湖州市期末试卷
2023-2024学年浙江省湖州市示范初中高三语文第一学期期末学业水平测试试题含解析
2023-2024学年浙江省湖州市示范初中高三语文第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1．阅读下面的文字，完成下面小题。
有着5000多年历史的中国传统艺术是一条璀璨星河，它的精神和血脉对世界文化艺术的发展起到了极其重要的涵养作用，对世界众多艺术家产生过直接或间接的影响。
尤其是当西方传统写实绘画的发展处于困境之时，中国传统艺术更是以其独具特色的艺术魅力和表现形式启迪了一大批现代艺术家，他们从中汲取营养，摸索前行。
在很多西方艺术史论家眼里，中国传统艺术是世界艺术的高峰。
中国传统艺术对西方的影响可以追溯到14世纪的欧洲，当时中国的瓷器、丝绸和国画等商品一直流行于欧洲的上层社会中。
在法国，中国的龙凤图案常被运用于各类织物中。
在15世纪的意大利和法国瓷器制作中，盛行模仿中国青花瓷器造型。
18世纪法国“罗可可”绘画大师让·安东尼·华托青年时期曾研究中国的《百戏图》，他的作品《发舟西苔岛》具有明显的中国意味和东方艺术特色。
著名的评论家雷文曾说：“凡于中国宋代之风景画研究有素者，一见华托此作，必讶其风景之相似，其画中远山犹保持作者之生命，青峰缥缈，用单色作烟云。
华托所惯为者，亦中国山水画最显著之特色也。
”日本学者小林太市郎认为应该将17-18世纪流行于欧洲的“罗可可”艺术称为“中国一法国式”。
19世纪新古典主义大师安格尔则因为具有浓郁东方意味的艺术语言，被当时的人们称为“误生在19世纪雅典废墟上的中国画家”。
浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题含答案
2023学年第一学期期末调研测试卷高二数学（答案在最后）注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的．1.已知集合{}31,A x x n n ==+∈Z ，()(){}650B x x x =+-<，则A B = （）A.{}2,1,4- B.{}8,5,2,1--- C.{}5,2,1-- D.{}5,2,1,4--【答案】D 【解析】【分析】求出集合B ，然后令31n B +∈求出n 即可.【详解】()(){}{}65065B x x x x x =+-<=-<<，令6315n -<+<，解得7433n -<<，又n ∈Z ，所以2,1,0,1n =--，所以{}5,2,1,4A B ⋂=--.故选：D.2.在复平面上，复数5i 2-（i 为虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】【分析】求出复数的代数形式，然后确定其对应的点即可.【详解】()()()()5i+25i 252i i 2i 2i 25+===----+-,其在复平面上对应的点为()2,1--，在第三象限，故选：C.3.已知向量(),1,2a k = ，(),0,2b k =- ，则“2k =”是“a b ⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据空间向量垂直的坐标表示结合充分、必要条件分析求解.【详解】若a b ⊥，则240a b k ⋅=-=r r，解得2k =±，显然“2k =”可以推出“2k =±”，“2k =±”不可以推出“2k =”，所以“2k =”是“a b ⊥”的充分不必要条件.故选：A.4.双曲线2221x y -=的渐近线方程是（）A.y =B.2y x =±C.12y x =±D.2y x=±【答案】B 【解析】【分析】令2220x y -=，化简整理即得渐近线方程.【详解】由双曲线2221x y -=，令2220x y -=，解得22y x =±，所以渐近线方程为22y x =±.故选：B.5.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且13n n a S +=（*n ∈N ），则（）A.{}n S 为等比数列B.{}n S 为等差数列C.{}n a 为等比数列 D.{}n a 为等差数列【答案】A 【解析】【分析】利用1nn n a S S -=-求出{}n a 的通项公式并求和，然后逐一判断选项即可.【详解】由13n n a S +=得当2n ≥时，13n n a S -=，两式相减得13n n n a a a +-=，即14n n a a +=，又当1n =时，211333a S a ===，所以数列{}n a 即不是等比数列也不是等差数列，CD 错误；所以21,134,2n n n a n -=⎧=⎨⨯≥⎩，当2n ≥时，()113141414n n nS ---=+=-所以当1n =时，11S =，符合14n n S -=，所以14n n S -=，又2n ≥时14nn S S -=，所以{}n S 为等比数列，A 正确，B 错误.故选：A.6.已知圆1C ：22264480x y x my m ++-++=（0m ≠，R m ∈）与圆2C ：222240x y my m +-+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（）A.相交B.相切C.外离D.与m 的取值有关【答案】C 【解析】【分析】求出两圆心距离，判断其与两圆半径和的大小即可得答案.【详解】圆1C ：22264480x y x my m ++-++=，即()()22321x y m ++-=，圆心()13,2C m -，半径11r =，圆2C ：222240x y my m +-+-=，即()224x y m +-=，圆心()20,C m ，半径22r =，所以当0m ≠时，12123C C r r =>=+所以圆1C 与圆2C 的位置关系是外离.故选：C .7.已知空间内三点()1,1,2A ，()1,2,0B -，()0,3,1C ，则点A 到直线BC 的距离是（）．A.B.1C.3D.3【答案】A 【解析】【分析】根据空间向量数量积的坐标表示求出cos ABC ∠，利用同角三角函数的关系求出sin ABC ∠，结合sin d AB ABC ∠=⋅计算即可求解.【详解】空间内三点(1,1,2)A ，(1,2,0)B -，(0,3,1)C ，所以=3AB，BC = (1,1,1)BC =uu u r，(2,1,2)BA =-uu r ，由cos 3||||BA BC ABC BA BC ∠⋅===uu r uu u r uu r uu u r，所以sin 3ABC ∠=，所以点A 到直线BC的距离3sin 3d AB ABC ∠=⋅=⨯=故选：A.8.已知1F ，2F 分别是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左，右焦点，椭圆上一点P 满足12PF PF ⊥，且2115PF F PF F ∠=∠，则该椭圆的离心率等于（） A.62B.3 C.32D.3【答案】D 【解析】【分析】先求出21sin PF F ∠，1sin PF F ∠，然后利用正弦定理求出12,PF PF 的关系，再利用12,PF PF 关系求出,a c 后即可得离心率.【详解】设1PF F x ∠=，则215PF F x ∠=，又12PF PF ⊥，则590x x += ，得15x =o ，即21175,15PF F PF F ∠=∠=，又()211sin sin 453022224PF F ∠=+=⨯+⨯= ，()11sin sin 453022224PF F ∠=-=⨯-⨯=，由正弦定理得12121sin sin PF PF F PF PF F ∠==∠，设12,,PF k PF k ==，则1222a PF PF k k =+=+=，即a =，又()2222216c k k k ⎡⎤⎡⎤=++=⎣⎦⎣⎦，所以2c k =，所以离心率63c e a ===.故选：D.【点睛】方法点睛：求圆锥曲线的离心率（或离心率的取值范围），常见有两种方法：①求出,a c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，结合222b a c =-转化为,a c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或2a 转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e （e 的取值范围）．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则下列说法正确的是（）A.()()22f f -=B.()00f =C.若()f x 在(),0∞-上有最小值2-，则()f x 在()0,∞+上有最大值2D.若()f x 在(),0∞-上单调递增，则()f x 在()0,∞+上单调递减【答案】BC 【解析】【分析】由奇函数的定义和图象的对称性可依次判断各个选项.【详解】对于A ，由奇函数定义可得()()22f f -=-，若()20f ≠，则()()22f f -=不成立，故A 错误；对于B ，由奇函数定义可得()()00f f =-，得()00f =，故B 正确；对于C ，由奇函数图象关于原点对称，可知C 正确；对于D ，由奇函数图象关于原点对称，可知()f x 在()0,∞+上单调递增，故D 错误.故选：BC.10.对于直线l ：30mx ny m +-=（220m n +≠，,R m n ∈），下列说法正确的是（）A.直线l 的一个方向向量为(),n m -B.直线l 恒过定点()3,0C.当m =时，直线l 的倾斜角为60°D.当2m =-且0n >时，l 不经过第二象限【答案】ABD 【解析】【分析】由直线方程的相关性质逐一判断即可.【详解】对于A ：直线l 的一个方向向量为(),n m -，A 正确；对于B ：直线l 的方程可化为()30m x ny -+=，所以直线l 恒过定点()3,0，B 正确；对于C ：当m =时，直线l 的斜率为，此时倾斜角为120 ，C 错误；对于D ：当2m =-且0n >时，直线l 为()23y x n=-，所以l 不经过第二象限，D 正确.故选：ABD .11.设n S 是公差为()d d ≠0的等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题正确的是（）A.