奥数计数问题之标数法附答案
标数法： 用来解决计算最短路线问题的方法,在给出的图形中
“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？” “因为它要穿鞋呀… …”
7.
一只密蜂从 A 处出发， A 回到家里 B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而 不准逆行，共有多少种回家的方法？
1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 B
8. 在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出 “ APPLE ”的路线共有多少条？
“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？” “因为它要穿鞋呀… …”
有问题跟我联系哦！wutong@ 【数学加油站答案】
1.
A E1 1 C 1 F2 3 1 D
3G 6 B
H
I
2. 首先明确三天所走的路线有什么不同？每天的路线有无限制条件？若有， 是什么？搞清 楚这些问题后，仍然用标数法求解．第一天（无限制条件）共有 16 条；第二天（必须 经过公园）共有 8 条；第三天（必须不经过公园）共有 8 条． 3. 因为 B 在 A 的右下方，由标号法可知，从 A 到 B 的最短路径上，到达任何一点的走法 数都等于到它左侧点的走法数与到它上侧点的走法数之和． 有积水的街道不可能有路线 经过，可以认为积水点的走法数是 0．接下来，可以从左上角开始，按照加法原理，依 次向下向右填上到各点的走法数．如右上图，从 A 到 B 的最短路线有 22 条．
“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？” “因为它要穿鞋呀… …”
标数法： 用来解决计算最短路线问题的方法，在给出的图形中 的每一个结点标出到达该点的方法 数，最后利用相加的原则求出到达目 的地的方法数。
从 A 到 B 的最短路线有多少条？
“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？” “因为它要穿鞋呀… …”
5. 用“标数”求出：从学校到养老院共 126 条．必经过市中心的 60 条，所以可行的路有： 126 60 66 （条） ．
小学奥数7-1-3加法原理之树形图及标数法.专项练习及答案解析
7-1-3.加法原理之树形图及标数法；L忖二教学目标1.使学生掌握加法原理的基本内容；2.掌握加法原理的运用以及与乘法原理的区别；3.培养学生分类讨论问题的能力，了解分类的主要方法和遵循的主要原则.力口法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题，教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯，锻炼思维的周全细致. mine 知识要点一、加法原理概念引入生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法•那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决.例如：王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津.那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题发现，王老师去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法，如果乘火车，有5种走法，如果乘长途汽车，有4种走法.上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有5+4=9种不同的走法.在上面的问题中，完成一件事有两大类不同的方法.在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成.并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数.二、加法原理的定义一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m i种不同做法，第二类方法中有m2 种不同做法，…，第k类方法中有m k种不同做法，则完成这件事共有N = g • m2 - m k种不同方法，这就是加法原理.加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决.我们可以简记为：“加法分类，类类独立”.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.只有满足这两条基本原则，才可以保证分类计数原理计算正确.运用加法原理解题时，关键是确定分类的标准，然后再针对各类逐一计数.通俗地说，就是“整体等于局部之和”.三、加法原理解题三部曲1、完成一件事分N类；2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；3、类类相加枚举法：枚举法又叫穷举法，就是把所有符合条件的对象一一列举出来进行计数.分类讨论的时候经常会需要把每一类的情况全部列举出来，这时的方法就是枚举法.枚举的时候要注意顺序，这样才能做到不重不漏.:|^-例题精讲模块一、树形图法“树形图法”实际上是枚举的一种，但是它借助于图形，可以使枚举过程不仅形象直观，而且有条理 又不重复遗漏，使人一目了然.A —A / C ---------------- AA --------B '【答案】甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出 输赢为止•问：一共有多少种可能的情况？【考点】加法原理之树形图法【难度】3星【解析】如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况：图中打"的为胜者，一共有7种可能的情况.同理，乙胜第一局也有 7种可能的情况.一共有7 + 7=14（种） 可能的情况. 【答案】142【例1】A 、B C 三个小朋友互相传球，先从 A 开始发球（作为第一次传球），这样经过了 5次传球后，球 恰巧又回到 A 手中，那么不同的传球方式共多少种？ 【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星【关键词】2005年，小数报 【解析】【题型】解答【答案】 【巩固】如图, 同理, 所以, 10A 第一次传给B ，到第五次传回 A 有5种不同方式.A 第一次传给C ，也有5种不同方式.根据加法原理，不同的传球方式共有5亠5 =10种.A ——B一只青蛙在A ，B ，C 三点之间跳动，若青蛙从 这只青蛙一共有多少种不同的跳法？难度】3星A 点跳起，跳4次仍回到A 点，则【考点】加法原理之树形图法 【解析】【题型】解答6种，如图，第1步跳到B ，4步回到A 有3种方法；同样第1步到C 的也有3种方法.根据加法 原理，共有3 -3 =6种方法.【例2】 【题型】解答BC A CB ——CA共4种不同的走法。
