HS华师版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第十六章 分式 (第16单元全章 电子作业)
华东师大版八年级数学下册第16章同步测试题及答案
华东师大版八年级数学下册第16章同步测试题及答案16.1 分式及其基本性质1．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式： (1)a 22bc ＝（ ）2b 2c 2； (2)a －b a ＋b ＝（ ）a 2＋2ab ＋b 2； (3)（x ＋y ）2x 2－y 2＝x ＋y （ ）； (4)m 2－2mn ＋n 2m 2－mn ＝m －n （ ）.2．如果把5xx ＋y 中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值( )A ．不变B ．是原来的50倍C ．是原来的10倍D ．是原来的1103．下列式子从左至右的变形一定正确的是( ) A.a b ＝a ＋m b ＋m B.a b ＝ac bc C.ak bk ＝a b D.a b ＝a 2b 2 4．(4分)化简：a 2b ＋ab 22a 2b 2＝（ ）2ab .5．约分：(1)5m 2n 215m 2n 3＝________，x 2－4xy ＋2y ＝________； (2)3a 2b 9ab 2＋6abc ＝________，2m 2－6m m 2－6m ＋9＝________. 6．计算x 2－4x －2的结果是( )A ．x －2B ．x ＋2 C.x －42 D.x ＋2x7．下列分式约分，正确的是( )A.x 2＋y 2x ＋y ＝x ＋yB.2a －2b a 2－b 2＝2a －b C.－a －b a －b ＝－1 D.x 2－y 2x －y ＝x ＋y 8．下列分式是最简分式的是( )A.2ax3ay B.x 2＋2x ＋1x ＋1 C.a 2－b 2a ＋b D.a 2＋b 2a ＋b 9．下列确定几个分式的最简公分母错误的是( ) A ．分式23xy ，m 2x 2y ，14xy 2的最简公分母得12x 2y 2B ．分式x ＋1x －1，5x 2－1的最简公分母是x 2－1C ．分式x a （x －y ），yb （y －x ）的最简公分母是ab(x －y)(y －x)D ．分式x －1x 2＋2xy ＋y 2，1x 2－2xy ＋y 2，y ＋1x 2－y 2的最简公分母是(x ＋y)2(x －y)210．分式c 3a 2b ，3c 2ab 2与18a 3bc 3的最简公分母是________；把13a －3b ，a a 2－b 2，b（a ＋b ）2通分，最简公分母是________．11．下列式子从左至右的变形一定正确的是( )A.A B ＝A·M B·MB.A B ＝A÷M B÷MC.b 2a ＝b ＋12a ＋1D.1x ＋2＝33x ＋6 12．把分式x ＋y xy中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )A ．不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍13．下列分式中最简分式是( )A.a －b b －aB.a 3＋a 4a 2C.a 2＋b 2a ＋bD.1－a －a 2＋2a －114．下列各式，约分正确的是( )A.x 6x 2＝x 3B.b ＋c a ＋c ＝b aC.a ＋b a 2＋b 2＝1a ＋b D.（a －b ）2－a ＋b ＝b －a 15．下列各题，所求的最简公分母，错误的是( )A.a 3x 与b6x2的最简公分母是6x 2 B.x 23a 2b 3与2y3a 2b 3c的最简公分母是3a 2b 3c C.2m ＋n 与3m －n的最简公分母是m 2－n 2 D.1m （x －y ）与1n （y －x ）的最简公分母是mn(x －y)(y －x)参考答案1. (1) a 2bc ； (2) a 2－b 2； (3) x －y ； (4) m.2. A3. C4. a ＋b5. (1) 13n ； x －2y (2) a 3b ＋2c ； 2mm －36. B7. D8. D9. C10. 24a 3b 2c 3 ； 3(a －b)(a ＋b)2 11. D 12. C 13. C 14. D 15. D16.2.1分式的乘除一、选择题 1．计算x y ÷2y的结果是( ) A. 2x B. 2y C.2y D. 12x 2．下列算式，你认为正确的是（ ） A.1b a a b b a-=--- B. 1÷b a . ab =lC. 1133a a -= D. ()22211a b a b a ba b -⋅=-++ 3．计算()221•12x x x x -++-的结果是（ ） A.12x - B. 12- C. y D. x 4．化简2-11-m mm m ÷是（ ） A. m B.﹣m C. 1m D. -1m5．化简2111x x ÷+-的结果是（ ） A. 21x + B. 2x C. 21x - D. 2（x+1）6．下列计算正确的是（ ）A. 235222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 2223924b b a a --⎛⎫= ⎪⎝⎭ C. 33328327y y x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ D. 222239x x x a x a ⎛⎫= ⎪--⎝⎭二、填空题7．化简2241·22a a a a -+- _________________.8．化简22111x x ÷--的结果是_________． 9．计算：22x xyx y y x x÷-+=____________________．10．化简： ()22233442x x xx x x ++÷-+-=_____． 11．化简211x x x÷-的结果是____． 12．计算： 323c ab ⎛⎫= ⎪-⎝⎭_________. 三、解答题13．22211x x x -+-÷21x x x-+14．计算：（-）．15．化简：16．计算：17．（m n ）2 n m ÷（-2mn） 18．计算： （1）2223510a b a b ab+； （2） ()()223232m n m n ----；（3）； （4）32422a b c bc c ab a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1．D 【解析】原式122x y x y ⨯=. 故选D. 2．D 【解析】A. b a a b b a ---=b a a b+-，错误；B. 1÷b a . a b =22a a a =b b b ⋅，错误；C. 13a -=3a ，错误；D. ()21a b ⋅+ 22221a -b 1a-b a+b 1==a+b a-b a+b a-b a+b⋅⋅（）（）（）（），正确.故选D. 3．D 【解析】原式2x y x yx x y xy -=⋅=-.故选D. 4．B 【解析】原式211m m m m m-=⨯=--.故选B.5．A 【解析】原式=()()()221.111x x x x ⋅-=+-+ 故选A. 6．C 【解析】A ． 