若0d <，则数列{}n S 有最大项B.若数列{}n S 有最大项，则0d <C.若数列{}n S 是递增数列，则对任意N n +∈，均有0n S >D.若对任意+n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列【答案】ABD 【解析】【分析】由题意21()22n dn dS a n =+-，分0d <、0d >分别讨论对应的函数性质可判断A ，B ；若数列{}n S 是递增数列，则10(2)n n n a S S n -=->≥，若数列{}n S 是递减数列，则10(2)n n n a S S n -=-<≥分析可判断C ，D.【详解】因为21(22n dn dS a n =+-，若0d <，对应二次函数开口向下，由二次函数的性质可知，数列{}n S 有最大项，A 正确；若0d >，二次函数开口向上，无最大项故若数列{}n S 有最大项，有0d <，B 正确；若数列{}n S 是递增数列，则10(2)n n n a S S n -=->≥，若10a <，则10S <，故不一定对任意N n +∈，均有0n S >，C 错误；若数列{}n S 是递减数列，则10(2)n n n a S S n -=-<≥，一定存在实数k ，当n k >时，之后所有项都为负数，不能保证对任意+n N ∈，均有0n S >故若对任意N n +∈，均有0n S >，有数列{}n S 是递增数列，D 正确．故选：ABD12.在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 满足111A F x A D = ，AE y AD z AB =+，且x ，y ，()0,1z ∈．记EF 与1AA 所成角为α，EF 与平面ABCD 所成角为β，则（）A.若13z =，三棱锥E -BCF 的体积为定值B.若12x y z ===，则AE BF ⊥C.(),,0,1x y z ∀∈，π2αβ+=D.()0,1x ∀∈，总存在y z =，使得//EF 平面11BDD B 【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ：确定EBC S 以及点F 到面EBC 的距离的取值情况即可判断；对于B ：假设AE BF ⊥，找出矛盾即可判断；对于C ：过F 作1//FG AA 交AD 于G ，连接GE ，找到α和β即可判断；对于D ：作图，然后证明//EF 平面11BDD B 即可.【详解】对于A ：若13z =，点E 在过线段AB 的三等分点（靠近A 点）并且与AD 平行的线MN 上，因为点E 在线段MN 上，且//BC MN ，所以点E 到线段BC 的距离为定值，则EBC S 为定值，又点F 到面ABCD ，即面EBC 的距离不变，所以13F EBC EBC F EBC V S h --=⋅ 为定值，A 正确；对于B ：若12x y z ===，则点F 为线段11A D 的中点，点E 为线段,AC BD 的交点，若AE BF ⊥，又AE BD ⊥，且,BF BD ⊂面BFD ，BF BD B ⋂=，所以⊥AE 面BFD ，又EF ⊂面BFD ，所以AE EF ⊥，设正方体的棱长为a ，则255,,222AE a AF a EF a =====，此时222AF EF AE ≠+，即90AEF ∠≠ ，与AE EF ⊥矛盾，故AE BF ⊥不正确，B 错误；对于C ：(),,0,1x y z ∀∈，则点F 在线段11A D 上（不含端点），点E 在正方形ABCD 内（不含边界），过F 作1//FG AA 交AD 于G ，连接GE ，则GFE ∠为EF 与1AA 所成角，即GFE α=∠，因为1AA ⊥面ABCD ，1//FG AA ，所以FG ⊥面ABCD ，则FEG ∠为EF 与平面ABCD 所成角，即FEG β=∠，因为EGF △为直角三角形，所以π2αβ+=，C 正确；对于D ：过F 作1//FG AA 交AD 于G ，过G 作//GE BD 交AC 于E ，连接EF ，此时满足111A F x A D = ，AE y AD z AB =+，()0,1x ∈，y z =，接下来只需要证明//EF 平面11BDD B 即可，因为11////FG AA DD ，FG ⊄面11BDD B ，1DD ⊂面11BDD B ，所以//FG 面11BDD B ，又//GE BD ，GE ⊄面11BDD B ，BD ⊂面11BDD B ，所以//GE 面11BDD B ，又GE FG G = ，且,GE FG ⊂面GEF ，所以面//GEF 面11BDD B ，又EF ⊂面GEF ，所以//EF 平面11BDD B ，所以()0,1x ∀∈，总存在y z =，使得//EF 平面11BDD B ，D 正确.故选：ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为_____________．【答案】56【解析】【分析】求出总的基本事件数，然后求出符合题目要求结果的基本事件数，再利用古典概型的公式求解即可.【详解】首先从中任取两个小球有()()()()()(){}1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共6个基本事件，取出的小球中至少有一个号码为奇数有()()()()(){}1,2,1,3,1,4,2,3,3,4共5个基本事件，所以取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为56.故答案为：56.14.已知O 为坐标原点，过抛物线()2:20C y px p =>焦点F 的直线与C 交于A ，B 两点，其中A 在第一象限，点(),0M p ，若AF AM =，则直线AB 的斜率为______.【答案】【解析】【分析】由条件可得2M FA x x x +=，然后求出点A 的坐标，然后由AB AF k k =可得答案.【详解】因为AF AM =，(),0M p ，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，所以324M F A x x x p +==，所以22322A A y px p ==，2A y p =，所以02342AB AFp k k p p -===-，故答案为：15.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若424S S =，221n n a a =+，则2023a =_____________．【答案】4045【解析】【分析】先根据条件列方程组求出首项和公差，再利用等差数列的通项公式求解即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由424S S =得()114642a d a d +=+，整理得120a d -=①由221n n a a =+得()()1121211a n d a n d ⎡⎤+-=+-+⎣⎦，整理得11a d -=-②，由①②得11,2a d ==，所以2023120221220224045a a d =+=+⨯=.故答案为：4045.16.在三棱锥O ABC -中，6OA OB OC === ，3πAOB AOC BOC ∠=∠=∠=，点M 在OA 上，2OM MA = ，N 为BC 中点，则MN = _____________．【答案】【解析】【分析】将向量MN 用向量,,OA OB OC 表示出来，然后平方求解即可.【详解】由已知得211322MN MO ON OA OB OC =+=-++ ，则22211322MN OA OB OC ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭222411221944332OA OB OC OA OB OC OB OC =++-⋅⋅+-⋅ 41121211136363666666619944323222=⨯+⨯+⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，所以MN = .四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，数列{}n b 是各项均为正数的等比数列，且112a b ==，22a b =，43a b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设n n n c b a =-，求数列{}n c 的前10项和．【答案】（1）2,2nn n a n b ==（2）1936【解析】【分析】（1）直接利用等差等比数列的通项公式列方程求解即可；（2）通过分组求和，利用等差等比的求和公式求解.【小问1详解】设数列{}n a 是公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由已知得212a a d d =+=+，212b b q q =⋅=，41323a a d d =+=+，22312b b q q =⋅=，所以222232d q d q +=⎧⎨+=⎩，解得10q d =⎧⎨=⎩（舍去）或22q d =⎧⎨=⎩，所以2,2n n n a n b ==；【小问2详解】由（2）的22n n c n =-，所以数列{}n c 的前10项和为()()10212220101936122-+⨯-=-.18.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin cos a B b A =，且边AB 上的高等于14AB ．（1）求角A 的值；（2）若ABC 的面积为18，求边BC 的长．【答案】（1）π4A =（2）【解析】【分析】（1）根据题意运用正弦定理边化角，即可得结果.（2）根据面积关系可得,b c ，再利用余弦定理运算求解.【小问1详解】因为sin cos a B b A =，由正弦定理可得：sin sin sin cos A B B A =，且()0,πB ∈，则sin 0B ≠，可得sin cos A A =，即tan 1A =，且()0,πA ∈，所以π4A =.