数学广角：对策问题
数学广角-对策论(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角-对策论教学目标：1. 让学生理解对策论的基本概念，了解其在数学中的应用。
2. 培养学生运用对策论解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 对策论的基本概念。
2. 对策论在实际问题中的应用。
教学难点：1. 对策论的理解和运用。
2. 解决实际问题时，对策的选择和策略的制定。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学道具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，引出对策论的概念。
2. 向学生介绍对策论的基本概念和应用。
二、讲解（15分钟）1. 详细讲解对策论的基本概念，包括对策、策略、收益等。
2. 通过实例讲解对策论在实际问题中的应用。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个实际问题的案例，引导学生运用对策论进行分析和解决。
2. 组织学生进行小组讨论，共同制定对策和策略。
四、练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用对策论的方法解决练习题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调对策论的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生在日常生活中运用对策论的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析和练习，让学生了解了对策论的基本概念和应用，培养了学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让他们能够在实际问题中运用对策论的方法解决问题。
重点关注的细节：案例分析详细补充和说明：案例分析是对策论教学中的一个重要环节，通过分析具体的实际问题，学生可以更好地理解对策论的概念，并学会运用对策论的方法解决问题。
以下是关于案例分析的详细补充和说明。
一、选择合适的案例选择合适的案例是案例分析的关键。
案例应该具有以下特点：1. 实际性：案例应该来源于学生的生活实际或者社会实际，使学生能够更好地理解和接受。
2. 针对性：案例应该针对本节课的教学目标，能够有效地帮助学生理解和掌握对策论的概念和方法。
四年级上册数学广角中的《田忌赛马对策问题》优秀评课稿
四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策问题》优秀评课稿这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。
本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。
在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
本节课突出了以下几个特点：1、教学设计新颖别致。
开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。
方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。
2、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。
通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。
积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。
在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。
学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
四年级上册数学广角——对策问题教学设计
四年级上册数学广角——对策问题教学设计执教者：梅城镇中心小学朱娅指导老师：陈赛珍李健滨教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。
教学目标：1、通过玩牌游戏、田忌赛马典故。
学会分析双方竞争形势、掌握化不利为有利、以弱克强的胜算策略。
2、借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。
3、初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。
教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。
教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。
教学用具：扑克牌、多媒体教学过程：一、创设情境，游戏导入出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：每次出一张牌比大小，“三局两胜”。
1、学生上台挑战老师2、同桌玩游戏，尝试发现“以弱克强”的方法。
组织同桌玩比大小的游戏，看看有什么发现。
3、学生上台挑战教师，展示“以弱克强”胜算策略。
二、借助故事，理解策略1、揭示课题。
2、观看视频，研究策略。
3、师生回顾赛马过程，课件演示对阵图。
问题：（1）第一场比赛，田忌为什么三局都输了？（2）第二场比赛，田忌采用了他的好友孙膑的对策后，结果转败为胜了，为什么？4、出示历史资料，介绍孙膑。
三、巧设练习，学以致用。
1、情境创设，巧当班主任。
四年（1）班和四年(2)班亚欧进行一分钟拍球比赛，双方选手实力相当，你将怎么样排兵布阵？用连线的方式表示你安排队员的出场顺序。
2、展示交流，提升认识。
四、拓展交流，深化认识生活中还有哪些地方可以用到以弱克强的对策？介绍乒乓球赛中以弱克强策略的运用。
全课总结，升华认识。
通过这节课的学习你有什么收获？。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一、教学目标1.了解对策问题的定义和特点。
2.能够应用对策问题的解题方法解决实际问题。
3.提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.理解对策问题的本质。
2.运用对策问题的解题方法解决复杂问题。
3.引导学生进行思维训练，培养他们的问题解决能力。
三、教学内容1. 什么是对策问题•对策问题是指在一个特定的情境下，为了达到某种目标，制定了一系列对应的策略，每个策略都对应着特定的情况和结果。
•对策问题是一种实用性较强的数学问题，常见于日常生活和工作中。
2. 对策问题的解题方法•对策问题的解题方法主要分为以下几个步骤：–分析问题，确定目标和限制条件。
–列举各种可能的对策。
–分析每种对策的优劣，选择最佳对策。
–实施对策，评估结果。
四、教学步骤第一步：引入•向学生解释对策问题的定义，并通过生动的故事或例子引入主题。
第二步：讲解•通过教师讲解和示范，让学生掌握对策问题的解题方法和技巧。
第三步：练习•让学生进行对策问题的练习，从简单到复杂逐步加深理解和掌握。
第四步：讨论•引导学生讨论对策问题，分享解题思路和经验，促进交流和合作。
第五步：总结•教师对本节课内容进行总结，强调对策问题的重要性和应用价值。
五、课后作业1.练习册上对策问题相关练习题目。
2.分析身边生活中的对策问题，写一篇小结。
六、教学评价1.观察学生在课堂上对策问题的表现，包括理解程度、解题方法和答题过程。
2.批改学生的课后作业，评价学生对对策问题的掌握和应用能力。
七、教学反思•总结本节课的教学过程，评估学生学习情况，对下节课的教学进行调整和改进。
通过本节课的学习，学生将掌握对策问题的基本解题方法，培养逻辑思维和问题解决能力，为日后的学习和生活奠定基础。
田忌赛马——对策问题
田忌赛马——对策问题一、教学内容：四年级上册数学广角例4田忌赛马二、教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、让学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三：教学重难点：重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
