多层框架结构抗震设计

多层框架结构抗震设计（按2010规范）

（一）、工程概况

本例题为某企业办公楼。办公楼平面图见例题图4.17。建筑沿X方向长度为27.2m；Y方向长度为17.8m。建筑层数为三层，各层层高均为3.6m，室外地面至屋面的总高度为11.1m，无地下室。上部主体结构为钢筋混凝土框架结构体系。基础采用钢筋混凝土柱下独立基础。基础顶面（相对一层室内地面标高±0.000）的标高为-0.800米。

图4.17建筑标准层平面图

（二）、设计依据

（1）主体结构设计使用年限为50年

（2）自然条件：

○1当地的基本风压W0=0.35kN/m2；

○2基本雪压S0=0.30kN/m2；

○3抗震设防烈度7度；

○4依据所提供的工程地质勘察报告：

可采用天然地基上浅基础，基础底面置于地质勘察报告的第②层，园砾层。基础范围内的园砾层的分布均匀，厚度大于15米。承载力标准值为f k=350kPa。

（3）设计所采用的主要标准

○1《建筑结构荷载规范》（GB50009）

○2《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）

○3《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）

○4《建筑地基基础设计规范》（GB50007）

（4）建筑分类等级

○1建筑结构安全等级为二级；

○2建筑抗震设防类别为丙类；

○3钢筋混凝土结构的抗震等级为三级；

○4地基基础的设计等级为丙级；

○5建筑防火分类为多层民用建筑、耐火等级为二级。

（5）主要荷载(作用)取值

○1楼面活荷载取2.0 kN/m2；上人屋面活荷载取2.0 kN/m2；

○3基本雪压S0=0.30kN/m2；

（6）抗震设计参数

○1抗震设防烈度7度（0.15g）

○2设计地震分组为第二组

○3场地类别为Ⅱ类、场地属抗震有利地段；

○4多遇地震的水平地震影响系数最大值αmax=0.12；

○5特征周期T g=0.4s;

○6结构阻尼比0.05。

（6）主要结构材料

○1混凝土强度等级柱C30、梁板C25、其它构件C20；

○2纵向受力钢筋和箍筋采用HRB400、其它HPB300；

○3填充墙砌体采用蒸压加气混凝土砌块，砌块强度等级不小于MU5.0、砂浆强度M5.0混凝土砌块容重不大于6kN/m3。

结构平面布置图

结构平面布置图

3 截面尺寸初步估计 柱截面设计 采用C30混凝土

柱截面：根据轴压比[]A

f N n c =，高宽要求()

c c c H h b 20

1~15

1≥、，初步估计柱的截面尺寸为

(1/10-1/15)的柱高，而柱高最大值为底层的柱高，为3600+800=4400mm ，故取b=h=400mm. 梁的截面设计

梁的截面宽度b: 框架梁取300mm,楼面连系梁取200mm 。 梁的截面高度h 取值如下：

横向框架梁： h 1=（81~

12

1

）L (3-2) AB 、CD 跨:

mm L h 5501266001211===

， 取h 1=600mm

BC 跨：在AB 和CD 之间，取h 1=400mm 横向框架梁： h 1=（81~

12

1

）L ，取500mm 连系梁： H2≥

121L , mm L h 25012

30001212=== 取h 2=400mm 。

综上可知，各梁的截面如下：

框架梁：横向b1×h1=250mm×600mm（AB跨、BC跨、CD跨）、BC跨b2×h2=250mm×600mm 纵向b3×h3=250mm×500mm

次梁：b3×h3=200mm×400mm

（三）、荷载计算

（1）永久荷载

屋面恒载

保温防水：西南图集03J201-1-10-2106a 3.13kN/m2结构层：现浇钢筋混凝土板100mm 2.5kN/m2顶面抹灰：10厚水泥砂浆0.2kN/m2