【小问2详解】由ABC 的面积可得1sin 21124ABC ABC S bc A S AB AB ⎧=⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩，即2118221188bc c ⎧⨯=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得12b c ⎧=⎪⎨=⎪⎩由余弦定理可得22222cos 181********a b c bc A =+-=+-⨯⨯，即a =所以边BC的长为.19.已知圆O ：224x y +=，直线:4l y kx =+．（1）若直线l 与圆O 交于不同的两点A ，B ，当90AOB ∠=︒时，求k 的值；（2）若12k =时，点P 为直线l 上的动点，过点P 作圆O 的两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D ，求四边形OCPD 的面积的最小值．【答案】（1）k =（2）5【解析】【分析】（1）根据垂径定理得圆心到直线距离，再利用点到直线距离公式求解；（2）将四边形OCPD 的面积的最小值转化为求OPD S △的面积最小值，根据12OPD S OD PD =⋅= 求其最小值即可.【小问1详解】当90AOB ∠=︒时，由垂径定理得圆心O 到直线:4l y kx =+的距离为，则2421k =+，解得7k =±；【小问2详解】当12k =时，直线1:42l y x =+，即280x y -+=由已知得22211422OPD S OD PD OD OP OD OP =⋅=⋅-=- 又min 88145OP ==+，所以OPD S △的最小值为28211455⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又因为四边形OCPD 的面积的为2OPD S ，所以其最小值为41145555=20.已知直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，D 为棱11A B 上的点，11BF A B ⊥．（1）求证：BF DE ⊥：（2）当11B D =时，求平面11BB C C 与平面DEF 所成锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）14【解析】【分析】（1）取线段BC 的中点G ，连接1,EG B G ，通过证明BF ⊥面11EGB A 可得结论；（2）通过证明出1,,AB BC BB 两两垂直，然后建立空间直角坐标系，利用向量法求面面角.【小问1详解】取线段BC 的中点G ，连接1,EG B G ，由,E G 分别时线段,CA CB 的中点可得11////EG AB A B 所以11,,,E G B A 四点共面，在直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，则侧面11CBB C 也为正方形，且112EC BG BC BB ==，所以1Rt Rt FCB GBB ，则190FBC BGB FBC BFC ∠+∠=∠+∠=，所以1BF GB ⊥，又11BF A B ⊥，1111111,,GB A B B GB A B =⊂ 面11EGB A ，所以BF ⊥面11EGB A ，又DE ⊂面11EGB A ，所以BF DE ⊥；【小问2详解】由（1）得BF ⊥面11EGB A ，又11A B ⊂面11EGB A ，所以11BF A B ⊥，又111BB A B ⊥，11,,BB BF B BB BF =⊂ 面11CBB C ，所以11A B ⊥面11CBB C ，又11//A B AB ，所以AB ⊥面11CBB C ，又BC ⊂面11CBB C ，所哟AB BC ⊥，故1,,AB BC BB 两两垂直，如图建立空间直角坐标系，()()()1,0,2,1,1,0,0,2,1D E F ，则()()0,1,2,1,1,1DE EF =-- 设平面DEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则200DE n y z EF n x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩ ，取1z =可得()3,2,1n = ，又平面11BB C C 的一个法向量为()1,0,0m = ，设平面11BB C C 与平面DEF 所成锐二面角为θ所以cos 14m n m n θ⋅===⋅.21.已知等比数列{}n a 的公比1q >，且234117a a a ++=，318a +是2a ，4a 的等差中项．数列{}n b 满足11b =，数列(){}1n n n b b a +-⋅的前n 项和等于2n ．（1）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（2）求数列{}n b 的通项公式．【答案】（1）()11332n n S +=-（2）123n n n b -=-【解析】【分析】（1）利用等比数列的通项公式列方程求出首项和公比，然后利用求和公式求和即可；（2）先利用()()2211n n n b b a n n +-=--⋅，求出1n n b b +-，然后构造关于数列{}n b 的常数数列求解即可.【小问1详解】由已知()231234117a q a q q a a ++++==①，又()324218a a a +=+，即()23111218a q a q a q +=+②由①②得13,3a q ==，所以113n n n a a q -==，所以()111331331132n n n n S a a q q ++--===---；【小问2详解】因为数列(){}1n n n b b a +-⋅的前n 项和等于2n ，所以当2n ≥时，()()122121n n n n b b a n n +=---=-⋅，所以1213n n n b b n +--=，又()()2112131b b a b b =-⋅=-，即2113b b -=，符合1213n n n b b n +--=，所以当1n ≥时，11211333n n nn n b n n n b -+--+==-，即11133n n n n b n b n +-++=+，所以数列13n n b n -⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为常数数列，所以11111233n n b b n --+=+=，则123n n n b -=-.22.设双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，点O 为坐标原点，过点F 的直线l 与C 的右支相交于A ，B 两点．（1）当直线l 与x 轴垂直，且,A B 两点的距离等于双曲线C 的实轴长时，求双曲线C 的离心率；（2）若双曲线C 的焦距为4，且090AOB ︒<∠<︒恒成立，求双曲线C 的实轴长的取值范围．【答案】（1（2）()2,4【解析】【分析】（1）直接根据通径等于实轴长列式计算即可；（2）设直线l 的方程为2x my =+，与双曲线联立，利用韦达定理计算0OA OB ⋅> 恒成立即可.【小问1详解】当直线l 与x 轴垂直时,令x c =得22221c y a b -=，解得2b y a=，所以,A B 两点的距离为为22b a，根据题意可得222b a a=，所以2222a b c a ==-，整理得c e a==【小问2详解】双曲线C 的焦距为4，则2c =，即()2,0F ，2204b a =->由于直线l 的斜率不为零，设其方程为2x my =+，联立2222214x my x y a a =+⎧⎪⎨-=⎪-⎩，消去x 得()()()2222222144440a m m y m a y a ⎡⎤+---⎣-+=⎦，设()()1122,,,A x y B x y ，则()()2122224414m a y y a m m --+=+-，()()2212222414a y y a m m --=+-，由于,A B 两点均在双曲线的右支上，所以()()22122224014a y y a m m --=<+-，所以()222140a m m +->，即22204a m a ≤<-所以()()1212121222OA OB x x y y my my y y ⋅=+=+++ ()()21212124m y y m y y =++++()()()()()22222222224441241414a m a m m a m m a m m ----=+⋅+⋅++-+-()()222242224121614m a a a aa m m =++----，由090AOB ︒<∠<︒恒成立，得2224a m a <-时，均有0OA OB ⋅> ，并且,OA OB 不可能同向，即()22242412160m a a a a --+->，由于()2240a a ->，因为不等式左边是关于2m 的增函数，所以只需20m =时，4212160a a -+->成立即可，11a <<+，又02a <<，12a <<，所以双曲线C的实轴长的取值范围为()2,4-.【点睛】关键点点睛：本题关键点是将090AOB ︒<∠<︒恒成立转化为0OA OB ⋅> 恒成立，从而可以利用韦达定理来解决.。
浙江省湖州市2022-2023学年七年级上学期语文期末考试试卷(含答案)
浙江省湖州市2022-2023学年七年级上学期语文期末监测试卷一、成长·友谊篇(18分)1．你和小兴在制作“友谊篇”的过程中，展开了讨论。
请完成对话。
小兴：《说文解字》中有关于“朋”字和“友”字的两幅图，你能猜出它们的意思吗？我：“朋”字看起来像并列的两串同等数量的贝壳，这种并列关系表达了“朋”的内涵应该是。
” “友”字看起来像两只同时伸出来的右手，两手相交表示握手，所以我觉得古人认为“友”的含义是。
小兴：哦，原来如此。
我：其实，真正的朋友在课文中比比皆是。
比如：李白重情重义，他在《峨眉山月歌》中写道：“夜发清溪向三峡，”，表达了对友人的依依惜别之情。
小兴：对啊，他得知好友被贬龙标时，用“，” (《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)两句把明月变成了知心人，希望明月把自己对朋友的怀念和同情带到遥远的夜郎。
我：是的，不过友谊不能等分别时才珍惜，我们要常常反省自己对朋友是否做到了以诚相待，就如曾子所言“？” (《学而》)小兴：真正的朋友一定是能以诚相待的，它不分国界。
