画图应用题
小学数学校本教材二年级上用画图法解应用题
答：小华应给小英6本练习本，两人的练习本就相同了。
例3．小红有68张邮票，送给小 丽6张后，两人邮票数量同样多， 小丽原有多少张邮票？
例3．小红有68张邮票，送给小丽6张后， 两人邮票数量同样多，小丽原有多少张 邮票？
…………
68张
移动数是
小红：
相差数的
小丽：
一半
6张
68-12=56（张） 答：小丽原有56张邮票。
例4．张健和吴昊都有一些连环画，张健 送给吴昊6本后，还比吴昊多8本，原来张 健比吴昊多几本连环画？
…………
1பைடு நூலகம்个
移动数是
张健：
相差数的
吴昊：
一半
3个
15-6=9（个） 答：小芳原有9个苹果。
8．书架上层比下层多24本书， 从上层拿15本放入下层后，哪 层书多？多几本？
1倍数
例4．妈妈的年龄是小玲的3倍， 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
8-5=3（盒） 单位 9×3=27（支）
那铅笔和圆珠笔一共多少 支呢？
8+5=13（盒） 9×13=117（支）
大26岁
妈妈
小丽
10年后，妈妈比小丽大多少岁？
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
5分钟
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支，共有铅 笔8盒；每盒圆珠笔也是9支， 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
14支
移动数是
小刚：
6支
相差数的
小华：
小学数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60.立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.树状图法例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.。
三年级数学倍数画图应用题
三年级数学倍数画图应用题【题目一】小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍。
请问小红有多少个苹果？请画出相应的图形来表示这个问题。
【解答】首先，我们可以用一个圆圈来表示一个苹果。
小明有3个苹果，所以我们画3个圆圈。
然后，题目告诉我们小红的苹果数量是小明的2倍，所以我们需要画出6个圆圈来表示小红的苹果数量。
这样，我们就有了3个圆圈代表小明的苹果，6个圆圈代表小红的苹果。
【题目二】班级里有15个学生，每个学生需要3支铅笔。
请问班级总共需要多少支铅笔？请画出图形来表示这个问题。
【解答】我们可以用一个小方格来表示一个学生，用一个小竖线来表示一支铅笔。
班级里有15个学生，所以我们画15个小方格。
每个学生需要3支铅笔，所以我们在每个小方格旁边画3个小竖线。
这样，我们就有了15个小方格，每个方格旁边有3个小竖线，总共就是15乘以3，即45支铅笔。
【题目三】小华有5个气球，每个气球的直径是10厘米。
如果小华想用这些气球装饰教室，需要将气球的直径总和达到100厘米。
请问小华需要多少个气球？请画出图形来表示这个问题。
【解答】我们可以用一个圆来表示一个气球，圆的直径是10厘米。
小华有5个气球，所以我们画5个圆。
题目要求气球的直径总和达到100厘米，我们可以用线段来表示每个气球的直径。
每个圆的直径是10厘米，所以我们画5条长度为10厘米的线段。
但是，我们需要的总直径是100厘米，所以我们需要10个这样的线段。
这意味着小华需要10个气球。
【题目四】小刚有2个玩具车，每个玩具车有4个轮子。
如果小刚想用这些玩具车参加一个比赛，需要总共有12个轮子。
请问小刚需要多少个玩具车？请画出图形来表示这个问题。
【解答】我们可以用一个小车形状来表示一个玩具车，用一个小圆圈来表示一个轮子。
小刚有2个玩具车，每个玩具车有4个轮子，所以我们画2个小车形状，每个小车形状旁边画4个小圆圈。
题目要求总共有12个轮子，我们已经有了8个轮子，所以我们还需要4个轮子。
小六培优专题13-画图法解应用题
画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。
简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题二、典型例题例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
解：乙厂：（1900－300）÷4=400（人），甲厂：400×2=800（人），丙厂：400+300=700（人）。
数学：图画应用题(一)三年级数学画图应用题
数学：图画应用题(一)三年级数学画图应用题
图画应用题(一)
图画应用题(一)
教学内容
教科书36页小兔图、青蛙图，36页“做一做”，39页练习七第15题。
教育目标
1．引导学生看懂图意，知道先告诉了什么，又告诉了什么，求什么？以及括号和问号各表示什么？
2．学写算式中的第二个加数或减数，知道相加或相减的得数写在什么地方。
