2013年春河南省郑州中考数学研讨会 必考知识点说明
河南中考数学知识考点梳理
河南中考数学知识考点梳理许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。
数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。
今天作者在这给大家整理了一些河南中考数学知识考点梳理，我们一起来看看吧!河南中考数学知识考点梳理一次函数的图象和性质：(1)图象：一次函数的图象是过点(，0)，(0，b)的一条直线，正比例函数的图象是过点(0，0)，(1，k)的直线;|k|越大，(1，k)就越阔别x轴，直线与x轴的夹角越大;|k|越小，(1，k)就离x轴越近，直线与x轴的夹角越小;(2)性质：k 0时，y随x增大而增大;k 0时，y随x增大而减小;(3)图象跨过的象限：①k 0,b 0经过一、二、三象限;②k 0,b 0经过一、二、四象限;③k 0,b 0经过一、三、四象限;④k 0,b 0经过二、三、四象限。
即k 0，一三;k 0，二四;b 0，一二;b 0，三四。
(4)直线和的位置关系为：;相交于y轴上;b 0b=0b 0增减性k 0y随着x增大而增大k 0y随着x增大而减小1、用割补法求面积，基本思想是全面积等于各部分面积之和，在割补时需要注意：尽可能使分割出的三角形的边有一条在座标轴上，这样表示面积较为方便。
坐标平面内图形面积算法：把图形分割或补为底边在座标轴或平行于坐标轴的直线上的三角形、梯形等。
2、求函数的解析式常常运用待定系数法，待定系数法的步骤：(1)设出含待定系数的函数解析式;(2)由已知条件得出关于待定系数的方程(组)，解这个方程(组);(3)把系数代回解析式。
3、仔细体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系：(1)一元一次方程kx+b=y0(y0是已知数)的解就是直线上，y=y0这点的横坐标;(2)一元一次不等式y1≤kx+b≤y2(y1,y2是已知数，且y14、反比例函数的定义及解析式求法：(1)定义：形如(k≠0，k是常数)的函数叫做反比例函数，其自变量取值范畴是x≠0;(2)解析式求法：运用待定系数法求k值，由于k=xy，故只需要已知函数图象上一点，即求出函数的解析式。
河南省2013中考数学资料5.19郑州研讨会
河南省2013中考热点信息研讨会议 第一部分：中考复习模式第一轮复习：考点复习例如：二次函数考点一：二次函数表达式问题：1.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过原点O ，交x 轴于点A ，其顶点B 的坐标为 （3，﹣3）。
求抛物线的函数解析式及点A 的坐标；2.对于二次函数2y=x 3x+2-和一次函数y=2x+4-，把()()()2y =tx 3x +2+1t 2x +4---称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t 是不为零的实数，其图象记作抛物线E 。
现有点A （2，0）和抛物线E 上的点B （－1，n ），请完成下列任务：（1）当t=2时，抛物线()()()2y=t x 3x+2+1t 2x+4---的顶点坐标为 。
（2）判断点A 是否在抛物线E 上；（3）求n 的值。
3.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。
已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。
销量w （kg ）随销售单价x （元/ kg ）的变化而变化，具体变化规律如下表所示 销售单价x （元/ kg ）…… 70 75 80 85 90 …… 销售量w （kg ） …… 100 90 80 70 60 …… 设该绿茶的月销售利润为y （元）（销售利润=单价×销售量－成本－投资）。
（1）请根据上表，写出w 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）求y 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围），并求出x 为何值时，y 的值最大？4.已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在y 轴的正半轴上，A （0，2），B （－1，0）。
（1）求点C 的坐标；（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；5.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．运往甲地（单运往乙地（单（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式 6.如图，点A 在x 轴上，OA=4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置．（1）求点B 的坐标；（2）求经过点A ．O 、B 的抛物线的解析式；8.如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y轴交于点C ，点O 为坐标原点，点D 为抛物线的顶点，点E 在抛物线上，点F 在x 轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF ＝2，EF ＝3，(1)求抛物线所对应的函数解析式；9.某汽车在刹车后行驶的距离s （单位：米）与时间t （单位：秒）之间的关系得部分数据如下表： 时间t （秒）0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 … 行驶距离s （米） 0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 …（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s 与t 之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？考点二：增减性及位置：10.二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n=+的图象经过【 】A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限11.设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a=-++上的三点，则1y ，2y ,3y 的大小关系为:A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >> 位：吨） 位：吨） A x B12.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有【 】A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx ．小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 秒．14.二次函数2y x 2x 3=--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ．15.下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有【 】①y=x ②y=－2x ＋1 ③1y=x -④2y=3x 16.已知抛物线()3y k x 1x k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭-与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 条。
河南中考数学知识点梳理.
