衍射图形的新型光阑设计和再现实验
软边光阑消衍射
• 1光阑 光具组件中光学元件的边缘、框架或特 别设置的带孔屏障。
• 2软边光阑 区别于硬边光阑而言，光束经硬边光阑 存在较大的高频衍射，而软边光阑可以有效 的减小远场菲涅耳衍射，从而产生较均匀的 光强分布。
几种软边光阑
方齿形和锯齿形 正弦齿和高斯齿形
光阑远场聚焦特性实验装置
软边光阑消衍射的理论分析阑消衍射的理论分析
软边光阑消衍射的理论分析
软边光阑设计
一般正弦调制
调幅型正弦调制
光的衍射的研究
光的衍射的研究一实验目的1 深入了解各种衍射的成像规律2 测量相关参量来验证有关公式3 观察夫朗和费単缝和圆孔衍射图样4 观察菲涅尔単缝和圆孔衍射图样二实验器材：激光电源，激光器，钠灯，测微目镜，可调狭缝，白屏，扩束镜，小孔，调整架，底座。
三衍射实验分类衍射分类：观察光衍射的装置，通常由三个部分组成：光源、衍射物（缝或孔等障碍物）、观察屏。
按三者相对位置的不同，可以把衍射分为两大类。
一类是菲涅尔衍射，在菲涅尔衍射中，光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，称为近场衍射，这类衍射的数学处理比较复杂。
另一类是夫朗和费衍射，此时光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，称为远场衍射。
这时入射光和衍射光均可视为平行光。
在实验室中，常需用凸透镜来实现夫朗和费衍射。
四多种衍射实验研究1、夫朗和费单缝衍射试验原理单缝夫朗和费衍射的实验光路如下图所示。
光源S发出的光经凸透镜L′变成平行光，垂直照射到单缝上，单缝的衍射光由凸透镜L会聚在屏H上，屏上将出现与缝平行的衍射条纹。
根据惠更斯—菲涅耳原理，入射光的波阵面到达单缝，单缝中的波阵面上各点成为新的子波源，发射初相相同的子波。
这些子波沿不同的方向传播并由透镜会聚于屏上。
如图中沿θ方向传播的子波将会聚在屏上P点。
θ角叫做衍射角，它也是考察点P 对于透镜中心的角位置。
沿θ角传播的各个子波到P点的光程并不相同，它们之间有光程差，这些光程差将最终决定P点叠加后的光强。
从上图中容易看出，单缝的两端A 和B 点发出的子波到P 点的光程差最大，在图中为线段AC 的长度，我们称它为缝端光程差（或最大光程差），等于：sin AC a θ= ①单缝夫琅和费衍射明纹、暗纹条件： sin (21)2a K λθ=±+ 明纹sin a K θλ=± 暗纹②中央明纹宽度：中央明纹的宽度为次级条纹的两倍。
在屏中心O 点，会聚在此点的所有子波光程相等，振动同相，叠加时相互加强，使O 点成为衍射条纹中最亮的中央明纹的中心。
实验：双缝夫琅禾费衍射-实验报告
实验： 双缝夫琅禾费衍射一．实验目的1.观察现象，再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。
2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。
二．实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为：I=41I cos 2π/λdsin θ.其中，1I 为单孔夫琅和费衍射因子，并且1I =0I [2xx J 1）（]，x=2πa/λ·sin θ，其中d ：双孔中心距离；a ：孔半径；1J （x ）：一阶贝赛尔函数；λ：波长；θ：衍射角。
双孔干涉条纹：平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。
双孔干涉极大满足dsin θ=m λ，相邻两个明纹或暗纹之间的距离为：∆y=λL/d ，其中， L 为双孔到屏幕的距离。
单圆孔衍射的影响：同心圆即为单孔衍射，图像中心亮斑称为艾里斑（Airy disk ）。
θ0为艾里斑的半角宽度（中心到第一暗环）。
θ0=1.22λ/D ，D=2a 为圆孔直径。
杨氏双孔干涉实验：英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上，后面置有另一块光阑，开有两个小孔S1和S2。
在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。
