1.4平行线的性质 课件1(数学浙教版七年级下册)
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1.4平行线的性质第一课时课件浙教版数学七年级下册
第一章 平行线
1.4 平行线的性质（一）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等. 2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断， 并能准确地表述.
经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法， 提高学生的视察能力、推理能力.
在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验.
∠A=__1_2_0__°__，
∠E=__1_2_0__°__.
A
B
1 C
D
2
E
F
随堂作业
小结
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）， 定“角”的数量关系（相等）.
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等）， 定“线”的位置关系（平行）.
谢谢大家！
再见
1
2 l1
l3 l2
课内练习
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则
∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
l3
解：已知∠1＝∠2，
3
根据（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行_），
1
l1
24
得 再_根_l据_1 _（∥__两__l_2_直___.线__平__行__，__同__位__角__相__等_），l4
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这
一对同位角有什么关系？
c
12
a
34
56
b
78
探索新知
方法一：度量法
c
65°
a∥b
∠1=∠5
12
a
1.4 平行线的性质（一）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等. 2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断， 并能准确地表述.
经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法， 提高学生的视察能力、推理能力.
在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验.
∠A=__1_2_0__°__，
∠E=__1_2_0__°__.
A
B
1 C
D
2
E
F
随堂作业
小结
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）， 定“角”的数量关系（相等）.
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等）， 定“线”的位置关系（平行）.
谢谢大家！
再见
1
2 l1
l3 l2
课内练习
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则
∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
l3
解：已知∠1＝∠2，
3
根据（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行_），
1
l1
24
得 再_根_l据_1 _（∥__两__l_2_直___.线__平__行__，__同__位__角__相__等_），l4
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这
一对同位角有什么关系？
c
12
a
34
56
b
78
探索新知
方法一：度量法
c
65°
a∥b
∠1=∠5
12
a
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的性质》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
练习：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一 点，
FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，∠3＝80°， 求∠BCA的度数
分析：首先从已知不难发现EF∥CD， 再从平行的性质可以找到∠2 的同位角∠DCB，此时本题的 思路就基本打开了，∠1和 ∠DCB是内错角，所以DG∥BC。
练习：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一 点，
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，∠3＝80°， 解：求∵∠EBFC⊥AA的B度，数CD⊥AB(已知)
∴EF∥CD(平行公理推论)
∴∠DCB＝∠2
又∠1＝∠2(已知) ∴∠1＝∠DCB(等量代换)
∴DG∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴∠BCA＝∠3＝80° 即∠BCA＝80° zx，xk
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:17:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
浙教版七年级数学下册1.4.1 平行线的性质 公开课课件
(第2题)
(第3题)
3 (中考·宜昌)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，
∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
知识点 2 “内错角”的性质
知2－导
如图，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和 是多少度？
建议从以下几方面思考： (1)回顾我们已经知道的平行线的性质，由此能得 出图中哪一对角相等？ (2)∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？ 你发现平行线还有哪些性质？
(2)如果设置直线EF与GH不平行，上 面的结论仍 成立吗？请作图验证.
归纳
知1－导
一般地，平行线有下面的性质: 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简 单地说，两直线平行，同位角相等.
知1－讲
1．性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单地说：两直线平行，同位角相等．
表达方式：如图，因为a∥b，(已知) 所以∠1＝∠2.(两直线平行，同位角相等) 要点精析： (1)两直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等． (2)平行线的判定与平行线的性质的区别： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位 置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到 两角的数量关系；②平行线的判定的条件是平行线的性质 的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件． 2．易错警示：误认为非平行线的同位角也相等．
第1章 平行线
1.4 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角 互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线 平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 这就是我们下面要学习的平行线的性质.
浙教版七年级数学下册第一章《1.4平行线的性质(1)》优质课课件
•
分析：
1、从已知条件出发来考虑
AB∥CD(已知)
平行线 的性质
∠3＝∠1＝100o
ห้องสมุดไป่ตู้
A
平角的意义 ∠2＝180o－∠3＝80o C
2、从结论出发来考虑
2 B
3
D 1
求∠2的度数 平角的意义 只需知道∠3的度数 平行线的性质
只需知道∠1的度数
∠1＝100o（已知）
例2
如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m， 则直线a⊥m。请说明理由。
说明理由。
l3
3、已知a，b，c，d四条直线如图。
b
（1）图中哪些直线互相平行?
哪些直线相交?
