四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵
冀教版四年级数学下册第2单元用字母表示数知识点及易错题
四多边形的认识一、三角形(1)三角形的定义。
在同一个平面内,由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。
(2)三角形的高和底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
画高时要用虚线,还要标上垂直符号。
(3)三角形的三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三条边。
(4)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(5)三角形的分类。
①按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②按边分类:不等边三角形、等腰三角形。
其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
③各类三角形的特征:锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角;等腰三角形有两条边相等,两个底角相等;等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°;等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
(6)三角形的内角和:三角形的内角和是180°。
二、平行四边形(1)平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2)平行四边形的高和底。
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
(3)平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等。
(4)平行四边形的特殊性质:平行四边形具有不稳定性。
(5)长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。
三、梯形(1)梯形的定义。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。
(2)梯形的高。
从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(3)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
在等腰梯形中同一底边上的两个底角相等,等腰梯形是轴对称图形。
(4)直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。
由于梯形的上底和下底平行,所以直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是直角梯形的高。
青岛版四级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点选学内容：有兴趣的同学可以看看第五单元观察物体知识总结要求：1、2条能理解,第3条会画.得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆.3、画出来： 从正面看到的图形是从后面看到的图形是从左侧面看到的图形是从右侧面看到的图形是从上面看到的图形是从 面和 面看到的图形是相同的,从 面和 面看到的图形是相同的第七单元 统计 知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大.求平均速度用总路程除以总时间.特别地注意,7分钟内,每分钟走10米；与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的.第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表.3、列表复习：４、 例题1：同学们检查视力情况.男生22人女生22人你能将上面的数据整理,填写在下表中：注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等.２做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量.5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表.全班平均每人投中多少个得数保留整数1全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90个2全班一共有多少人10＋11＋10＝31人3全班平均每人投中多少个90÷31≈3个答：全班平均每人投中3个.也可列综合算式进行计算：×10＋3×11＋×10÷10＋11＋10＝90÷31≈3个求平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值.。
北师大四年级下册数学习题课件5.2 《 字母表示数》用字母表示公式和运算律
(5)(a－b)×c＝ a × c－ b× c (6)7.2x＋2.8x＝( 7.2＋ 2.8)× x (7)n÷2.5÷4＝ n÷( 2.×5 4)
易错辨析
Байду номын сангаас
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)a2大于2a。
()
(2)因为22＝2×2，所以a2＝2a。 ( )
辨析：对平方的意义理解有误。
(3)0.32＝0.9
()
辨析：易点错小数点，积应有两位小数。
提升点1 用含有字母的式子表示组合图形的周
长和面积
5.
(1)这个组合图形的周长是( 2(a＋b＋c))。
(2)甲长方形的面积是( ab )，乙长方形的面积是
(
)，ac这个组合图形的总面积是(
a(b＋)。c)
提升点2 用字母表示数在探索规律中的应用
(3)当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？ 当a＝18，b＝3时， 2b(a－2b)＝2×3×(18－2×3) ＝ 6×12 ＝ 72
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
第2课时
5认识方程
字母表示数》用字母表示公 式和运算律
BS 四年级下册
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知识点1 用字母表示公式
四年级下册第二单元用字母表示数
四年级下册第二单元用字母表示数1.①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
②当字母的数值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2.字母和数字相乘中间乘号可写成“·”，也可省略不写，省略不写时数字写在字母前。
如：8×X 或X ×8，通常写成8·X 或X ·8，也可简写成8X 。
1与任何字母相乘，1都可省略不写。
如：1×X 或X ×1，可写成X 。
字母和字母间的乘号可写成小圆点，但通常省略不写，如：X ×Y ，写成XY 。
3. 用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式用字母表示数 表示数量及数量关系 表示几何图形的面积及体积 表示运算定律与简便运算 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a ² 长方形周长=（长＋宽）×2=（a+b ）×2 长方形面积=长×宽=a ×b=ab 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 连减的性质：a -b -c=a -(b+c)正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长×边长=a²长方形周长=（长＋宽）×2=（a+b）×2长方形面积=长×宽=a×b=ab4.运算定律及简便运算加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变）加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）连减的性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和）。
字母表示数 知识点
字母表示数知识点“字母表示数”是数学中的一个重要概念，它涉及到代数的基本思想和方法。
以下是关于“字母表示数”的主要知识点：1. 代数式的定义与表示：- 代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学式。
- 例如：2x、x^2 + y^2、(a+b)/2等都是代数式。
2. 代数式的值：- 当字母在代数式中表示一个具体的数值时，代数式就有了确定的数值，这叫做代数式的值。
