数字逻辑复习题

数字逻辑复习第一章开关理论考点：1.进制的转换(选择填空) 2.逻辑函数的化简 3.卡若图化简4. 用与非门进行逻辑设计 课后试题用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式 （1）C AB C B BC A AC F +++=化简得F=C(2)C B A D A B A D C AB CD B A F ++++=F=D A B A +（3） F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++(4) F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)化简得F=AC AD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

F=))((D C B A ++=))((D C B AABCD参考试题：1、C A BC C A AB C B A F ++++=),,(1 (用代数法化简)1)1(1=+++=+++=++++=B C C A C B C A A C BC C A B A F2、∑∑+=m d D C B A F )5,2,0()14,13,12,10,9,8,6,4(),,,(2（用卡诺图法化简）3、用公式法化简逻辑函数：Y ＝A'BC +(A+B')C 答：Y ＝A'BC +(A+B')C ＝（A'B ）C ＋（A'B ）' C ＝C4．什么叫组合逻辑电路中的竞争－冒险现象？消除竞争－冒险现象的常用方法有哪些？答：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫竞争－冒险现象。

消除竞争－冒险现象的常用方法有：接入滤波电容，引入选通脉冲，修改逻辑设计。

5、用卡诺图化简下列逻辑函数∑=)15,14,13,12,10,9,8,2,1,0(),,,(m D C B A FC AD F +=2解：画出逻辑函数F 的卡诺图。

得到D B D A C B C A AB F ++++=6、完成下列数制转换(1) (37)16＝(110111 )2＝( 57 )8(2) (63)10＝( 11111 )2＝( 37 )8＝( 1F )16 用真值表证明等式: B+A=AB真值表如下:B A B A A +=⋅+用布尔代数化简逻辑函数表达式: ABC ABC ABC AC F =+++。

ABC ABC ABC AC = (ABC+ABC)+(ABC+AC) =AC(B+B)+A(BC+C) =AC+A(B+C) =AB+ACAC =AB+CF =++++第二章 组合逻辑考点：1.组合逻辑分析（给定组合逻辑电路，分析其功能）2.组合逻辑电路设计3. 多路选择器 译码器 编码器 电路基本功能及设计课后题：分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能 解： 301201101001X A A X A A X A A X A A F +++= 真值表如下：因此，这是一个四选一的选择器。

6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？ 解：W= AB+ACD X = BC+BD+BCD Y = CD+CD Z = D这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F 波形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下：ABBF或+=B++DC(DCA)DCAB用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。

列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。

解：设：三台设备分别为 A、B、C：“1”表示有故障，“0”表示无故障；红、黄、绿灯分别为Y1、Y2、Y3：“1”表示灯亮；“0”表示灯灭。

据题意列出真值表如下：于是得：C B A C B A Y C B A BC Y C B A Y ++==⊕+=⊕⊕=3)(21设计一个血型配比指示器。

解： 用XY 表示供血者代码，MN 表示受血者代码。

代码设定如下：XY = 00 A 型 MN = 00 A 型01 B 型 01 B 型 10 AB 型 10 AB 型 11 O 型 11 O 型得：F 1 = Σ(0,2,5,6,10,12,13,14,15) F1F2=参考试题：1、分析图1所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出F1、F2的表达式。

CBBAmmmmmmYYYF+=++=••=••=5151511BmmmmmmmmYYYYF=+++=•••=•••=76327632763222、试为燃油锅炉设计一个报警逻辑电路。

要求在燃油喷嘴处于开启状态时，如果锅炉水温或烟道温度过高则发出报警信号。

要求画出真值表、写出逻辑函数。

解：设燃油喷嘴为A，开启为1，否则为0；锅炉水温为B,过高位1，否则为0；烟道温度为C，过高为1，否则为0；报警信号为F，报警为1，否则为0。

真值表：A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1567F m m m=++由真值表得：3、今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A，否则报警系统就发出警报信号。

试：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式并化简；（3）画出逻辑图。

解：设变量A、B、C表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。

F表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。

根据题意义，列出真值表由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简AF⊕CAB=+B++=+BCA(B)CCAABCAC画出逻辑电路图4、3-8译码器74LS138逻辑符号如图所示，S1、2S 、3S 为使能控制端。