就像和白求恩跨越国籍的友谊，很让人感动，在《纪念白求恩》一文中，毛泽东号召中国共产党人要向白求恩学习，他说：“一个人能力有大小，但只要有这点精神，就是一个高尚的人，，一个有道德的人，一个脱离了低级趣味的人，一个有益于人民的人。
”我：那么真正的朋友应该怎样相处呢？小兴：真正的朋友应该互帮互助。
我：哦，我明白了。
我想请你帮我指导一下摘录本的作业，行吗？我的摘录本小兴：当然可以！你的摘录本好丰富，宇也端正漂亮，但有些细节要改进。
你第①句中有一个错别字，“▲”应订正为“▲”；第②句“簇”的正确注音是；仿照诸葛亮“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”的格式，可以写出“非▲无以▲”。
我：谢谢你的提醒！摘录时我对于“美不胜收”的意思不太理解，你能帮我解释一下吗？小兴：它是指。
基础知识要按时复习才能牢记于心哦，《论语十二章》告诉我们“，”。
我：谢谢你，小兴。
浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末语文试题【含答案】
浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末语文试题考生须知：1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。
2.试卷共8页，有四大题，23小题。
满分150分，考试时间150分钟。
3.答题前请将姓名、准考证号用黑色签字笔或钢笔写在答题纸规定的位置上。
4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成各题。
材料一：以C hat GPT为代表的生成式人工智能是机器智能与人类智能全新的交互组合方式，从知识生产方式的范式转换来看，如果说大数据分析带来的是新分析的话，那么C hat GPT所开启的大模型加人类反馈的自动化知识生成方式则是面向智能化未来的新综合。
对这一新综合的拥抱，将迫使我们面对一系列全新的伦理挑战。
除了当下热议的违背学习和研究诚信、侵犯知识产权等问题外，尤其值得关注的是以下两个具有开放性的社会伦理挑战。
一是将自动生成的知识视为“神谕”的知识权威幻觉。
拥抱知识生成自动化将面对的悖论是，生成式人工智能系统固然能够带来知识生成效率的提升，但它并非知识大全和知识的领会者。
从海量训练数据中拼凑出答案的语言形式生成系统，其自身并不真正理解输入输出数据的意义，但人们往往会产生一种将其视为自动化的知识生产者的幻觉而容易忽视。
虽然它们能够产生连贯的文本，但其意义和连贯性是在人类与机器的互动中形成的，它们并没有试图表达什么。
如果认识不到这种幻觉，就容易引发将生成式人工智能视为知识权威和道德权威的风险。
鉴于C hat GPT并不真正理解其所生成的知识内容以及对是非善恶的判断，而且有时会产生荒谬的错误或随意堆砌和编造内容，在缺乏批判性思考的情况下，将C hat GPT视为教育、医疗、心理、精神方面的解惑者或指导者，难免放大由知识生成错误和不准确造成的危害。
二是由盲目的智能化和自动化导致的图灵陷阱。
如果不能认识到生成式人工智能建立在人机交互的智能生态系统乃至遍布地球的智能科技社会系统之上，就看不到知识生成自动化的基础和前提是对人类智能的提取，其运作过程既是对知识和智能的重新定义，也是对地球生态环境、人类社会和个人的重构。
浙江省湖州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试 化学含答案
2023学年第二学期期末调研测试卷高二化学（答案在最后）本试卷满分值100分，考试时间90分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。
4．可能用到的相对原子质量：H l -C 12-N 14-O 16-Na 23-Mg 24-S 32-K 39-Fe 56-Cu 64-Ga 70-选择题部分一、选择题（本大题共48分。
每小题中只有一个正确答案，不选、多选、错选均不得分。
）1．下列物质中属于强电解质且水溶液呈酸性的是（）A ．3AlCl B ．NaOHC ．稀盐酸D ．2SO 2．下列化学用语表示不正确．．．的是（）A ．中子数为10的氧原子：188OB ．碳的基态原子轨道表示式：C ．2SO 的价层电子对互斥（VSEPR ）模型：D ．()3232CH CH CH CH 的名称：3－甲基戊烷3．氯化铁是一种重要的盐，下列说法不正确．．．的是（）A ．铁元素位于元素周期表ds 区B ．氯化铁可由铁和氯气反应制得C ．氯化铁可用于制作工业印刷电路板D ．氯化铁溶液中滴加KSCN 溶液会出现血红色4．下列关于材料的说法不正确．．．的是（）A ．在纯金属中加入其他元素形成合金，改变了金属原子规则的层状排列，硬度变大B ．高分子聚合物中增加亲水基团，可生产高吸水性树脂C ．高纯硅利用其半导体性能可以生产计算机芯片、硅太阳能电池和光导纤维D ．顺丁橡胶硫化后结构由线型变为网状，可以增大强度5．在溶液中能大量共存的离子组是（）A ．+K 、2Fe +、Cl -、()36Fe CN -B ．2+Cu 、3NO -、+4NH 、24SO -C ．2+Ba、3+Al 、Br -、2AlO -D ．+Na 、+H 、I -、322S O -6．某学习小组欲从含有()344Cu NH SO ⎡⎤⎣⎦、乙醇和氨水的实验室废液中分离乙醇并制备硫酸铜铵()44422CuSO NH SO 6H O ⎡⎤⋅⋅⎣⎦晶体，完成了如下实验。
浙江省湖州市吴兴区十学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
浙江省湖州市吴兴区十学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某班30名学生的身高情况如下表：身高()m 1.65 1.58 1.70 1.72 1.76 1.80人数 3 4 6 7 6 4则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）A ．7,1.71m mB ．1.72,1.70m mC ．1.72,1.71m mD ．1.72,1.72m m2．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A ．(176,145°)B ．(176,35°)C ．(100,145°)D ．(100,35°)3．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2+bx 与y ＝﹣bx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．65．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，3,33==AO BO ，则菱形ABCD 的面积是( )A ．18B ．183C ．36D ．3636．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC 长（ ）A ．23 B ．1 C ．32 D ．67．已知ABC ∆，如图，4AC =，5AB =，90C ∠=︒，AC 的垂直平分DE 交AB 于点E ，则DE 的长为（）A ．3B ．2.5C ．2D ．1.58．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为( )A ．B ．C ．D ．9．把函数y x =与2y x =的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．三内角的度数之比为1∶2∶3B ．三内角的度数之比为3∶4∶5C ．三边长之比为3∶4∶5D ．三边长的平方之比为1∶2∶311．在三角形纸片ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点,B 则这个一次函数的解析式是（ ）A ． 3y x =-+B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．3y x =--二、填空题（每题4分，共24分）13．在▱ABCD 中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 度．14．在□ABCD 中，∠A ＝105º，则∠D ＝__________．15． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．16．若112a b-=，则422a ab ba ab b+---的值是________17．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.18．使21x-有意义的x的取值范围是______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，长方形ABCD中，点P沿着边按B C D A→→→.方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a 秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，ABP∆的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.（1）直接写出长方形的长和宽；（2）求m，a，b的值；（3）当P点在AD边上时，直接写出S与t的函数解析式.20．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝5；（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD．21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点()3C m ，． （1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -的值；（3）一次函数1y kx ＝+的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值．22．