使用排队论模型对FIFO深度的研究
fifo通信原理
fifo通信原理标题：FIFO通信原理引言：FIFO通信（First In, First Out）是一种基于队列的通信机制，它遵循先进先出的原则，确保数据按照发送的顺序被接收。
本文将详细介绍FIFO通信原理。
一、FIFO通信的概念FIFO通信是一种在计算机系统中常见的通信方式，它模拟了现实世界中的排队现象，即先来的任务先执行，后来的任务后执行。
在FIFO通信中，数据按照发送的顺序进入队列，接收方按照相同的顺序取出数据进行处理。
二、FIFO通信的实现原理1. 队列数据结构FIFO通信的核心是队列数据结构。
队列是一种线性数据结构，有两个端点，分别称为队头和队尾。
数据从队尾进入队列，从队头出队。
队列可以用数组或链表实现。
2. 发送方工作原理发送方将数据按照先后顺序写入队列的队尾。
当有新的数据到达时，会被追加到队列中，此时队列的长度会增加。
发送方可以通过检查队列的长度来判断队列是否已满，如果队列已满，则需要等待，直到有空闲位置。
3. 接收方工作原理接收方从队头读取数据，并进行处理。
当接收方读取了队头的数据后，队列中的数据会向前移动一位，队列的长度减少。
接收方可以通过检查队列的长度来判断队列是否为空，如果队列为空，则需要等待，直到有新的数据到达。
三、FIFO通信的优点1. 顺序性：FIFO通信确保数据按照发送的顺序被接收，保证了数据的顺序性，避免了数据错乱或丢失的问题。
2. 公平性：FIFO通信遵循先进先出的原则，保证了任务的公平性，每个任务都有机会被及时执行。
3. 简单高效：FIFO通信的实现相对简单，不需要复杂的同步机制，能够高效地完成任务。
四、FIFO通信的应用场景1. 进程间通信：在操作系统中，多个进程之间需要进行数据的传递和共享，FIFO通信可以很好地实现进程间的通信。
2. 网络通信：在网络通信中，FIFO通信可以用于实现数据包的发送和接收，保证数据的顺序性。
3. 队列调度：在任务调度中，FIFO通信可以用于实现任务的排队和执行，保证任务按照顺序被执行。
排队论(Lingo方法)
线性规划
01
Lingo方法是线性规划的一种求解算法，可以用于求解排队论中
的优化问题。
迭代法
02
对于一些复杂的问题，可以使用迭代法结合Lingo方法进行求解，
以逐步逼近最优解。
启发式算法
03
对于一些大规模问题，可以使用启发式算法结合Lingo方法进行
求解，以提高求解效率。
04
Lingo方法在排队论中的 案例分析
Lingo方法在排队论中的优化问题
最小化等待时间
通过Lingo方法，可以优化等待时间，以最小化顾 客或任务的等待时间。
最小化队列长度
通过Lingo方法，可以优化队列长度，以最小化等 待空间的使用。
最大化服务台效率
通过Lingo方法，可以优化服务台效率，以提高服 务台的工作效率。
Lingo方法在排队论中的求解算法
等问题。
计算机科学
排队论用于研究计算机 网络的性能分析、负载 均衡和分布式系统等问
题。
排队论的发展历程
1903年，费尔南多·柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化 体系，为排队论奠定了理论基础。
1950年代，肯德尔提出了肯德尔模型，为多服务台排 队模型奠定了基础。
1930年代，厄兰格和朱伯夫提出了厄兰格模型，为单 服务台排队模型奠定了基础。
Lingo方法的适用范围
Lingo方法适用于各种线性规划问题，包括生产计划、资源分 配、运输问题等。
尤其适用于具有大量约束条件和决策变量的复杂问题，能够 有效地解决这些问题的最优解。
Lingo方法的优势和局限性
Lingo方法的优势在于它能够处理大规模的线性规划问题，并且具有较高的计算效率和精度。此外，Lingo方法还具有灵活性 和通用性，可以应用于各种不同的领域和问题。
第六章 排队论模型
2、排队规则
这是指服务台从队列中选取顾客进行服务的顺 序。可以分为损失制、等待制、混合制3大类。 (1)损失制。这是指如果顾客到达排队系统时， 所有服务台都已被先来的顾客占用，那么他们就自 动离开系统永不再来。 典型例子是，如电话拔号后出现忙音，顾客不 愿等待而自动挂断电话，如要再打，就需重新拔 号，这种服务规则即为损失制。
过渡状态
稳定状态
23
t
排队系统状态变化示意图
4、根据排队系统对应的理论模型求用以判断系统 运行优劣的基本数量指标的概率分布或特征数。 数量指标主要包括:
