小数加减法优质课公开课教案 (3)

教学内容：教科书第71、72页的例1及相关内容。

教学目标
1.让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法。

2.能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：探究小数加、减法的计算方法。

教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。

教学准备：课件、直尺等。

教学过程
（一）激活经验，直切主题
教师：三年级时，我们认识了小数。

在本册教材的第三单元，我们又学习了小数的意义和性质，相信大家对小数一定有了深刻的认识，想一想，生活中哪些地方会用到小数？
教师：看来，小数在生活中的应用非常广泛。

比如在买东西的时候不但会遇到小数，而且还会遇到用小数计算的问题呢！
（二）创设情境，自主探究
1．观察发现，提出问题
教师用多媒体课件呈现教科书第71页的主题图。

教师：从图中你获得了哪些信息？
预设：两个同学到图书大厦去买书，女同学想要买2本图书；
小男孩要买l本词典。

教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图，分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。

教师：这里是两本书的价钱．谁来读一读？
教师：根据你们读到的信息，能提出什么数学问题？
学生可能会提出下面这两个问题。

（1）买这两本书一共要花多少钱？
（2）《数学家的故事》比<童话选》贵多少钱？
2．迁移经验，探究小数加法算法
教师：根据你们提出的这两个问题，想一想，该怎样列式？
学生分别列出6. 45+4. 29和6.45-4. 29这两个式子。

教师：这是小数的加法和减法，今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。

（板书：小数加减法）
教师：先来看 6. 45+4. 29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？
教师：这是两位小数的加法，用竖式该怎么计算呢？根据你的经验，想一想，当我们遇到新知识时通常会怎么做呢？
预设：想办法将新知识转化成学过的知识。

教师：转化确实是一种重要的数学思想。

请同学们运用转化的方法，先独立思考，在练习本上尝试计算，算完后再与小组的同学交流一下你的计算方法。

学生尝试独立试算，再小组交流。

教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。

预计学生板演竖式可能会出现以下几种情况：
3．交流汇报，说清算理
每个小组板演的同学说说自己的想法。

教师引导学生讨论：哪些方法是正确的？你们的方法跟哪种方法一样？说说你的想法。

学生逐一观察每种算法，充分发表自己的看法，评价时说清理由。

预设学生几种回答情况：
(1)认为第①种是正确的。

根据计算一位小数加法的经验，相同数位上的数要对齐。

也就是小数点要对齐。

要把个位和个位上的数对齐，十分位和十分位上的数对弃。

因此，根据前面的经验推想计算两位小数的加法，百分位上的数也应该对齐。

(2)认为第②种是正确的。

先把6.45元和4.29元换算成以“分”
作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数加法，根据整数加法的笔算方法算出和是1074，然后再把1074分换算成10. 74元。

(3)认为第③种、第④种方法都是错误的。

教师：我们先来看第①种算法，还有谁也用了这种方法？把你的想法跟大家说一说。

教师：根据你们计算一位小数加减法的经验，小组讨论一下，为什么要把小数点对齐呢？
学生讨论后汇报，有的可能会说如果小数点没有对齐，个位就不是和个位相加了；有的可能会说要把小数的末位对齐等。

教师在学生回答的基础上引导学生总结出：只有小数点对齐了，才能做到相同数位对齐，也就是把表示元的数、表示角的数、表示分的数分别对齐。

教师：如果我们擦掉“元、角、分”这些单位，你还能说一说为什么小数点要对齐吗？同桌互相说一说。

学生：只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。

也就是个位和个位上的数对齐，十分位和十分位上的数对齐……
教师：刚才有的同学说要把相同数位对齐，有的说要把小数的末位对齐，你更赞同哪种说法？为什么？
引导学生尝试举出1～2个反例来说明把小数的末位对齐是不对的，讲清相同数位上的数对齐的道理，体会数学语言的准确性。

教师：那我们来看第③种、第④种方法，它们也把相同数位上的数对齐了，可为什么你们都认为这两种方法是错的呢？
学生：第③种方法对，但是计算错了，百分位上的数相加满十，却忘了向十分位上进1。

