《勾股定理》复习课教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学_第十七章勾股定理复习(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计学生课前复习勾股定理17.1的内容，做过课本上基础题目之后，又上了这一节复习课，是拓展延伸课，不只是会利用勾股定理求直角三角形三边。
重点是应用勾股定理解决实际问题，所以我设计的题目大都是贴近生活的实例，如测旗杆的高度，求秋千的长。
让学生体会“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生的学习数学的兴趣。
本节课的教学设计为五部分：复习导入-典例分析-综合运用-归纳提升-达标检测。
一、复习导入：学生在课前复习的情况下，教师为强化基础知识，提问勾股定理的内容是什么？学生很快答出，老师接着提问若∠A=90°？若∠B=90°？学生很快答出：若∠A=90°，那么22a2+；若∠B=90°，那b=c么222ba=+。
这样设计的意图是，提醒学生不要形成一种思维定势，c认为勾股定理就是22c2+，要具体问题具体分析。
由此归纳得出ba=要想应用勾股定理，前提条件是什么？引导学生注意：首先是Rt△，其次是哪一个角是直角？勾股定理是初中数学的一个很重要的定理，它在现实生活中有着广泛的应用，今天我们进一步复习勾股定理。
由此导入第二部分-典例分析（一）及针对练习（一）。
典例一：（一次运用勾股定理）（1）、在Rt△ABC中∴∠C=90°.,a=5,b=12,则c= ______（2）在Rt△ABC中∴∠C=90°. ∠A=30°,c=10. 则a= __b=针对练习：（1）如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时顶部距底部有（2）在Rt△ABC中∴∠C=90 °. ∠A=45 °,c=10. 则a= ______；b= 。
归纳：学生齐读学习目标，设计意图是让学生明白今天这一节课的目的是干什么？，达到什么程度？设计的题目是针对性特强，分两类：一般直角三角形和特殊直角三角形。
特殊直角三角形，特殊在什么地方？提醒学生得出：特殊在角上。
八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
勾股定理教学设计
E主备人：于海备课组成员：马宝元于海王振海马辉陈玉梅侯海儒主备人：于海备课组成员：马宝元于海王振海马辉陈玉梅侯海儒武威第二十三中学集体备课教学设计主备人：于海备课组成员：马宝元于海王振海马辉陈玉梅侯海儒DCBA（A ）钝角三角形（B ）锐角三角形 （C ）直角三角形（D ）等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.5 8. 三角形的三边长为,则这个三角形是（ ）（A ）等边三角形（B ）钝角三角形 （C ）直角三角形（D ）锐角三角形.9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ） （A ）50元（B ）600元（C ）1200元（D ）1500元10.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）13（第10题）（第11题）（第14题）二、填空题11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.12.在直角三角形中，斜边=2，则=______. 13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.ab c b a 2)(22+=+a a a a a5米3米ABC AB 222AB AC BC ++EABCD（第15题）（第16题）（第17题）15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于______________.17.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.三、解答题19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.ABCD AE BE AE BE ABDCE ABCD第18题图7cm21. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。
八年级数学下册17.1勾股定理教学设计
3.拓展作业：
（1）查阅资料，了解勾股定理在古今中外的应用，如建筑、天文学等领域。
（2）探讨勾股定理在解决其他数学问题中的应用，如解三角形、计算面积等。
4.实践作业：
（1）运用勾股定理，设计并制作一个直角三角形的模型，标注三边的长度。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，确保学习效果，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第17.1节后的练习题1、2、3。
（2）运用勾股定理，解决以下实际问题：某直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，求斜边的长度。
2.提高作业：
（1）证明勾股定理的另一种方法，如拼图法、归纳法等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的表达式及其应用。
2.掌握勾股定理的证明过程，理解其背后的数学原理。
3.能够运用勾股定理解决实际问题，尤其是涉及直角三角形斜边长度计算的问题。