奥数标数法练习 计数之标数法经典例题讲解
奥数标数法练习计数之标数法经典例题讲解解答：第1步：在起点A处标1。
再观察点B，要想到达点B，只有一个入口A，所以在B点也标1。
第2步：再观察点C，要想到达点C,它有两个入口A和B，所以在点C处标1＋1＝2。
同理重复点F，点D，点E，点G，点H，点I【第三篇】分析:既然要走最短路线,自然是不能回头走,所以从A地到B地的过程中只能向右或向下走.我们首先来确认一件事,如下图从A地到P点有m种走法,到Q点有n种走法,那么从A地到B 地有多少种走法呢?就是用加法原理,一共有m+n种走法.这个问题明白了之后,我们就可以来解决这道例题了:首先由于只能向右或向下走,那么最上面一行和最左边一列的每一个点都只能有一种走法,(因为不可以走回头路).我们就在这些交点的旁边标记上一个数字,代表走到这个位置有多少种方法.【第四篇】有一个5位数,每个数字都是1,2,3,4,5中的一个,并且相临两位数之差是1.那么这样的5位数到底有多少个呢?(数字可以重复) 这是一道数论的题目,但是我们也可以使用标数法来解答,并且非常直观.到第一站可以有5种选择,每种选择有一种走法,那么下一站,走1号门就只有一种走法(就是第一站走的2号门),走2号门就有2种走法(第一站走1号或3号门)走3号门也是2种走法(第一站走2号门或4号门)走4号门2种走法(第一站走3号门或者5号门)走5号门只有一种走法(第一站走的是4号门)我们发现在这一站经过某个门有多少种走法,正好等于他左上和右上的两个数字和.于是我们可以将数字标全.这道题的答案就是42种,虽然很多同学会用枚举法也能做出42种,但是一旦这道题给的不是5位数,而是7位数,9位数的话,枚举法就显得无力了.这种时候标数法是个不错的选择.可以用到标数法的问题有很多，大家掌握这种方法之后可以解决很多平时看起来很麻烦的题目。
小奥四年级标数法
四年级计数问题：标数法难度：高难度如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的处沿最短的路线走到东北角出，由于修路，十字路口不能通过，那么共有＿＿＿＿种不同走法．解答：四年级计数问题：标数法难度：中难度如图为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路线有条.解答：计数习题标数法和加法原理的综合应用（★★★★）有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有（）种不同的方法取完这堆棋子.【分析】把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成一串，用标号法把所有的方法数写出来：考点说明：本题主要考察学生对于归纳递推思想的理解，具体来说就是列表标数法的使用，难度一般，只要发现了题目中的限制条件，写出符合条件的剩余棋子数，然后进行递推就可以了。
<评价> ：计数问题在各大考试中所占的分量越来越重，计数的知识也学习的比较早，标号法是加乘原理中加法原理的内容，在四年级以前已经学习过，但是灵活应用学习过的知识才是学习最重要的意义，六年级上（第十一级）第10讲会将计数问题与应用题或者最值问题进行综合学习，学习后能力会有进一步的提高。
计数方法与技巧（标数法例题1）计数方法与技巧（标数法例题2）计数方法与技巧（标数法例题3）1. 如图所示，小明家在A地，小学在B地，电影院在C地。
1.小明从家里去学校，走最短的线路，有多少种走法?2.小明从家里去电影院，走最短线路，有多少种走法?如图，从一楼到二楼有12梯，小明一步只能上1梯或2梯，问小明从1楼上到2楼有多少种走法？一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？解答：蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行”这意味着它只能从小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房。
明确了行走路径的方向，就可运用标数法进行计算。
小学奥数7-1-3 加法原理之树形图及标数法.专项练习及答案解析
1.使学生掌握加法原理的基本内容；2.掌握加法原理的运用以及与乘法原理的区别；3.培养学生分类讨论问题的能力，了解分类的主要方法和遵循的主要原则．加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题，教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯，锻炼思维的周全细致．一、加法原理概念引入生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决．例如:王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题发现，王老师去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法，如果乘火车，有5种走法，如果乘长途汽车，有4种走法．上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有5+4=9种不同的走法．在上面的问题中，完成一件事有两大类不同的方法．在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成．并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数．二、加法原理的定义一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12 k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理．