76o 77o
（2）说出∠α的度数。
2l 1
l2
a 76o
c α
d
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
分析：
1、从已知条件出发来考虑
AB∥CD(已知)
平行线 的性质
∠3＝∠1＝100o
ห้องสมุดไป่ตู้
A
平角的意义 ∠2＝180o－∠3＝80o C
2、从结论出发来考虑
2 B
3
D 1
求∠2的度数 平角的意义 只需知道∠3的度数 平行线的性质
只需知道∠1的度数
∠1＝100o（已知）
例2
如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m， 则直线a⊥m。请说明理由。
说明理由。
l3
3、已知a，b，c，d四条直线如图。
b
（1）图中哪些直线互相平行?
哪些直线相交?
76o 77o
（2）说出∠α的度数。
2l 1
l2
a 76o
c α
d
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
浙教版七年级下册数学 第1章 1.4平行线的性质(1) 教学课件 (共11张PPT)
1.4平行线的性质①
教学目标： 1. 经历平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”的发现过程. 2． 掌握平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”． 3． 会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表 述．
重难点： ●本节教学的重点是平行线的性质 “两直线平行，同位角相等”. ●例 2 的推理过程较为复杂，是本 节教学的难点．
由已知可得 AB//DE,AC//DF. 根据两直线平行,同位角相等, 得∠A=∠1=∠D.
5. 如图 , 在三角形 ABC 中,D,E,F分别是三边上 的点,且DE平分∠ADF, DE//BC.若∠B＝ 50°, 求∠BDF的度数． 解：∵DE平分∠ADF, DE//BC ∴∠ADE=∠EDF=∠B=50 ° ∠BDF=1边互相平行.图中 ∠α，∠β，∠γ相等吗？
任意画两条互相平行的直线 ,再任 意画一条直线与这两条平行线相交 . 测量同位角的度数,你发现了什么?与 其他同学的发现相同吗?
4.如图,∠B=∠2,∠F=∠3,点B,E,C,F 在同 一条直线上.请找出图中的平行线,并说明 ∠A=∠1=∠D的理由．
教学目标： 1. 经历平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”的发现过程. 2． 掌握平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”． 3． 会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表 述．
重难点： ●本节教学的重点是平行线的性质 “两直线平行，同位角相等”. ●例 2 的推理过程较为复杂，是本 节教学的难点．
由已知可得 AB//DE,AC//DF. 根据两直线平行,同位角相等, 得∠A=∠1=∠D.
5. 如图 , 在三角形 ABC 中,D,E,F分别是三边上 的点,且DE平分∠ADF, DE//BC.若∠B＝ 50°, 求∠BDF的度数． 解：∵DE平分∠ADF, DE//BC ∴∠ADE=∠EDF=∠B=50 ° ∠BDF=1边互相平行.图中 ∠α，∠β，∠γ相等吗？
任意画两条互相平行的直线 ,再任 意画一条直线与这两条平行线相交 . 测量同位角的度数,你发现了什么?与 其他同学的发现相同吗?
4.如图,∠B=∠2,∠F=∠3,点B,E,C,F 在同 一条直线上.请找出图中的平行线,并说明 ∠A=∠1=∠D的理由．
七年级数学下册第1章平行线1.4第1课时平行线的性质一课件新版浙教版.pptx
常用的数学思想方法
常用数学思想: 建模思想、统计思想、最优化思想、转化化与化归
思想、类比思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、 方程思想、函数思想等。
常用数学方法： 配方法、换元法、待定系数法、参数法、
构造法、特殊值法等。
整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问 题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特 征，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立， 但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想 方法。
5、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c若a＞0，b＜0，c ＜0， 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（ ）
A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴
6、
7、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC. 已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容 和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用， 带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实 际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想， 强调操作过程时，称数学方法。
。
x
a
0
3、如图是小张用火柴搭的1条、2条、3条……“金鱼”。 则搭n条“金鱼”需要火柴 根。
4、若M( ,y112),N( ,y2),P14( y1，y2，y3的大小关系为（
,y3)三点1都在函数（k<0）的图象上，则
浙教版七年级数学下册课件：专题课堂(二)平行线的性质与判定 (共15张PPT)
数 学
浙教版 七年级下
原创新课堂
专题课堂（二）
平行线的性质与判定
一、与平行线判定有关的问题
原创新课堂
1． 如图， AB∥CD， AE 平分∠BAD， CD 与 AE 相交于点 F， ∠CFE ＝∠E，求证：AD∥BC.