4.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力。
（二）教学设想
1.引入阶段：通过实际问题引入勾股定理，激发学生兴趣。例如，可以提出一个关于直角三角形斜边长度的问题，引导学生运用已有知识尝试解决，进而引出勾股定理。
4.通过勾股定理的证明过程，引导学生掌握数学推理的基本方法，提高逻辑思维能力。
5.设计丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其体会到数学在生活中的实际应用。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使其在数学学习过程中充满自信。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使其在解决问题的过程中注重逻辑性和条理性。
《勾股定理》教学设计-优秀教案
利用传统文化引入课题，激发学生再创数学的愿望
环节三：
教的活动3
练习：如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，
求：(1)AB的长
(2)△ABC的面积
(3)CD的长。
学的活动3
课堂练习本上完成
活动意图说明
巩固知识点
7.板书设计
3.1勾股定理（1）
8.作业与拓展学习设计
完成作业纸
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
无
1.教学内容分析
本节课是苏教版第三章3.1勾股定理第一课时，是在学生学习了全等三角形等知识之后。
2.学习者分析
八年级学生正处于思维能力和认识活动最活跃的时期，要抓住这种特点，一方面运用直观生动的形象，引发它们的兴趣，另一方面要发挥学生的主动性，让他们动口动手，鼓励它们参与课堂
3.学习目标确定
1.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。
3.计算以AB为一边的正方形
的面积你用的什么方法？
学生活动1
计算面积
活动意图说明：
引导学生把不能利用网格直接计算面积的图形转化为直接计算面积的图形，让学生三个正方形面积的关系
2.两直角边a、b与斜边c之间的关系？
学生活动2
证明
活动意图说明
引导学生把将正方形的面积与直角三角形的边长建立联系
3.体会通过合情推理探索数学结论
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
3.1勾股定理2课时
3.2勾股定理的逆定理1课时
3.3勾股定理的简单运用1课时
小结与思考1课时
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
勾股定理（1）
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《勾股定理》复习课教学设计
南湖中学孙沛磊
思考：通过这些题，你认为在运用勾股定理时有哪些注意点？
2．探究二：勾股定理逆定理的应用
问题1：判断以线段a 、b 、c 为边的△ABC 是不是直角三角形？若
是，并说明哪条边为斜边？ （1）a=7 b=3 c=2 （2）a=3 b=4 c=5 （3）a=3 b=4 c=5 【点拨】：利用勾股定理逆定理时主要准确判断斜边 ，注意区别（2）、（3）。
问题2:三角形三边长为a ，b ，c ，且满足等式
ab c b a 222=-+)（，则此三角形是什么三角形？
【点拨】：注意等式变形，找出三边数量关系。
问题3：一个三角形三边长比为1：3：2，这个三角形是直角三
角形吗？
【点拨】：对于比例问题，可以通过设未知数方式来解决。
探究小结：通过这些题，你有哪些体会？
3．探究三：勾股定理及其逆定理综合应用 题型一：折叠问题
问题1：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8
㎝。
现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，
求CD 的长． 变式1：在矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按图所示方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE 的长。
变式2：折痕EF 长度能求出吗？
题型小结：处理此类折叠问题，你运用了哪些方法和数学思想？
探究一、
二：
独立思考
并回答问
题，最后学
生通过练
习总结知识应用过
程的方法、
思想。
探究三： 独立思考
观察、计
算、探讨、
归纳出在
解决折叠问题、展开问题时的方法和数学思想。
探究一、二意在让学生通过观察、计算、归纳进一步理解和总结知识应用所蕴含的方法和数学思想．
探究三意在巩固提升学生综合应用勾股定理及其逆定理的能力，培养学生归类能力和数学思想。
题型二：展开问题
问题1：如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？
变式提升1：如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
题型小结：处理展开问题，求最短路径时，你运用了哪些知识？第三环节：课堂小结
通过本节课复习，你对勾股定理又有了哪些新的体会？
第四环节：课后作业
归纳本节课知识，并反思总结。
变式提升
1中学生
讨论分析
展开的几
种情形，从
而找出最
短路径。
培养学生讨
论、合作意
识。
板书设计
勾股定理复习课一、知识结构
勾股定理勾股定理逆定理
直角三角形三边直角三角形的判定长的数量关系
后记。