四年级数学上册8数学广角—优化教案新人教版
新人教版四年级数学上册第8单元数学广角_优化教材分析教案
第八(dì bā)单元数学广角——优化一、教学内容1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标三、具体内容主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。
）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。
如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。
二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。
三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。
从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。
为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。
例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。
然后细化表格，提供思维支撑。
第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
五、教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
四年级上册数学教案- 第8单元 第1课 数学广角——优化 人教新课标
四年级上册数学教案- 第8单元第1课数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
2. 培养学生观察、分析、推理、判断的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容本节课的内容是四年级上册数学第八单元数学广角——优化中的第一课。
本节课以日常生活中简单的事例为线索，让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出最节省时间的方案。
2. 教学难点：初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
四、教学过程1. 导入（1）教师出示教材中的插图，引导学生观察。
（2）提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？2. 探究（1）教师引导学生自主探究教材中的问题，找出最节省时间的方案。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的方案。
（3）教师点评各组的方案，引导学生总结出最节省时间的方案。
3. 实践（1）教师出示实践题目，学生独立完成。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的答案。
（3）教师点评各组的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
4. 总结教师引导学生总结本节课所学内容，强调统筹思想在日常生活中的应用。
5. 作业布置（1）完成教材中的练习题。
（2）回家后，观察生活中还有哪些类似的问题，尝试用统筹思想解决。
五、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等活动，让学生找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发表自己的见解，培养学生的合作交流意识。
同时，教师要及时点评学生的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
在今后的教学中，教师要继续关注学生在实际生活中的问题解决能力，培养学生的统筹思想。
同时，要加强课堂管理，确保每个学生都能参与到课堂活动中来，提高课堂教学效果。
六、教学评价1. 学生在课堂上的参与程度。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多个方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课的内容是本章的第一课时，主要介绍优化问题的概念和基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和方法。
但是，对于优化问题这样的抽象概念，可能还需要通过具体的实例来帮助理解。
此外，学生可能对于寻找最优解的方法还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，知道优化问题的基本方法。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和方法。
2.如何运用优化思想解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握优化问题的概念和方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握优化问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生感受优化思想，引发学生对优化问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解优化问题的概念和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过练习，运用优化思想解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生共同解决一个优化问题，提高学生的团队协作能力。
5.拓展（5分钟）让学生思考优化问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确优化问题的概念和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
8数学广角——优化(教案)-四年级上册数学人教版
8 数学广角——优化（教案）四年级上册数学人教版当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼神，我知道，我又将开始一次数学的探索之旅。
今天，我们要学习的，是数学广角中的优化问题。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册数学人教版，今天要学习的章节是第127页至129页的内容，主要涉及到优化问题的理解和解决。
我们会通过实际问题，比如如何安排路线最短，如何分配时间最合理等，来引导学生理解优化问题的概念和方法。
二、教学目标我希望通过这节课，学生们能够理解优化问题的本质，学会使用一些基本的方法来解决优化问题，并且能够将优化问题的解决方法应用到实际生活中去。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何引导学生理解优化问题的解决方法，教学重点是让学生通过实际问题，理解优化问题的概念和解决方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题案例，学生们需要准备的是他们的课本和笔记本。