证明： ∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2， ∵AB∥CD， ∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E，图， 已知∠1＝70° ， ∠CDN＝125° ， CM 平分∠DCF， 判断 CM 与 DN 是否平行，并说明理由．
解：CM∥DN.理由：∵∠1＝70° ，∴∠DCF＝110° ，又 CM 平分 ∠DCF，∴∠DCM＝55° ，又∵∠CDN＝125° ，∴∠DCM＋∠CDN＝ 180° ，∴CM∥DN
原创新课堂
5．如图，直线 PQ∥MN，点 C 是 PQ，MN 之间(不在直线 PQ， MN 上)的一个动点． (1)若∠1 与∠2 都是锐角，如图 1，请直接写出∠C 与∠1，∠2 之 间的数量关系； (2)若小明把一块三角板(∠A＝30° ， ∠C＝90° )如图 2 放置， 点 D， E，F 是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF 的度 数；
∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°
原创新课堂
二、与平行线的性质有关的计算和证明 4．如图，已知 DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28° ，∠AGF＝80° ， FH 平分∠EFG. (1)求证：DC∥AB； (2)求∠PFH 的度数．
原创新课堂
解： (1)∵DC∥FP ，∴∠3 ＝∠2 ，又∠ 1 ＝∠2 ，∴∠3 ＝∠1 ， ∴DC∥AB (2)∵DC∥FP， DC∥AB， ∠DEF＝28° ， ∴∠DEF＝∠EFP＝28° ， AB∥FP ，又∵∠AGF ＝ 80° ，∴∠AGF ＝∠GFP ＝ 80° ，∴∠GFE ＝ 1 ∠GFP＋∠EFP＝80° ＋28° ＝108° ，又∵FH 平分∠EFG，∴∠GFH＝2 ∠GFE＝54° ，∴∠PFH＝∠GFP－∠GFH＝80° －54° ＝26°
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专题课堂（二）
平行线的性质与判定
一、与平行线判定有关的问题
原创新课堂
1． 如图， AB∥CD， AE 平分∠BAD， CD 与 AE 相交于点 F， ∠CFE ＝∠E，求证：AD∥BC.
证明： ∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2， ∵AB∥CD， ∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E，图， 已知∠1＝70° ， ∠CDN＝125° ， CM 平分∠DCF， 判断 CM 与 DN 是否平行，并说明理由．
解：CM∥DN.理由：∵∠1＝70° ，∴∠DCF＝110° ，又 CM 平分 ∠DCF，∴∠DCM＝55° ，又∵∠CDN＝125° ，∴∠DCM＋∠CDN＝ 180° ，∴CM∥DN
原创新课堂
5．如图，直线 PQ∥MN，点 C 是 PQ，MN 之间(不在直线 PQ， MN 上)的一个动点． (1)若∠1 与∠2 都是锐角，如图 1，请直接写出∠C 与∠1，∠2 之 间的数量关系； (2)若小明把一块三角板(∠A＝30° ， ∠C＝90° )如图 2 放置， 点 D， E，F 是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF 的度 数；
∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°
原创新课堂
二、与平行线的性质有关的计算和证明 4．如图，已知 DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28° ，∠AGF＝80° ， FH 平分∠EFG. (1)求证：DC∥AB； (2)求∠PFH 的度数．
原创新课堂
解： (1)∵DC∥FP ，∴∠3 ＝∠2 ，又∠ 1 ＝∠2 ，∴∠3 ＝∠1 ， ∴DC∥AB (2)∵DC∥FP， DC∥AB， ∠DEF＝28° ， ∴∠DEF＝∠EFP＝28° ， AB∥FP ，又∵∠AGF ＝ 80° ，∴∠AGF ＝∠GFP ＝ 80° ，∴∠GFE ＝ 1 ∠GFP＋∠EFP＝80° ＋28° ＝108° ，又∵FH 平分∠EFG，∴∠GFH＝2 ∠GFE＝54° ，∴∠PFH＝∠GFP－∠GFH＝80° －54° ＝26°
【浙教版】初中七年级(初一)下册数学：1.4.1《平行线的性质(1)》ppt课件
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD 于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于( C )
A．30° B．45° C．60° D．75° 10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1 ＝35°，则∠2等于( C ) A．35° B．45° C．55° D．65°
11．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1 ＝2∠2，则∠1＝_8_0_°_____．
12 ． 如 图 ， 已 知 AB∥DC ， AD∥BC ， ∠ 2 ＝ 125° ， 则 ∠ 1 ＝ _____1_2_5_°______．
13．如图，直线a，b被直线c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°， 求∠2的大小．
A．15° B．30° C．75° D．150° 4．如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°， 则∠3等于( ) C A．30° B．40° C．45° D．75°
5．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么 ∠2的度数是( C )
A．20° B．30° C．35° D．50° 6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝ 88°，则∠3的度数为( B ) A．26° B．36° C．46° D．56°
(1)求∠DOF的度数； (2)试说明OD平分∠AOG.
