苏教版八年级上册数学[一次函数的图象和性质(提高)重点题型巩固练习]

苏教版八年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习【巩固练习】 一.选择题1. 如果一次函数当自变量x 的取值范围是13x -<<时，函数值y 的取值范围是26y -<<，那么此函数的解析式是（ ）． A ．2y x =B ．24y x =-+C ．2y x =或24y x =-+D ．2y x =-或24y x =-2. 已知正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y k x =-的图象大致是（ ）．3．已知函数y kx b =+的图象不经过第二象限，那么k 、b 一定满足（ ） A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＞0，b ≤04．正比例函数(12)y m x =-的图象过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，且当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）． A ．0m < B ．0m > C ．12m <D ．12m > 5．如图所示，直线1l ：y ax b =+和2l ：y bx a =-在同一坐标系中的图象大致是（ ）6.（2016•江西校级模拟）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数y=kx+2（1-x ），当1≤x ≤2时的最大值是（ ） A ．2k -2B ．k -1C ．kD ．k +1二.填空题7．若函数21||3122y m x x m ⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭为正比例函数，则m 的值为________；若此函数为一次函数，则m 的值为________．8. 已知一次函数2y x a =-与3y x b =-的图像交于x 轴上原点外的一点，则ab＝______.9.直线y=（a ﹣2）x+b ﹣3在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b ﹣a|﹣﹣|2﹣a|= ．10. （2016•荆州）若点M （k ﹣1，k +1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x +k 的图象不经过第 象限．11.已知直线122y x =-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P （m ，－1）为坐标系内一动点，若△ABP 面积为1，则m 的值为____________________________.12. 如图, 直线443y x =- 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点, 把△AOB 以x 轴为对称轴翻折， 再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90°, 得到△'''AO B ，则点''B 的坐标是 ____.三.解答题13.在平面直角坐标系xOy 中，将直线kx y =沿y 轴向上平移2个单位后得到直线l ，已知l 经过点A （－4, 0）． （1）求直线l 的解析式；（2）设直线l 与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，△ABP 与△ABO 的面积之间满足12ABP ABO S S ∆∆=, 求P 的坐标． 14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A （ 1，0），B （0，1），C （－1，0），过点C 的直线绕C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE＝45°，请直接写出点P的坐标.15.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】分两种情况求解x＝－1时，y＝－2, x＝3时，y＝6；或者x＝－1时，y ＝6, x＝3时，y＝－2.2. 【答案】B；=-与y轴的交点(0，k)，在y轴正半轴上，【解析】由题意和k＞0，则一次函数y k x排除C、D；又－1＜0，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B．3. 【答案】D；【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.4. 【答案】D；【解析】由题意12x x <时，12y y >，则y 随着x 的增大而减小，故120m -<，所以12m >. 5. 【答案】C ；【解析】A 选项对于1l ，a ＞0，b ＞0，对于2l ，b ＞0，a ＜0，矛盾；B 选项对于1l ，a＞0，b ＞0，对于2l ，b ＜0，a ＜0，矛盾；D 选项对于1l ，a ＞0，b ＞0，对于2l ，b ＜0，a ＞0，矛盾.6. 【答案】C ； 【解析】二.填空题 7. 【答案】12，12±； 【解析】要使原函数为正比例函数，则210,1||0,2m m -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得12m =．要使原函数为一次函数，则1||02m -=，解得12m =±． 8. 【答案】23； 【解析】x 轴上的点y ＝0，23a b x ==，所以23a b =. 9. 【答案】1；【解析】解：根据图象可知a ﹣2＜0，b ﹣3＞0， 所以a ＜2，b ＞3，所以b ﹣a ＞0，2﹣a ＞0，b ﹣3＞0所以原式=b ﹣a ﹣b+3﹣2+a=1．故答案为：1． 10.【答案】 一；【解析】解：∵点M （k ﹣1，k +1）关于y 轴的对称点在第四象限内，∴点M （k ﹣1，k +1）位于第三象限，∴k ﹣1＜0且k +1＜0，解得：k ＜﹣1，∴y=（k ﹣1）x +k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．11.【答案】1或3；【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB 直线与y ＝－1的交点为（2，－1）1|2|212ABP S m =-⨯=△，m ＝1或m ＝3. 12.【答案】()7,3；【解析】A （3，0），B （0，－4），'(0,4)B ，'''4O B =，所以''(7,3)B .三.解答题 13.【解析】解：（1）由题意得，直线l 的解析式为2y kx =+. ∵l 经过点A （－4, 0） 14202k k -+==∴∴ ∴直线l 的解析式为122y x =+. （2）∵()()4,0,0,2A B -4,214.212.2ABO ABPABO OA OB S OA OB S S ===⋅⋅===△△△∴∴∴ 当点P 在x 轴上时，()1222,02ABP S AP OB AP P =⋅⋅==-△∴∴或()6,0-；当点P 在y 轴上时，()1210,32ABP S BP OA BP P =⋅⋅==△∴∴或()0,1；综上所述，点P 的坐标为()2,0-，()6,0-，()0,3或()0,1. 14.【解析】解： （1）∵A （ 1，0），B （0，1），∴OA ＝OB ＝1，△AOB 为等腰直角三角形 ∴∠OAB ＝45°设直线AB 的解析式为：y kx b =+,将A （ 1，0），B （0，1）代入，⎩⎨⎧+==b k b01 解得k ＝－1，b ＝1∴直线AB 的解析式为：1y x =-+ （2）①∵BDE OCD △△S S =∴ODEA BDE ODEA OCD S 四边形△四边形△+=+S S S 即AOB CEA △△S S =∴OB OA E AC ∙=∙2121y 21=y E ，将其代入1y x =-+，得E 点坐标（11,22）设直线CE 为y kx b =+，将点C （－1，0），点E （11,22）代入⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=b k bk 21210 ，解得k ＝b ＝31∴直线CE 的解析式：3131+=x y ②∵点E 为等腰直角三角形斜边的中点 ∴当点P （0，0）时，∠APE ＝45°.15.【解析】 解：（1）a=4.5， 甲车的速度==60（千米/小时）；（2）设乙开始的速度为v 千米/小时， 则4v+（7﹣4.5）（v ﹣50）=460，解得v=90（千米/小时）， 4v=360，则D （4，360），E （4.5，360）， 设直线EF 的解析式为y=kx+b ， 把E （4.5，360），F （7，460）代入得，解得．所以线段EF 所表示的y 与x 的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）； （3）甲车前40分钟的路程为60×=40千米，则C （0，40）， 设直线CF 的解析式为y=mx+n ， 把C （0，40），F （7，460）代入得，解得，所以直线CF 的解析式为y=60x+40，易得直线OD 的解析式为y=90x （0≤x≤4），设甲乙两车中途相遇点为G ，由60x+40=90x ，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在OG段时，由60x+40﹣90x=15，解得x=，介于0～小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x﹣（60x+40）=15，解得x=，介于～4小时之间，符合题意；当乙车在DE段时，由360﹣（60x+40）=15，解得x=，不介于4～4.5之间，不符合题意；当乙车在EF段时，由40x+180﹣（60x+40）=15，解得x=，介于4.5～7之间，符合题意．所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米．。