3.1简单电力系统潮流
电力系统课程设计潮流计算
电力系统课程设计潮流计算潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。
对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
潮流计算是电力系统分析最基本的计算。
除它自身的重要作用之外，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。
实际电力系统的潮流计算主要采用牛顿-拉夫逊法。
按电压的不同表示方法，牛顿-拉夫逊潮流计算分为直角坐标形式和极坐标形式两种。
本次计算采用直角坐标形式下的牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法有很好的收敛性，但要求有合适的初值。
传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直接难与其他分析功能集成。
网络原始数据输入工作大量且易于出错。
本文采用MATLAB 语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。
目前MATLAB已成为国际控制界最流行、使用最广泛的语言了。
它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来很多方便，而且采用MATLAB界面直观，运行稳定，计算准确。
所以本次课程设计程序设计采用MATLAB计算。
1.1.2设计要求1.程序源代码；2.给定题目的输入，输出文件；3.程序说明；4.给定系统的程序计算过程；5.给定系统的手算过程（至少迭代2次）。
1.2设计题目电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法）1.3设计内容1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩阵；4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；6.上机编程调试；7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；8.书写课程设计说明书。
电力系统分析第三章答案
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的,是否适合于三相形式?为什么?2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压?为什么？3)什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率?4）什么叫运算功率?什么叫运算负荷?一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么?7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8)力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制?调整控制潮流的手段主要有哪些?10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数?11)超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时,会有什么有趣的现象？14)何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15)怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路,长度为150kM，导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15。
2mm，三相导线几何平均距离为5m.已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率,并作出电压向量图。
17)220kV单回架空线路，长度为200kM,导线型号为LGJ—300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7。
5m。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA,始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
三：简单电网的潮流计算综述
当发电机电势 Eq 和受端母线电压 U 恒定不 变时，发电机向受端系统输出的功率仅仅是 Eq 与 U 之间的相角差 的函数。将这一关系 绘成图 4-3-11 所示的曲线，称之为功角特性 曲线。对于隐极机系统，它是一条正弦曲线， 由于相角差 与功率 PE 密切相关，常常把角 称为功角。
4.3.4
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷 量，求首端电压 1）设末端电压为参考电压，计算从末 端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功 率损耗。 Q BI U 2
I
2
a
2）确定电源送往末端的负荷。等于末 端负荷与末端电纳功率损耗之和。
S a S La jQI
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
1．同一电压等级开式网计算 进行开式网的计算首先要给定一个节 点的电压，称为已知电压。由于已知电 压的节点不同，计算的步骤略有差别。 （1）若已知开式网的末端电压，则由 末端逐段向首端推算。 （ 2 ）电力网计算中往往已知首端电压 及各个集中负荷。此时仅能采用近似计 算方法。
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
。 2 2 Sa 2 Pa2 Qa Pa2 Qa SI （ ） （RI jX I） RI j XI 2 2 Ua Ua Ua 。 。
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