合计5.82kN/m （2）标准层楼面恒载

楼面装修：西南04J312-8-3131a 1.2kN/m2结构层：现浇钢筋混凝土板100mm 2.5kN/m2顶面抹灰：10厚水泥砂浆0.2 kN/m2

合计3.9 kN/m2（3）梁自重

横向框架梁KL1自重

b3h=250mm3600mm (0.60-0.1)30.25325=3.125kN/m 抹灰:10厚水泥砂浆0.013（0.5032+0.25）320 =0.25kN/m

合计3.375kN/m

横向框架梁KL2自重

b3h=250mm3400mm (0.4-0.1)30.25325=1.88kN/m 抹灰:10厚水泥砂浆0.013（0.332+0.25）320 =0.17kN/m

合计2.05 kN/m

纵向框架梁KL3自重

b3h=250mm3500mm (0.5-0.1)30.25325=2.5kN/m 抹灰:10厚水泥砂浆0.013（0.432+0.25）320 =0.21kN/m

合计2.71kN/m 次梁L1自重

b3h=200mm3400mm (0.40-0.1)30.20325=1.5kN/m 抹灰:10厚水泥砂浆0.013（0.332+0.20）320 =0.16kN/m

合计1.66kN/m

（4）柱自重

b3h=400mm3500mm 0.4030.50325=5kN/m 抹灰0.013(0.4+0.5)32320=0.36 kN/m

合计5.36kN/m （5）墙体自重

外纵墙自重

标准层：(层高3.6m)

纵墙0.243（3.6-0.5）36=4.46kN/m

内外侧抹灰： 0.02323（3.6-0.5）320=2.48 kN/m

合计6.94kN/m

考虑窗折减：6.94kN/m 30.9=6.25 kN/m

内纵墙自重： 顶层：(层高3.6m)

纵墙 0.123（3.6-0.5）36=2.23kN/m 双面抹灰： 0.02323（3.6-0.5）320=2.48 kN/m

合计4.71kN/m

考虑窗折减：4.71kN/m 30.9=4.24 kN/m

内横墙自重：

标准层：(层高3.6m)

横墙 0.123（3.6-0.6）36=2.16kN/m 双面抹灰： 0.02323（3.6-0.6）320=2.4 kN/m

合计4.56kN/m

外横墙自重：

标准层：(层高3.6m)

横墙 0.243（3.6-0.6）36=4.32kN/m 双面抹灰： 0.02323（3.6-0.6）320=2.4 kN/m

合计6.72kN/m

考虑窗折减：6.72kN/m 30.9=6.05 kN/m

（6）活载标准值计算 查荷载规范：

楼面均布活荷载标准值为2.0N/m 2

上人屋面均布活荷载标准值为2.0kN/m 2 走廊均布活荷载标准值为2.5kN/m 2 雪荷载为0.3kN/m 2

雪荷载与屋面活荷载不同时考虑，两者取大。 （四）、梁、柱刚度计算

根据规范可知，对于现浇楼板其梁的线刚度应进行修正：

边框架 I =1.50I 中框架 I =20I

取结构图中4号轴线的一榀框架进行计算 横梁线刚度i b 的计算

采用混凝土C25，c E =2.8?104N/mm 2

横梁线刚度i b 计算表

类别

E c (N/mm 2) b (mm) h (mm)

03

12bh I =

(mm 4) L (mm) E c I 0/l (N·mm) 1.5E c I 0/l (N·mm) 2E c I 0/l (N·mm) AB 、CD 跨 2.8?104 250 600 4.5?109 7200 1.75?1010 2.6?1010 3.5?1010 BC 跨

2.8?104

250

400

1.33?109

3200

1.16?1010

1.7?1010

2.3?1010

柱线刚度i c 的计算

柱线刚度i c 计算表

各层横向侧移刚度计算 底层

中框架A 、D 柱

22.186

.25

.34321==+++=

c i i i i i K αc =(0.5+k)/(2+k)=0.54

D11=αc ×12×i c /h 2=0.54×12×2.86×1010/44002=9573 中框架B ，C 柱

k=(3.5+2.3)/2.86=2.03 αc =(0.5+k)/(2+k)=0.63 D12=αc ×12×i c /h 2 =0.63×12×2.86×1010/44002 =11168 边框架A 、D 柱