双孔夫琅和费衍射特点：杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小（可视作点光源）， 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。
居家实验中，孔的尺寸不能忽略，我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在，如图所示，其中,同心圆环是衍射图案，等间距直线条纹即为双孔干涉图案。
三．实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。
2. 根据双孔干涉条纹，测出相邻两个条纹间距，计算出双孔之间的距离d ：3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径，计算圆孔直径D 。
实验器材：1.激光笔(红光，绿光。
X射线衍射实验方法ppt课件
❖位于试样不同部位MNO，处平行于 试样表面的(hkl)晶面可以把各自的反射 线会聚到F点
❖沿测角仪圆移动的计数器只能逐个地 对衍射线进行测量。
❖衍射仪应使试样与计数器转动的角速 度保持1:2的速度比
测角仪要求与 Ｘ射线管的线 焦斑联接使用 ，线焦斑的长 边与测角仪中 心轴平行。
根据样品中晶体含量大，衍射峰较强的特 点，比较峰值的大小，来判断结晶程度。 1.欣克利法
一般选取110和111晶面进行对比，根据（ A＋B）／At大小来判断结晶度
衍射分析当中，如果晶体在空间随机分 布，衍射强度的比值为理论值，如果晶体排 列有一定规律，则在测试中某一晶面的衍射 强度变大或变小，计算测试结果中各衍射峰 的强度与PDF卡片中该物质对应的衍射线相 度强度，得到折合的衍射线强度，如果折合 的强度相同，则无取向度，反之，有一定取 向。
觉衍射线的宽化
点阵常数的确定：
根据布拉格方程，测量衍射角度，根据X射线波 长，计算出各个晶面间的距离，从而确定晶体 的点阵常数。
材料密度的测定
根据X射线测试结果，计算出晶胞结构，结合晶 面间距与原子量，计算出材料的密度。
晶体在受到外部应力或者内部应力时晶面 间距会有相应变化。
晶体所受应力可以分为：宏观应力引起的 的晶体间应力，析晶、晶型转变等引起的晶体 间应力，位错等引起的晶体内应力。
马氏体的含碳量与马氏体的四方度c／a或者由精确测定的点阵
参数按上式直接计算出马氏体含碳量。通常，钢中含碳量低时仅
仅表现出衍射线的宽化，只有当含碳量高于0．6形时，原铁素体的衍射线才明显地分 裂为两条或三条线。
在淬火高碳钢中有时出现奥氏体相，它是碳在g—铁中的过饱
和固溶体。奥氏体的点阵参数a与含碳量。呈直线性关系：
光阑设计
反射、折射型光学系统
a
b
c
d
反射、折射型光学系统的等效结构示意图 (其中a及b为有中继像系统，c及d为无中继像系统)
视场光阑及Lyot光阑的设置
透射型系统
反射型系统
镜筒及拦光光阑的设置
前反射光管 主光管
a
b
吸收体的反射率与多次衰减之间的关系曲线
杂散光在三维空间内的分布特性
镜面反射方向 镜面反射方向
其中3个角度之间有如下大小关系： φb < φc < φt
光束入射角与光束照在光学件及拦光 光阑上的强度变化图
用拦光光阑减少杂散光照在光管内壁产生 漫反射杂散光
拦光光阑片环的位置
a.漫反射
b.镜面反射
光学件后拦光光阑的分布
有拦光光阑及没有拦光光阑时杂散光的衰 减随离轴角度的变化曲线
外侧拦光光阑
光学零件表面散射； 孔径光阑衍射；
多因素：
Lyot光阑衍射； 消杂光光阑散射与光学表面散射共同作用； 消杂光光阑衍射与孔径光阑衍射共同作用； 消杂光光阑衍射与光学表面散射共同作用； 消杂光光阑散射与孔径光阑衍射共同作用。
第二类杂散光产生的原因
消杂光光阑的设计
消杂光光阑的设计根据杂散光的来源分为 两类：
杂散光的来源
光学系统中杂散光的来源有两大类：
非成像光束在像平面产生的亮背景； 光学系统中因为散射、衍射、寄生反 射等产生的非定向杂散光。
杂散光的具体现象
卡塞格林望远系统的光路示意图
卡塞格林望远系统中的非成像直接入射光束
主镜带有一定长度镜筒的卡塞格林望远系统
第二类杂散光的来源
单因素：