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
河南省2007-2013年中考数学考点分析
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平行四边形折叠与三 角形全等 统计中补全扇形统计图 统计中补全扇形统计 定点问题与平行四边形、 、求扇形圆心角的度数 图、求扇形圆心角的 矩形、菱形 、求概率 度数、求概率 梯形中条件开放、动 一次函数与实际问题 实际生活中的三角函数 点能否构成菱形 一次函数与反比例函数 、求解析式、利用图像 实际生活中的三角函数 一次函数与方案设计 确定自变量的取值范围 、通过计算求点的坐标 一次函数与反比例函 方程组及分类讨论 数、求解析式、利用 一元二次方程与不等式 解决实际问题；郑州郭 图像确定自变量的取 氏数学15838248498 值范围、通过计算求 两条线段相等 操作、发现问题、解决问 动点中形成菱形、 操作、发现问题、解 题、四边形 直角三角形 决问题 已知三点求抛物线表 求二次函数的系数、动 求二次函数的解析式、 达式、用字母表示面 点；用函数表示线段的长 动点、用函数表示三角 积为二次函数并求其 度、并求最值；用函数表 形的周长、动点使其成 最大值、动点使其成 示三角形面积的比 为正方形 为平行四边形
不等式解集在数轴上表 三角形的中位线 示 统计中的三数两差 一元二次方程的解法 旋转和点的坐标 旋转和点的坐标
立方根 实数的运算 三角形内角和及等腰三 在数轴上表示实数 角形 反比例函数、对称点 一次函数的性质 圆的切线、圆周角和直 三角形的外角和内角 径 和 圆的切线、圆周角和 二次函数的增减性 圆心角的关系 概率 直角三角形及 线段最小值 三视图及圆锥 的表面积 概率
郑州郭氏数学2007-2013年河南中考数学考点
题型 题号 1 2 选 择 题 3 4 5 6 7 8 9 10 填 空 题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2013年考查知识点 相反数 轴对称和中心对称 二元一次方程的解 中位数 展开图 不等式的最小整数解 圆 二次函数的增减性 实数计算 平行线的性质 分式的计算 扇形的弧长 概率 抛物线的平移和四边形的 面积 直角三角形计算 整式的计算 求扇形圆心角的度数、求 概率 动点问题与三角形全等、 菱形、直角梯形 实际生活中的三角函数 一次函数与反比例函数、 三角形相似 2012年考查知识点 实数 轴对称和中心对称 科学计数法 统计中的三个数 二次函数 三视图 函数和不等式 圆锥的侧面积 实数计算 三角形和尺规作图 圆锥的侧面积 概率 反比例函数 三角形和旋转变换 直角三角形与翻折变换 分式的化简与计算 统计与概率 2011年考查知识点 绝对值 平行线求角的度数 代数式的运算 2010年考查知识点 相反数 科学记数法 众数和极差
河南中考知识点归纳数学
河南中考知识点归纳数学河南中考数学知识点归纳主要包括以下几个方面：1. 数与代数：- 有理数：包括正数、负数、零的概念，有理数的四则运算。
- 代数式：包括代数式的基本运算，如加、减、乘、除、乘方和开方。
- 整式：包括多项式、单项式的概念，以及它们的加减、乘除法则。
- 分式：分式的基本性质，通分、约分，分式的加减乘除。
- 根式：平方根、立方根的概念，以及根式的化简。
2. 几何：- 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等平面图形的性质和计算。
- 立体图形：立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。
- 坐标几何：坐标系中点的坐标表示，线段的中点坐标公式，图形的平移和旋转。
3. 统计与概率：- 数据收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
- 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
- 概率：事件的概率计算，包括古典概型和几何概型。
4. 函数与方程：- 一次函数：一次函数的表达式、图象和性质。
- 二次函数：二次函数的表达式、图象、顶点、对称轴以及性质。
- 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的解法。
5. 空间几何：- 空间图形：空间直线、平面的位置关系，空间多面体和旋转体的性质。
6. 解析几何：- 坐标系：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
- 直线方程：直线的斜率、截距，直线的一般式和两点式。
- 圆的方程：圆的标准方程和一般方程。
7. 数学思维与方法：- 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。
- 类比推理：通过比较相似性质进行推理。
- 反证法：通过假设结论的否定来证明结论的正确性。
结束语：河南中考数学知识点的归纳不仅要求学生掌握数学的基本概念和运算规则，还要求学生能够运用数学思维解决问题。
通过系统地学习和复习这些知识点，学生可以更好地准备中考，提高解题能力和数学素养。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
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3 2 a a a a 河南（郑州）数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3 分）1、实数的分类正有理数有理数零 有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 7, 等；π （2） 有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如 +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a ，则 a≥0；若|a|=-a ，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分）1、平方根如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ ± ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a ≥ 0）≥ 0= a =3、立方根- a （ a <0）；注意 的双重非负性：a ≥ 0如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