236224b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故A 错误；B ． 2223924b b a a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，故B 错误；C ．33328327y y x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭，故C 正确；D ． ()22239x x x a x a ⎛⎫= ⎪-⎝⎭-，故D 错误.故选C ． 7．1a 【解析】原式()()()221122a a a a a a+-=⋅=+-. 8．2x 1+ 【解析】原式()()()221111x x x x =⨯-=-++ . 9．22x y x y -【解析】22x xy x y y x x ÷-+=x 1)·+1x-1x x y x xy +（（）（）=22xy x y-. 10．1x 【解析】原式=()()()2223132x x x x x x -+⋅=+-. 11．1x -【解析】原式=()111x x x x⨯-=-. 12．336C 27a b -【解析】323c ab ⎛⎫⎪-⎝⎭=336C 27a b -. 13．解：原式=()()()()211111x x x x x x --÷+-+=()()()()211111x x x x x x -+⋅+--= x14．解：原式=•=•=-.15．a 原式==a ．16．原式=17．原式=22m n m n m n ⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222m n n n m m ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭2322m n m n =-n =-.18．解：（1）原式=2222431010ab ab a b a b +=22710ab a b =710ab； （2）原式=()23232m n m n---⋅=()222mn --=222m n -⎛⎫⎪⎝⎭=424n m ；（3）原式=()()()()299233993a a a a a a a -+++⋅⋅-++=-2；（4）原式=634432244a b c a c a b b c ⋅⋅-=833a b c-．16.2.2 分式的加减一、选择题1．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A. 22a b - B. a b + C. a b - D. 1 2．已知两个分式： 244A x =-， 1122B x x=++-，其中x≠±2，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B 3．化简a ba b a b--+等于（ ） A. 2222a b a b +- B. ()222a b a b +- C. 2222a b a b -+ D.()222a b a b ++ 4．计算222x yx y y x+--的结果是（ ）A. 1B. ﹣1C. 2x y +D. x y +5．下列计算错误的是（ ）A. 0.220.77a b a b a b a b ++=-- B. 3223x y x x y y= C. a b b a --＝－1 D. 123c c c += 6．已知实数a 、b 满足：ab=1且111+1M a b =++， =11a bN a b+++，则M 、N 的关系为（ ） A. M ＞N B. M ＜N C. M=N D. M 、N 的大小不能确定 7．已知a ＞b ＞0，11a ab b +-+的结果为（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定 8．计算（x y ﹣y x ）÷x+y x的结果为（ ） A.x-y y B. x+y y C. x-y x D. x+y x9．化简(1－21x +)÷211x -的结果是( ) A. (x ＋1)2 B. (x －1)2 C.()211x + D.()211x -10．如果a 2+2a -1=0，那么代数式24·2a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 的值是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11．计算：22399aa a ---=________． 12．化简：23224x xx x +-++- = ___________. 13．已知()()A 5x 1x-3x 13B x x +-=++- (其中A ，B 为常数)，求A 2 014B=____________. 14．计算： 2422422a a a +--+-_______． 15．若()111a bn n n n =+++，对于任意正整数n 都成立，则a = ， b = ；根据上面的式子，计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ = . 16．当x=2017时,分式293x x -+的值＝___________.三、解答题17．计算2222a b ab b ab ab a ----. 18．计算：（1）211x x x x ++++； （2）2222631121x x x x x x x ++-÷+--+. 19．化简与计算：（1）22211(1)a a a a a -----；（2）25(3)263x x x x --÷----.20．化简计算：(1) 26193a a +-+；(2) 2221211x x x x x x --+÷+-.21．先化简，再求值： 2224442a a a a a ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中a=-1.22．先化简，再求值： 2532236x x x x x-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.参考答案1．B 【解析】22a b a b a b ---=22a b a b --=a b (a ba b+--（）=a +b .故选B. 2．C 【解析】∵B=1122x x ++-=1122x x ++-=()()()()2222x x x x --++-=2-44x -.又∵A=244x -， ∵A+B=244x -+2-44x -=0，∵A 与B 的关系是互为相反数.故选C. 3．A 【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即a ba b a b --+=()()()()()()a a b b a b a b a b a b a b +--+-+-=()()22a ab ab b a b a b +-++-=2222a b a b+-.故选A. 4．A 【解析】2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y2x y--=1.故选A.5．A 【解析】选项A.0.22100.7710a b a ba b a b++=--，错误.B,C,D 均正确.故选A. 6．