正向BRDF分布
光的衍射ppt课件
详细阐述了衍射光栅的工作原理、制作方法和应 用领域，如光谱分析、光学测量等。
3
光的干涉与衍射的联系与区别
分析了光的干涉和衍射之间的内在联系和本质区 别，帮助学生更好地理解这两种光学现象。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生们通过制作ppt、报告等形式，展示了自己在光的衍射课程学 习中所取得的成果，包括对基本概念的掌握、实验技能的提升等。
波动理论与衍射原理
波动理论
光是一种电磁波，具有波动性质，如 干涉、衍射等。
衍射原理
光波遇到障碍物或小孔时，会绕过障 碍物继续传播，形成新的波前，使光 偏离直线传播。
光源、波长与衍射关系
01
02
03
光源
点光源发出的球面波经障 碍物衍射后形成新的波前 。
波长
波长越长，衍射现象越明 显。对于同一障碍物，不 同波长的光产生的衍射程 度不同。
加强实验技能训练
鼓励学生们加强实验技能的训练，提高实验操作的准确性 和熟练度，培养自己的实践能力和创新精神。
拓展相关应用领域
引导学生们关注光学在各个领域的应用和发展动态，如光 通信、光计算、生物医学光学等，拓展自己的视野和知识 面。
THANKS
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光的衍射ppt课件
• 光的衍射现象与原理 • 典型衍射实验及观察 • 衍射在生活中的应用 • 衍射在科学研究领域应用 • 现代技术中利用和控制衍射 • 总结与展望
01
光的衍射现象与原理
衍射现象及其分类
衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，偏离直线传播的现象。
分类
根据衍射程度的不同，可分为明 显衍射和菲涅尔衍射。
衍射后的光线被光检测器接收并转换成电信号，经过处理还原成声音或图像信息。
菲涅尔单缝和圆孔衍射
菲涅尔单缝和圆孔衍射一、背景介绍菲涅尔单缝和圆孔衍射是一种经典的光学现象，主要是研究光通过细缝或圆孔时所产生的衍射现象。
这种现象在物理学中被称为“菲涅尔衍射”。
菲涅尔衍射是由法国物理学家奥古斯丁·让·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）在19世纪初提出的，自那以后便成为光学研究的重要领域之一。
菲涅尔衍射是一种由于细缝或圆孔对光波进行衍射造成的干涉现象。
它的本质是光的波动性，即当光通过一块缝或孔的时候，光波便会弯曲和扩散。
这种扩散过程会产生多条射线，并且它们会相互干涉形成一道明暗相间的衍射图样。
二、实验设计和原理1. 菲涅尔单缝衍射实验菲涅尔单缝衍射实验是以一块银色金属板为底板，上面放置一块透明的玻璃板，玻璃板上面贴着一条细缝的黑色条纹。
当经过该细缝的银光时，光线被分散，从而形成了一条由黑色和白色相间的光芒。
这里的黑色区域是由于光的干涉而形成的，而白色区域则是由于缝中光线通过的部分所形成的。
2. 菲涅尔圆孔衍射实验菲涅尔圆孔衍射实验是通过在一个透明的玻璃板上制作圆孔，然后从玻璃板的另一侧照射灯光，观察光线传播的过程。
当光线穿过圆孔时，它们会产生干涉，形成一定的衍射模式。
这种模式是由多个环形“光晕”组成的，其中心是亮的，外围是暗的。
三、实验步骤和结果1. 菲涅尔单缝衍射实验(1) 用压克力胶将一条宽度为0.1毫米，在长度方向上大约5毫米的细线粘在光滑的玻璃板上。
(2) 把细线面对一束点光源，光源要充分放大，使得光阑明显。
(3) 将近红外光线照射到缝线上，用镜头放大，观察缝线光的分光，当光源足够强大的时候，能够清晰地看到一系列相交、形状奇特的光带，光带有暗、光明之分。
2. 菲涅尔圆孔衍射实验(1) 在玻璃板上打一个直径为2毫米的小孔，又称“准光源”。
(2) 将准光源与白光灯光源距离相隔1.5米，然后通过玻璃板观察圆孔内的光线。
(3) 当光被圆孔散射后，形成的图案是一种光晕，其中心明亮、外围暗淡。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告一、引言1.1 实验背景夫琅禾费衍射实验是一种经典的光学实验，它可以用来研究光的衍射现象。
夫琅禾费衍射通过环形光阑和紧贴光阑的屏幕上的狭缝来实现。
