二次函数的概念说课稿(新人教版)
二次函数的概念说课稿
二次函数的概念说课稿尊敬的各位领导：大家好，我说课的内容是人教版九年级下册第一章第一节“二次函数的概念”。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，评价分析五个方面加以说明。
一、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的一个最重要的函数，也是，在历年来的中考中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、学情分析学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生在此之前已经学习了一次函数、正比例函数，对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学目标和要求：（1）使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，。
（2）复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心．4、教学重点：对二次函数概念的理解。
5、教学难点：由实际问题确定函数解析式。
二、教学方法分析本节课我采用启发、讨论以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
高中二次函数说课稿8篇
高中二次函数说课稿8篇高中二次函数说课稿篇一[本课学问要点]会画出这类函数的图象，通过比拟，了解这类函数的性质。
[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推想二次函数与的图象之间的关系吗？那么与的图象之间又有何关系？[实践与探究]例1．在同始终角坐标系中，画出函数与的图象。
解列表x…-x-x-xxxxx……xxxxxxxx……xxxxxxxxx…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示。
回忆与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探究观看这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是一样的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2．在同始终角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线。
解列表x…-x-x-xxxxxx…x-x-xxxx-x-x……-xx-x-x-x-x-x-xx…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示。
可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。
回忆与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。
探究假如要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与一样，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式。
解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2）。
因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1）。
所以故所求函数关系式为xxx。
回忆与反思（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1．在同始终角坐标系中，画出以下二次函数的图象：观看三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的xxxx。
人教版九年级数学上册22.1.1《二次函数》说课稿
人教版九年级数学上册22.1.1《二次函数》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册22.1.1《二次函数》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
这部分内容主要介绍了二次函数的定义、性质和图象。
二次函数是实际问题中常见的函数之一，对于学生来说，掌握二次函数的知识，不仅能够提高他们解决实际问题的能力，还能够为高中阶段的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
然而，他们对二次函数的深入理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握二次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质和图象，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的信心，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的定义、性质和图象。
2.教学难点：二次函数的性质和图象的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等，直观展示二次函数的图象和性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注二次函数，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍二次函数的定义，引导学生观察二次函数的图象，分析二次函数的性质。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生运用二次函数解决实际问题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题思路和经验，提高学生的合作交流能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调二次函数的性质和图象的重要性。
《二次函数》的说课稿
《二次函数》的说课稿尊敬的各位同事们，大家好！今天，我将为大家呈现一课的教学设计，内容是关于《二次函数》的部分。
这次说课的设计旨在帮助学生理解二次函数的基本概念和应用，加强学生的数学思维能力，以及提高他们的实践应用能力。
一、教学内容与目标本节课的教学内容主要包括二次函数的基本概念、图像和性质，以及二次函数的应用。
教学目标是让学生能够理解二次函数的基本概念，掌握其图像和性质，并能在实际问题中应用二次函数。
二、教学方法与手段在教学方法上，我计划采用引导式教学法，通过问题引导的方式帮助学生逐步理解二次函数的基本概念和性质。
同时，我还将使用实例解析和小组讨论的方式，让学生更好地理解和掌握二次函数的应用。
在教学手段上，我将会使用多媒体教学工具，通过直观的图像和数据展示，帮助学生更好地理解二次函数的性质和特点。
三、教学过程设计1.导入新课：通过回顾已学知识，如一次函数的性质和特点，引出二次函数的概念。
2.新课教学：首先介绍二次函数的基本概念，然后通过实例解析，让学生理解二次函数的图像和性质。
在此阶段，我会通过多媒体工具进行图像展示，帮助学生直观理解。
3.实践应用：通过小组讨论的方式，让学生在实际问题中应用二次函数，培养他们的实践应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课学到的知识，总结二次函数的基本概念、图像和性质，以及应用方法。
5.课后作业：布置相关练习题，让学生进一步理解和掌握二次函数的相关知识。
四、教学评价设计1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和专注度，评估他们对二次函数知识的理解和掌握程度。
2.小组讨论：通过小组报告的方式，让学生展示他们在实际问题中应用二次函数的能力，以此评估他们的实践应用水平。
3.课后作业：通过检查学生的课后作业，了解他们对二次函数知识的掌握情况，以及他们在解决问题时的应用能力。
五、教学反思与改进在课后，我将进行深入的教学反思，评估本次教学的效果。
根据学生的反馈和教学效果，我将对教学方法和手段进行改进，以便更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。
二次函数的概念说课稿PPT课件
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（四）巩固练习 1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。 （1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积； （2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关 于x的函数关系式。 2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。 （1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子； （2）这两个函数中，那个是x的二次函数？ 3.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指 出自变量的取值范围．
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写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自 变量的取值范围。 选做题：
1.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x²和y=-x²图象
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说课内容
一教材分析 二、教法学法设计 三、教学过程 四、作业布置 五、板书设计 六、评价分析
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生的数学思维。
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教材 分析
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教材的地位和作用 学情分析
教学目标和要求 教学重、难点
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4、教学重、难点
教学重点：对二次函数概念的理解。
教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范 围。
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说课内容
一教材分析 二、教法学法设计 三、教学过程 四、板书设计 五、作业布置 六、评价分析
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说课内容
一教材分析 二、教法学法设计 三、教学过程 四、作业布置 五、板书设计 六、评价分析
二次函数概念说课.课件演示教学
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关 系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一 次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在 怎样的关系。
1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm²)
与半径之间的关系是什么?