解 ： (1)∵AE∥OF ， ∴ ∠ BOF ＝ ∠ A ＝ 30° ， ∵ OF 平 分 ∠ BOC ， ∴∠COF＝∠BOF＝30°，∠DOF＝180°－∠COF＝150° (2)由(1) 知∠COF＝∠BOF＝30°，∴∠BOC＝60°，∠AOD＝∠BOC＝60°， ∵ OG⊥OF ， ∴ ∠ BOG ＝ 90° － ∠ BOF ＝ 60° ， ∴ ∠ DOG ＝ 180° － ∠BOC－∠BOG＝180°－60°－60°＝60°，∴∠AOD＝∠DOG＝ 60°，∴OD平分∠AOG
【初中课件】浙教版数学七年级下册1.4《 平行线的性质》2课件ppt.ppt
1
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
A3
B
∴ ∠2=∠3
42
C
D
（2) ∵ ∠2=∠3 ( 已证)
F
又∵ ∠2+ ∠4=180 （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180
平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
如图，AB，CD被EF所截，已知AB∥CD,
C
什么？
图1-15
如图是梯形有上底的部分，已量得
∠A=115°，∠C=100°，求：梯形另外两个角
各 c∥d, ∠1=115°,求 ∠2、
∠3的度数。
c
d
a
1
2
3b
已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °， ∠3=50°， 求：∠2等于多少度？
ab 12 c
中小学精编教育课件
平行线的性质（一）
两直线平行，同位角相等。
E
A
∵ AB∥CD（已知）
C
∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
B 1
D 2
F
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。
∠2与∠3相等吗？
∠3与∠4的和是多少度？
E 1
A3
B
42
C
D
F
（1） ∵ AB ∥ CD (已知)
E
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等)
若∠1=120°，则∠2= （
）
∠3=
－∠1=
（
）
A
C
2
E 13
F
B
D
如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
平行线(课件)七年级数学下册课件(浙教版)
只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直
线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到， ∴同位角相等错误，故本小题错误； ②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； ⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
3. 下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c
B.因为a // c，b // d，所以c // d D.因为a // b，c // d，所以a // c
4. 如图，当风车的一片叶子AB 旋转到与地面MN平行时，叶子CD 所在的直
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
b
a
【探究和思考】
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面 过点B画出的直线平行吗?
C c
B b
a
【探究和思考】
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几 条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。
平行线的理解 【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
相交
平行
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 不一定
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E A C 4 F 3 2 1 B D
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等
数学语言表述： ∵ AB∥CD ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
E A C 4 F 3 2 1 B D
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补
zxxkw
数学语言表述： ∵ AB∥CD ∴∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内 角互补）
1、如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3= －∠1= （ ）
2、如图,已知AB//CD,AD//BC.填空: (1)∵AB//CD,根据“两直线平行,内错角相等”, 可得∠1=_____________． (2)∵AD//BC,根据(_____________), 可得∠2=_____________．
例1、如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等，并C
例2如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
A
B
D
图 1-15
C
3、如图,若∠1=∠2, 根据(_____________), 可得_________//_________. 再根据“两直线平行,内错角相等”, 可得_________=_________．
4、如图,D,E 分别是 AB,AC上的点.若∠1=∠2, 则∠EDB+∠ABC=180°. 请完成下面的说理过程: ∵ ∠1=∠2,(_____________), 得_______//_______. 根据(_____________), ∴∠EDB+∠ABC=________ .
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等
数学语言表述： ∵ AB∥CD ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
E A C 4 F 3 2 1 B D
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补
zxxkw
数学语言表述： ∵ AB∥CD ∴∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内 角互补）
1、如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3= －∠1= （ ）
2、如图,已知AB//CD,AD//BC.填空: (1)∵AB//CD,根据“两直线平行,内错角相等”, 可得∠1=_____________． (2)∵AD//BC,根据(_____________), 可得∠2=_____________．
例1、如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等，并C
例2如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
A
B
D
图 1-15
C
3、如图,若∠1=∠2, 根据(_____________), 可得_________//_________. 再根据“两直线平行,内错角相等”, 可得_________=_________．
4、如图,D,E 分别是 AB,AC上的点.若∠1=∠2, 则∠EDB+∠ABC=180°. 请完成下面的说理过程: ∵ ∠1=∠2,(_____________), 得_______//_______. 根据(_____________), ∴∠EDB+∠ABC=________ .