试用两片74LS138构成一个4-16译码器。

要求画出连接图说明设计方案。

解:5、组合逻辑电路设计设计组合逻辑电路，实现功能如下：接收3位二进制数，并判断 收到的二进制数是否能被3整除。

设定电路输入输出状态； 列写真值表；写出逻辑表达式；采用“与非门”和“非门”，画出逻辑电路图。

答：（1）设定输出状态电路输入设为3个：A ，B ，C 三个输入端；每个输入端接收二进制数的1位。

电路的输出设为1个：F 。

F 为“1”表示能被整除；为“0”时表示不能整除。

（2）画真值表根据上述假设，我们可推得如下真值表：(3)ABC ABC F =+(4)画逻辑电路图ABC ABC F ABC ABC ABC ABC F =+==+=•BC第三章时序逻辑考点：1、触发器特征方程D触发器 Q=DJK触发器Q'KJQ'2、时序逻辑设计与分析课后题：第7题分析下图所示同步计数电路解：先写出激励方程，然后求得状态方程状态图如下：该计数器是五进制计数器，可以自启动。

参考试题：1、分析图2所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图，说明电路能否自启动。

FF0、FF1、FF2是三个下降沿触发型JK触发器。

QQ QQ Q Q Q QQ n nn n nn nnn K J 2201122012+===+ QQQQ QQQQQnnn n nn n n n K J 1211101021+===+Q Qn n K J 01001===+模6的加法计数器，电路可以自启动。

2、试分析图3(a)所示时序电路，画出其状态表和状态图。

设电路的初始状态为0，试画出在图3(b)所示波形作用下，Q 和Z 的波形图。

3、试分析下图（图5）所示的同步时序电路，写出各触发器的驱动方程，电路的状态方程和输出方程，画出状态转换表和状态转换图。

图54、电路如图所示，D触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP 及输入K的波形。

（1）试写出电路次态输出1+n Q逻辑表达式。

（2）画出QQ,的波形。

5、下图是由三个D 触发器构成的寄存器，试问它是完成什么功能的寄存器？设它初始状态Q 2 Q 1 Q 0 =110，在加入1个CP 脉冲后，Q 2 Q 1 Q 0等于多少？此后再加入一个CP 脉冲后，Q 2 Q 1 Q 0等于多少？解: 时钟方程 CP CP CP CP ===210 激励方程n Q D 20= ，n Q D 01=，n Q D 12= 状态方程n n Q D Q 2010==+，n n Q D Q 0111==+，n n Q D Q 1212==+ 状态表画出状态图7、时序逻辑电路分析。

分析下面同步计数器电路，（1）写出激励函数和次态方程； （2）作出状态转换表和状态图； （3）分析电路的逻辑功能。

（1）写出输出函数、激励函数及次态函数； 激励函数： n 13D Q =； n 21D Q = ；n 32D Q =将激励函数代入D 触发器特征方程：1Q D n +=则，次态函数：1n13Q n Q +=1n 21n Q Q +=1n 32n Q Q +=（2） 列出状态转换表（3）（4）逻辑功能分析根据状态图，该电路执行移位功能，当cp脉冲到达时，寄存器内存储的数据顺序左移，最右边的1位移至最左边的寄存器中。

第四章存储逻辑考点：1. SRAM、DRAM、 ROM 、Flash memory概念及特点2.存储器的字、位扩展SRAM、DRAM的区别解：DRAM表示动态随机存取存储器，其基本存储单元是一个晶体管和一个电容器，是一种以电荷形式进行存储的半导体存储器，充满电荷的电容器代表逻辑“1”，“空”的电容器代表逻辑“0”。

数据存储在电容器中，电容存储的电荷一般是会慢慢泄漏的，因此内存需要不时地刷新。

DRAM拥有更高的密度，常常用于PC中的主存储器。

SRAM是静态的，存储单元由4个晶体管和两个电阻器构成，只要供电它就会保持一个值，没有刷新周期，因此SRAM 比DRAM要快。

SRAM常常用于高速缓冲存储器，因为它有更高的速率；ROM、EPROM和EEPROM的区别解：ROM 指的是“只读存储器”，即Read-Only Memory。

这是一种线路最简单半导体电路，通过掩模工艺，一次性制造，其中的代码与数据将永久保存(除非坏掉)，不能进行修改。

EPROM 指的是“可擦写可编程只读存储器”，即Erasable Programmable Read-Only Memory。

是采用浮栅技术生产的可编程存储器，它的存储单元多采用N沟道叠栅MOS管，信息的存储是通过MOS管浮栅上的电荷分布来决定的，编程过程就是一个电荷注入过程。