C 【解析】先通分，再利用作差法可由111+1M a b =++=()()()()1121111b a b a a b a b +++++=++++ ， =11a b N a b +++=()()()()()()()()112111111a b b a a ab b ab a b ab a b a b a b ++++++++==++++++，因此可得M ﹣N=()()211b a a b ++++﹣()()211a b ab a b ++++=()()2211a b a ab b a b ++---++=()()2211aba b -++，由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M ﹣N=0，即M=N ．故选C ．7．B 【解析】原式=()()()111a b b a b b +-++=()1ab a ab b b b +--+=()1a b b b -+,因为a ＞b ＞0，所以a －b ＞0，b +1＞0，所以()1a b b b -+＞0，故结果为正数.故选B. 8．A 【解析】原式=()()22·x y x y x y x y x x y xy x xy x y y+--+-÷==+ .故选A ． 9．B 【解析】原式=()()()()()212111111111x x x x x x x x x x +-⎛⎫-+-=⨯+-=-⎪+++⎝⎭. 故选B. 10．C 【解析】原式=()2224222a a a a a a a a -⋅=+=+- ，当2210a a +-= 时， 221a a += .故选C. 二、填空题11．13a -【解析】原式=22399a a a +--=()3a 3a 3a ++-（）=1a 3-. 12．1【解析】2x 32x x 2x 4+-++-=()()x 3x 2x 2x 2x 2+--++-=x 3x 2++ - 1x 2+=x 31x 2+-+=x 2x 2++= 1. 13．-2【解析】∵()()A 5x 1x-3x 13B x x +-=++-， ∵()()315A x B x x --+=+. 整理，得()35A B x A B x ---=+，∵1{35A B A B -=--=，解得1{2A B ==-， ∵A 2 014B=-2. 14．12a +【解析】原式=()()()()4+2(a-2-a+22122222a a a a a a -==+-+-+）（）. 15．1,-1,910.【解析】()()()()()()11.11111a n a b n a a b bn n n n n n n n n n n ++++=+==+++++ 1{ 0.a ab =∴+= 解得，1, 1.a b ==-16．2014【解析】当x=2017时，分式()()233933x x x x x +--=++=x -3，则原式=2017-3=2014．三、17． 2222a b ab b ab ab a ----=()()22b a b a b ab a b a ---- =22+a b b ab a -=222+a b b ab ab - =222+a b b ab-=2a ab =a b . 18．解：（1）原式===2.（2）原式=-×=-=.19．解：（1）原式= ==1(2) 原式= =12(2)x -+. 20．解：(1)原式= ()()()()()()()()61636313333333333a a a a a a a a a a a a -+-+=+==-++-+-+-+-. (2)原式= ()()()()()()221111111111x x x x x x x x x x x x x -+-+--÷=⨯=+-+-（）（）. 21．解： 2224442a a a a a a +--÷+=()()()()22222a a a a a a -+⨯+- =a -2. 当a =-1时，原式=－1－2=－3．22．原式=()()2252x x x +---÷()332x x x --=292x x --×()323x x x --=()()332x x x +--×()323x x x --=3x 2+9x ∵x 2+3x －1=0，∵x 2+3x =1，∵原式=3x 2+9x =3（x 2+3x ）=3×1=3.16.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ） A.1023x -= B. 42x =- C.213x -= D. 2x +1=3x 2．若x =3是分式方程-2a x -1-2x =0的根,则a 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 3 D. -33．若分式方程1322a x x x-+=--有增根，则a 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1 4．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A. 4m <且3m ≠ B. 4m < C. 4m ≤且3m ≠ D. 5m >且6m ≠5．若关于x 的方程m 1x 0x 1x 1--=--无解，则m 的值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. -16.从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣D ． 二、填空题7．已若代数式的值为零，则x= ． 8.关于x 的分式方程 m 3x 11x+--=l 的解是x≠l 的非负数，则m 的取值范围是． 9．当a 为__________时，关于x 的方程311x a x x--=-有增根. 10．若关于x 的方程2354ax a x +=-的根为=2x ，则a 应取值_________． 11．关于x 的方程211x a x +=-的解是负数，则a 的取值范围是________． 三、解答题12．解方程：（1）512552x x x +=-- ； （2）214111x x x +-=--.13．若关于x 的方程21111x k x x x x --=--+的解是正数，求k 值．14．当k 为何值时，分式方程有增根？15．已知x ＝3是方程的一个根，求k 的值和方程其余的根.16.小明解方程121x x x--=的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.17．阅读下列材料：关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=x－= c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案1．B 【解析】A 选项是一元一次方程；B 选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C 选项是一元二次方程；D 选项是一元一次方程.故选B.2．A 【解析】把x=3代入原分式方程得， 210332a --=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A. 3．C 【解析】分式方程去分母，得1+3(x −2)=−a .