加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则： ① 完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ② 分别属于不同两类的两种方法是不同的方法．只有满足这两条基本原则，才可以保证分类计数原理计算正确．运用加法原理解题时，关键是确定分类的标准，然后再针对各类逐一计数．通俗地说，就是“整体等于局部之和”．三、加法原理解题三部曲1、完成一件事分N 类；2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；3、类类相加枚举法：枚举法又叫穷举法，就是把所有符合条件的对象一一列举出来进行计数．分类讨论的时候经常会需要把每一类的情况全部列举出来，这时的方法就是枚举法．枚举的时候要注意顺序，这样才能做到不重不漏．知识要点教学目标7-1-3.加法原理之树形图及标数法模块一、树形图法“树形图法”实际上是枚举的一种，但是它借助于图形，可以使枚举过程不仅形象直观，而且有条理又不重复遗漏，使人一目了然．【例 1】 A 、B 、C 三个小朋友互相传球，先从A 开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A 手中，那么不同的传球方式共多少种？【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】2005年，小数报【解析】 如图，A 第一次传给B ，到第五次传回A 有5种不同方式．同理，A 第一次传给C ，也有5种不同方式．所以，根据加法原理，不同的传球方式共有5510+=种．C B CC B AAB A B CCBA【答案】10【巩固】 一只青蛙在A ，B ，C 三点之间跳动，若青蛙从A 点跳起，跳4次仍回到A 点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法？【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星 【题型】解答【解析】 6种，如图，第1步跳到B ，4步回到A 有3种方法；同样第1步到C 的也有3种方法．根据加法原理，共有336+=种方法．AA A BCAB C BA【答案】6【例 2】 甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？【考点】加法原理之树形图法 【难度】3星 【题型】解答【解析】 如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况：图中打√的为胜者，一共有7种可能的情况．同理，乙胜第一局也有 7种可能的情况．一共有 7＋7=14（种）可能的情况． 【答案】14例题精讲【例 3】 如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
小学奥数计数之标数法经典例题讲解【三篇】
小学奥数计数之标数法经典例题讲解【三篇】
解答：蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行”
这意味着它只能从小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房。
明确了行
走路径的方向，就可使用标数法实行计算。
如图所示，小蜜蜂从A出发到B处共有89种不同的回家方法。
【第二篇】
例1．按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线？
解答：
第1步：在起点A处标1。
再观察点B，要想到达点B，只有一个入口A，所以在B点也标1。
第2步：再观察点C，要想到达点C,它有两个入口A和B，所以在点
C处标1＋1＝2。
同理重复点F，点D，点E，点G，点H，点I
【第三篇】
分析：既然要走最短路线,自然是不能回头走,所以从A地到B地
的过程中只能向右或向下走.
我们首先来确认一件事,如下图
从A地到P点有m种走法,到Q点有n种走法,那么从A地到B地有多少种走法呢?
就是用加法原理,一共有m+n种走法.
这个问题明白了之后,我们就能够来解决这道例题了：
首先因为只能向右或向下走,那么最上面一行和最左边一列的每一个点都只能有一种走法,(因为不能够走回头路).
我们就在这些交点的旁边标记上一个数字,代表走到这个位置有多少种方法.。
奥数标数法练习 计数之标数法经典例题讲解
奥数标数法练习计数之标数法经典例题讲解【第一篇】一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？如图所示，小蜜蜂从A出发到B处共有89种不同的回家方法。
【第二篇】例1．按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线？解答：第1步：在起点A处标1。
再观察点B，要想到达点B，只有一个入口A，所以在B点也标1。
第2步：再观察点C，要想到达点C,它有两个入口A和B，所以在点C处标1＋1＝2。
同理重复点F，点D，点E，点G，点H，点I【第三篇】分析：既然要走最短路线,自然是不能回头走,所以从A地到B地的过程中只能向右或向下走.我们首先来确认一件事,如下图从A地到P点有m种走法,到Q点有n种走法,那么从A地到B地有多少种走法呢?就是用加法原理,一共有m+n种走法.这个问题明白了之后,我们就能够来解决这道例题了：首先因为只能向右或向下走,那么最上面一行和最左边一列的每一个点都只能有一种走法,(因为不能够走回头路).我们就在这些交点的旁边标记上一个数字,代表走到这个位置有多少种方法.【第四篇】有一个5位数,每个数字都是1,2,3,4,5中的一个,并且相临两位数之差是1.那么这样的5位数到底有多少个呢?(数字能够重复)这是一道数论的题目,但是我们也能够使用标数法来解答,并且非常直观.到第一站能够有5种选择,每种选择有一种走法,那么下一站,走1号门就只有一种走法(就是第一站走的2号门),走2号门就有2种走法(第一站走1号或3号门)走3号门也是2种走法(第一站走2号门或4号门)走4号门2种走法(第一站走3号门或者5号门)走5号门只有一种走法(第一站走的是4号门)我们发现在这个站经过某个门有多少种走法,正好等于他左上和右上的两个数字和.于是我们能够将数字标全.这道题的答案就是42种,虽然很多同学会用枚举法也能做出42种,但是一旦这道题给的不是5位数,而是7位数,9位数的话,枚举法就显得无力了.这种时候标数法是个不错的选择.能够用到标数法的问题有很多，大家掌握这种方法之后能够解决很多平时看起来很麻烦的题目。
小学奥数：加法原理之树形图及标数法.专项练习及答案解析
