD=BE+DE=1.2 2+
1.8 2
≈2.97(m)
∑ MA(F) =0 M-FA×BD=0
解得 FA=M/BD=269.36（N） FC=FA=269.36N
B
解法二：以整体作为研究对象， 画出受力图。
C
M FCy
FAx
FCx
列平衡方程
∑ Fx=0 ∑ Fy=0
§3-1 平面力系的平衡条件与平衡方程
例题
M A (F ) 0 : MB (F ) 0 MC (F ) 0
解得：
2 3M FA 3a 3P 3
FC
3 aM 0 2
3 a FA aP M 0 2 2 3 a FB a P M 0 2 2
FAx=FCx=190.48kN
【3-5】为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放
置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压
力为4.6 kN；当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已 知两轮间的距离l＝2.5 m。试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩 M 的数值。
B
α
FNC
∑ MB(F) =0
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
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l
l
l
插入端A及B处的约束力。
例题
平面任意力系
例 题 10
M
A
q C
30
F
B
1. 以梁CD为研究对象，受 力分析如图所示。 列平衡方程
60
l
D
M F 0,
C
l
l
l
l FB sin 60 l ql F cos 30 2l 0 2
考点三：平面一般力系的简化结果（选择题）
简化结果： 主矢R ，主矩 MO 。 ① R =0， MO =0 ② R =0,MO≠0 主矩与简化中心O无关。 与简化中心有关，换
③ R ≠0,MO =0, 简化结果就是合力 个简化中心，主矩不为零） ④R ≠0,MO ≠0,一般情况
考点四： 平面一般力系的平衡条件（重点）
, j 37.9 FR
y
B
y
A
B
F3
A
F1 O C
3m
F4
30° x
MO
O
FR
x C
2. 求主矩MO
M O M O F 2 F2 cos 60 2 F3 3F4 sin 30 0.5 kN m
例题
平面任意力系
最后合成结果 由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。 如图所示。
M
Fy 0,
45
B
M A F 0, l M A ql F cos 45 l M 0 2 FAx F cos 45 0.707 F
FAy
3. 解方程
FAy ql 0.707 F
MA 1 2 ql 0.707 Fl M 2
例题
y
例 题 1
求向O点简化结果
F2
60°
A
B
F3
1.求主矢 FR 。 建立如图坐标系Oxy。
F1 C O
3m
F4
30°
x Fx FR F2 cos 60 F3 F4 cos 30 0.598 kN
x
2m
y Fy FR
F1 F2 sin 60 F4 sin 30 0.768 kN
X 0 Y 0
①一矩式
X 0
m A ( Fi ) 0
m A ( Fi ) 0 mB ( Fi ) 0 mC ( Fi ) 0
③三矩式 条件：A,B,C不在 同一直线上
mO ( Fi ) 0 mB ( Fi ) 0
②二矩式 条件：x 轴不 AB 连线
例题
平面任意力系
4.联立求解。 FB = 12 456 N FAx = 11 290 N FAy = 4 936 N FAy FAx
A D
例 题 3
FB
C
α
E
B
a
F1
G l
F2 b
例题
平面任意力系
例 题 4
如图所示为一悬臂梁， A 为固定端，设梁上受强度
为q的均布载荷作用，在自由端 B受一集中力 F和一力偶
例题
平面任意力系
解：
例 题 9
M
O
A
1. 取冲头为研究对象，受力分 析如图所示。 列平衡方程
FN
B
y
F F
FB
x
B
x
0, 0,
FN FB sin 0 F FB cos 0
y
解方程得
F
F FB cos
FN F tan F R l 2 R2
平面任意力系
例 题 1
*
在长方形平板的 O， A， B， C点上分别作用着有四个力： F1=1 kN，F2=2 kN，F3=F4=3 kN（如图），试求以上四 个力构成的力系对 O点的简化结果，以及该力系的最后合 成结果。
y
F2
60°
A
B
F3
2m
F1 C O