课前交流（比大小游戏）：师：孩子们，喜欢玩游戏吗？好，咱们来玩一个用“扑克牌比大小”的游戏（出示课件），怎么样？师：老师这里有两组扑克牌，它们分别是10、7、5和8、6、1。
请看游戏规则：（屏幕出示游戏规则）双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能出一次，比赛采用“3局2胜”制。
师：游戏规则大家都清楚了吗？如果让你选一组牌和我比大小，你会选哪一组呢？（一起说）为什么？师：用你们的10、7、5和老师的8、6、1比大小，你有没有信心获胜？好，谁敢上来和我比试比试？其余同学，你们都是小裁判，负责宣布每场比赛获胜的是谁，行吗？（请学生上台）请出牌！（生输了）师：想说点什么？师：还有谁想来和我PK一下？请出牌。
谁还想来？师：孩子们，想一想：老师为什么总能赢呢？其实，老师之所以能赢，是因为我用到了一个小小的对策，想知道吗？好，就让我们一起在待会儿的数学课上来揭秘吧！一、创新情境，导入新课。
师：孩子们，老师为你们带来了一个故事，想听吗？故事的名字叫《田忌赛马》（板书课题：田忌赛马）师讲故事：齐国的大将田忌很喜欢赛马。
有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
比赛采用三战两胜。
比赛前，他们把各自的马分成上、中、下三等。
但是，齐王每个等级的马都比田忌的强。
比赛时，田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
人教版四年级上册数学广角-优化《沏茶问题》《烙饼问题》《对策问题》教学设计和说课稿
第八单元数学广角——优化【教材分析】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
【单元目标】1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
【课时安排】建议共分3课时:第一课时沏茶问题教学设计教学内容：第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题教学目标：1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力教学过程:一、情境导入(一)谈话导入1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？二、探究新知（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？（二）小组合作交流展示1．明确合作的目标任务：①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。
（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。
并在小组内交流你的想法）②计算所需时间2．合作交流讨论3．展示方案，交流，点评。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入对策问题的概念，然后通过举例和学生的自主探究活动，让学生掌握对策问题的解决方法。
教材内容丰富，既有理论的讲解，也有大量的实践练习，能够有效地帮助学生理解和掌握对策问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但是，对策问题作为一种新的问题类型，对于学生来说还是相对陌生的。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出对策问题的模型，并通过实际操作和思考，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
具体来说，学生能够理解对策问题的定义和特点，能够运用对策问题的解决方法解决实际问题，并能够对不同的对策方案进行比较和评价。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
对策问题的解决方法包括静态对策和动态对策两种。
静态对策是指在决策时，各个参与者的策略是固定的，而动态对策是指在决策时，各个参与者的策略是随时间变化的。
学生需要理解这两种对策的区别和应用场景，并能够根据实际问题选择合适的对策方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT 和教学软件等，展示实际问题和案例，帮助学生更好地理解和掌握对策问题。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的实际问题，引发学生对对策问题的兴趣和思考。
2.讲解：讲解对策问题的基本概念和方法，并通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握简单的对策问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结对策问题的解法，进而提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在前期的学习中已经接触过一些简单的数学概念和方法，对数学有一定的认识。
但是，对于对策问题这一概念，他们可能是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的概念，知道对策问题的解法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握对策问题的解法。
2.难点：让学生能够独立思考和解决实际中的对策问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过实例引入问题，引导学生发现和总结对策问题的解法，然后通过小组合作，让学生独立思考和解决实际中的对策问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和操练。
2.准备PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引入对策问题的概念。
例如，两个人比赛，如何才能确保获胜？引导学生思考和讨论，让学生初步了解对策问题的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现更多的对策问题，让学生观察和分析，引导学生发现和总结对策问题的解法。
例如，如何合理安排时间，使得工作效率最高？如何分配资源，使得收益最大？3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决实际中的对策问题。
例如，如何在考试中取得好成绩？如何合理安排学习和娱乐的时间？引导学生独立思考和解决问题。
4.巩固（5分钟）通过练习题，让学生巩固所学的内容。
例如，给出一个对策问题，让学生运用所学的方法和技巧，求解最优解。
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齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王胜 第二场 中等马 上等马 田忌胜 第三场 下等马 中等马 田忌胜
田忌的对策
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上 ห้องสมุดไป่ตู้ 中 中 下 下
第二场 中等马
中 下 上 下 上 中
第三场 下等马
下 中 下 上 中 上
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数， 每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30， 谁就获胜。 小明想获胜，他该怎么办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人 每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为 止，谁拿到最后一根就获胜。 问：甲如何拿才能保证获胜？
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（2）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（1）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取， 每次只能取一张或二张， 谁取得最后一张，谁就获胜。