由分式方程有增根，得到x −2=0，即x =2，代入整式方程得：−a =1.解得a =−1.故选C.4．A 【解析】方程两边同乘以1x -得， ()1120m x ---+=.解得4x m =-.∵x 是正数，∴40m ->，解得4m <.∵1x ≠，∴41m -≠，即3m ≠，∴m 的取值范围是4m <且3m ≠，故选A ．5．B 【解析】去分母，得m -1-x=0.由分式方程无解，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，得m−2=0，解得m=2.故选B.6. 【解析】得.∵不等式组无解， ∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x=.∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a 的值之和是﹣2.故选B ．二、填空题7．3【解析】由题意，得=0，解得x=3，经检验的x=3是原方程的根．8.m≥2且m≠3【解析】去分母，得m ﹣3=x ﹣1，解得x =m ﹣2.由题意，得m ﹣2≥0，解得m ≥2，因为x ≠1，所以m ≠3，所以m 的取值范围是m ≥2且m ≠3．9．1【解析】1x a x --－3x=1，x （x －a ）－3（x －1）=x （x －1），x 2－ax －3x +3=x 2－x ， （a +2）x =3.因为分式方程有增根，所以a +2≠0，且x =32a +=1或0，解得a =1. 10．a=-2【解析】把x =2代入方程2354ax a x +=-，得43524a a +=-，在方程两边同乘4（a ﹣2），得4（4a +3）=5（a ﹣2），解得a =﹣2，检验当a =﹣2时，a ﹣x ≠0.11．a>-1【解析】211x a x +=-,2x +a=x -1,2x -x =a -1,x =-a -1,-a -1>0,解得a <-1. 三、12． (1)解： 512525x x x -=--.两边同乘25x -， 525x x -=-， x =0 ，检验：当x =0 ，时, 250x -≠,x =0，是原方程的解.(2) 214111x x x +-=--. 方程两边同时乘（x -1）(x +1),(x +1)2-4=x 2-1,(x 2+2x +1)-4=x 2-1,解得x =1,检验：代入（x -1）(x +1)=0，原方程无解.13．解：21111x k x x x x --=--+ 去分母，得()()()111x x k x x +--=-x 2+x -k+1=x 2-x ，2x=k -1，x=12k -.∵方程的解是正数，∴12k ->0, ∴k>1， 当x≠1时，即112k -≠，k≠3, 所以综合可得，k ＞1且k≠3.14．解：方程两边同乘以x （x ﹣1）得：6x=x+2k ﹣5（x ﹣1）.又∵分式方程有增根，∴x （x ﹣1）=0，解得：x=0或1.当x=1时，代入整式方程得6×1=1+2k ﹣5（1﹣1），解得k=2.5.当x=0时，代入整式方程得6×0=0+2k ﹣5（0﹣1），解得k=﹣2.5，则当k=2.5或﹣2.5时，分式方程有增根．15．解：由题意，得2＋＝1,∴k ＝－3.方程两边都乘x ·（x ＋2），约去分母，得10x －3（x ＋2）＝x （x ＋2）.整理，得x 2－5x ＋6＝0，x 1＝2,x 2＝3.检验x ＝2时，x （x ＋2）＝8≠0∴2是原方程的根，x ＝3时，x （x ＋2）＝15≠0，∴3是原方程的根.∴原方程的根为x 1＝2，x 2＝316. 解：小明的解法有三处错误：步骤①去分母错误；步骤②去括号错误；步骤⑥之前缺少“检验”步骤.正确的解答过程如下：去分母，得()12x x --=，去括号，得12x x -+=，移项，得12x x --=--，合并同类项，得23x -=-，两边同除以2-，得32x =. 经检验，32x =是原方程的解， ∴原方程的解是32x =. 17．（1）；验证：（略）（2）解：猜想：的解为.验证：当x=c 时，=右边，所以x 1=c 是原方程的解.同理可得也是原方程的解.所以的根为.16.4零指数幂与负整数指数幂同步练习一、选择题1．下列各式运算正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. ()326a a = D. 01a =2．已知)()0322,1,1,a b c -===-则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. c ＞a ＞b D. b ＞c ＞a3．李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a 2÷a 2=a ；③（-a 5）÷（-a ）3=a 2；④4m -2=14m．其中做对的题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．计算（π-3）0的结果为（ ）A. 0.14B. 1C. πD. 05．计算（-3）0+（-2）的结果为（ ）A. -1B. -2C. -3D. -56．下列运算中，正确的是（ ）A. 6410·a a a =； B. 2122a a -=； C. ()32639a a =； D. 235a a a +=． 7．计算()122--⨯=（ ）． A. 1- B. 1 C. 4 D. 4-8．计算()332xy-一的结果是（ ） A. 398x y -- B. 391x y 8--- C. 391x y 2--- D. 361x y 2--- 9．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是( )A. 0.77×10－5 mB. 0.77×10－6 mC. 7.7×10－5 mD. 7.7×10－6 m10．下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（ ）A. 0.00000802B. 0.0000802C. 0.00802D. 80200011．若34x =， 97y =，则23x y -=（ ） A. 449 B. 47 C. 34 D. 71612．若 ()02x - 有意义,则x 的取值范围是（ ）A. 0x ≠B. 1x ≠C. 2x ≠D. 2x ≠-13．n 正整数，且(-2)-n =-2-n ，则n 是（ ）A. 偶数B. 奇数C. 正偶数D. 负奇数14．将116-⎛⎫ ⎪⎝⎭， ()02-， ()23-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A. ()02-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()23- B. 116-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()02-＜()23- C. ()23-＜()02-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()02-＜()23-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题15．