河南中考数学知识考点总结
河南中考数学知识考点总结河南中考数学知识考点总结数学起源于人类早期的生产活动，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
今天在这给大家整理了一些河南中考数学知识考点总结，我们一起来看看吧!河南中考数学知识考点总结1.点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上===d=r;②点在圆内===ddr.二.圆的对称性:1.与圆相关的概念：④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。
⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。
⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。
上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。
4.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.三.圆周角和圆心角的关系:1.圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等;推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;四.确定圆的条件:1.理解确定一个圆必须的具备两个条件:经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.2.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.3.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念:(1)三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形.(2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.中考数学知识考点总结平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
河南省13-15年中考数学考点分析
选 择 题
填 空 题
解 答 题
14年中考数学 有理数的大小比较 科学计数法的表示 垂线；角平分线的性质 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的 4 中位数 乘方与积的乘方 5 正方体平面展开图 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义 6 一元一次不等式组求解 简单组合体的三视图 7 垂径定理；圆周角定理 勾股定理；平行四边形的性质 8 二次函数的图像及性质 动点问题的函数图像 9 实数的运算 实数的运算 10 平行线的性质 一元一次不等式组的整数解 11 分式的加减 线段垂直平分线的性质 12 弧长的计算 抛物线与X轴的交点 13 列表法与树状图法求概率 列表法与树状图法求概率 14 二次函数的图像与几何变换 菱形的性质；扇形面积的计算；旋转的性质 15 图形翻折变换 图形翻折变换 16 整式的混合运算（化简求值） 分式的化简求值 频数分布表；用样本估计总体； 切线性质；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形 17 扇形统计图；概率公式 的判定 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三 扇形统计图；频率分布直方图； 18 角形的性质；直角梯形 用样本估计整体 19 解直角三角形的应用（坡度角度问题） 解直角三角形的应用（仰角俯角问题） 反比例函数的综合应用；反比例函数k的几何意义； 20 矩形的性质；待定系数法求双曲线 梯形的性质 二元一次方程组的应用；一元一次 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次 21 函数的应用 不等式组的应用 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等边 圆的综合应用；全等三角形的判定与性质；等腰三角 22 三角形的判定与性质；直角三角形的性质；等底 形的性质；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的 等高面积相等性质 中线；正方形的性质；圆周角定理 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图像 二次函数与一次函数的图象与性质；点的坐标；待定 23 与性质；一次函数的图象与性质；解方程（方程 系数法求函数解析式；菱形；相似三角形 组）；平行四边形；相似三角形；勾股定理
河南省近年来中考数学各题知识点分布(五号字)
年份
题号
命题方向
2009
11
切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）
15
扇形的面积（与勾股定理、直角三角形及正方形的面积巧妙结合）
2010
11
切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）
14
扇形的面积（与等腰直角三角形及矩形的面积巧妙结合）
2011
10
切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）
一次函数的应用题
解直角三角形的应用
解直角三角形的应用（中俄“海上联合--2014”反潜演习，考查仰角、俯角）
新课标修订后，考查一元二次方程根的判别式及一元二次方程根的概念和解法
20
解直角三角形的应用
一次函数与反比例函数、矩形、相似形的结合，求函数的解析式
反比例函数、梯形、相似形的结合，求反比例函数的解析式和不规则四边形的面积
18
条形图和扇形图结合考查计算、扇形图画法，用样本估计总体.