- 例如：当x=3时，2x=6，代数式2x的值就是6。
3. 变量的概念：- 变量是可以取不同数值的数学量，通常用字母表示。
- 例如：在方程y = 2x中，x和y都是变量。
4. 代数方程：- 含有未知数的等式叫做方程。
- 方程中的未知数通常用字母表示，如x、y、z等。
- 例如：3x + 5 = 10是一个方程，其中x是未知数。
5. 方程的解：- 满足方程的未知数的值叫做方程的解。
- 例如：如果x=3是方程3x+5=10的解，那么当x取值为3时，方程成立。
6. 代数式的性质与运算：- 代数式具有一定的运算性质，如加法结合律、乘法交换律等。
- 代数式可以进行加、减、乘、除等基本运算。
7. 函数的概念：- 如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
- 例如：y=2x，当x取任意一个实数值时，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数。
这些知识点是“字母表示数”的核心内容，有助于理解代数的基本概念和应用。
在学习过程中，通过大量的练习和实例来加深对这一概念的理解是非常重要的。
字母表示数知识点汇总
字母表示数知识点汇总1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2、代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ⨯312应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米3、代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系．．．．．数．。
如3x,4y 的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a 的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab 的系数是-1。
a3b 的系数是14、代数式的项：代数式表示7262--x x 6x 2、-2x 、-7的和，6x 2、-2x 、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
青岛版四年级下册知识点汇总(1)-字母表示数知识点整理
青岛版四年级下册知识点汇总（1）（一）字母表示数1、“0”不能做除数；2、字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、1乘任何数都得任何数；字母表示：1×a=a （“1”与字母相乘，“1”与“×”省略）8、任何数除以1都得任何数；字母表示：a ÷1 = a9、数字乘字母时，数字在前，字母在后；如：a×4=4a （字母与数字之间的乘号可以省略不写）10、相同几个字母相加，字母表示：a＋a＋a = 3·a 或3a11、字母乘字母时，按照字母的顺序简写；如：d×a×c=acd12、相同多个字母相乘，简写成几次方的形式；如：a×a=a²，b×b×b=b³13、易错点：（1）两个数字乘，如：4×7写成47或4·7 →都是错误的注意：数字之间相乘时，乘号不能省略（2）相同数字相乘，如：7×7 可以写成7²，12×12×12可以写成12³14、用字母表示常见的数量关系（写出关系式）（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
S=vt ，v=S÷t ，t=S÷v（2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量C=ax ,a=C÷x ,x=C÷a15、用字母表示长、正方形计算公式（1）长方形： a表示长，b表示宽，c表示周长，s表示面积① c=（a＋b）×2 ，a=c÷2-b ，b=c÷2-a② s=ab ，a=s÷b ，b=s÷a（2）正方形：a表示边长，c表示周长，s表示面积① c=a×4 = 4a ，a=c÷4② s=a×a = a²。
四年级下册《用字母表示数》复习知识点
右图中有几条射线？组成了几个角？各是什么角？
• 下图中共有几条线段？几条射线？
A
BC
D
量角器画角的方法： 量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的0刻度线与角的一条边重合。
0＜锐角＜Hale Waihona Puke 0 °90°＜钝角＜180°
直角=90°
平角=180° 周角=360°
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
钟表上的时针一小时走30°，分针一小时走360°
• 以A为顶点画一个70°的角，以为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。你 能量出这个三角形第三个角的度数吗？
A
•
135°
•
1
2
• ∠1=（ ）
• ∠2=（
）
B
70°
1
2
∠1=∠2 ∠2=（ ）
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第二单元《用字母表示数》知识点背诵
1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。
2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。
3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。
如：10×t可以写作：10t。
一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。
（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）
代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。
4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。
例如：（3m+5）元、（n÷4）个。
5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：
先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。
例如：当a=4时，
3a+6 先写原始的代数式
=3×4+6脱式计算，等号对齐
=18 （这里没有单位！）
答：小明花了18元。
如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。
如：当a=2,m=4时，3a + 2m
=3×2+2×4
=14
6.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt
速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t
时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v
已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？
（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t
=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300
答：甲车5分钟走了300米。
7.在数学上我们可以用a表示单价，x表示数量，c表示总价。
根据：总价=单价×数量，用含有字母的式子表示为：c=a×x或c=ax
单价=总价÷数量，用含有字母的式子表示为：a=c÷x
数量=总价÷单价，用含有字母的式子表示为：x=c÷a
8.在数学上我们通常用C表示周长，S表示面积。
（长和宽的a/b可以是别的字母）
a 根据：长方形的周长=（长+宽）×2
b 即C长= （a + b）×2或2（a+b）
长方形的面积=长×宽，即S长= ab
a 正方形的周长=边长×4，即C正= 4a
a 正方形的面积=边长×边长，即S正= a2
9.a2（a×a）读作：a的平方，
表示两个a相乘或a个a相加。
10. a×4=4a （数字在前，字母在后，乘号省略）
a + a = 2a
2 + a + a = 2 + 2a（只有含有相同字母的才能合并计算）
2a + 4a = 6a
2 × 4a = 8a （数2与数4相乘要计算出最终结果）
a × a = a2
2a × a = 2a2
2a × 4a = 8a2
3 + a × a = 3 + a2
4×a + a × a = 4a + a2或a(4+a)
（a和a2不能直接相加后合并）
1 × a = a（1乘任何数都等于这个数）
m + 2 × n = m + 2n
52 读作：5的平方，表示5×5，所以52 = 25
例如：22 = 4，42 = 16，102 = 100
32 + n×4= 9 + 4n（32要算出来）
11. a + a = 2a（表示两个a相加）
a × a = a2（表示两个a相乘）
a2和2a表示意义不同，但当a=2时，a2 = 2a，结果相同。