(1)平均队长(Ls):系统中的顾客数(包括被服务和正在排队的顾 客)。 平均队列长(Lq):系统中排队等待服务的顾客数。 系统中顾客数Ls =系统中排队等待服务的顾客数Lg +正被服 务的顾客数c (2)平均逗留时间(Ws):指一个顾客在系统中的停留时间(含等待 时间和被服务时间)。 平均等待时间(Wq):一个顾客在系统中排队等待的时间。 (3)平均忙期(Tb)：指从顾客到达空闲服务机构起到服务机构再 次为空闲这段时间平均长度。(忙期和一个忙期中平均完成服务 顾客数都是衡量服务机构效率的指标，忙期关系到工作强度)
14
② 等待时间有限。即顾客在系统中的 等待时间不超过某一给定的长度 T，当等待 时间超过T时，顾客自动离去，不再回来。 如易损坏的电子元器件的库存问题， 超过一定存储时间被自动认为失效。 又如顾客到饭馆就餐，等了一定时间后 不愿再等而自动离去另找饭店用餐。
15
③ 逗留时间(等待时间与服务时间之和)有 限。 例如用高射炮射击敌机，当敌机飞越高射 炮射击有效区域的时间为 t 时，若在这个时间 内未被击落，也就不可能再被击落了。 不难注意到，损失制和等待制可看成是混 合制的特殊情形，如记c为系统中服务台的个 数，则当K=c 时，混合制即成为损失制；当 K=∞时，混合制即成为等待制。
排队模型及应用
例：某超级市场，顾客按Poisson过程到达，平均 每半小时到达6人，收款台计价收费时间服从负指 数分布，平均为4分钟，试求： (1)超市内顾客的平均数(4)
(2)超市内等待付款顾客的平均数(3.2)
(3)超市内顾客所花费时间的平均值(1/3)或(20)
(4)超市内顾客等待付款所花费时间的平均值(4/15) 或(16)
一. 排队系统的基本概念 在日常生活中，一个服务系统在工作过程中由于拥 挤而产生的排队等待现象是经常发生的。例如： 1.顾客在理发店等待理发；
2.汽车在加油站前等候加油；
3.乘客在车站前等候乘车；发生故障的机器等候修 理；进入机场上空的飞机等候降落； 4.进入雷达接收机的信号等候处理；通信系统的报 文在缓冲器上等候传送；多微机系统的处理机等 候访问公共内存；计算机网的用户等候使用某资 源；等等 我们就将这种具有排队等待现象的服务系统称 为排队系统
是生灭过程
可得
P0 1 1
2
n
, Pk P0 , /
k
即：
P0 1 , q EQ Pk (1 ),
k
1 ,
,
Tq T
q
1
(1 )
2
1
(1 )
二.排队系统的基本构成 排队系统的概率规律与以下因素有关： 1. 顾客的到达规律
2. 顾客排队和接受服务的规则
3.服务机构的结构形式、服务员个数和服务速 率
1.输入过程
输入过程是用来刻画顾客到达规律的一种数 学描述。通常有以下三种随机过程：
{ M ( t ), t 0},{ s n , n 1, 2, },{ n , n 1, 2, }
第五章-排队论
引言
模型本身只是实际的一个数学表示方法，因而永远不能代表实际 本身。在有些情形下（甚至多数情形下）为了便于求得解答甚至被迫 采用不切实际的假设，数学模型可以提供我们的是一个客观的理论根 据，数学模型的解加上人的判断才能成为明智的决策
——华兴，排队论
排队模型
队列
顾客到达
分配规则
到达率
服务员
排队论
大连理工大学 计算机科学与技术系
提纲
基本概念
基本法则
典型模型
M/M/1
M/G/1 M/D/1
主要参考书
Kleinrock., “Queuing System Vol.I Theory”, New York, John Wiley,1975 华兴, “排队论与随机服务系统, ” 上海翻译出版公司, 1987 徐光辉, “随机服务系统” 科学出版社, 1988
一个顾客花费在系统中的时间 一个顾客花费在系统中的平均时间(排队时间) q的标准离差 Tq的标准离差 等待接受服务的平均顾客数量 一个顾客花费在等待接受服务的平均时间 必须等待顾客(不包括等待时间为零的顾客)的平均等待时间 w的标准离差 服务器的数量 在r %的时间，x发生值小于mx(r) ；又称为第r百分数(the rth percentile)
单服务器队列
到达
到达率
队列1 队列2
N
N
服务器1 服务器2
队列N
N
服务器N
离开
多服务器队列
(b) 多个单服务器队列
N
到达 到达率 队列
N
服务器1 服务器2
分配规则
离开
排队论
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)2
0.5
1
0.5， k 2激增
37
38
7
② λ：顾客到达率（平均） ③ μ：系统服务率（平均）
8
11
④单队——多服务台串联式；
平均到达率λ
平均到达时间间隔（统计平均）