3．能正确计算，并知道算式中各部分表示什么。
4.学生通过观察图画，能看懂图意。
5.培养学生的语言表达能力，引导学生用三句完整的话表达图意。
6.培养学生善于观察，勤于动脑的良好习惯，激发学生学习图画应用题的兴趣。
教学重点
1．引导学生看懂图意，知道括号和问号各表示什么。
2．引导学生会用三句话表达图中先告诉什么，又告诉什么，求什么。
3．教学生学会填写算式，正确解答。
教学难点
青蛙图“用哪个数减去跳到水中的2只？”
教具、学具准备
电脑软。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．填空。
2．练习七第15题
(1)先说一说每一幅图各表示什么意思？
(2)再把算式中的□填完整。
四、全课小结
这节课你学了哪些内容？明白了什么？(引导学生自己总结)。
奥数-16画图法解应用题+答案
画图法解应用题苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。
”可见，画图对于小学数学解决问题的重要性。
在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，以其形象、直观的特点，使题意一目了然，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易，化繁为简的作用，从而有助于快速找到解题的途径，有效地提高学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习。
作图法解应用题中，常见的数学图有以下几种：一、线段图线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
线段图在小学数学应用题学习中它可以帮助学生轻松地解答复杂关系的应用题，强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。
举例：欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？列式计算：喵喵 (25－3－2)÷2＝10(本) 欢欢 25－10＝15(本)二、树形图在解答应用题时，我们常常采用枚举法把所有符合题目条件的对象一一列举出来。
我们采用画树形图的方法，借助树的分叉特征构造出的树形图可以对数学问题中有可能出现的多种可能逐一例举出来，不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然，有助于作出正确的判断。
举例：一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有红、白两只小球。
现从两只口袋中各取一只小球，求两只小球颜色一样的概率是多少？从图中可以看出，两只小球颜色搭配的可能性共6种，而两只小球颜色一样的可能性只有(红-红)，(白-白)共2种，所以两只小球颜色一样的概率为三分之一。
三、集合图在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系，这样的图形称之为“集合图”。
举例：参加跳绳的有6人，参加踢毽子的有7人，两项都参加的有3人，这个组共有几人？6＋7－3＝10（人）四、情景图把复杂的数学问题用简单的图画表示，把情景再现出来，让人有身临其境的感觉，便于学生理解和分析应用题。
小学数学校本教材一年级上用画图法解应用题
大26岁
妈妈
小丽
10年后，妈妈比小丽大多少岁？
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
5分钟
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支，共有铅 笔8盒；每盒圆珠笔也是9支， 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
例4．张健和吴昊都有一些连环画，张健 送给吴昊6本后，还比吴昊多8本，原来张 健比吴昊多几本连环画？
…………
15个
移动数是
张健：
相差数的
吴昊：
一半
3个
15-6=9（个） 答：小芳原有9个苹果。
8．书架上层比下层多24本书， 从上层拿15本放入下层后，哪 层书多？多几本？
1倍数
例4．妈妈的年龄是小玲的3倍， 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
1倍数
小玲：
3倍数
妈妈：
40岁
3+1=4 40÷4=10（岁） 10×3=30（岁）
答：小玲10岁，妈妈30岁。
1倍数
4．张励妈妈的年龄是张励的4倍，
张励比妈妈小27岁。张励的妈妈有
多少岁？
1倍数
张励：
4倍数
妈妈：
27岁
4－1=3 27÷3=9（岁）
9×4=36（岁）
答：张励的妈妈36岁。
例5
比
移动数是相差数 的一半
答：小华应给小英6本练习本，两人的练习本就相同了。
例3．小红有68张邮票，送给小 丽6张后，两人邮票数量同样多， 小丽原有多少张邮票？
例3．小红有68张邮票，送给小丽6张后， 两人邮票数量同样多，小丽原有多少张 邮票？
画图解分数应用题
分数练习题