解：s=πr²（r>0）
2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场
地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什
数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题 有意义的值。（如例1中要求r>0） 为什么二次函数定义中要求a≠0 ？ (若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了) 4、在例3中，二次函数y=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．
5、b和c是否可以为零？
也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学 生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数 学的信心。
五、反馈矫正，注重参与
3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周 长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3
（1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式；
（2）两个函数中，都是二次函数吗？
y是关于x2的二次函数)
【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生 在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识 应用到实践操作中。
四、启发诱导，初步应用
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。 （1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形
的面积；
（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为 xcm，求 S关于x的函数关系式。
二次函数的概念说课稿
15-16学年人教版九年级数学上册 22.1 二次函数的定义 说课稿
15-16学年人教版九年级数学上册 22.1 二次函数的定义说课稿一、教材分析《15-16学年人教版九年级数学上册》是教育部指定的九年级数学教材，本单元是该教材的第22章，主要涉及二次函数的定义和相关的概念。
本单元共分为两课时，第一课时主要介绍了二次函数的定义和基本性质；第二课时则主要学习了二次函数的图像和性质。
整个单元旨在培养学生对二次函数的理解和掌握，为后续的学习打下扎实的基础。
二、教学目标1.知识目标：了解二次函数的定义，掌握二次函数的基本性质；2.能力目标：能够绘制二次函数的图像，分析二次函数的性质；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
三、教学重点1.二次函数的定义；2.二次函数的基本性质；3.二次函数的图像及其性质。
四、教学内容及学时安排本次课程将分为两个学时，每个学时约为40分钟。
第一学时：二次函数的定义和基本性质 - 介绍二次函数的定义； - 解释二次函数的基本性质。
第二学时：二次函数的图像和性质 - 绘制二次函数的图像； - 分析二次函数的性质。
五、教学方法和学法指导本课程采用多种教学方法，包括讲授、示范演示和提问等。
为了加强学生的主动性和合作性，可以引入小组合作学习和讨论。
在学习二次函数的图像和性质时，鼓励学生进行实践操作，通过绘制图像和调整参数的方式来加深对二次函数特性的理解。
同时，引导学生进行分析和总结，培养学生的逻辑思维能力。
六、教学资源•电子白板•教材课件•教学录像•学生练习册七、教学过程第一学时：二次函数的定义和基本性质1.导入：通过提问引发学生对二次函数的思考，了解学生对二次函数的基本认识。
2.介绍二次函数的定义：–首先，引导学生回顾一次函数的定义和表达方式；–然后，介绍二次函数的定义及其一般表达式；–最后，给出一个实例，通过具体的数字例子来解释二次函数的含义。
3.解释二次函数的基本性质：–首先，讲解二次函数的对称轴和顶点的概念，并给出相应的计算方法；–然后，介绍二次函数的增减性、极值点和最值的概念；–最后，通过实例演示，帮助学生理解和掌握这些概念。
九年级数学上册22.1.1《二次函数》二次函数的定义教案(新版)新人教版
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
分析：设每件商品降价x元（0≤x≤2），该商品每天的利润一共为y元，则每件商品的利润为（10－x－8）元，每天销售的数量为（100＋100x）件，根据题意得：y＝（10－x－8）（100＋100x）（0≤x≤2），
①分别写出S与x、V与x之间的函数关系式；
②这两个函数中，哪个是x的二次函数？
3、设圆柱的高为6 cm，底面半径rcm，底面周长Ccm，圆柱的体积为Vcm3．
①分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；
②这三个函数中，哪些是二次函数？
4、正方形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式．这个函数是二次函数吗？
2.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个形，矩形的一边长2.5 m．
①求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
②求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
六、教学效果追忆:
从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，
进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
教学重点
二次函数的概念和解析式
教学难点
会建立简单的二次函数的模型
教学方法
启发式
教学用具
多媒体
课时安排
1
教学内容
设计与反思
教学内容
设计与反思
复习：1、一次函数的定义，一般形式？
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二次函数的概念说课稿（新人教版）
一、说课内容：
新人教版九年级下册第二十六章第一节《二次函数》
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
（一）复习提问
1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？
2．它们的形式是怎样的?
3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a 进行比较．
（二）引入新课
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm²)与半径之间的关系是什么?
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。
如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。
(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
（三）讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。
二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。
但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。
（如例1中要求r>0）
3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ？
(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)
4、在例3中，二次函数y=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．
5、b和c是否可以为零？
由例1可知，b和c均可为零．
若b=0，则y=ax2＋c；
若c=0，则y=ax2＋bx；
若b=c=0，则y=ax2．
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式．
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。
判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c．
(1)y=3(x-1)²+1(2)y=2(4x-1)2-4
(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²- x²
(5) s=10πr²(6) y=2²+2x
(8)y=x4＋2x2＋1（可指出y是关于x2的二次函数)
【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。
（四）巩固练习
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；
（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。
（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子；
（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？
【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。
通过简单题目的练习，
让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3
（1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式；
（2）两个函数中，都是二次函数吗？
【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。
4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。
（五）拓展延伸
1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x= -1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．
【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。
2.确定下列函数中k的值
(1)如果函数y= x k^2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
(2)如果函数y=(k-3)x kˆ2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.
（六）小结思考：
本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?
【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。
而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。
（七）作业布置：见课本
（八）板书设计
五、教学设计反思
以实现教学目标为前提
以现代教育理论为依据
以现代信息技术为手段
贯穿一个原则——以学生为主体的原则
突出一个特色——充分鼓励表扬的特色。