实验中，光通过光阑后，会发生衍射现象，并在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的形态和光的波长、光阑的尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
1.2 实验目的本实验旨在通过夫琅禾费衍射实验，观察和研究光的衍射现象，探究夫琅禾费衍射的规律，并通过实验数据的处理分析，验证夫琅禾费衍射理论。
1.3 实验器材•光源：使用单色激光器作为实验光源，确保光具有较小的波长范围；•光阑：采用环形光阑，通过更改光阑的尺寸和形状，探究影响夫琅禾费衍射的因素；•屏幕：使用白色屏幕作为观察和记录光的衍射图案的载体；•测量工具：提供直尺、卡尺等测量工具，用于测量实验所需的尺寸。
二、实验方法2.1 实验步骤1.准备实验器材，搭建实验装置：将光源置于一定距离内，确保光线平行射出。
2.调整光阑位置和形状：通过调整环形光阑的距离和角度，使得光通过光阑后能够较为均匀地照射到屏幕。
3.观察并记录衍射图案：在屏幕上观察和记录夫琅禾费衍射的图案，注意保持屏幕与光阑的距离不变。
4.改变光阑参数：尝试改变光阑的尺寸和形状，观察衍射图案的变化。
5.测量实验数据：使用测量工具测量并记录实验所需的尺寸数据。
2.2 实验注意事项•注意安全：使用激光器时要注意避免直接照射眼睛，避免无谓的伤害；•光阑调整：要仔细调整光源和光阑的位置和角度，确保光能够均匀地通过光阑；•数据记录：准确记录实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
三、实验结果3.1 实验观察在本次实验中，我们观察到在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的亮暗程度、间距和形态发生了变化。
3.2 实验记录我们根据观察到的衍射图案，记录了不同参数下的实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
3.3 实验数据分析通过对实验数据的处理和分析，我们发现夫琅禾费衍射现象与光的波长、光阑尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
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可用正方形小格中心点的光强，近似代替整 x2 x1 y 2 y1 个小格的平均光强。上式中 所可能取到的值有： ±600 a,±598a, …±2a, 0, ±598a , ± 596a, …±2a, 0 共计601X599个衍射数据. 建立存放 601X599个衍射数据矩阵数组，根据光阑小 格和衍射图案小格的相对位置，就可以调用 矩阵数组中的相应衍射数据. 菲涅尔数 N F F 1 属于几何光学,光阑形状与衍射图案 N F F 1 属于夫琅禾费衍射,衍射图 基本一致。 案的尺寸远大于光阑尺寸，光阑上不同小格 所产生的衍射场近乎重合.
选取菲涅尔数 N 1 可以叠加出复杂的图案. 因此衍射图案主体的尺寸与光阑尺寸保持 相同 .目标图案也1204aX1200a的长方形. 同样可分割为602x600, 共计361200个正方 形小格，每小格的边长2a 。对整个光阑是 菲涅尔衍射，对单个像数小正方形是夫琅 禾费衍射。
FF
设计思路
2.原理
eikz ik E x ,y ,z E x , y exp x x 2 y y 2 2 2 2 2 1 2 1 iz s 1 1 1
• 单色平面光正入射正方形光阑的衍射。设 正方形光阑的边长为2a中心位于坐标原点 处。衍射图案的形状只与各点之间的相对 光强有关。波长取自然单位分离变量积分 得到
激光器 偏振片 衍射屏
分辨率602x600
分辨率755x559
谢谢
4a 2 2 z x12 y12 2ax2 2ay2 E x , y ,z e sinc sinc 2 2 2 z z z
ik
3.设计模型
对于一个1204aX1200a的长方形, 将其等分 为602x600, 共计361200个正方形小格，每 小格的边长2a。每个小格都会居于 “透光” 和 “不透光”两种状态中的一种，所有“透 光”的小正方形，构成了光阑实际透光的部 分，决定了光阑的形状。