⑤单队——多服务台并串联混合式, 以及多队——多服务台并串联混合式等等。
9
λ：单位时间到达的顾客数，反映了顾 客到达系统的快慢程度。
λ越小，系统负载越轻，反之则越重。
pk k p0
33
（二）k的各阶矩求法：母函数求导法
1.母函数定义：
G(z) p0 p1z p2z2 pk zk pk zk k 0
由归一性 G(1) pk 1 求导数得 G(1) kpk zk1 |z1 k
G(1) ( kzk1pk ) k(k 1)zk2 pk ｚ＝１ ＝ （k2 k)pk k2 k
2
5
引言
排队系统组成（续）
输入过程
信息数量
输 到达方式 入 信息间隔确定性 过 程 到达间隔独立性
输入过程平稳性
排队规则
① 先到先服务FCFS 或先入先出FIFO
② 后到先服务LCFS ③ 随机服务 ④ 优先服务
服务规则
等待型和截止型
服务机构
①服务台数及构成 ②服务方式 ③服务时间的分布
3
3.1排队论基本概念
求稳态概率时，只需令导数等于0即可。
过渡状态 Pk
稳态
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系统方程（续）
t时刻 t+△t内 t+△t内 t+△t 时刻
DTA动态交通分配(最新整理)
(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。
本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。
将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。
将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题：算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性；算法二是基于路径的启发式算法。
仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。
提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。
将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。
由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。
同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。
将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。
使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。
设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。
并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。
提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。
另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。
队列结构遵循fifo的操作规则
队列是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的操作规则。
在日常生活和计算机科学中都有着广泛的应用。
本文将详细介绍队列的定义、特性、基本操作以及如何使用队列解决实际问题。
一、队列的定义与特性1.1 定义：队列是一种线性数据结构，其特点是在队列的一端进行插入操作，称为入队（enqueue），在队列的另一端进行删除操作，称为出队（dequeue）。
队列通常用于存储按顺序排列的数据，如任务调度、消息队列等场景。
1.2 特性：队列的特性主要包括FIFO的操作规则、队头和队尾的概念以及队列的大小限制。
二、队列的基本操作2.1 入队操作：将元素添加至队列的末尾，同时更新队尾指针。
2.2 出队操作：从队列的头部删除元素，同时更新队头指针。
2.3 获取队头元素：返回队列头部的元素，但不删除该元素。
2.4 判空操作：检查队列是否为空，若为空则返回True，否则返回False。
2.5 获取队列大小：返回队列中元素的个数。
2.6 清空队列：删除队列中的所有元素。