五、教学过程我会通过一个实际问题，引入优化问题的概念，然后引导学生思考如何解决这个问题，接着我会介绍一些解决优化问题的基本方法，我会让学生通过实际的练习，来巩固他们学到的知识。
六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地进行板书，以便学生能够更好地理解和记忆。
七、作业设计今天的作业是让学生解决一个优化问题，题目是：小明要从A点到B点，有两条路可以选择，第一条路长5公里，第二条路长7公里，请问小明应该选择哪条路？答案是：小明应该选择第一条路，因为它的路程更短。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生，将优化问题的解决方法，应用到他们的日常生活中去，让他们真正地理解和掌握这个知识。
这就是我今天的教学计划，我相信，通过我的讲解和学生的努力，我们一定能够成功地完成这个教学任务。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
如何引导学生理解优化问题的本质是一个难点。
第八单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
第八单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版教学内容本单元的主题是“优化”，教学内容围绕生活中的优化问题展开，通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
具体内容包括：理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析，并能提出合理的解决方案。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们主动探索、积极思考的习惯，增强合作意识。
教学难点1. 如何引导学生理解优化的概念，并能将其应用到实际问题中。
2. 如何指导学生运用数学知识进行优化分析，提出合理的解决方案。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、实物模型等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的优化问题，引导学生思考如何解决这些问题，激发他们的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解优化的概念，并通过实例让学生了解优化在实际生活中的应用。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用数学知识进行优化分析，提出解决方案。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化的重要性和应用价值。
5. 作业布置：布置与优化相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 数学广角——优化2. 主要内容：优化的概念、解决问题的基本方法、优化分析、解决方案等。
3. 关键词：优化、数学思维、问题解决、分析方法等。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固优化相关知识。
2. 拓展练习：寻找生活中的优化问题，运用数学知识进行分析，提出解决方案。
3. 小组讨论：分组讨论优化问题，分享解决方案，互相学习。
课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
8 数学广角--优化(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角--优化（教案）-四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解优化问题的概念，能够识别和提出简单的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 优化问题的概念和解决方法。
2. 实际问题的解决过程和思考方法。
教学难点：1. 优化问题的建模和解决方法。
2. 实际问题的分析和解决过程。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资源和案例。
2. 学生准备学习用品和思考问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 学生分享自己遇到的优化问题，引发学生对优化问题的思考。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生探究优化问题的概念和特点，让学生了解优化问题的定义和分类。
2. 学生通过小组讨论和合作，探究解决优化问题的方法和步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师提供一些实际问题的案例，让学生尝试解决这些问题。
2. 学生通过思考和讨论，提出解决问题的方法和步骤。
四、分享（5分钟）1. 学生分组分享自己解决问题的过程和结果。
2. 教师引导学生总结解决问题的方法和经验。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调优化问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己对本节课的学习体会和收获。
六、作业（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 学生完成作业并提交。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
通过小组讨论和合作，学生能够探究解决优化问题的方法和步骤。
在实践环节中，学生能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
通过分享和总结，学生能够加深对优化问题的理解和认识。
作业环节能够巩固学生的学习成果。
整体来说，本节课能够达到预期的教学目标。
重点关注的细节是“实践（10分钟）”，因为这个环节是学生将理论知识应用到实际问题解决中的关键步骤，也是培养学生解决问题能力和创新思维的重要环节。
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第八单元数学广角——优化
单元教学总述
本单元的主要内容有沏茶问题，烙饼问题，对策论问题。
本单元通过对日常生活中的一些简单事例及古代故事的分析，让学生尝试从数学的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用，进而理解优化的数学思想，体会优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
在实际生活中，学生很容易找到解决问题的方法，而且会找到解决问题的不同方法。
本单元学习的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
1.通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.通过“田忌赛马”的故事，初步体会对策论方法在解决问题中的应用。
3.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