科学记数：0.0001002=_____；﹣3.02×10﹣6化为小数_____． 16．计算 ()0132π--- = __________. 17．若()x 1x 11+-=，则x= ．18．若实数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2014）2=0，则m ﹣1+n 0=______．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 ，c =253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，这三个数从小到大的顺序排为________． 20．计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________． 三、解答题 21．计算： ()1021213201833π---⎛⎫⨯+-÷ ⎪⎝⎭（）．22．（1）计算： 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－(20150―2； （2）化简： 2211a a a -+-－(a －2).参考答案1．C 【解析】A 选项，因为23a a +中两个项不是同类项，不能合并，所以A 中计算错误；B 选项，因为235a a a ⋅=，所以B 中计算错误；C 选项，因为()326a a =，所以C 中计算正确；D 选项，因为只有当0a ≠时， 0a 的值才等于1，所以D 中计算错误. 故选C.2．B 【解析】a=2-2=14，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，1＞14＞−1，即：b ＞a ＞c. 故选B ．3．B 【解析】（1）∵（-3）0=1，∴① 正确；（2）∵a 2÷a 2=1，∴ ② 错误；（3）∵（-a 5）÷（-a ）3=a 2，∴ ③ 正确；（4）∵4m -2=24m ．∴ ④ 错误.即做对的题有2个.故选B ． 4．B 【解析】∵任何非0实数的0次幂都为1，即()010a a =≠，∴B 正确.故选B.5．A 【解析】0-3（）+(−2)=1−2=−1.故选A. 6．A 【解析】A. ∵6410·a a a =,故正确； B. 2222a a -= ,故不正确； C. ∵()326327a a =,故不正确；D. ∵a 2与a 3不是同类项，不能合并,故不正确．故选A.7．A 【解析】原式=12=12⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．故选A. 8．B 【解析】()333393912=(-2)8xy x y x y -------=-.故选B. 9．D 【解析】解：0.0000077 m = 7.7×10－6 m ．故选D ．10．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数， 8.02×10﹣5=0.0000802，故选B ．11．B 【解析】2223343(3)97x x y y y -===.故选B. 12．C 【解析】由题意，得x−2≠0，解得x≠2.故选C.13．B 【解析】若n 是偶数，则n -是偶数. ()22.n n ---= n ∴是奇数.故选B. 14．A 【解析】()()10216,21,39.6-⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭ 169.<< ()()102123.6-⎛⎫∴-<<- ⎪⎝⎭故选A.15． 1.002×10﹣4﹣0.00000302.【解析】用科学记数表示：0.0001002=1.002×10﹣4．﹣3.02×10﹣6=﹣0.00000302. 16．12【解析】原式=111=22- . 17．2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x -1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去．18．32.【解析】|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，m﹣2=0，n﹣2014=0，m =2，n=2014．m﹣1+n0=2﹣1+20140=12+1=32.19．b＜c＜a．【解析】∵a=（﹣99）0=1；b=（﹣0.1）﹣1=1110-⎛⎫-⎪⎝⎭=-10；c=253-⎛⎫-⎪⎝⎭=235⎛⎫-⎪⎝⎭=925，∴b＜c＜a.20．5【解析】原式=3+1+1=5.故答案为5.21．解：原式=911343⨯+÷=3143+=1312．22．解：（1）原式=2 —1 —2= —1；（2）原式＝(a—1)—(a—2)＝a—1—a+2＝1 .。
华师大版八年级数学下册第十六章全章复习(三课时)
。
x 1
(1)分式有 1 、 3 、a 1 x xy m
(2)依题意得x2
1
0 ,
x 1 0
x x
1 ,
1
x
1
• 点评： • (1)判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含
有字母则是分式，否则不是分式． • (2)π不是字母，是常数． • (3)分式有意义字母取值条件：分母≠0
ma mb mc m(a b c) a2 b2 (a b)(a b) a2 2ab b2 (a b)2
• 整式运算：加减、乘除、乘方
(1)在1x，12，x2＋2 1，3πxy，x＋3 y，a＋m 1中，分式有________个．
(2)若分式 x2 1 的值为0，则x的值为
•约分：最简分式
amn am an
am bm m(a b) a2 b2 (a b)(a b) a2 2ab b2 (a b)2
• 练一练：课本P25页复习题第8题（3）（4）
(3)原式 (a b)2 (a2 b2 ) a2 b2 2ab a2 b2
计算：(1)4a5＋ab4b·a125－a2bb2；
原式 4(a b) 5ab 3 5ab (a b)(a b)
12 ab
• 点评： • 分式乘法法则：分子相乘，分母相乘， • 分式除法法则：除以一个代数式等于乘以这个代数式的
倒数 • 约分：分解因式，约去公分母，化成最简分式
• 作业： • 华东师大版八年级数学下册第十六章分式单元测试题
• 课本P26页复习题C组第15题（1）（2）
a 1 2,(a 1 )2 4
华师版八年级下册数学第16章 分式 全章整合与提升
x2＋x2y4－xy4＋y34y2·x－4xy2y＋x，再求值．
解： x－y＝3，① 3x－8y＝14，②
①×3－②，得5y＝－5，解得y＝－1.
把y＝－1代入①得x＝2.∴
x＝2， y＝－1.
x2＋x2y4－xy4＋y34y2·x－4xy2y＋x＝y（x＋（2xy＋）2（y）x－2 2y）·x（xx－＋22yy）＝xy. 当xy＝＝－2，1时，原式＝xy＝2×(－1)＝－2.
(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
解：设二号施工队单独施工完成整个工程需要x天，依题意可得 解得x＝60.
经答检：验二，号施x＝工60队是单4原10独分×施5式＋工方完程41成0的＋整解个1x，工×且程(符4需0合－要题65意0－天．．14)＝1.