1.使学生掌握加法原理的基本内容；2.掌握加法原理的运用以及与乘法原理的区别；3.培养学生分类讨论问题的能力，了解分类的主要方法和遵循的主要原则．加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题，教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯，锻炼思维的周全细致．一、加法原理概念引入生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决．例如:王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题发现，王老师去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法，如果乘火车，有5种走法，如果乘长途汽车，有4种走法．上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有5+4=9种不同的走法．在上面的问题中，完成一件事有两大类不同的方法．在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成．并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数．二、加法原理的定义一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12 k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理．加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则： ① 完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ② 分别属于不同两类的两种方法是不同的方法．只有满足这两条基本原则，才可以保证分类计数原理计算正确．运用加法原理解题时，关键是确定分类的标准，然后再针对各类逐一计数．通俗地说，就是“整体等于局部之和”．三、加法原理解题三部曲1、完成一件事分N 类；2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；3、类类相加枚举法：枚举法又叫穷举法，就是把所有符合条件的对象一一列举出来进行计数．分类讨论的时候经常会需要把每一类的情况全部列举出来，这时的方法就是枚举法．枚知识要点教学目标7-1-3.加法原理之树形图及标数法举的时候要注意顺序，这样才能做到不重不漏．模块一、树形图法“树形图法”实际上是枚举的一种，但是它借助于图形，可以使枚举过程不仅形象直观，而且有条理又不重复遗漏，使人一目了然．【例 1】A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？【考点】加法原理之树形图法【难度】3星【题型】解答【关键词】2005年，小数报【解析】如图，A第一次传给B，到第五次传回A有5种不同方式．同理，A第一次传给C，也有5种不同方式．所以，根据加法原理，不同的传球方式共有5510+=种．CBCCBAABABCCBA【答案】10【巩固】一只青蛙在A，B，C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次仍回到A点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法？【考点】加法原理之树形图法【难度】3星【题型】解答【解析】6种，如图，第1步跳到B，4步回到A有3种方法；同样第1步到C的也有3种方法．根据加法原理，共有336+=种方法．AAABCABCBA【答案】6【例 2】甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？【考点】加法原理之树形图法【难度】3星【题型】解答【解析】如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况：图中打√的为胜者，一共有7种可能的情况．同理，乙胜第一局也有 7种可能的情况．一例题精讲共有 7＋7=14（种）可能的情况． 【答案】14【例 3】 如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
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奥数专题标号法
1、四年级标数法问题：
难度：高难度
（1）沿下图（1）中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？
（2）按下图（2）中箭头所示的方向行走，从A点走到B点的不同路线共有多少条？
答：
2、六年级标号法问题：
难度：高难度
九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A点走到B 点共有________种不同的走法．
答：
难度：高难度
答：
4、 三年级标号法问题：
难度：高难度
答：
国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类
似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×
8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中标有△的位置)，要走到第八行第五列(图2中标有★的位置)，最短路线有＿＿＿条． ×
××
×××××
图1 图2
图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码走到小号码，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法？
难度：高难度
一个实心立方体的每个面分成了四部分．如图所示，从顶点P出发，可找出沿图中相连的线段一步步到达顶点Q的各种路径．若要求每步沿路径的运动都更加靠近Q，则从P到Q的各种路径的数目为几？
P
Q
答：
奥数专题（标号法）
1、四年级标号法问题答案：
（1）如图（3）所示，先标出到C 点的走法数，再
标出到D 点和E 点的走法数，然后标出到F 点的走
法数，最后标出到B 点的走法数。
共有8种不同的走法。
（2）如图（4）标上数字，有55条。
2、六年级标号法问题答案：
3、 六年级标号法问题答案：
4、 三年级标号法问题答案：
5、 四年级标号法问题答案：。