4.经历分析问题、解决问题的过程，体验统筹兼顾、合理安排的方法和解决问题的策
略意识。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
重点：初步体会优化思想和对策论方法在解决问题中的应用。
难点：能从解决问题的多种方案中找出最优方案。
课时教学设计
沏茶问题
放学后，玲玲帮妈妈做家务，扫地（4分钟）、擦桌椅（3分钟）、淘米（4
烙饼问题
学科：数学年级：四年级册次：上学校：教师：
钟？烙2张饼呢？
3.揭示课题：如果要烙3张饼，那么怎样才能最快烙完呢？今天我们就一起来研究有关烙饼的问题。
二、合作实践，探究新知。
（25分钟）1.探究烙3张饼的最优
方案。
（1）组织小组合作，用
圆形纸片代表饼摆一
摆。
（2）组织小组讨论，说
一说自己的方案，并汇
报。
（3）引导学生比较三种
烙法，并说一说看法。
（4）小结：方法三中的
烙法，我们称之为“交
替烙”。
课件演示交替烙
饼法。
2.探究烙4，5张饼的最
优方案。
（1）引导小组合作，借
助学具探究烙4张饼的
最优方案，并展示汇报。
（2）引导学生借助学具
探究烙5张饼的最优方
案，并展示汇报。
（3）师生共同总结规
律。
3.算出烙6，7，8，9，
10张饼的时间。
（1）组织学生填写表
格，分别填出烙1，2，
3，4，5张饼的张数、
面数、最短时间。
（2）引导学生观察表
格，发现规律。
（3）算出烙6，7，8，
9，10张饼的最短时间。
4.小结：饼的张数是双
数时，2张2张的烙最
省时间，也就是分组烙
最省时间；饼的张数是
1.（1）小组合作，用学具摆一
摆。
（2）展示自己的烙法。
方法一：1张1张的烙，6+6+6=18
（分）。
方法二：先烙2张，再烙1张，
6 +6 =12（分）。
方法三：让锅里每次都有2张饼，
3+3+3=9（分）。
（3）比较三种烙法，说一说自
己的看法。
（4）认真倾听、观察。
头脑中
再现“交替烙饼法”。
2.（1）小组合作，用学具摆一
摆，明确：2张2张地烙最省时
间。
（2）小组合作，用学具摆一摆，
明确：先烙2张，再烙3张，最
省时间。
（3）与教师共同总结：单数张，
先2张2张地分组烙，再交替烙
最后3张；双数张饼，2张2张
地分组烙。
3.（1）学生拿出课前准备好的
表格，填表。
（2）认真观察，发现规律：从
烙第2张饼开始，烙饼所需最短
时间=烙饼张数×烙一面饼所需
时间。
（3）学生独立完成，老师巡视
指导。
4.认真倾听，再次明确烙饼问题
中的最优方案。
2.填一填。
（1）一个平底锅一
次只能烙2张饼，1
张饼有（2）面，如
果烙熟1面需要2
分钟，烙熟3张饼至
少需要（6）分钟。
（2）煮熟1个鸡蛋
需要10分钟，一只
锅可以煮50个鸡
蛋，那么要煮熟30
个鸡蛋最少需要
（10）分钟。
（3）在烤炉上烤面
包，一次能烤10片，
每片都要烤两面，每
面都需要1分钟才
能烤好，烤好20片
面包需要（4）分钟。
3.想一想。
一个平底锅中一次
只能煎2条小鱼，鱼
的两面都煎，一面需
要2分钟。
煎5条小
鱼至少需要多少分
钟？
分析：可以先煎2
条，再煎3条。
煎2
条需要2×2=4
（分），煎3条需要
2×3=6（分），一共
需要4+6=10（分）。
单数时，“分组烙+交替
烙”最省时间。
三、巩
固应
用，提升能力。
（8分钟）完成教材第105页“做
一做”第2题。
学生独立完成，全班交流、订正。
4.烙1张饼的一面
需要4分钟，一个平
底锅一次可以烙2
张饼，烙9张饼最快
需要（36）分钟。
四、课堂小结，拓展延伸。
（4分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.解决烙饼问题，保证锅里尽量装满饼，才能使烙饼的时
间最短。
教师个人补充意见：
板书设计
培优作业烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了，面包架子一次只能放2片面包。
小丽要烤3片面包，最少要烤多长时间？2+2+1=5（分）
名师点睛“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透优化思想。
在教学设计和教学过程中，可让学生利用手中的学具代替饼，经历“提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型”的过程。
整节课根据不同的教学环节渗透不同的教学理念。
微课设
计点
教师可围绕“烙饼问题”设计微课。
对策论问题
学科：数学年级：四年级册次：上学校：教师：
课题对策论问题
（P106例3）
课型新授课计划学时 1
教学内容分析教材首先引导学生回
忆田忌赛马的故事，让
学生明确田忌所用的
策略，接着让学生从数
学角度去理解田忌赛
马共有多少种可采用
的策略，体会对策论在
这场比赛中的重要性。
承前启后最优化思想→对策论问题→对
策论在生活中的应用
教学目标 1.通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论方法在实际问题中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生体验解决问题策
略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
游戏，汇报出牌过程及结果。
（3）组织观察小牌战胜大牌的出牌情
况。
（4）组织讨论：大牌出9时，小牌为什么出4？
3.回顾过程，梳理对策。
（1）组织集体观察，思考：小牌战胜大牌的策略？（2）师生共同总结小牌获胜的策略：让对方先出、最小对最大、保证赢两场。
第二组：
……
（3）观察表格，发现规
律：3,5,7分别对8,4,6。
3.（1）思考小牌战胜大
牌的策略，全班交流。
（2）与教师共同总结。
怎样安排才能保证B学校
获胜？
B学校的第一名、第二名、
第三名分别对A学校的第
二名、第三名、第一名。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）第106页例3，引导
学生把田忌所有的
可以采用的策略都
找出来，填入教材
第106页下面的表
格中。
2.思考：田忌是怎
样赢了秦王的？填
写第106页上面的
表格。
3.师生共同总结田
忌赛马获胜的策
略。
1.经过探究，总结出田
忌可以有6种赛马策略，
填写表格。
2.明确田忌获胜的策略
只有1种，填写表格。
3.明确田忌赛马获胜的
策略：齐王先派出赛马，
田忌用最弱的马与齐王
最强的马比，保证两场
胜利。
5.现有54张扑克牌，由甲、
乙两人轮流拿，每人每次
至少拿1张，最多拿5张，
谁拿到最后1张谁获胜。
你能为甲设计一个必胜的
方案吗？
54÷（5+1）=9，让乙先拿，
不管乙拿几张，甲拿的牌
数都要与乙凑够6张。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾
总结。
2.生活和学习中，我们要学会应用策略，
从数学的角度，用数学的思维去思考和解
决问题。
教师个人补充意见：
板书设计对策论问题
1.让对方先出：
2.最小对最大；
3.保证赢两场。
培优作业 1.一盒玻璃球有20个，两人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后1个玻璃球谁就获胜。
如果让你先拿，那么怎样拿玻璃球才能确保获胜？
20÷(1+2)=6 (2)
保证先拿，第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保。