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（10分）化简：（1）22414a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 24．（10分）今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）. 捐款额（元） 频数百分比 510x < 37.5% 1015x <7 17.5% 1520x < ab 2025x < 1025% 2530x < 615% 总计100% （1）填空：a =________，b =________.（2）补全频数分布直方图.（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生人数.25．（12分）如图，直线y ＝kx +b （k ≠0）与两坐标轴分别交于点B 、C ，点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0）．（1）求直线BC 的函数解析式．（2）若P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．26．如图，已知直线AB 的函数解析式为28y x =-+，直线与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ．(1)求A 、B 两点的坐标;(2)若点P(m ，n)为线段AB 上的一个动点(与A 、B 不重合)，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，连接EF ； ①若△PAO 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；②是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的顺序排列，中间的一个数字（或两个数字的平均数）叫做这组数据的中位数．【题目详解】解：由图可得出这组数据中1.72m 出现的次数最多，因此，这30名学生身高的众数是1.72m ；把这一组数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数字是1.72m、1.72m，因此，这30名学生身高的中位数是1.72m．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．2、A【解题分析】根据题意，画出坐标系，再根据题中信息进行解答即可得.【题目详解】建立坐标系如图所示，∵“数对”(190，43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160，238°) 表示图中保定的位置，∴张家口的位置对应的“数对”为(176，145°)，故选A.【题目点拨】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，画出相应的坐标系．3、B【解题分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【题目详解】解：A、对于直线y=-bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意；B、对于直线y=-bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向上，对称轴x=-2b a＞0，在y 轴的右侧，符合题意，图形正确； C 、对于直线y=-bx+a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＜0；而对于抛物线y=ax 2+bx 来说，对称轴x=-2b a ＜0，应位于y 轴的左侧，故不合题意；D 、对于直线y=-bx+a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＜0；而对于抛物线y=ax 2+bx 来说，图象应开口向下，故不合题意．故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a 、b 的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．4、C【解题分析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ，∵∠C 平分线为CF ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C5、B【解题分析】先求出菱形对角线的长度，再根据菱形的面积计算公式求解即可.【题目详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴BD=2BO ，AC=2AO ，∵∴BD=63，AC=6， ∴菱形ABCD 的面积=12×AC×BD=12×63×6=183. 故选B.【题目点拨】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算． 6、C【解题分析】试题解析：∵D 、E 分别是AB 、AC 上点，DE //BC ， ∴AD AE BD EC= ∵AD =2，DB =1，AE =3，∴·31322AE BD EC AD ⨯=== 故选C.7、D【解题分析】根据中位线的性质得出//DE BC ，1=2DE BC ，然后根据勾股定理即可求出DE 的长． 【题目详解】 DE 垂直平分AC ，DE ∴为ACB ∆中BC 边上的中位线，∴//DE BC ，1=2DE BC 在Rt ACB ∆中， 22543BC =-=，1.5DE ∴=．故选D ．【题目点拨】本题考查了三角形的线段长问题，掌握中位线的性质、勾股定理是解题的关键．8、C【解题分析】 先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线与两条坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．【题目详解】解：把x=0代入得y=-1，则直线与y 轴的交点坐标为（0，-1）； 把y=0代入得2x-1=0，解得x=2，则直线与x 轴的交点坐标为（2，0）， 所以直线与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积=×2×1=1． 故选：C ．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴的交点问题，掌握求直线与坐标轴的交点是解题的关键. 9、D【解题分析】根据正比例函数解析式及反比例函数解析式确定其函数图象经过的象限即可.【题目详解】解：函数y x =中10k =>，所以其图象过一、三象限，函数2y x =中20k =>，所以其图象的两支分别位于第一、三象限，符合的为D 选项.故选D.【题目点拨】本题综合考查了一次函数与反比例函数的图象，熟练掌握函数的系数与其图象经过的象限的关系是解题的关键. 10、B【解题分析】试题解析：A 、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；B 、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；C 、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D 、因为1+2=3，所以是直角三角形．故选B ．11、D【解题分析】解：三角形纸片ABC 中，AB =8，BC =4，AC =1．A ．44182AB ==，对应边631842AC AB ==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相似，故此选项错误；B．338AB=，对应边633848ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；C．22163AC==，对应边631843ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；D．22142BC==，对应边411822BCAB===，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；故选D．点睛：此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相似是解题关键．12、A【解题分析】根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．【题目详解】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组32bk b=⎧⎨+=⎩，解得31bk=⎧⎨=-⎩，则这个一次函数的解析式为y=-x+3，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解题分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=1°．故答案为1．14、75︒【解题分析】根据平行四边形的对角相等的性质即可求解．【题目详解】解：在□ABCD中，//AB CD180A D∴∠+∠=︒∠A＝105º，∴180********D A∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：75︒【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等的性质是解题的关键．15、3【解题分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【题目详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，∵每一个直角三角形的面积为：12ab＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【题目点拨】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16、2-5. 