2013
4
实际问题（体育测试）中计算中位数；
18
频数分布表和扇形图结合获取信息考查相关概念，用样本估计总体，与概率结合.
2014
5
随机事件和调查抽样判断；
18
条形图和扇形图结合获取信息考查计算、补全两图；用样本估计总体；识图辨析.
2015
6
中位数
整式的运算
平行四边形的性质、判定
5
抛物线的平移，求解析式
正方体的展开图
必然事件、概率意义、抽样调查
不等式组的解集在数轴上表示
6
已知几何体判断其左视图
不等式组的特殊解
已知几何体判断其左视图
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1.基础知识 2.基本技能 3.基本活动经验 4.基本思想
四年中招试题出现的应用题类型
2008 一元一次方程+不等式组+一次函数
2009 一次函数+不等式组
2010 分式方程+不等式组 2011 方程+分类讨论 2012 方程+不等式组+用最低方案 2013 分式方程+不等式组
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平行投影和中心投影、视线和盲区几 乎不考．
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★近几年来多对“三视图”进行考察，13年不 会考察“视点、视角、盲区”。有可能增加 对 “展开图”的考察。
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三、统计与概率
统计：主要考查：平均数、众数、中 位数、方差、极差和标准差的 区别 和 联 系，以及相关概念的作用的掌握情况，从 图表中获得有用的信息、数据，进一步分 析数据，并发现规律将之应用于实际生活 中的能力．
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谢谢大家！
qzh5469@
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3．圆
主要考查： 圆的有关概念； (直径、弧、弦、圆心角、圆周角等)； 圆中各个元素之间的关系； 圆与点的关系； 圆与直线的关系； 圆与圆之间的关系； 对弧长、扇形面积的计算； 圆锥侧面积和圆锥全面积的计算．
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★对于“圆”，除了计算
弧长及扇形的面积其他 考察并不多。
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三、统可 能事件和随机事件的概念的理解，用画树 状图或列表的方法计算简单事件发生的概 率的能力，是否具有“用频率估计概率” 的意识和运用概率知识解决问题、做出正 确判断的能力．
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近年来，考生学生对未见过的题，无
所适从。不会解坐标系下的问题，其 一原因是“数形结合”能力差。 由于教材中对“图形变换”的研究过 于轻薄，学生使用“图形变换”解题 的意识和能力不够，增大了解题的难 度。复习时需要进行专项练习。 不善于运用“分类讨论思想”和“运 动变化思想”是学生解决压轴题的困 难之一。
★仍然会考察“应用统计
知识与技能， 解决简单 的实际问题” ，这是需 要学生练习的。
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河南省数学试卷的编制程序
1、确定考试目标
2、制定命题多向细目表 3、编制试题 4、组配成卷 5、试卷难度预测 6、试答全部试题 7、制定标准答案和评分细则
关注思想、方法：
《课标修订稿》提出的 “四基” 中的
“基本思想”和“基本活动经验”比 《课标实验稿》更进一步强调了数学 思想、方法的重要性 “难题”的“难”对不同能力的学生意 义是不同的。原因在于其对数学思想、 方法和解题策略的掌握运用水平不同。
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2013年河南数学中考展望
《课标修订稿》将过去的“双基”提升为 “四 基”
1.基础知识 2.基本技能
2013年河南中考数学的指导思想仍然会是“狠 抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力， 强调应用，着重创新”。