(2)若此工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
14．已知关于x的－方34程有增根，x则－1k的2＋值为x＋_k__2_＝__x__2．－3 4
15．【2021·商丘民权期末】某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计 划投资10000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间直播教 室的建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追 加了5000元，则原计划每间直播教室的建设费用是( )
3(a－1)(a＋2)(a＋1)2
4A．．下①列②方B．程②：③，C其．①中③是x④－分5D式3．＝方②程1③；的④是②(3x＝)2；③15＋＋xx＝12；④x2＋2x＝5
D
5．下列用科学记数法表示的式子：①2364.5＝2.3645×103；②5.792＝ 5.792×101；③0.001001＝1.001×10－2；④－0.000083＝－8.3×10－5. 其中不正确的个数是( )
华师大版八年级数学下《16.2.1分式的乘除》课时练习含答案解析
八年级下册第十六章第2.1节分式的乘除课时练习一、选择题（共15小题）1．下列运算错误的是（ ）A ． 0)21(=1 B ． x 2+x 2=2x 4 C ． |a |=|﹣a | D ． 632)(ab a b = 答案：B解答：解：A ．原式=1，正确；B ．原式=2x 2，错误；C ．|a |=|﹣a |，正确；D ．原式=63ab ，正确， 故选：B分析：A ．原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B ．原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．原式利用绝对值的代数意义判断即可；D ．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．2．下列运算正确的是（ ）A ． （2a 2）3=6a 6B ． ﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． .12a a -•11+a =﹣1D ．b a b - +ab a -=﹣1 答案：D解答：解：A ．原式=8a 6，错误；B ．原式=﹣3a 3b 5，错误；C ．原式=.12aa -，错误； D ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：D ．分析：A ．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C ．原式约分得到结果，即可做出判断；D ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．3．计算a •a ﹣1的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． ﹣a答案：C解答：解：a •a ﹣1=a 0=1．故选：C ．分析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 4．化简12122++-a a a ÷a a 1-的结果是（ ） A ． 21 B ． 1+a a C ．a a 1+ D ．21++a a 答案：B 解答：解：原式=1)1()1)(1(2-⨯++-a a a a a =1+a a ． 故选：B ．分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．5．计算 a ÷b a •ab 的结果是（ ） A ． a B ． a 2 C ．21aD ． a b 2 答案：D解答：解：原式=a •a b •ab =ab 2． 故选：D ．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．6．计算2m n -÷32m n ÷2nm 的结果为（ ） A ．22n m B ．32n m - C ．4mn - D ． ﹣n 答案：D解答：解：原式=﹣2mn ×23n m ×m n 2 =﹣n ．故选D ．分析：本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．7．计算11-x ÷12-x x 的结果是（ ） A ． 1 B ． x +1 C ． x x 1+ D ．11-x 答案：C 解答：解：11-x ÷12-x x =11-x ×x x x )1)(1(-+=x x 1+； 故选：C ． 分析：先把12-x x 化成)1)(1(-+x x x ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可． 8．化简m m 1-÷21mm -的结果是（ ） A ． m B ．π1 C ． m ﹣1 D ．11-m 答案：A解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ．故选：A ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9．31--y a ÷922--y a a 化简结果为（ ） A ． a y 3- B ．ay 3+ C ． )3()3()1(22+--y y a a D ．)3()3()1(2+--y y a a 答案：B解答：解：原式=31--y a •)1()3)(3(--+a a y y =ay 3-． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．下列计算正确的是（ ）A ． b a ÷d c =bd acB ．b x a x + =abx 2C ．x 21﹣x 31=x 61D ． a 2•a 3=x61 答案：C解答：解：A ．b a ÷dc =b a •cd =bcad ，故本选项错误； B ．b x a x +=ab bx +abax =ab x b a )(+，故本选项错误； C ．x 21﹣x 31=x 63﹣x 62=x61，故本选项正确； D ．a 2•a 3=26a ，故本选项错误． 故选：C ．分析：根据分式的加减乘除运算法则进行计算．11．计算)(2y x +÷y x x x y x +•+22的结果是（ ） A ． yx x +22B ． x 2+yC ． y 1D ． y x +1 答案：A解答：解：原式=y x x y x x y x x y x +=+•+•+22222)(， 故选：A分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．12．化简441622++-a a a ÷42424++•+-a a a a ，其结果是（ ） A ． 2)2(2+-a B ． 2 C ． ﹣2 D ．2)2(2+a 答案：C解答：解：原式=2424)2(2)2()4)(4(2-=++•-+•+-+-a a a a a a a ， 故选：C ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．13．化简m m 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m ﹣1 B ． m C ．π1 D ．11-m答案：B解答：解：原式=mm 1-•12-m m =m ． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．14．下列计算正确的是（ ）A ． 25232)2(a b a b = B ． 22249)23(ab a b -=- C ．333278)32(x y x y -=- D ．22229)3(a x x a x x -=- 答案：C解答：C ．（333278)32xy x y -=-，本选项正确； 所以计算结果正确的是C ．故选：C ．分析：把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．15．化简a 1÷11-a 的结果是（ ） A ． a +1 B ．11-a C ．a a 1- D ． a ﹣1 答案：C解答：解：原式=a 1•（a ﹣1）=aa 1-． 故选：C分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．二、填空题（共5小题）16．计算：yx x -•x y x 22-= ． 答案：x +y解答：解：原式=y x x -•xy x y x ))((-+ =x +y ．故答案为：x +y ．分析; 原式变形后，约分即可得到结果．17．化简122-x ÷11-x 的结果是 ． 答案：12+x 解答：解：122-x ÷11-x =)1(122-•-x x =)1()1)(1(2-•-+x x x =12+x ． 故答案为：12+x ． 分析： 根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．18．化简：y x y x 2--÷222244y xy x y x +--的结果是 ． 答案：yx y x +-2 解答：解：原式=y x y x 2--×))(()2(2y x y x y x +--=yx y x +-2． 故答案为：yx y x +-2． 分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可． 19．化简：13-x ÷222-+x x = ． 答案：26+x 解答：解：原式=13-x •2)1(2+-x x =26+x ． 故答案为：26+x ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．20．计算b a 22÷ba 的结果是 ． 答案：2a 解答：解：b a 22÷b a =a b b a •22=2a ． 故答案为：2a ． 分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5小题）21．计算：12122+--x x x ÷12-+x x x ． 答案：解答：1121222-+÷+--x x x x x x =12122+--x x x •)1(1+-x x x =x1． 分析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．22．化简：32+-x x •44922+--x x x ． 答案：解：原式=32+-x x •2)2()3)(3(-+-x x x =)2()3(--x x 分析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．23．化简：2)())((b a b a b a ++-÷ba b a +-22． 答案：原式=21)(2)())((2=-+•++-b a b a b a b a b a ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．24．计算：232)2()(aba b •-． 答案：54a b-解答：原式=22364ba ab •- =54ab - 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．25．计算：（1）32232)()2(y x xy -- 答案：361274yx x y + 解答：原式=36127366444y x x y y x x y +=+； （2）xx x x x x +-÷-+-2221112． 答案：x解答：原式=x x x x x x x =-+•+--1)1()1)(1()1(2． 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．。