3.1潮流计算基本原理
3.1潮流计算基本原理3.1潮流计算基本原理潮流是指在发电机母线上功率被注⼊⽹络，⽽在变（配）电站的母线上接⼊负荷，其间，功率在⽹络中流动。
对于这种流动的功率，电⼒⽣产部门称之为潮流。
以电⼒⽹络潮流、电压计算为主要内容的电⼒⽹络稳态⾏为特性计算的⽬的在于估计对⽤户电⼒供应的质量以及为电⼒⽹运⾏的安全性与经济性评估提供基础数据。
配电⽹潮流计算是配电⽹络分析的基础，配电⽹的⽹络重构、⽆功功率优化、状态估计和故障处理都需要⽤到配电⽹潮流数据。
电⼒系统稳态运⾏应满⾜以下要求:1）满⾜系统经济性运⾏的要求，每⼀台发电机的输出必须接近于预先设定值；2）必须确保联络线潮流低于线路热极限和电⼒系统稳定极限；3）必须保持某些中枢点母线上的电压⽔平在容许范围内，必要时⽤⽆功功率补偿计划来达到；4）区域电⽹是互联系统的⼀部分，必须执⾏合同规定的输送⾄邻⽹的联络线功率计划；5）⽤故障前的潮流控制策略使事故扰动效应最⼩化。
通常情况下，输电线路电压在轻载时会较⾼，重载时会较低，电压调整是指在负载由轻载到满载变化过程中实时调整线路电压满⾜运⾏要求；对于超⾼压输电线路，线路电压维持在额定电压的±5%之内, 实际运⾏时，通常电压调整约为10% 。
对于低压输电线路，电压调整数值为10%，包含了变压器本⾝的电压降落。
3.1.1 潮流计算的基本物理量潮流计算是电⼒系统分析中的⼀种最基本的计算，它的任务是对给定的运⾏条件确定系统的运⾏状态，就是在三相平衡稳态状态下计算电⼒系统中每条母线的电压幅值和相⾓，其中每⼀设备如传输线和变压器中的有功和⽆功潮流，以及各设备的损耗都需要计算出来。
潮流计算采⽤电⼒系统的单线图，对于任意⼀条母线i，需要以下四个变量描述：电压幅值U i、相⾓，电⽹供给母线的有功P i、⽆功Q i。
若某⼀电⼒系统有N个节点，则共有4N个变量，对于每条母线，这些变量中的两个指定为输⼊数据，其它的两个是潮流程序所要计算的未知量。
简单电力系统潮流分析
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
第3章简单电力系统的潮流分析
(2) 变压器并联支路的损耗
2 2 SYT P j Q Y U U G jB U G jB U YT YT T 1 1 T T 1 T T 1
（3-11）
PY 2 QY 2
1 2 GU 2 （3-12） 2 1 2 BU 2 2
线路首端；
1 Y 1 2 2 SY 1 U1 U1 GU1 j BU1 2 2 2 PY 1 j QY 1 1 PY 1 GU12 2 1 QY 1 BU12 2
图3-2电力线路的π形等值电路
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
第3章简单电力系统的潮流分析
1．电力线路阻抗中功率损耗 （1）串联支路的单相功率损耗 设已知线路末端流出功率 S ，末端电压 U 2 ，则串联支 2 路的单相功率损耗为：
S2 2 P22 Q2 S R jX Z 2 2 U2 U2 2 2 P22 Q2 P22 Q2 R j X 2 2 U2 U2 P2 j Q2 2 2 P2 Q2 P2 R 2 U2 2 P22 Q2 Q2 X 2 U2
第3章简单电力系统的潮流分析
电力系统分析教材配套课件
第3章简单电力系统分析
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
第3章简单电力系统的潮流分析
3.1电力网络的电压降落和功率损耗 3.2输电线路的运行特性 3.3开式电网的潮流分析
电力系统分析第三章简单潮流计算
jB jB 22
Iy2 U 2
Q y 2
1 2
BU 22
U U2BX 2
I y2
1 2
BU 2
U U2BR 2
Iy2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2) 输电线传输功率极限问题
U1
X
U2
线路首端末端有功功率相等
以末端电压U2为参考向量 比较两个表达式的虚部，有
电力系统分析 Power System Analysis
（三）
主讲人：孙醒涛
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的概念
电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最 经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数 的情况下，计算出系统中全部的运行参数。
所谓电力系统的潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包 括各个母线电压的大小和相位，各个发电机和负荷功率及电 流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其 中的损耗。
有功功率与电压相位差关系密切；
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1
S~ZT
S
' 2
U2
2
ZT
P2'2 Q2' 2
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
P1 X1 Q1R1 U1
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Po=40.5kW ， Pk=128kW, Uk%=10.5 ， Io%=3.5。母线A
的实 为：
际运行电压
~ SLDb
30
j12MV, A
为
S~1L1Dc7kV2,0
负荷功
j15MVA
率
,当变压器取主抽头时，求母线C的电压（只迭代一次即
可）。
A
B
C
S~LDc
~ SLDb
解：（1）计算参数并作出等值电路
U
j
P U
jQ (R
j
jX)
PR QX PX QR
U
j
j
U
U
j
j
可得电压降落的纵分量和横分量分别为
PR QX ΔU
Uj
PX QR δU
Uj
Ui
(U j ΔU)2 δU 2
(U j
PR QX Uj
)2
(
PX - QR Uj
)2
tg 1 U
U j U
–元件两端的电压幅值差主要由纵分量决定，而电压相角差 主要由横分量决定