例1、新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的
81多16本，第二天卖出总数的21少8本，还余下67本。
这批图书一共有多少本？
例2、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出
81给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的
76还多3名，求第二车间原有多少人？
例3、学校图书室内有一架故事书，借出总数的
43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的
31，求现在书架上放着多少本书？
例4、一块西红柿地，今年获得丰收，第一天收下全部的8
3，装了3筐余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
这块地共收了多少千克？
例5、库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走的吨数比第一天多
176，还剩下这批货物的
17
9，这批货物有多少吨？
课后练习：
1、小明看一本小说，第一天看了全书的
81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。
这本小说一共有多少页？
2、某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的
207，并且比二班多3人，问五年级共有学生多少人？
3、有一堆砖，搬走
41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？
4、车间共有工人152名，选派男工的11
1和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。
问车间的男女工各有多少人？
5、一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页？。
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图画应用题
教学内容：教科书47页“图画式应用题”。
教学目的：
1、学会用加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。
2、理解图画式应用题中大括号、问号等数学符号的含义，能正确理解图意，并能列出正确的算式。
3、训练学生根据图正确表述语言的能力。
教学重难点：能正确的理解图意，并能正确的列出算式。
教学准备：课件
教学过程：
一、开火车口算
二、创设情景、导入新课
2、小朋友，今天我们要在这里上一节图画应用题（板书：图画应用题）。
看我们这节课的学习目标是什么，看学习目标。
带着我们的学习目标来开始我们的这节课的学习。
我想邀请小朋友们和我一起去看看茂密的森林里有什么有趣的是发生呢？在这森林联欢会中还藏着许多数学问题呢。
现在就睁大你们的眼睛，跟着老师一起到森林联欢会上去看看吧。
二、发现问题、自主探究
活动一
1、（课件演示：捉蝴蝶图）从这幅图中你看到了谁来列队欢迎我们呢？
2、说得真好，快看，还有一个新的数学朋友也跑来了呢。
认识它吗？（出示大括号）知道它是什么意思？
你们说的都有道理，它叫大括号，表示把两部分合起来是多少。
今天，我还带来了一个新朋友问号呢，问号就是要向小朋友提问题了，猜猜看，我们俩站在一起是什么意思？）
3、对，它们在一起给我们带来了一个数学问题，谁能把我们从图中看到的和这个问题连起来完整地说一说？
4、谁能用学过的本领解决这个问题？
5、４﹢２＝６，草地上共有６只蝴蝶，为什么用加法计算？这里的４、２、６分别表示什么？
练习《蝴蝶图》
1、一（2）班的小朋友真聪明，不但认识了“大括号”和“问号”这两个新朋友，还解决了一个实际问题。
那这里还有几个气球呢，看看他的问题你能解决吗？（课件演示：气球图）
2、你能解答吗？（课件演示算式）
活动二
1、小朋友回答的真棒，为了奖励大家，小熊来给大家跳舞来了。
这回，（课件演示：“大括号”、“7个”和“问号”）小朋友想一想它问的是什么呢？
2、谁能完整地说出这幅画告诉了什么？要求什么？谁能用学过的本领解决这个问题？
3、7-2=5还剩5个跳舞的小熊。
为什么用减法计算？这里的7 2 5分别表示什么？
4、大家说的真好。
大括号和问号给我们带来了这么多问题。
可是大家发现它们有什么不一样的地方吗？（第一道题“？”在“大括号”的下面，是求一共有多少，用加法计算。
第二道题“？”在“大括号”的上面，是求还剩多少，用减法计算）
三、课间休息（听音乐秋天多么美）
四、巩固练习深化知识
1、休息过后，音乐中的秋天多么美呀，我们书中的也有一幅金色的秋天的图画，看看他美不美？（课件演示第13题图）你能回答这些问题吗？完整在书上。
（集体订正）
五、森林里还有几个美丽的蘑菇房呢？在蘑菇房里还有还藏着有趣的问题呢？你想选第几号小房子呢？学生自由选择，解答问题。
六、总结收获梳理脉络
1、孩子们，这节课你又学会了哪些新本领？
２、孩子们，生活中处处皆学问。
用你明亮的眼睛去观察生活，用你聪明的头脑去解决生活中的数学问题。