一元一次方程的移项
一元一次方程教学反思---(移项的出现)
一元一次方程教学反思—-(移项的出现)引言一元一次方程是初中数学中的基础内容，教学过程中，我们通常会涉及到移项的操作。
移项是解一元一次方程的关键步骤之一，它可以帮助学生从一个方程中将未知数的项移到等式的一边，从而找到方程的解。
然而，在教学实践中，我发现学生对于移项的理解和应用还存在一些困难和错误。
因此，本文将对一元一次方程教学中移项的出现进行反思和探讨。
移项的定义和原理移项，顾名思义，就是将一个方程中的项从一个一边移动到另一边。
当我们解一元一次方程时，为了使方程化简为 x = a 的形式，我们需要将未知数的项移动到等式的一边，常数项移动到等式的另一边。
这样，我们就可以直观地得到方程的解。
移项的基本原理是等式两边的操作要保持相等。
即，如果我们在等式的一边加上或减去某个量，那么在等式的另一边也要加上或减去同样的量，以保持等式的平衡。
学生对移项的理解和应用1.对移项定律的理解不清有些学生可能只是机械地使用了移项，但并没有真正理解这一原理。
他们对于为什么要进行移项以及移项的操作规则缺乏深入的理解。
2.混淆符号的正负意义在移项过程中，涉及到符号的变化，比如一个正数移到等号的另一边是负数，一个负数移到等号的另一边是正数。
一些学生容易混淆符号的意义，导致移项结果错误。
3.对移项的应用场景理解不准确在解题中，有时要对方程两边同时移项，而不是只移动一个未知数的项。
一些学生对于应用场景的理解不准确，导致解题思路错误。
针对问题的探索与解决为了帮助学生更好地理解和应用移项，我提出以下解决方案：1. 清晰的移项定义在教学中，我们应该清晰地向学生解释移项的概念和原理。
通过生动的例子和具体的问题，帮助学生理解为什么需要进行移项以及移项的操作规则。
2. 强调符号的正负意义在解方程过程中，我们要引导学生注意符号的正负意义。
可以通过举例让学生体会符号的变化规律，加深他们对正负号的理解。
3. 多样化的应用场景通过设计多样化的题目，让学生在解题过程中体会到移项的应用场景。
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
解一元一次方程移项
解一元一次方程移项
例1：解下列方程
52x1
解：移项，得
2x＝1-5
合并同类项，得 2x＝-4 系数化为1，得
x＝-2
运用新知
52x1 2x15
解一元一次方程移项
例2 解方程 3 x 7 3 2 2 x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
解一元一次方程移项
例2 解方程 3x7322x.
解：移项，得
3x2x327.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边．
练习 解方程
（ 1 ） 6x74x-5
解一元一次方程移项
例题3： 解方程 x-3＝ ： 3x1
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
解一元一次方程移项
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
3x=4x-25-20
将原方程转化成 了x=a的形式。
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
解一元一次方程移项
3x ＋20 ＝ 4x －25
x=5
X=45
解一元一次方程移项
移项的依据是什么？
等式的性质1.
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
解一元一次方程移项
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢？
第五章 第3课 解一元一次方程(1)——移项
谢谢！
(1)一个月内本地通话 200 分钟，按方式一、方式二各需交费多 少元？ (2) 对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多 吗？
(1)按方式一需交费：30＋0.30×200＝90(元)；按方式二需交费： 0.40×200＝80(元) (2)设这个通话时间为 x 分钟，依题意，有 30＋0.3x＝0.4x 解得 x＝300 所以本地通话时间为 300 分钟时，两种计费方式一样多．
10. 解方程 9x＋20＝4x－25，移项正确的是( B ) A. 9x＋4x ＝－25＋20 C. 9x－4x＝25－20 B. 9x－4x ＝－25－20 D. 9x－4x ＝－25＋20
第2关 11. 若 x＝3 是方程 2x＋a＝7 的解，则 a 的值是( A ) A. 1 B. 9 C. －5 D. 5 . .
(3)5y＋6－8y＝3y－12.