91.086

.26

.24321==+++=

c i i i i i K αc =(0.5+k)/(2+k)=0.485

D11=αc ×12×i c /h 2=0.485×12×2.86×1010/44002=8598 边框架B ，C 柱

k=(2.6+1.7)/2.86=1.50 αc =(0.5+k)/(2+k)=0.57 D12=αc ×12×i c /h 2 =0.57×12×2.86×1010/44002=10148 第二、三层

中框架A 、D 柱

k=3.5×2/（3.5×2）=1 αc =k/(2+k)=0.333 D21=αc ×12×i c /h 2 =0.333×12×3.5×1010/36002=10802 中框架B 、C 柱

k=3.5×2+2.3×2/（3.5×2）=1.66 αc =k/(2+k)=0.45 D22=αc ×12×i c /h 2 =0.45×12×3.5×1010/36002 =14698

边框架A 、D 柱

k=2.6×2/（3.5×2）=0.74 αc =k/(2+k)=0.27 D21=αc ×12×i c /h 2 =0.27×12×3.5×1010/36002 =8750 边框架B 、C 柱

k=2.6×2+1.7×2/（3.5×2）=1.23 αc =k/(2+k)=0.55 D22=αc ×12×i c /h 2 =0.55×12×3.5×1010/36002 =17854

横向侧移刚度统计表

层次 1

2

3

∑D i

（N/mm ）

（9573+11168）×8+（8598+10148）×4=240912

（10802+14698）×8+（8750+17854）×4=310416

310416

该框架为横向承重框架，不计算纵向侧移刚度。 ∑D 1/∑D 2=240912/310416=0.78>0.7，故该框架为规则框架 （五）、水平地震作用计算及侧移验算

（按经验公式计算210.25T =+；H,B 为建筑物总高度和总宽度）

重力荷载代表值计算及荷载汇总 第一层重力荷载代表值计算及荷载汇总

梁重力统计

类别

净 跨

（mm ） 截 面

（mm ） 荷载标准值（KN/m ） 数 量 (根) 单 重 （KN ） 总 重 （KN ） 横梁

7200

250×600 3.375

12

24.3

291.6

3200 250×400 2.05 6 6.56 39.36 纵梁

6000

250×500

2.71

16

16.26

260.16

3000

250×500 2.71 4 8.13 32.52 次梁 6000

200×400 1.66 16 9.96 159.36 合计

783

柱重力统计

类别

计算高度

截 面

荷载标准

数 量

单 重

总 重

（mm）（mm）值

（KN/m）

（根）（KN）（KN）柱

3600 400×500 5.36 24 19.30 463.10

4400 400×500 5.36 24 23.58 565.92

墙重力统计

类别

总计算长度

（m）墙计算高度

（m）

墙厚计算值

（m）

荷载标准值

（KN/m）

总重

（KN）

外墙

54 3.1 0.24 6.25 568.89

35.2 3 0.24 6.05 212.96

内墙

57.6 3 0.12 4.56 262.66

48 3.1 0.12 4.24 203.52

合计1248.03

楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）：

楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27=367.2（m2）

楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m2）

走廊面积：3.2×27=86.4

恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 3.9×453.6=1870.13KN

活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27）+2.5×3.2×27 =1015.2KN 由以上计算可知，一层重力荷载代表值为

G1=G恒+0.5×G活=565.92+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4974.68KN 第二层重力荷载代表值计算及荷载汇总

2

G=G恒+0.5×G活=463.10+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4871.86KN 第三层重力荷载代表值计算及荷载汇总