–以上各式中右端的电压和功率量为同一侧的；当已知为首 端量则分析类同，计算公式相同
–若已知量为三相（单相、标么）复功率和线（相、标么） 电压，则结果为线（相、标么）电压之差
• 电压降落分析与讨论
C 线路较短时两端电压相角差一般不大，可近 似认为：
j2.65
( 30.08 S~jL1D0c .4 )MVA
节点C的负荷功率：
Sc (20 j15)MVA
A RL jX L
B
RT jX T
C
S~1'
S~1''
S~c'
jΔQb
S~b
S~c
(b)
（2）计算由母线A输出的功率
变压器绕组功率损耗：
ST
( Sc UN
)2 (RT
§3-1 简单电力系统正常运行分析
一、电力线路的电压损耗
U i
R jX I U j
i
j
电压降落：
P+jQ
电压矢量差
Ui
U d
U
U j IR jIX U
I
已知：P、Q以及
U U 0
令： j
j
~U j S
U
I P jQ
j
j
Ui U j I(R jX)
jU
2 i
B 2
jU 2 B j2
j
j
交流电力线路功率传输与功率损耗
无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗，
同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输
产生的有功功率损耗相同
ΔQ
C 电网无功功率损耗由等值电抗
I2X
中消耗的无功功率和对地等值 ΔQ
电纳消耗的无功功率（充电功
率）两部分构成
US~j' kk
U ~
j
S
jk
S~i'j
~ Sij
C 已知末端功率、始端电压（不同点电压、功 率）——迭代法
• 假设末端电压为线路额定电压；
• （1）用末端电压和已知的末端功率，计算功率损耗 （不计电压损耗），利用递推计算得到始端的功率及 全网功率分布；
• （2）用第二步求得的线路始端功率和已知的线路始端 电压，计算电压损耗（不计功率损耗），利用递推方 法得到线路末端电压；
jXT )
202 152 1102
(3.4
j2.4) (0.18
j2.19)MVA
由图（b）可得：
Sc' Sc ΔPT jQT 20 j15 0.18 j2.19 (20.18 j17.19)MVA S1'' Sc' Sb 20.18 j17.19 30.08 j10.4 (50.26 j27.59)MVA
1.5326+j0.9477
0.5+j0.405
10
0.1112-j0.0798 0.1109-j0.0425
1.01 -1.33
1.425+j1.0274
0.6109+j0.3626
1.394+j1.0274
0.6059+j0.2812
0.9375 - 8.52
2+j1
注：图中各值均为标么值。
P' jQ' U j
ijB
2
I
jUi2
B 2
jU
2 j
B 2
jB j
2
P' jQ' P jQ j B U 2 2j
P+jQ
线路电压损失 P'R Q'X
Uj
线路功率损失：S~ P jQ
无功损耗
P Q '2
'2
P Q '2
'2
R j
X
U2
U2
SA S1' jQb 52.54 j32.1 j2.65 (52.54 j29.45)MVA
（3）计算各节点电压
线路中电压降落的纵分量为：
U L
P1'RL Q1' X L UA
52.548.4 32.116.6 117
8.3kV
母线B 电压为：
Ub U A U L 117 8.3 108 .7kV
I U j
变压器电压损耗
j P+jQ
PR QX
U T
T
T
U
j
感性无功功率
变压器功率损耗
ΔQ
U
2 i
BT
0
ΔQ
I 2 XT
I
P
P2 Q2
U
2 j
RT
Ui2GT
Q
P2 Q2
U
2 j
XT
U
2 i
BT辐射形网络的潮流分析来自算各条线路有明确的始端和末端
• 潮流分析计算是利用已知的负荷（功率）、节点 电压求取未知的节点电压、线路功率分布和功率 损耗
0
I
C
超高压线路在轻载时导致充电
(U
2 i
功率大于线路的输送无功功率，
U
2 j
)
B 2
此时若始端电压保持正常水平，
末端电压则高于正常电压水平， 可能会引起末端连接的设备绝 缘的损坏
Ui
U
j
PR QX Uj
变压器中功率损耗与电压损耗
Ui Pi jQi RT jXT
i
GT jBT
第三章 电力系统稳态运行分析
§3-1 简单电力系统正常运行分析
基本概念
• 潮流（Power Flow)
电力系统中电压（各节点）、功率（各支路 的有功、无功）的稳态分布。
• 计算目的
潮流分布示意
服务于电力系统的运行与规划设计；分析 和评价电网运行的安全经济和优质。
• 计算方法
– 人工（简单系统）
– 计算机（复杂系统）
• 根据计算条件的不同，一般可分为如下两种情况：
C 已知末端功率与电压（同点电压、功率） ——递推计算
U i
~ Sij
Rij jX ij
S~i'j
U j
~ S jk
R jk jX jk S~j'k U k
jB
jB
2
2
Pj jQ j
Pk jQk
U j
U i
UPkk jQk
• 用（2）求得的线路末端电压转（1）迭代至收敛（各 线路功率两次计算结果差小于允许值）
例：见下图，额定电压为110kV的双回输电线路，长度为
80km ， 采 用 LGJ-150 导 线 ， 其 参 数 为 ： r1=0.21Ω/km, x1=0.416 Ω/km ，b1=2.74×10-6s/km。变电所中装有两 台三相110/11kV的变压器，每台容量为15MVA，其参数为
UC i C
U
j
PR QX Uj
PR QX
U U
U
i
j
U
j
C对于高压输电网， X R
电压损耗
C C
ΔU PR QX QX
Uj
Uj
δ U PX QR PX
Uj
Uj
第三章 电力系统稳态运行分析
§3-1 简单电力系统正常运行分析 （续）
电力线路的电压损耗与功率损耗
j
3.5 15 100
)
( 0.08
j1.05 )MVA
A
RL jX L
B
RT jX T
C
jΔQb jΔQb
ΔP0 jΔQ0
S~LDb
(a)
S~LDc
节点B的总负jΔQ荷b 功jΔQ率b ：
ΔP0 jΔQ0
Sb
30
j12 0.08
j1.05
~ S LDb
U i
R jX
I U j
S~ P jQ
i
j
3I 2 (R jX )
P+jQ
U i
U j
PR QX Uj
j
PX QR Uj
P2 Q2
U
2 j
(R