3m
F4
30° x
例题
平面任意力系 解：
所以，主矢的大小
2 2 FR x y FR FR 0.794 kN
例题
平面任意力系
主矢的方向：
, i cosFR x FR 0.614 FR y FR , j cosFR 0.789 FR
F2
60 ° 2m
例 题 1
, i 52.1 FR
F
例题
平面任意力系
例 题 9
M
O
2. 取轮I为研究对象，受力分析如图所示。 列平衡方程
A y
M F 0,
O
FA cos R M 0
M
FOy
F
x
x
0, 0,
FOx FA sin 0 FOy FA cos 0
FOx
O
A
F
y
解方程得
例 题 3
以及拉索BF 的拉力。
例题
平面任意力系 解：
1.取伸臂AB为研究对象。 2.受力分析如图。 y A FB α
E
例 题 3
F
c
C F1
α F2 b
B
FAy FAx
A D
C
B
x
a l
F1
G
F2
例题
平面任意力系
3.选如图坐标系，列平衡方程。 y FAy FAx
A D
例 题 3
F
F
FA
A
K C B Ⅰ
如图所示。 列平衡方程 5 M F 0 , F 2 2 l G l 0 E A 2
Fx 0, Fy 0,
FA cos 45 FEx 0 FA sin 45 FEy G 0
FEy
E
FEx
Ⅱ
解平衡方程
5 FEx G 8 13G FEy G FA sin 45 8 FA 5 2 G, 8
*第三章平面任意力系考点一：力 Nhomakorabea平移定理
可把作用在刚体上的力平行移到刚体上任意一点，但 必须同时附加一个力偶，这个力偶的力偶矩等于原力对新 作用点的矩。
考点二： 平面一般力系向一点简化
2 2 R ' R ' R ' ( X ) ( Y ) 大小： x y 2 2
主矢 R
方向：
tg1
（移动效应） 简化中心 大小： 主矩MO 方向：
Ry Y 1 tg Rx X
(与简化中心位置无关)
[因主矢等于各力的矢量和]
M O mO ( Fi )
方向规定 + —
（转动效应） 简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）
例题
选研究对象的原则：正确寻找静定构件 一般情况下可按下列方法选取研究对象 一般对于由杆件系统组成的结构，可先取整个系统为 研究对象，解出部分未知数后，再从系统中选取某些 物体作为研究对象，列出另外的平衡方程，求出待求 的所有未知量； 如果整个系统为静不定结构，则从系统中选取某一个 静定且含已知力的物体作为研究对象，列出另外的平 衡方程，然后选取整体或与其相连的物体为研究对象， 求出待求的所有未知量。 如前两步均不可行，则分别整体及n个组成部分中，选 n个研究对象，列3n个方程联立求解。
上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。
一、单个物体的平衡问题
例题
平面任意力系
伸臂式起重机如图所示， 匀质伸臂AB 重G =2 200 N，吊 车 D ， E 连同吊起重物各重 F1= F2=4 000 N。有关尺寸为： l = 4.3 m，a = 1.5 m，b = 0.9 m，c = 0.15 m，α=25°。试求铰链A 对臂 AB 的水平和铅直约束力， a l A F1 F2 b c C α B F
例题
平面任意力系
例 题 11
D A
如图所示，已知重力 G ，
DC=CE=AC=CB=2l ； 定 滑 轮
B Ⅰ
K C
半径为R，动滑轮半径为 r，且 R=2r=l, θ=45° 。试求：A，E 支座的约束力及 BD 杆所受的
E
Ⅱ
力。
G
例题
平面任意力系 解：
D
例 题 11
1. 选取整体研究对象，受力分析
M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。
F
45
q
A l
M
B
例题
平面任意力系
q
A y l
例 题 4
M
F
45
解： 1. 取梁为研究对象，受力分析如图
2. 列平衡方程
B
Fx 0,
F
x
FAx F cos 45 0
FAy ql F sin 45 0
q FAx MA
A
l
二、物体系统的平衡问题
小结：对物系的解题步骤与技巧：
①选研究对象；
解题步骤
②画受力图（受力分析）；
③列平衡方程； ④解方程求出未知数。 ① 取矩心最好选在未知力的交叉点上； ② 灵活使用合力矩定理。 ① 力偶在坐标轴上投影不存在；
解题技巧
注意问题
② 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点
的选择无关。
B
M FR
R l 2 R2
FA
FOx FA sin F FOy FA cos F