【解题分析】 解：∵1a ﹣1b =2，∴a ﹣b =﹣2ab ，∴原式=42a b ab a b ab -+--（）（）=244ab ab ab ab -+--=25ab ab -=﹣25．故答案为﹣25．17、1分米. 【解题分析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=12×2=1分米，2是直角边时，斜边此直角三角形斜边上的中线长=122分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米．故答案为1分米． 【题目点拨】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．18、1x >【解题分析】根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答．【题目详解】 解：依题意得：201x -≥且x-1≠0， 解得1x >．故答案为：1x >．【题目点拨】0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．三、解答题（共78分）19、（1）长方形的长为8，宽为1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S与t的函数解析式为448(811)226(1113)t tSt t-+≤≤⎧=⎨-+<≤⎩.【解题分析】（1）由图象可知：当6≤t≤8时，△ABP面积不变，由此可求得长方形的宽，再根据点P运动到点C时S△ABP=16，即可求出长方形的长；（2）由图象知当t=a时，S△ABP=8=12S△ABP，可判断出此时点P的位置，即可求出a和m的值，再根据当t=b时，S△ABP=1，可求出AP的长，进而可得b的值；（3）先判断S与t成一次函数关系，再用待定系数法求解即可.【题目详解】解：（1）从图象可知，当6≤t≤8时，△ABP面积不变，∴6≤t≤8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.当t=6时（点P运动到点C），由图象知：S△ABP=16，∴12AB•BC＝16，即12×1×BC＝16.∴BC=8.∴长方形的长为8，宽为1．（2）当t=a时，S△ABP=8=12×16，此时点P在BC的中点处，∴PC=12BC=12×8=1，∴2（6－a）=1，∴a=1.∵BP=PC=1，∴m=BPa=44=1.当t=b时，S△ABP=12AB•AP=1，∴12×1×AP=1，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=1，b=11.（3）当8≤t≤11时，S关于t的函数图象是过点（8，16），（11，1）的一条线段，可设S =kt +b ，∴816114k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得448k b =-⎧⎨=⎩，∴S =－1t +18（8≤t ≤11）. 同理可求得当11＜t ≤13时，S 关于t 的函数解析式为S=－2t +26（11＜t ≤13）.∴S 与t 的函数解析式为448(811)226(1113)t t S t t -+≤≤⎧=⎨-+<≤⎩. 【题目点拨】本题是一次函数的综合题，重点考查了动点问题的函数图象和用待定系数法求一次函数的解析式，弄清题意，抓住动点运动中的几个关键点，读懂图象所提供的信息是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析．【解题分析】（1）利用勾股定理即可解决问题．（2）利用数形结合的思想，画一个边长为2的正方形即可．【题目详解】解：（1）线段AB 如图所示．（2）正方形ABCD 如图所示．【题目点拨】本题考查作图﹣应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解决问题．21、（1）m=2；2l 的解析式为：32y x =；（2）8；（3）k 的值为12-或32或1 【解题分析】（1）将点C 坐标代入142y x =-+即可求出m 的值，利用待定系数法即可求出l 2的解析式； （2）根据一次函数142y x =-+，可求出A （8,0），B （0,4），结合点C 的坐标，利用三角形面积的计算公式即可求出AOC BOC S S -的值；（3）若1l ，2l ，3l 不能围成三角形，则有三种情况，①当l 1∥l 3时；②当l 2∥l 3时；③当l 3过点C 时，根据得出k 的值即可．【题目详解】解：（1）将点()3C m ，代入142y x =-+得1342m =-+，解得m=2， ∴C （2,3）设l 2的解析式为y=nx ，将点C 代入得：3=2n ，∴32n =， ∴2l 的解析式为：32y x =； （2）如图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，作CF ⊥x 轴于点F ，∵C （2,3）∴CE=2，CF=3，∵一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点， ∴当x=0时，y=4，当y=0时，x=8，∴A （8,0），B （0,4），∴OA=8，OB=4，∴1111834282222AOC BOC OA CF OB CE S S =⋅-⋅=⨯-⨯-⨯⨯=（3）①当l 1∥l 3时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，此时k=12-； ②当l 2∥l 3时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，此时k=32； ③当l 3过点C 时，将点C 代入1y kx ＝+中得：321k =+，解得k=1，综上所述，k 的值为12-或32或1． 【题目点拨】 本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．22、解：（1）D 错误（2）众数为1，中位数为1．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．②1278（颗）【解题分析】分析：（1）条形统计图中D 的人数错误，应为20×10%． （2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．解：（1）D 错误，理由为：∵共随机抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知D 占10%，∴D 的人数为20×10%=2≠2．（2）众数为1，中位数为1．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的． ②44586672x 5.320⨯+⨯+⨯+⨯==（棵）． 估计260名学生共植树1.2×260=1278（颗） 23、（1）2a a -;（2）2x. 【解题分析】（1）根据平方差公式和提公因式法，对分式进行化简即可（2）利用完全平方公式和平方差公式，进行化简，再对括号里面的分式进行通分约分，再把除法转化为乘法，即可解答【题目详解】（1）原式2122a a a =+=-- 或：原式22242a a a a a +==--（2）原式()()()2222x y x y x xy x y x y x y x y x x y x+---=÷=⋅=+++- 【题目点拨】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键24、（1）14a =，35%b =；（2）详见解析；（3）估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生有1200人【解题分析】（1）先根据5≤x＜l0的频数及其百分比求出样本容量，再根据各组频数之和等于总人数求出a 的值，继而由百分比的概念求解可得；（2）根据所求数据补全图形即可得；（3）利用200060%1200⨯=可以求得．【题目详解】（1）样本容量=3÷0.75%=40，∴14a =，35%b =.（2）补图如下．（3）200060%1200⨯=（人）．答：估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生有1200人.【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25、（1）243y x =-+；（2）S ＝﹣x +6（0＜x ＜6）；（3）点P 的坐标是（3，2），P ′（9，﹣2）． 【解题分析】（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx +b （k ≠0），把B 、C 的坐标代入求出即可；（2）求出y ＝﹣23x +4和AD ＝3，根据三角形面积公式求出即可； （3）把S ＝3代入函数解析式，求出x ，再求出y 即可．【题目详解】解：（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx +b （k ≠0），由图象可知：点C 坐标是（0，4），点B 坐标是（6，0），代入得：460b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：k ＝﹣23，b ＝4， 所以直线BC 的函数关系式是y ＝﹣23x +4； （2）∵点P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的点，∴y ＞0，y ＝﹣23x +4，0＜x ＜6， ∵点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0），∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×（﹣23x +4）＝﹣x +6， 即S ＝﹣x +6（0＜x ＜6）；（3）当S ＝3时，﹣x +6＝3，解得：x ＝3，y ＝﹣23×3+4＝2， 即此时点P 的坐标是（3，2），根据对称性可知当当P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′（9，﹣2）．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，能正确求出直线BC 的解析式是解此题的关键．