华师大版八年级数学下册新第十六章第一节分式课时练习.docx
新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习一、选择题（共15小题）1．下列各式：2+πx ， p p 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 答案：A解答：2+πx ，p p 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有：p p 25共有1个．故选：A ．分析：直接利用分式的定义即可． 2．下列各式中，是分式的是（ ）A ． 32xB ． 15-πxC ．x x 2D ． 4322+y x答案：C解答：xx 2这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：C ．分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 3．下列代数式中，是分式的是（ ） A ． 32-B ． πxy 2C ．7xD ．x+65 答案：D解答：A.分数，是单项式，故选项错误； B ．分母是常数，是单项式，故选项错误； C ．分母是常数，是单项式，故选项错误； D ．正确． 故选D ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4．下列各代数式中是分式的是（ ） A ． 2+x B ．2x C ． x2D ． x 2答案：C解答：A 、2+x ，它是整式．故本选项错误；B 、2x的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误； C 、x2的分母是字母x ，所以它是分式．故本选项正确；D 、x 2是二次根式，故本选项错误； 故选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5．在下列式子2y x -，a 3，11--m π，πx，23yy ，31中，分式的个数是（ ）A ． 2个B ． 4个C ． 3个D ． 5个 答案：C 解答：2y x -，πx ，31的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． a 3，11--m π，23yy 分母中含有字母，因此是分式． 故选：C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 6．在代数式x 2， 31（x +y ），3-πx ，x a -5，xy x x )(-，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 答案：C解答：分母中含有字母的代数式有x 2，x a -5，xy x x )(-，)2)(1(3-++x x x ，因为π是数字不是字母，故3-πx不是分式． 故分式有4个． 故选：C ．分析：分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．7．下列各式：21(1-x )y x b a y x x 2225,1,2,34+--π其中分式共有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A解答：21（1﹣x ），34-πx，222y x -的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；ba +1，y x 25分母中含有字母，因此是分式．故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8．在1+x x 、y x +51、b a b a --22中分式有（ ）A ． 1个B ． 4个C ． 3个D ．2个 答案：D解答：分式有1+x x，b a b a --22共2个，故选D ．分析：找到分母含有字母的式子即可．9．在代数式213+x 、a 5、6x 2y 、y +53、a b a +2、5232c ab 、π1中，分式有（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个 答案：B解答：分式有a 5、y +53、ab a +2， 故选：B ．分析：根据分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式可得答案．10．下列式子是分式的是（ ） A ．3x B ．13-x x C ．513-x D ．π3x 答案：B 解答：3x ，513-x ，π3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 13-x x分母中含有字母，因此是分式． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 11．在21、x 1、2a、yx +3中分式的个数有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A 解答：x 1、yx +3是分式， 故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．12．下列式子是分式的是（ ）A ．22xB ．1+x xC ．y x +2D ． 13+x答案：B解答：A 、分母中不含有字母是整式，故A 错误；B 、分母中含有字母是分式，故B 正确；C 、分母中不含有字母是整式，故C 错误；D 、分母中不含有字母是整式，故D 错误； 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ． 5x B ．3xy C ．x 3D ．12+x 答案：C解答：根据分式的定义 A ．是整式，答案错误； B ．是整式，答案错误； C ．是分式，答案正确； D ．是根式，答案错误； 故答案选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．14．在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 答案：B解答：在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中， 分式有π1,3,1++a y x x ， 分式的个数是3个． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 15．在式子22,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：B 解答：a 1，b a c-，22y x x -这3个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题（共5小题） 16．下列各式：a 3，7b a +，x 2+21y 2，5，11-x ，π8x中，分式是 ． 答案：：a 3，11-x 解答：a 3，11-x 是分式，故答案为：a 3，11-x ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．17．在2b a -，x x 3)3(+，πx +5，b a ba -+中，其中 是分式． 答案：x x 3)3(+，b a b a -+解答：2b a -，πx +5的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．x x 3)3(+，ba ba -+分母中含有字母，因此是分式． 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．18．在代数式b a 243-，x 1，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b中，分式有 ． 答案：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab解答：代数式b a 243-，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b 中，分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab． 故答案为：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab．分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab．19．一般地，如果A 、B 表示是 ，并且B 中含有 ，BA叫做分式，其中A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ．答案：两个整式|字母|分子|分母解答：一般地，如果A 、B 表示是 两个整式，并且B 中含有 字母，BA叫做分式，其中A 叫做分式的 分子，B 叫做分式的 分母． 故答案是：两个整式，字母，分子，分母．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．20． 和 统称有理式． 答案：分式|整式解答：有理式，包括分式和整式． 故答案：分式，整式．分析：分式和整式统称为有理式． 三、解答题（共5小题）21．已知两个式子y x y x -+1、b a ba +-，它们是否为分式，并给出理由．答案：两个式子y x y x -+1、ba ba +-，它们是分式|因为它们的分母中含有字母解答：两个式子y x y x -+1、ba ba +-，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式．有字母则不是分式．22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21，2x +y ，2y x -a 1xyx 2-，3a ，5． 答案：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，x yx 2-解答：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，xyx 2-．它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．23．观察下面的一组分式：a b 2，﹣25a b ，38a b ，﹣411a b ，514ab …（1）求第10个分式是多少？答案：1029ab -解答：∵1113112)1(a b a b -⨯+-=， 21231225)1(a b a b -⨯+-=-， 31331338)1(a b a b -⨯+-=-， ﹣411a b =()4143141ab -⨯+-， …∴第10个分式是：1029101103ab a b -=--⨯．（2）列出第n 个分式． 答案：n n n ab 131)1(-+-（﹣1）n +1 解答：由（1）得到第n 个分式为：=n n n ab 131)1(-+-（﹣1）n +1 符号，奇数项为正数，偶数项为负数； （2）根据（1）的推断过程得到通式．24．请从下列三个代数式a 2﹣1，ab ﹣b ，a 2﹣1，ab ﹣b 中任选两个构造一个分式，并化简该分式．（1）构造的分式是： ．答案：abb bab +-解答：分式为abb bab +-（2）化简： ． 答案：aa +-11解答：化简得，aa +-11． 25．分式1+x y可以表示什么实际意义？ 答案：解：用y 表示某班要发新作业本的数目，x 表示该班级原有人数， 则分式1+x y可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．初中数学试卷桑水出品。
