数学广角对策问题
小学数学四年级《数学广角：对策问题》优质教学设计教案
生：至少胜3局，也可以胜4局或者胜5局。
2．老师可以拿大牌，也可以拿小牌，你们小组准备研究哪组牌的获胜方案？师：我只
有一个要求，你们只准赢不能输。
3．小组合作研究，制定获胜方案，填写获胜方案卡。
获胜方案卡
老师出的牌比分
生：师
想一想，和同组的同学交流一下。
学生说对策，后出，牺牲一张小牌。
师：这种小牌制胜的对策真的管用吗？我们来试一试。
师：谁先出？
生：老师先出。
师出4，生出5；师出2，生出3，师出6，生出1生2：1胜
师出6，生出1；师出2，生出3，师出4，生出5生2：1胜
总结：同学们，你们能开动脑筋想出办法，运用对策，取得比赛的胜利。
3．师：你们看这次我先拿牌却赢得了胜利，看来我们玩扑克牌时制定的策略不是一成
不变的，要具体问题具体分析，制定不同的对策。希望同学们都来研究研究这道题的取胜对
策。
其实在实际生活中有许多不同的对策问题，它已经成为一门学科，叫做对策论，有很多
人都在对它进行着大量的研究，让它更好的为我们服务。
（四）课后延伸：P116数学游戏
出”才能赢。为什么后出才能赢？
学生：后出可以了解对手的情况。
2．实际操作，探究对策。
师：后出就一定能赢吗？
生猜测：能。
师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！
师选：2、4、6。学生想可以有多少种不同的出牌方法？填写在出牌方法统计表。
出牌方法统计表
老师选的牌比分胜者
师：生
你的出法
比比谁写得多？
把你写的出牌方法说出来。引导学生有序的思考，汇报。
对手。
（2）师：再制定战胜2、4、6、8、10的对策。你们有什么对策可以取胜？
四年级上册数学广角——对策问题教学设计
四年级上册数学广角——对策问题教学设计执教者：梅城镇中心小学朱娅指导老师：陈赛珍李健滨教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。
教学目标：1、通过玩牌游戏、田忌赛马典故。
学会分析双方竞争形势、掌握化不利为有利、以弱克强的胜算策略。
2、借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。
3、初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。
教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。
教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。
教学用具：扑克牌、多媒体教学过程：一、创设情境，游戏导入出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：每次出一张牌比大小，“三局两胜”。
1、学生上台挑战老师2、同桌玩游戏，尝试发现“以弱克强”的方法。
组织同桌玩比大小的游戏，看看有什么发现。
3、学生上台挑战教师，展示“以弱克强”胜算策略。
二、借助故事，理解策略1、揭示课题。
2、观看视频，研究策略。
3、师生回顾赛马过程，课件演示对阵图。
问题：（1）第一场比赛，田忌为什么三局都输了？（2）第二场比赛，田忌采用了他的好友孙膑的对策后，结果转败为胜了，为什么？4、出示历史资料，介绍孙膑。
三、巧设练习，学以致用。
1、情境创设，巧当班主任。
四年（1）班和四年(2)班亚欧进行一分钟拍球比赛，双方选手实力相当，你将怎么样排兵布阵？用连线的方式表示你安排队员的出场顺序。
2、展示交流，提升认识。
四、拓展交流，深化认识生活中还有哪些地方可以用到以弱克强的对策？介绍乒乓球赛中以弱克强策略的运用。
全课总结，升华认识。
通过这节课的学习你有什么收获？。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一、教学目标1.了解对策问题的定义和特点。
2.能够应用对策问题的解题方法解决实际问题。
3.提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.理解对策问题的本质。
2.运用对策问题的解题方法解决复杂问题。
3.引导学生进行思维训练，培养他们的问题解决能力。
三、教学内容1. 什么是对策问题•对策问题是指在一个特定的情境下，为了达到某种目标，制定了一系列对应的策略，每个策略都对应着特定的情况和结果。
•对策问题是一种实用性较强的数学问题，常见于日常生活和工作中。
2. 对策问题的解题方法•对策问题的解题方法主要分为以下几个步骤：–分析问题，确定目标和限制条件。
–列举各种可能的对策。
–分析每种对策的优劣，选择最佳对策。
–实施对策，评估结果。
四、教学步骤第一步：引入•向学生解释对策问题的定义，并通过生动的故事或例子引入主题。
第二步：讲解•通过教师讲解和示范，让学生掌握对策问题的解题方法和技巧。
第三步：练习•让学生进行对策问题的练习，从简单到复杂逐步加深理解和掌握。
第四步：讨论•引导学生讨论对策问题，分享解题思路和经验，促进交流和合作。
第五步：总结•教师对本节课内容进行总结，强调对策问题的重要性和应用价值。
五、课后作业1.练习册上对策问题相关练习题目。
2.分析身边生活中的对策问题，写一篇小结。
六、教学评价1.观察学生在课堂上对策问题的表现，包括理解程度、解题方法和答题过程。
2.批改学生的课后作业，评价学生对对策问题的掌握和应用能力。
七、教学反思•总结本节课的教学过程，评估学生学习情况，对下节课的教学进行调整和改进。
通过本节课的学习，学生将掌握对策问题的基本解题方法，培养逻辑思维和问题解决能力，为日后的学习和生活奠定基础。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入对策问题的概念，然后通过举例和学生的自主探究活动，让学生掌握对策问题的解决方法。
教材内容丰富，既有理论的讲解，也有大量的实践练习，能够有效地帮助学生理解和掌握对策问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但是，对策问题作为一种新的问题类型，对于学生来说还是相对陌生的。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出对策问题的模型，并通过实际操作和思考，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
具体来说，学生能够理解对策问题的定义和特点，能够运用对策问题的解决方法解决实际问题，并能够对不同的对策方案进行比较和评价。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
对策问题的解决方法包括静态对策和动态对策两种。
静态对策是指在决策时，各个参与者的策略是固定的，而动态对策是指在决策时，各个参与者的策略是随时间变化的。
学生需要理解这两种对策的区别和应用场景，并能够根据实际问题选择合适的对策方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT 和教学软件等，展示实际问题和案例，帮助学生更好地理解和掌握对策问题。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的实际问题，引发学生对对策问题的兴趣和思考。
2.讲解：讲解对策问题的基本概念和方法，并通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
数学广角 对策问题教案
人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册数学广角《对策问题》教学设计东莞市大朗镇宏育学校陈军艳对策问题东莞市大朗镇宏育学校陈军艳教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。
教学目标：1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教具、学具的准备：多媒体课件、表格、图片、棋子、磁粒等。
教学过程:一、创设情境，导入新课通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：由于特定的历史条件，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。
今天我们的课就要从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。
二、提出问题，研究策略1、走进故事，参与活动以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。