26、（1）A （4，0），B （0，8）；（2）S =﹣4m +16，（0＜m ＜4）；（3，理由见解析 【解题分析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）①由点在直线AB 上，找出m 与n 的关系，再用三角形的面积公式求解即可；②判断出EF 最小时，点P 的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．试题解析：（1）令x=0，则y=8，∴B （0，8），令y=0，则﹣2x+8=0，∴x=4，∴A （4，0），（2）∵点P （m ，n ）为线段AB 上的一个动点，∴﹣2m+8=n ，∵A （4，0），∴OA=4，∴0＜m ＜4∴S △PAO =12OA×PE=12×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m ＜4）； （3）存在，理由如下：∵PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，OA ⊥OB ，∴四边形OEPF 是矩形，∴EF=OP ，当OP ⊥AB 时，此时EF 最小，∵A （4，0），B （0，8），∴∵S △AOB=12OA×OB=12AB×OP ，∴OP=OA OB AB ⨯==，∴EF 最小 【题目点拨】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO 的面积．。
2025届浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县高三语文第一学期期末质量检测试题含解析
2025届浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县高三语文第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1．阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：26日，国家林业局副局长彭有冬在亚太地区森林恢复国际会议暨亚太森林组织十周年回顾活动上表示，中国森林恢复取得了举世瞩目的成就：森林覆盖率大幅提高，森林面积达到2.08亿公顷（1公顷=15亩）；人工林保存面积达6933万公顷，居世界首位。
中国还将继续推进森林恢复和可持续发展，提升生态系统质量和稳定性，加快构建以林草植被为主体的生态安全体系。
近年来，得益于中国、越南大规模国土绿化和植树造林，亚太总体森林资源快速下降的趋势得到遏制，但仍面临着淼林过度开发、质量下降、经营粗放、森林退化等挑战。
2008年中国倡议成立了亚太森林组织。
10年来，该组织致力于推动亚太地区森林恢复与可持续经营，已发展成为亚太区域森林恢复经验总结、推广和示范的平台，区域林业交流合作深化的纽带，助力林业人才交流培养和“一带一路”建设的重要伙伴。
（摘编自《人民日报》）材料二：（摘自“新华网”）（注）“十二五”是中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要的简称。
起止时间为2011～2015年。
材料三：在我国生态建设和造林绿化战略布局中，西北干旱地区既是造林绿化、改善生存环境最为迫切的地区，也是构建国土生态安全体系、建设生态文明和美丽中国的关键地区。
有人认为，沙区的自然条件不适合大规模造林绿化，质疑沙区造林绿化的成效。
对此，国家林业局副局长张永利表示，我国的荒漠化和沙化土地分布区气候情况很复杂，自然恢复要园地制宜。
浙江省湖州市2023-2024学年高二下学期期末考试技术试题-高中信息技术2
（1）若提示语为“”，则按以上规则得到的十六进制数是____H。
（2）实现上述功能的部分Python程序如下，请在划线处填入合适的代码。
def check_bt(bstr):
if bstr[①____]=="0":
return 1
elif bstr[:3]=="110":
return 2
elif bstr[:4]=="1110":
k=check_bt(s[i:i+8])
ss=""
for j in range(k):
ss+=s[i+j*8+③____:i+(j+1)*8]
i=i+k*8
#将ss转成十六进制后再转为Unicode字符，并依次输出，代码略
14.某小学搭建了智慧跳绳测试系统。该系统Web服务器端程序采用FlaskWeb框架开发，网站框架示意图如图a所示，监测终端内置传感器和IoT模块，学生的跳绳数据经由各监测终端传输至服务器，家长和教师等用户可以通过浏览器登录网站查询个人成绩。
第一部分信息技术（50分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分）
1.下列有关数据和信息的说法，正确的是（）
湖州市初中期末考试卷
湖州市初中期末考试卷一、语文部分（一）阅读理解阅读下面的文章，回答下列问题。
【文章内容】（此处应插入一篇适合初中水平的阅读文章，例如散文、记叙文等）1. 文章中描述了哪些人物？2. 作者通过这篇文章想要传达什么样的主题思想？3. 请分析文章中的某个修辞手法，并说明其作用。
（二）古诗词鉴赏阅读下面的古诗词，完成以下题目。
【古诗词内容】（此处应插入一首适合初中水平的古诗词）1. 请解释诗中的“XX”一词的含义。
2. 这首诗表达了作者怎样的情感？3. 请简述这首诗的韵律特点。
（三）作文根据题目要求，写一篇不少于600字的作文。
【作文题目】以“我的梦想”为题，写一篇文章。
二、数学部分（一）选择题1. 下列哪个选项是质数？A. 1B. 2C. 4D. 62. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或负数（二）填空题1. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的体积是______立方厘米。
2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
（三）解答题1. 解一元一次方程：3x - 5 = 14。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：它的表面积是2(ab + bc + ac)。
三、英语部分（一）完形填空阅读下面的短文，从每题所给的选项中选出最佳选项。
【短文内容】（此处应插入一篇适合初中水平的英语完形填空短文）（二）阅读理解阅读下面的短文，回答下列问题。
【短文内容】（此处应插入一篇适合初中水平的英语阅读理解短文）1. 根据文章，作者为什么喜欢夏天？2. 文章中提到的“XX”是什么？（三）书面表达根据题目要求，写一篇不少于80词的短文。
【作文题目】以“My Favorite Season”为题，写一篇文章。
四、科学部分（一）选择题1. 下列哪个选项是植物进行光合作用的主要器官？A. 根B. 茎C. 叶D. 花2. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是：A. 突变B. 自然选择C. 遗传D. 环境变化（二）实验题1. 描述如何使用显微镜观察洋葱表皮细胞。
2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图片中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(3,4)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.不等式x−1<0的解为( )A. x>1B. x≥1C. x<1D. x≤14.线段a，b，c首尾顺次相接组成的三角形，若a=2，b=5，则c的长度可以是( )A. 3B. 5C. 7D. 95.对于命题“若a>b，则a2>b2.”能说明它属于假命题的反例是( )A. a=2，b=1B. a=−1，b=−2C. a=−2，b=−1D. a=3，b=−26.如图，∠ABC=∠DCB.下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A. AB=DCB. ∠A=∠DC. BM=CMD. AC=DB7.点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=−3x+2上，且x1<x2，则y1与y2的关系是( )A. y1≤y2B. y1≥y2C. y1<y2D. y1>y28.如图，将一个有30°角的直角三角板的直角顶点C放在一张宽为1cm的纸带边上.另一个顶点A在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边AC与纸带边所在的直线成45°角，则该三角板斜边AB的长度为cm．( )A. 2B. 22C. 23D. 39.小明早晨7：20从家里出发步行去学校(学校与家的距离是1000米)，4分钟后爸爸发现小明数学书没带，骑电瓶车去追赶，7：26追上小明并将数学书交给他(交接时间忽略不计)，交接完成后爸爸放慢速度原路返回，7：30小明到达学校，同时爸爸也正好到家.如图，线段OA与折线B−C−D分别表示小明和爸爸离开家的距离s(米)关于时间t(分钟)的函数图象，下列说法错误的是( )A. 小明步行的速度为每分钟100米B. 爸爸出发时，小明距离学校还有600米C. 爸爸回家时的速度是追赶小明时速度的一半D. 7：25和7：27时，父子俩均相距200米10.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，问，当正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的10倍时，两条直角边AM与BM的数量关系是( )A. AM=2BMB. AM=22BMC. AM=3BMD. AM=10BM二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
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湖州市期末试卷一、语文知识积累与运用（22分）1.读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。