衍射图形的新型光阑设计和再现 实验 浙大物理系 张天宁 周望威
吕剑锋 陈星
提要
• • • • 1.设计的意义和背景 2.原理 3.设计模型和设计思路 4.设计的光阑的制作和在光学实验中再现
1.设计的意义和背景 • 光阑的形状和入射光束的波长已知，可以 求解衍射图案，但是其逆过程，在理论上 比较困难，需要进行反演计算。可根据不 同衍射图案设计一种新型光阑。通过优化 算法求得相应的光阑形状. 通过仿真（模拟 再现）直接验证了这种方法的正确性和可 行性。建立了实验参数可调整有图形用户 界面(GUI)动态实验仿真和光学实时实验再 现的综合性实验。
• 可变的参数：距离、输出图案尺寸。全体扫描、 多次迭代次数、优化算法参数：随机扫描、迭代 次数、 采样点 退火参数等及实验仿真窗口。输出 光阑。模拟再现图案。
设计的光阑在光学实验中再现
• 利用比例放缩下的不变性来设计实验，a 变为原来的n倍， z 将变为原来的n2倍，运 算结果不会有任何变化。输出图案尺寸也 可以改变,程序中参数有两个量 a0(算法中的 像素格点宽度)与z0(算法中的距离)他们和实 际输出图案的宽度a和入射面到出射面距离z 的关系如下式，波长*a0^2/z0=a^2/z，即z= z0* (a/ a0)^2/波长。程序中选取了a0= 0.3,z0=353。用LC-SLM单位像素大小2a= 17.85μm.相对于波长650 nm 半导体激光器, 光阑距离衍射图案z≈48cm（0.5m左右）
步骤1、选择图案转换成二值图，作为目标图案。因为 二值图的像素点只有“1” 和“0”即“透光”和“不 透光”中的一种。 步骤2 对光阑中所有的正方形小格随机赋予“透光” 或者“不透光”的初始状态。 1 1 I exp x , y 为目标衍射图案归 步骤3 x I x 2 , y 2 I expx 2 , y 2 2 2 ,y
1
步骤4 比较目标图案对所有的光阑进行扫描（遍历）之后 ，就可以得到接近目标图案的衍射图案。即具有贪心的 子结构选择性。分辨率较高较为复杂衍射图案，目标图 案对所有的光阑进行扫描（全体遍历）并多次迭代。运 算时间教长。实时再现较差。可以对贪心算法的多次迭 代进行优化。 用蒙特卡洛方法代替多次迭代：用随机扫描：沿着已有 的图像展开搜索，即的采样点是在原来点附近随机上下 左右各扫描X（设置的取样点数）个点。加入蒙特卡洛退 火的元素，用蒙特卡洛和模拟退火两者结合的混合算法 对于所期望得到的衍射图案进行反演计算。
光阑的制作最后输出到透明介质上，通用 的普通菲林片受工艺的影响，其光阑像素 格点的边长一般不能小于40μm米，相对于 波长650 nm 半导体激光器 2a=650 nm ×40μm 为 26.0 μm。实验用衍射屏为 6.98×6.98 mm 。图案的尺寸与光阑的尺 寸相当，衍射图案分辨率为175X175. 透 射式的TN型TFT-LCD液晶光阀的素格点的 边长17.85μm。2a=650 nm ×17.85μm 大约 11.6 μm。 同一衍射屏的分辨率为 602X602。相同输出图案尺寸下。分辨率 液晶光阀＞菲林片。
单个像数小正方形是夫琅禾费衍射.要求是 光强均匀分布的平行光。用扩束准直系统由 扩束镜、针孔滤波器和傅里叶变换透镜准直 镜组成。经过傅里叶透镜的准直镜准直后平 行通过起偏器 ，调节起偏器的角度使入射 光的偏振态与空间光调制器一致，然后通过 加载了光阑信息的 LC-SLM后,在衍射屏再 现目标图案。 LC-SLM
2
1
2
2
一化光强。 I x2,y 2 为衍射图案在衍射屏上处的归一化 光强。衍射图案的形状只取决于相对光强的大小，归 一化并不会影响衍射图案的形状，均方误差ε值的大小 作为两种图案接近程度的判据，对所有的小正方形进 行扫描（遍历）。当扫描（遍历）至某个小正方形时 ，判断是否改变其透光与否的状态，当前状态可使衍 射图案更接近于目标图案，则改变该状态，否则维持 原状态不变。即具有贪心的选择性。
2ax 2 x1 4a 2 2a y 2 y1 i x x 2 y y 2 sinc E x ,y ,x ,y z e xp sin c 2 1 2 1 2 2 2 1 1 z z z z