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强调应用： 具有应用背景的问题在近几年的试题中 约占25﹪，这个分值在10年的试题中不 会降低。 进行专项训练，提高学生分析题意、将 “文字语言”转化为“符号语言”和 “图形语言”的能力，和分析图（表） 的能力．从而发现实际问题中的数学关 系进行抽象、建模非常必要。
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4．锐角三角函数
主要考查解直角三角形 的问题，并且该部分内容的 相关问题多数与测量问题有 关．对特殊角的三角函数值 应该准确掌握．
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5．视图与投影 主要考查在实际背景下的 “三视图”知识，图形的展开 与折叠、分解与组合。
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3．函数
主要考查：一次、二次和反比例函数都会涉及，
1. 2. 3. 4.
对函数概念和性质； 列函数关系式； 函数与方程（不等式）关系； 对动态几何问题、特别是对应用“函数的思想和方 法”解决实际问题的考查． 方法是：在“数形结合思想”的指导下，进行 函数关系式、图像和数据之间的相互转化．函数问 题在选择题、填空题、解答题中，尤其是在压轴题 中都一定会占有重要的份量．
研 讨 主 题
（一） 必考知识点说明
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一、数与式
主要考察：
1.相关概念、性质、法则的理解程度；
2.数、式的运算技能，
3.式的变形技能．
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2.方程与不等式
主要考查：
1.列方程（组）与不等式（组）；
2.解方程（组）与不等式（组），特别 是以“方程（不等式）思想”为指导 去解决求未知量及其关系的问题．
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二、空间与图形
1.三角形 主要考查：三角形边角关系的判断和 计算，全等三角形的性质和判别的应用， 等腰三角形的性质和判别的应用，直角三 角形性质和判别的应用．三角形问题除了 出现在选择题和填空题外，在解答题中通 常被四边形、圆的有关问题所包含。
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顺利解决中考问题的关键是解题
思路的形成，而解题思路的形成 依赖于对数学思想的运用。中考 数学要求学生能够意识清楚地去 选择适当的数学方法并熟练地运 用之。
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• 需要对教材中的例题、练习题、习 题进行类比、总结，并进行加工改 造，如：加强条件或减弱条件，延 伸或扩展结论。 • 要解决好“规范书写”问题。
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“化归转化思想”是学习数学的
归宿，而有些学生到九年级还不 能自觉地使用它，导致了解题时 难以找到“切入口”。 对“配方法”不能熟练准确的运 用，是需要引起注意的。 “换元法”的使用也应该知道。
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2．四边形
主要考查：特殊四边形的性质 和判别，特别是各种四边形之间的 关系，以及特殊四边形的中心对称 性和轴对称性．本部分的相关问题 是选择题、填空题中每年必考点， 通常也会成为解答题的命题资料， 往往也会作为压轴题的主要部分．
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★对“线段、角、平行线”的考察主要融入 其他问题中，对“三角形”和“特殊四边 形”的考察占据了重要的地位，未来可能 进行对“等边三角形”的考察，减少对 “梯形”的考察。 ★对“相似形”很少考察，主要是因为《课 标》对此部分内容的要求多为“了解”， 而对于特殊情况，用“三角函数”解决有 关的问题。而对于“三角函数”的应用， 学生还需要练习和体会。 受《12课标修订 稿》影响，13年有可能增加对“相似形” 的考察。 06:26:37 河南亓振海2013.03.16