（师口述故事梗概）问：田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）又让学生观察：田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。
（为学生想出最优策略做埋伏）问：假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？2、扮演角色，自主合作学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。
应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。
（板书）这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。
3、模拟比赛，反思对策学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握简单的对策问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结对策问题的解法，进而提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在前期的学习中已经接触过一些简单的数学概念和方法，对数学有一定的认识。
但是，对于对策问题这一概念，他们可能是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的概念，知道对策问题的解法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握对策问题的解法。
2.难点：让学生能够独立思考和解决实际中的对策问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过实例引入问题，引导学生发现和总结对策问题的解法，然后通过小组合作，让学生独立思考和解决实际中的对策问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和操练。
2.准备PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引入对策问题的概念。
例如，两个人比赛，如何才能确保获胜？引导学生思考和讨论，让学生初步了解对策问题的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现更多的对策问题，让学生观察和分析，引导学生发现和总结对策问题的解法。
例如，如何合理安排时间，使得工作效率最高？如何分配资源，使得收益最大？3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决实际中的对策问题。
例如，如何在考试中取得好成绩？如何合理安排学习和娱乐的时间？引导学生独立思考和解决问题。
4.巩固（5分钟）通过练习题，让学生巩固所学的内容。
例如，给出一个对策问题，让学生运用所学的方法和技巧，求解最优解。
8 数学广角 对策问题 (教案)2023-2024学年数学四年级上册
教案标题：8 数学广角对策问题一、教学目标：1. 让学生了解对策问题的概念和基本特点，理解对策问题的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强学生的竞争意识和合作意识。
二、教学内容：1. 对策问题的定义和分类2. 对策问题的求解方法3. 对策问题的应用实例三、教学重点和难点：1. 教学重点：对策问题的定义和分类，对策问题的求解方法。
2. 教学难点：对策问题的应用实例，如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解对策问题的基本概念和求解方法。
2. 案例分析法：分析对策问题的应用实例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论对策问题的求解过程，培养学生的团结协作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课（5分钟）利用生活中的实例，引出对策问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解对策问题的定义和分类（10分钟）详细讲解对策问题的定义，以及对策问题的分类，如零和对策、非零和对策等。
3. 讲解对策问题的求解方法（15分钟）详细讲解对策问题的求解方法，如极大极小值法、最优响应法等。
4. 分析对策问题的应用实例（20分钟）分析几个典型的对策问题应用实例，如博弈论中的囚徒困境、拍卖中的博弈等，引导学生运用数学知识解决实际问题。
5. 小组讨论（20分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个对策问题进行讨论，讨论求解过程，培养学生的团结协作精神。
6. 总结和布置作业（10分钟）对本节课的内容进行总结，布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对对策问题求解方法的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及团队合作精神。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，以及解决问题的能力。
通过本节课的教学，使学生掌握对策问题的基本概念和求解方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解对策问题的基本概念和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，进而让学生运用数学知识寻找解决问题的策略。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学概念和方法。
但是，对于对策问题的理解和解决，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生发现并提出问题，激发他们的学习兴趣，并通过实际的例子，让学生感受对策问题的魅力。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.难点：培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.实践教学法：让学生通过实际的例子，运用数学知识解决问题，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实例等。
2.准备教室环境，确保学生有足够的空间进行小组讨论和实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如棋类游戏，引导学生发现并提出问题。
例如，两个人轮流在棋盘上放棋子，谁先放满整个棋盘谁就赢了，那么先放棋子的人有什么策略能保证赢呢？2.呈现（10分钟）通过PPT展示相关的实例，让学生了解对策问题的基本概念，并引导学生思考如何解决这些问题。
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2.第一次谁先出，后面两次还是谁先出。
3.对阵三局，赢两次或两次以上的为胜者。
两人一组按照游戏规则对阵几次，并记住 一次自己获胜时双方的出牌顺序，准备全 班交流
红牌
963
黑牌
红牌 黑牌1
第一局 10
第二局 7
第三局 4
获胜方
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 一队 ①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号 二队 比赛结果
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比牌的大小、田忌赛马 ……
拍球比赛（五局三胜）
一队： ①号 230下
②号 220下
③号 205下
④号 180下
⑤号 155下
二队： ①号 220下
②号 210下
③号 190下
④号 ⑤号 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，二队怎样对阵才能获胜？
•要有2张大于红方的牌。
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌， 使对方最大牌发挥最小的作用。
•必须后出牌。
女生 男生
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级 中各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。