多种方法灵活试商
《除数是两位数除法》的试商方法档
试商的方法有哪几种？在除法计算过程中，当除数是两、三位数的时候，要按照数的四舍五入法，把除数看作整十（整百）数去试除。
有时不能一次得到准确商，需要调整商，如果商大了就要调小，商小了就要调大。
这个过程叫做试商。
试商的方法有以下几种：（1）四舍五入法。
把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。
例如：除数是78，可以看作80去试除；除数723，可以看作700去试除。
（2）随舍随入法。
指的是当除数四舍五入时，被除数随着除数的舍而舍、入而入，54可以看作50，432可以看作400，试商8，对了。
这就是被除数随着除数的舍而舍。
又如：除数是58，被除数是290，试商时，58可以看作60，290可以看作300，试商5，对了。
这就是被除数随着除数的入而入。
（3）除数接近15的数，如14、15、16，除数接近25的数，如24、25、26，可直接用15、25去试除，可以减少调商次数。
（4）折半估商法。
例如：被除数的前两位“16”相当于除数的一半，因此，初商可以定为“5”。
（5）同头无除商九、八、七。
例如：被除数的前两位“21”，与除数24同是二十几，但是比24小，初商可以定为9、8或7。
《除数是两位数除法》的试商方法为了切实培养学生的试商方法，在实际教学中，先让学生理解商的位置与被除数前两位不够除看前三位的道理。
教学中，我让学生通过自己的练习，感悟总结出各种试商方法，从而到了计算快、对、巧的目的，既提高了学生学习计算的兴趣，又提高了学生计算的能力。
下面就试商的方法谈谈自己的看法。
一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。
例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商，提高计算的准确性。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、交流等活动，掌握灵活试商的方法。
2. 学生能够在解决实际问题时，运用灵活试商进行计算。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商。
难点：1. 学生理解灵活试商的原理，能够在实际计算中灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 灵活试商的案例和练习题。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本和相关学习材料。
2. 练习本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过引入除法计算的实际问题，引发学生对灵活试商的兴趣。
2. 教学新课：教师讲解灵活试商的概念和方法，通过示例和练习题，让学生初步感知灵活试商的方法。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，教师引导学生运用灵活试商进行除法计算，并及时给予指导和反馈。
4. 总结与拓展：教师引导学生总结灵活试商的方法和注意事项，并进行相关拓展练习。
五、课后作业：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学内容，提高灵活试商的计算能力。
六、教学策略：1. 实践操作：教师可以设计一些有趣的实践活动，让学生亲自动手操作，加深对灵活试商的理解。
2. 小组讨论：教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论灵活试商的方法和应用，促进学生之间的交流与合作。
3. 问题解决：教师可以提出一些实际问题，让学生运用灵活试商进行解决，提高学生解决实际问题的能力。
七、教学评价：1. 课堂练习：教师可以通过课堂练习来评价学生对灵活试商的掌握程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：教师可以通过课后作业来巩固学生对灵活试商的理解和应用能力。
3. 学生互评：教师可以鼓励学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。
八、教学延伸：1. 灵活试商在生活中的应用：教师可以引导学生思考灵活试商在生活中的实际应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【同步备课】 第六单元 第5课时 灵活试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第5课时灵活试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 理解并掌握试商的方法，能够灵活运用试商进行除法计算。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队合作意识。
教学重点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学难点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念。
2. 教师举例说明试商的方法，并引导学生思考试商的意义。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示试商的步骤和技巧。
2. 教师引导学生观察、分析试商的步骤和技巧，并总结出试商的方法。
3. 教师引导学生进行试商练习，巩固试商的方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师设计一些除法题目，要求学生运用试商的方法进行计算。
2. 教师引导学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师引导学生思考试商在生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结试商的方法和技巧。
2. 教师引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生是否掌握了试商的方法和技巧。
2. 通过练习题目的完成情况，评价学生的计算能力和应用能力。
3. 通过学生的合作交流，评价学生的团队合作意识和交流能力。
教学延伸：1. 教师可以设计一些综合性的练习题目，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师可以引导学生进行试商的拓展练习，提高学生的计算能力和应用能力。
教学反思：本节课通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念，并通过举例说明试商的方法，引导学生思考试商的意义。
四年级数学上册灵活试商教案
教案：四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识试商1.1 学习目标：了解试商的概念和意义。
掌握试商的基本方法。
1.2 教学内容：试商的定义：试商是在除法运算中，通过估算被除数与除数的大小关系，选择合适的商进行计算的方法。
试商的方法：比较被除数的最高位和除数的大小，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解除法运算中的困难，引入试商的概念。
1.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解试商的方法和步骤。
1.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
第二章：一位数的试商2.1 学习目标：掌握一位数的试商方法。
能够正确计算一位数的试商。
2.2 教学内容：一位数的试商方法：将被除数的最高位与除数进行比较，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
2.3 教学活动：2.3.1 复习：回顾上一章节的试商方法。
2.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解一位数的试商方法和步骤。
2.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固一位数的试商方法。
第三章：两位数的试商3.1 学习目标：掌握两位数的试商方法。
能够正确计算两位数的试商。
3.2 教学内容：两位数的试商方法：将被除数的最高两位与除数进行比较，如果被除数的最高两位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高两位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
3.3 教学活动：3.3.1 复习：回顾前两章节的试商方法。
3.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解两位数的试商方法和步骤。
3.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固两位数的试商方法。
灵活试商的方法
灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。
当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。
而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。
而这道题的商是7。
由此可知，除数若往大看，初商容易小。
计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。
2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。
3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。
4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。
这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。
总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
除法的试商有几种方法
除法的试商有几种方法除法的试商有几种方法据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商小于8）。
相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。
当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。
像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。
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课题
多种方法试商（教材81例5）
课型
新授课
三
维
目
标
知识与技能：创设具体情境，使学生在独立探索的过程中选用不同的方法试商，能正确进行除数不接近整十数的笔算除法。
过程与方法：在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。
情感、态度和价值观：在计算的过程中能形成良好的学习品质，获得积极的数学学习情感。
③引导小结：在除数是两位数的处罚中，如果除数不接近整十数，一般将它看成与其接近的五的奇数倍来试学生独立完成，再将自己试商的过程和同学说一说。
2、第82页练习十五第2题.
学生很快判断商几，并说出试商理由。
3、第82页练习十五第3题。
学生独立完成，全班集体订正。
四、总结反思。
（揭示课题：多种方法试商）
二、探索新知。
1、课件出示第81页例5。
240÷26=
2、学生试做，汇报做法。
1、教师引导交流分享：
把26看作30，再去计算。下面的计算对吗？思考一下。
指名学生回答，教师指出：32>26，余数不能大于除数，需调商再除。
2、追问：还可以怎么试商？
①引导学生改商9.课件演示。
②26比较接近25，可以把26看作25，用口算试商，9个25是225，接近240，所以商9.然后课件演示。
这节课你有哪些收获？你想提醒大家注意什么？请你回家出题考考爸爸妈妈。
修改记录
板
书
设
计
多种方法试商
作业设计
重
难
点
重点：两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法
难点：两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法
教学资源
开发利用
课件
课
堂
教
学
设
计
︵
教
师
活
动
、
学
生
活
动
︶
教学内容、时间安排、教法选择、学法指导
自主学习提纲：
1、口算
3、用竖式计算
（课件出示）
教学活动过程：
一、谈话引入课题。
师：前面我们学习了“四舍五入”法来试商，如果除数不接近整十数，我们是不是只能用“四舍五入”法来试商呢？今天我们就一起来探究多种方法试商。