梁重力荷载（同二层）：783KN 柱重力荷载（同二层）：463.10KN

内外填充墙及女儿墙重的计算：

墙重力统计

类别总计算长度墙计算高度墙厚计算值荷载标准值总重

（m ）

（m ） （m ） （KN/m 2）

（KN ） 女儿墙

89.2 1 0.2 3.18 283.66 外墙

54

3.1 0.24 6.25 568.89 35.2 3 0.24 6.05 212.96 内墙

57.6

3 0.12 4.56 262.66 48

3.1

0.12

4.24

203.52

合 计

1531.69

屋面板及楼板恒载、活载计算同二层 上人屋面，所以有楼梯间楼板开洞部分

楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）： 楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2=453.6（m 2） 楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m 2）

恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 5.82×453.6=1989.89KN 活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2）=972KN 雪载：27×17.6×0.3=1142.56KN

由以上计算可知，三层重力荷载代表值为

3G =G 恒+0.5×G 活=463.10+ 783 +1531.69 + 1989.89 + 1142.56×0.5= 5338.96KN

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值G i 的计算结果如下图所示：

水平地震作用及楼层地震剪力的计算

22

10.25T =+（11.10.8）

本结构高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 结构等效总重力荷载代表值G eq G eq =0.85∑G i

=0.85×（4974.68+4871.86+5338.96）

=（KN ）

计算水平地震影响系数а1

查表得二类场地近震特征周期值T g =0.4s 。 查表得设防烈度为7度的аmax =0.12 结构总的水平地震作用标准值F Ek F Ek =а1G eq =0.12× =（KN ）

因1.4T g =1.4×0.4=0.56s ＞T 1=0.279s ，所以不考虑顶部附加水平地震作用,即δn=0。 各质点横向水平地震作用按下式计算：

F I =

1

i EK n

j

j

j G Hi

F G H

=∑（1-δn ）

地震作用下各楼层水平地震层间剪力V i 为

V i =∑F k （i=1，2，…n ） 计算过程如下表：

各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图： 水平地震剪力作用分布 多遇水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移（△u ）i 和顶点位移u i 分别按下列公式计算： （△u i ） = V i /∑D ij

u i =∑（△u i ）

各层的层间弹性位移角θe =（△u ）i /h i ，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe ]<1/550。

计算过程如下表：

横向水平地震作用下的位移验算

由此可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，1/678<1/550，满足规范要求。

（六）、恒活载内力计算

一榀框架竖向荷载计算，可采用手算或电算方法得到（本算例采用结构力学求解器计算，计算过程略）。考虑钢筋混凝土框架结构塑性内力重分布的性质，对梁端弯矩进行调幅，根据规范的相关规定，本算例调幅系数取0.8。

竖向荷载作用下框架受荷总图

图6.20结构计算单元及编号

由于楼板长短边之比均小于3，故按双向板计算和传递荷载；并将其传到梁上的梯形荷载或三角形荷载转化为均布荷载。

即梯形荷载等效：'q=（1-2α2+α3）q ，三角形荷载等效：'q=0.625 q

（1）梁荷载计算

屋面次梁L1（b3h=200mm3400mm）

楼面次梁L1（b3h=200mm3400mm）

A、D轴屋面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

A、D轴楼面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

B、C轴屋面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

B、C轴楼面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

恒载合计16.76kN/m 活载(1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×2.5×1.6＝5.73kN/m

2轴屋面框架梁KL1（b3h=250mm3600mm）

均布恒载：

梁自重 3.375kN/m 板传荷载0.625×5.82×1.2×2＝8.73kN/m

均布恒载合计12.105kN/m 均布活载5/8×2.0×1.2×2＝3.0

kN/m 集中恒载（L1传来）(6/2-0.25/2)×14.62kN/m×2＝84.

07kN 集中活载（L1传来） 2.875×4.45kN/m×2＝25.59kN

2轴楼面框架梁KL1（b3h=250mm3600mm）

均布恒载：

2轴屋面框架梁KL2（b3h=250mm3400mm）

均布恒载：

2轴楼面框架梁KL2（b3h=250mm3400mm）

均布恒载：

（2）柱纵向集中荷载计算

A,D轴柱纵向集中荷载的计算顶层柱

12.37

标准层柱

底层柱

B,C轴柱纵向集中荷载的计算顶层柱

标准层柱

底层柱