第④种列式和计算过程都对，但是结果忘记点小数点。

教师：那你们觉得在计算时有什么要提醒大家的？
学生：哪一位相加满十都要向前一位进一，得数不要忘了写小数点，并且小数点也要对齐。

教师：那第②种方法对不对呢？还有谁也用了这种方法？把你的想法跟大家说说。

学生交流时，引导学生说清是怎样进行转化的，讲清算理。

4．讨论比较，优化算法
教师：比较第①种和第②种方法，它们有什么区别和联系？
引导学生在小组内讨论，然后全班交流，达成共识，鼓励学生说出自己的想法。

教师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？
引导学生通过比较，优化方法。

设计意图：在整个学习过程中，学生经历了由理解算理到探索算法的过程。

学生通过自主探究、舍作交流，借助已有的知识经验，由具体到抽象，理解了小数加法的算理，特别是相同数位对齐，相同计数单位上的数才能直接相加。

）
让学生完成“做一做”第1题的3道加法题，并且验算。

学生独立计算，然后小组交流，最后各组派代表通过实物投影展示计算的过程，并说一说是怎样算的。

重点引导学生讨论：12. 53+4. 67是怎么计算的？
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？
引导比较：6. 07+4. 89这道算式，整数部分相加后是10，整数部分个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？为什么？
教师：刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外，还有什么要提醒大家注意的？
5．自主迁移，探究小数减法的算法
教师：看来小数加法同学们都会算了，那6. 45-4. 29这道小数减法，你们会计算吗？
教师放手让学生独立试算，教师巡视，在巡视过程中找出有代表性的例子（包括错例）板演，并让学生说说自己是怎样计算的，对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因。

让学生完成“做一做”第1题的3道减法题，并且验算。

6．引导比较，深化算理
教师：回顾刚才我们研究小数加、减法的过程，谁来说说我们是怎样解决问题的？
教师：我们将小数加法转化为整数加法，并借助学习整数加法计算的经验来探究小数加法的计算方法，然后又借助学习小数加法与整数减法的经验来探究了小数的减法，通过回顾我们研究小数加减法计算的过程中，你们又有了哪些新发现呢？
教师：看来小数的加减法与整数加减法既有联系，又有不同，你
们发现了吗？
教师：根据整数加减法与小数加减法的这种联系，想一想，计算小数加减法应该注意什么？
（设计意图：小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，它们在算理上是相通的，计算的本质都是要相同数位对齐。

因此通过找联系，使学生进一步明确了小数点对齐的道理，借新旧知识间的内在联系，促进了学生归纳、概括能力的形成。

）
（三）练习巩固，应用拓展
1．完成“做一做”第2题。

教师用多媒体课件出示题目。

教师：从这幅图中你们发现了哪些数学信息？能解决提出的这两个问题吗？
学生独立思考后尝试计算，解决问题，然后交流汇报，全班形成共识。

2．完成练习十七的第2题。

让学生从6道题中自选一道加法和一道减法来独立计算并验算。

汇报时说说是怎样计算的，用什么方法来检验昀。

重点说清连续进位或退位的情况，如3. 64+0. 48和8.24-3. 56这两道题，引导学生对比、反思，说说计算时应该注意什么。

3．改错题。

课件出示下面的错例，让学生判断错误原因并改正。

4．完成练习十七第4题。

用多媒体课件呈现小丽家两个月的电话费和上网费的统计表，让学生先独立审题，说说从表格中你获得了哪些数学信息，然后引导学生比较、理解“合计”和“总计”有什么不同，并尝试计算，填写表格。

（设计意图：通过练习使学生进一步熟练掌握计算小数加、减法的计算方法，提高计算能力，并且在解决问题的过程中进一步感受数学与生活的联系，发展学生的数学应用意识。

）
（四）课堂总结，反思评价
教师：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
教师：通过今天的学习相信同学们又积累了一些新的学习经验，你觉得这些经验对你在后续的学习中学习哪些知识会有帮助呢？
（设计意图：帮助学生回顾学习过程，在整理知识的基础上，使学生积累数学活动经验，为今后的学习奠定基础。

）
板书设计
小数加减法
小数点对齐例1. （两个竖式）
相同数位对齐（略）
从低位算起。