三、队列的应用场景3.1 任务调度：在操作系统中，队列常用于实现任务调度，按照FIFO 的规则依次执行任务。
3.2 网络通信：消息队列是分布式系统中常用的通信方式，通过队列将消息从发送端传递至接收端。
3.3 数据缓存：队列可以被用来缓存数据，有效控制数据的读写速度，避免数据传输过程中的延迟。
四、队列的实现方式4.1 数组实现：使用数组实现队列时，需定义队列的大小，并通过数组的下标实现队列的操作。
4.2 链表实现：使用链表实现队列时，通过节点之间的引用实现队列的操作，灵活性更高。
五、解决实际问题的案例分析5.1 超市排队问题：假设超市有多个收银台，顾客按照到达的顺序进行排队。
此时可以使用队列数据结构来模拟超市的排队过程，保证顾客按照FIFO的规则进行结账。
5.2 网络消息传递：在分布式系统中，服务之间需要进行消息传递。
通过队列数据结构，可以实现消息的异步传递，保证消息的顺序性和可靠性。
运筹学 排队论
运筹学排队论引言排队论是运筹学中的一个重要分支，它研究的是如何优化排队系统的设计和管理。
排队论广泛应用于各个领域，如交通流量控制、银行业务流程优化、生产线调度等，对于提高效率和降低成本具有重要意义。
本文将介绍排队论的基本概念、排队模型以及应用案例，帮助读者了解运筹学中排队论的基本原理和应用方法。
什么是排队论排队论是一门研究排队现象的数学理论，它通过定义排队系统的各个要素，如顾客到达率、服务率、队列容量等，建立数学模型分析和优化排队系统的性能指标。
排队论主要研究以下几个方面：•排队系统的模型：包括单服务器排队系统、多服务器排队系统、顾客数量有限的排队系统等。
•排队系统的性能指标：包括平均等待时间、系统繁忙率、系统容量利用率等。
•排队系统的优化方法：包括服务策略优化、系统容量规划等。
排队论的基本概念到达过程排队论中的到达过程是指顾客到达排队系统的时间间隔的随机过程。
常用的到达过程有泊松过程、指数分布等。
到达过程的特征决定了顾客到达的规律。
服务过程排队论中的服务过程是指服务器对顾客进行服务的时间间隔的随机过程。
常用的服务过程有指数分布、正态分布等。
服务过程的特征决定了服务的速度和效率。
排队模型排队模型是排队论中的数学模型，用于描述排队系统的性能和行为。
常用的排队模型有M/M/1模型、M/M/s模型等。
这些模型分别表示单服务器排队系统和多服务器排队系统。
性能指标排队系统的性能指标用于评估系统的性能，常见的性能指标有平均等待时间、系统繁忙率、系统容量利用率等。
这些指标可以帮助决策者优化排队系统的设计和管理。
排队模型与分析M/M/1模型M/M/1模型是排队理论中最简单的排队系统模型，它是一个单服务器、顾客到达过程和服务过程均为指数分布的排队系统。
M/M/1模型的性能指标可以通过排队论的公式计算得出。
M/M/s模型M/M/s模型是排队理论中的多服务器排队模型，它是一个多个服务器、顾客到达过程和服务过程均为指数分布的排队系统。
排队论及其应用浅析-何登成
M/M/1/k
• 问题解答
PB 10 3
1 0.5 0.5k 1 k 0.5 10 3 k 1 k 1 1 0.5 1 0.5 k 1 9.96 k 9
• 深入分析
– M/M/1/k系统，不要求 < 1 ，因为超过系统限制的请求，都被 丢弃了； – M/M/1/k系统，实际进入系统的平均请求数量为 ' (1 PB )
P0 Pb
M/M/1（原理1）
• 状态转移（birth-death process）
– 马尔科夫过程(Markov Process)
• 每一个状态，只跟他前后两个状态有关；
– 每个状态，标识排队系统中有多少请求
• j状态，有
的概率来一个请求，进入j+1状态；同样，有
L
的概率处理一个请求，进入j-1状态；
– – – – – – 到达请求的时间间隔指数分布/平均到达请求数量泊松分布 (M) 服务时间确定 (D)； 一个有5个Servers (5)； 5个Servers，一共有40个Buffers (5个服务窗口，35个等待队列)； 一共有200个请求； 服务调度策略为先到先服务 (FCFS)；
•
M/M/1
– 客户在小酒馆的平均消费时间是15分钟；
• 问题：请问小酒馆的平均客户数量是多少？ • 解答：
– ：40人/小时 – ：0.25小时/人 W – L W ：40 * 0.25 = 10
Little’s Law（例2）
• 一证券经纪公司，其网站有110万注册用户。高峰期，同 时有20000用户在线。同时观察到，在高峰期网站一小时 处理360万笔业务。
– Little’s Law解读