（3分）几场梅雨，几卷荷风，湿润的青苔在雨中静静生长，茉莉在黄昏浮动它淡yǎ（1）的幽香……你无须涉水而行，只踱步在轻烟长巷，便可不qī（2）而遇一份纯净的美好。
江南，粉墙黛瓦，微风细雨，让每个身处其中的人情不自jīn（3）地发出赞叹。
2.根据下面语境，选择恰当的词语，将序号填在横线上。
（3分）（1）黑色的土地，红布似的高粱，金黄的大豆……多么美丽.多么的关东原野啊！（2）今天第一次看到这棵果实如此的柚子树，霎时间，心头充满了喜悦与新奇。
（3）放眼望去，塔里木河两岸的胡杨林似一道绿色的长城。
A.丰硕B.丰茂C.丰饶3.阅读下面这段文字，按要求答题。
（2分）“采得菖蒲届端阳，酿成美酒送异香。
”①菖蒲傍水而生，茂盛润泽，青脆欲滴，叶片欣长，别名唤作“水剑草”。
端午节前，人们采回心嫩的菖蒲叶，洗净切片，以白酒浸没。
将密封的酒罐，搁置在阴凉遮光出二十余日，开启之时芬芳四溢，②得此美酒，人们怎能不着急不去请朋友来品尝？欧阳修曾写诗赞道：“正是浴兰时节动，菖蒲酒美清尊共。
”（1）画线句①有一个错别字，请改正。
（2）画线句②有明显的语病，请写出修改意见。
4.古诗文名句默写。
（①-⑤必做；⑥⑦任选其一，填写连续的两句）（7分）月的阴晴圆缺，每每牵动敏感的心。
“晨兴理荒秽，①”，是陶渊明隐逸避世，沐月山抒；“我寄愁心与明月，②”，是李白牵记朋友，托月寄情；“共看明月应垂泪，③”，是白居易骨肉离分，望月抒怀；“④，明月来相照”，是王维淡泊宁静，守约独坐；“无言独上西楼，月如钩，⑤”是李煜心系故国，对月伤怀；“夜夜除非，好梦留人睡。
⑥化作相思泪”，是范仲淹乡愁情浓，睹月泣泪；“怀民亦未寝，相与步于中庭，⑦，盖竹柏影也”，是苏轼携友同游，赏月怡情。
5.阅读名著选段，完成下面题目。
（3分）【甲】当那个可怜的蝗虫移动到螳螂刚好可以碰到它的地方时，螳螂就毫不客气，一点儿也不留情地立刻动用它的武器，用它那么有力的“掌”重重地打击那个可怜虫，再用那两条锯子用力地把它压紧。
于是，那个小俘虏无论怎样顽强抵抗，也无济于事了。
【乙】对着这灿烂的美景，康塞尔跟我一样惊奇地欣赏着。
显然，这个守本分的人，要把眼前这些形形色色的植虫动物和软体动物分类，不停地分类……我们继续前进，在我们头上是成群结队的管状水母，他们伸出它们的天蓝色触须，一连串的飘在水中。
【丙】香菱听了，默默的回来，越性连房也不入，只在池边树下，或坐在山石上出神，活蹲在地下抠土，来往的人都诧异。
甲段选自名著《①》，他为我们展现大自然的小生灵们鲜为人知的生活和习性；乙段中的“我”是②（写出人名），跟随他，我们得以领略美妙壮观的海底世界；丙段的作者是③（写出人名），他引我们结识大观园中一位位至情至性的女子。
6.综合性学习。
（4分）近来，吴雪岚编剧的电视连续剧《后宫·甄嬛传》热播。
由此，湖州“80后”女作家群引起广泛关注。
被誉为“八朵金花”的潘无依、吴雪岚、朱思亦、黄慕秋、吴瑜、茅立帅、钱好、黄璐叶丹，也悄然成为一些中学生心目中的偶像。
下面是同学采访吴雪岚时的一段对话，请你在横线上补写恰当的内容。
学生：吴老师，您好！我是校报记者，想了解一下您是怎样走上文学创作之路的。
吴雪岚：文学对我的吸引，开始于童年时代的自由阅读。
父母很注重家庭教育，培养了我广泛的阅读兴趣和良好的阅读习惯。
喜欢写作时自然而然的事。
大学的学习，让我得以深入文学殿堂，教授们的指点和鼓励增强了我的写作自信。
2006年寒假我写了长篇小说《后宫·甄嬛传》的首篇，后来就一发不可收。
学生：谢谢吴老师。
我明白了，走上文学创作之路离不开①。
吴雪岚：你得悟性很高！学生：②吴雪岚：这个问题我很愿意回答。
中学生写小说，我无论作为老师还是志同道合者都蛮支持的。
只要老师和家长引导得当，写小说可以成为孩子们培养写作兴趣的方式，也可以帮助他们释放学习压力。
二、现代文阅读（25分）（一）阅读下面这篇文章，完成7-10题。
（13分）妈妈和房客 [美国]凯·福布斯①妈妈在窗外贴出“租房启事”，海德先生应租而来。
这是我们家第一次出租房屋，所以妈妈忽略了弄清海德先生的背景和人品，也忘了让他预付房费。
②“房子我很满意，”海德先生说，“今晚我就送行李来，还有我的书。
”他顺顺当当地住进了我家。
平时，他好像没有固定的工作时间，常和善地与我家的孩子逗趣。
当他走过我妈妈坐着的大厅时，总是礼貌地弯弯腰。
我爸爸也喜欢他。
爸爸喜好回忆迁居美国前住过的挪威。
海德去过挪威，他能与爸爸起劲地聊在那儿钓鱼的野趣。
③只有开客栈的杰妮大婶不欣赏我们的房客。
她问：“他什么时候交房租呢？”“向人要钱总难开口，他会很快付清的。
”妈妈答道。
但杰妮大婶只是哼．了两声，“这种人我以前见得多了，别指望借给人一件新外套，回来还是好的。
”妈妈笑笑：“兴许你说得对。
”她递上一杯咖啡，止住了杰妮大婶的嘟囔。
④雷雨天里，妈妈担心海德的屋子夜里冷，就让爸爸邀请他到暖和的厨房和我们一起坐。
我的两个姐姐、哥哥尼尔斯、还有我在灯下做作业，爸爸和海德靠着炉子叨着烟斗，妈妈在洗盘子或是在小桌上静静地工作。
⑤海德能辅导尼尔斯的高中课程，有时还帮他学拉丁文。
尼尔斯渐渐对学习产生了兴趣，他不再求爸爸让他停学做工了。
当我们做完了作业，妈妈坐在摇椅上拿起针线时，海德就给我们讲他的旅游奇遇。
噢，他知道的可真多。
那些美妙的历史和地理，便随他走入我们的屋子和生活。
⑥有天晚上，他给我们读狄更斯的书，很快，读书成了我们生活的一部分。
我们写好作业，海德就夹一本书来高声朗读，一个神奇的新世界向我们洞开。
⑦妈妈也像我们孩子一样爱听古挪威侠士传奇：“太好听了！”海德还朗读莎士比亚的戏剧。
他悦耳的男低音，听起来像是大演员。
即使在天气暖和的晚上，我们也不再出去玩耍。
妈妈对此很欣慰。
她是不喜欢我们天黑上街的。
而最值得高兴的，还是尼尔斯几乎不再混到街头的野孩子堆里。
有天晚上，孩子们在街上闯了祸，而尼尔斯正和我们一起听《孤星血泪》的最后一章。
⑧就在我们急于听完一个骑士的传奇时，一封信送到了海德手里。
第二天一早，他告诉妈妈要离开。
“我得走了，”他说，“我把这些书留给尼尔斯和其他孩子。
这是一张我所欠房租的支票。
夫人，对您的好心款待，我深表谢意。
”我们再也不能听他读完那个故事了。
⑨我们伤感地看着海德先生离开了，同时，又为能在厨房继续读书感到兴奋。
那么多的书啊！妈妈精心地整理了书堆：“我们可以从这里学到很多东西。
尼尔斯能代替海德先生读书，他也有一副好嗓子。
”我看得出来，这使尼尔斯很自豪。
⑩就在这一天，妈妈向杰妮大婶亮出．．海德的支票：“你看，收回的还是一件好外套。
”○11几天后，开面包铺的克瑞波先生来我家，怒气冲天地喊道：“那个海德是个骗子，瞧他给我的支票，全是假货。
银行的人告诉我，他早把款兑光了。
”在一旁的杰妮大婶得意地点着头，那神态分明是说：“看，我不是提醒过你们了吗？你们不听嘛。
”“我敢打赌，他也欠了你们家许多钱，是不是？”克瑞波不无希望地探问道。
○12妈妈转过身向着我们，目光长久地停留在尼尔斯身上，然后走到炉子边，把支票投入炉火。
○13“不！”他向克瑞波先生回答道，“不，他什么也不欠。
”（选自《世界微型小说名家名作百年经典》有改动）7.请以“妈妈”的口吻．．．．．．．．概括这篇微型小说的主要情节。
（不超过60字）（3分）8.结合上下文，品味下列句子中加点的词语，指出其表达效果。
（4分）（1）但姐妮大婶只哼．了两声：“这种人我见得多了。
别指望借给人一件新外套，收回来还是好的。
”（2）妈妈向杰妮大婶亮出．．海德的支票：“你看，收回的还是一件好外套。
”9.第○11段克瑞波的出场，在情节结构上有什么作用？请结合上下文简要作答。
（2分）10.小说主要刻画了妈妈和海德先生两个人物形象，请任选一个，结合内容分析。
（4分）（二）阅读下面这篇文章，完成11-14题。
（12分）学会“拐弯”①我国杰出的语言文字学家、“汉语拼音之父”周有光，今年105岁了，除了耳朵需要戴助听器外，思维敏捷，笔耕不止，每月都有文章发表在国内外的报刊上。
央视采访他的长寿秘诀时，周老说：“凡事要想得开，要有一个好心态。
”主持人开玩笑地说：“要是我还是想不开呢？”周老跟着说：“拐个弯，不就想开了嘛！拐个弯，坏事就是好事。
”周老的“拐弯”说，是他百岁养生经验的概括和百年人生的智慧，也是对人们的忠告。
②历史像一辆在弯弯曲曲路上行进的车子，每个人都是坐在车上的乘客。
车子拐弯了，不随着车子拐弯的人，就有掉下去的危险。
斯大林对此说得更形象：“每当历史的车子在转弯时，总会有人从车子上掉下来。
”原因就是这些人没有适应车子的转弯而主动转弯。
爱因斯坦说：“人的最高本领是能够主动适应客观条件。
”适应，用通俗的话说，就是会“拐弯”。
由此可见，“拐弯”在人生的字典里是个关键词，由于每个人对这个词理解、掌握和运用的水平不同，就造成了千差万别的人生，演绎出五彩缤纷的世界。
所以，人只有主动顺应历史潮流，主动适应客观条件“拐弯”，才能更好地生存和发展。
③俗话说，人生在世行路难，行不通时拐个弯。
这个“拐弯”，不是放弃，不是退出，而是在迂回中窥测前进的方向，在困难中发现有利的因素，在审时度势后作出理智的选择。
“文革”时北大著名教授季羡林被勒令守楼和听电话。
一般人会觉得这是无法忍受的屈辱，可季老认为这是难得的好时光，便利用着3年“好时光”，翻译了280万字的印度史诗《罗摩衍那》，为中国翻译史和中印文化交流建起了一座丰碑。
④有人用字母“V”来形容“拐弯”：左边的一半代表向下，右边的一半代表向上；左边是向下的趋势，但到底部终止了，转为向上。
这是形退实进，是消极状态向积极状态的转折。
做一件事有时也是如此，本来以为走到了失败的境地，换一种角度去思考，你会突然发现其实正好走向另一成功的途径。
伊朗建德黑兰皇宫时，设计者原打算把镜子镶嵌在墙面上的。
当镜子从国外运抵工地后却被打破了，他们就大胆创新，将这些碎片镶嵌到墙壁和天花板上。
于是，天花板和四壁看上去就像由一颗颗璀璨夺目的“钻石”镶嵌而成，德黑兰皇宫也因此成为世界上最漂亮的马赛克建筑。
⑤可见，人生天地间，学会“拐弯”是极为要紧的事。
学会“拐弯”，不仅．．需要面对困难的好心态，更．需要化解困难的大智慧。
（选自《思维与智慧》2011年第9期，有改动）11.文章第①段在全文中起什么作用？（2分）12.文章第②-④段具体阐述了怎样做才能学会“拐弯”，请逐段简要概括。
（3分）13.阅读下面句子，联系上下文，探究括号中的问题。
（4分）（1）有人用字母“V”来形容“拐弯”：左边一半代表向下，右边一半代表向上；左边是向下的趋势，但到底部终止了，转为向上。