5y＋6－8y＝3y－12 5y－8y－3y＝－12－6 －6y＝－18 y＝3
7 4 17. 当 x 为何值时，4－3x 与－3x－1 的值相等．
7 4 由 4－3x＝－3x－1 解得 x＝5， 7 4 所以当 x＝5 时，4－3x 与－3x－1 的值相等
18. 根据下面的两种移动电话计费方式，解答问题： 方式一 月租费 本地通话费 30 元/月 0.30 元/分 方式二 0 0.40 元/分
12. 已知 x＝5 是方程 ax－3＝7 的解，则 a＝ 2 13. 关于 x 的方程 x 14. 如果 3ab A. 2
2n－1 3m－2
－1＝－5 是一个一元一次方程， 则 m＝ 1 是同类项，则 n 的值为( A ) D. 0
与 ab
n＋1
B. 1 C. －1
第3关 15. 解方程： (1)－x＝1;
用移项法解一元一次方程
类型
请结合统计表，回答下列问题： (1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值．
解：本次参与调查的学生人数为20÷5%＝400(人)， m＝400×45%＝180. ∵400－20－60－180＝140， ∴n＝140÷400×100%＝35%.
类型
解：(m，n)所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)， (1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)， (3，3)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
类型
解：不公平．理由：∵数字之和为奇数的概率为49， 数字之和为偶数的概率为59，49≠59， ∴这个游戏不公平．
类型
【2020·赤峰】如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它 4
有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等 边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想 玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一 次骰子，骰子着地的一面的数字是几，就沿着三角形的边 逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得的数字 为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C； 若第二次掷得的数字为4，就从圈C继续逆 时针连续跳4个边长，落到圈A.
子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由． Nhomakorabea类型
2 【2019·黄石】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片 (注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方 面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上 去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回 洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张 卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)． (1)请写出(m，n)所有可能出现的结果．
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
解一元一次方程——移项课件
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
一元一次方程(移项法)
× (4)方程 7x-8=13+x移项，得 7x-x=-13+8. ( )
14
赛点二：选择题
1、解方程中，移项法则的依据是（C ） A、加法交换律 B、减去一个数等于加上这个数的相反数 C、等式性质1 D、等式性质2
15
2.下列变形中属于移项变形的是（A ） A.由 7x=6x-4，得 7x-6x=-4. B.由 0.2x=1， 得 x=5. C.由 5x=2，得 x=0.4. D.由 7x+3=x+5，得 3+7x=5+x
9
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x ＋ 2 0 ＝ 4x － 2 5
移项
3 x － 4 x ＝ － 2 5 － 2 0
合并同类项
－x＝－45
系数化为1
x＝ 4 5
10
例 解方程 3 x73 2 2x
解： 移项，得 3x2x3 2 7
合并同类项 ,得
5x25
系数化为1，得
x 5
11
解下列方程：
16
3、通过移项将下列方程变形，正确的是 （B ）
A、由 2x-3 =-x-4，得2x-x=-4+3 B、由 x+2 = 2x-7，得 x-2x=-2-7 C、由 5y-2=-6，得 5y=-8 D、由 x+3=2-4x，得 5x=5
4、方程3x-1=5x+2的解为（C ）
A、 3
B、 1
2
C、
3 2
（1） 6x74x5 （2） 93y5y5
（3） 1 x6 3 x
2
4
12
比一比 赛一赛
13
赛点一：请你判断
× (1)方程 5x-2=6 移项，得 5x=6-2. (
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一元一次方程的移项
一元一次方程是数学中最基础的方程，移项是其解题的重要技巧之一。
移项又称为消元法，是将等式中的未知数移动到另一边，以达到解题的目的。
首先，要明确一元一次方程的形式，即ax+b=0，其中a和b都是实数，a≠0，x是未知数。
若要求加减法，可将未知数移到等式的右边，例如3x+7=0，可将x移到右边，得3x=-7，即x=-7/3，最终解得x=-7/3。
若要求乘除法，则需要将未知数移到等式的左边，如5x/7=0，需将x移到左边，得5x=0，即x=0，最终解得x=0。
同时，要注意一元一次方程移项时的变换规则。
当未知数移到右边时，其系数的符号要变号，如
3x+7=0，将x移到右边，得3x=-7；当未知数移到左边时，其系数的符号不变，如5x/7=0，将x移到左边，得5x=0。
此外，在一元一次方程的移项过程中，要注意等式两边的其他项，如果等式两边有加减项，则要将它们移到未知数对应的那一边，如3x+7-4=0，将x移到右边，得3x=-7+4，即x=-3。
总之，一元一次方程的移项是解题方法之一，要掌握其变换规则，并要注意等式两边的变化情况，以此达到求解未知数的目的。