华师版数学八年级下册第十六章《分式》16.1.2课堂练习有答案
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华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案
华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A. 元B. 元C. 元D.元2、关于x的方程- =2有增根，则m的值是（）A.-5B.5C.-7D.23、下列运算中，正确的是（）A.2x+2y=2xyB.（xy）2÷=（xy）3C.（x 2y 3）2=x 4y5 D.2xy﹣3yx=xy4、若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A.21×10 ﹣4B.2.1×10 ﹣6C.2.1×10 ﹣5D.2.1×10 ﹣45、若分式，则的值为（）A.1B.2C.3D.46、已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为米( )A. B. C. D.7、若分式的值为零，则x的值为（）A.-2B.±2C.2D.18、计算的结果为（）A.-B.C.D.-9、用科学记数法表示602300，应该是（）A.602.3×10 3B.6023×10 2C.6.023×10 5D.6.023×10 610、下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.11、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍12、下列各式的变形中，正确的是（）A. B. C.D.13、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，则它们的大小关系是 ( )A. a< b< d< cB. b< a< d< cC. a< d< c< bD. c< a< d< b14、分式可变形为( )A. B. C. D.15、下列计算结果是负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________。
华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案
华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程﹣=的解是（）A.x=﹣4B.x=1C.x1=4，x2=1 D.x1=﹣4，x2=12、若有意义，则的值是（）A.非正数B.负数C.非负数D.正数3、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠﹣2B.x≠1C.x=﹣2D.x=14、从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为.关于的方程的解是正数，那么这个数中所有满足条件的的值有（）个.A. B. C. D.5、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000000元，其中235000000元用科学记数法可表示为（）A.23.5×10 8元B.2.35×10 8元C.2.35×10 9元D.0.235×10 10元6、地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为（）A.38.4×10 4B.3.84×10 5C.3.84×10 6D.3.84×10 47、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠4B.x≠﹣2C.x＝4D.x＝﹣28、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=19、若分式方程无解，则m的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.210、满足分式方程的x值是（）A.2B.﹣2C.1D.011、下列运算错误的是（）A.（a 2）3＝a 6B.（x+y）2＝x 2+y 2C.﹣3 2＝﹣9 D.61200＝6.12×10 412、下列运算中，错误的是（）A. (c≠0)B. =-C.=-113、方程−＝0的解是（）A.5B.4C.6D.814、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、在下列式子，，，，，中，分式的个数是（）.A.2个B.4个C.3个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0，则x的值为________．17、使函数在实数范围内有意义的条件是________.18、如果，则m=________．19、国际足联预测，全球将有大约32亿人在长达1个月的世界杯大赛期间到现场观看比赛或者收看电视转播，请用科学记数法表示32亿：________ ．20、函数y= 中，自变量x的取值范围是 ________．21、当x________时，是二次根式.22、已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为________．23、若a2+5ab﹣b2=0，则的值为________．24、某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．25、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，再从0、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数作为x值代入求值.27、计算（1）运用乘法公式简便运算：98×102（2）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014．28、在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？29、化简代数式，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.30、某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、D11、B12、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
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第16章 分 式16.1 分式及其基本性质1. 分式课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用1．（辨析题）下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用2．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．3．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x + 4．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用5．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用6．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题7．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 8．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④9．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 10．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 11．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 12．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题13．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．14．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．15．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．16．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．17．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．18．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．19．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．2. 分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--yx 25 ； ②=---b a 3 .3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号: ①yx 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.16.2 分式的运算1.分式的乘除一. 填空题1. 计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ； =-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(yx x y ； =÷62332)2()43(a bc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(xy x xy y xy x x xy 。
二. 判断题下列运算正确的打“√”，错误的打“×”： 1. yx x y x x y y x y x y y x x +=÷+=+⋅+÷+2122（ ） 2. 33632)(zy x z y x +=+（ ） 3. 249223)(zy x z y x =（ ）4. n nn ab a b 2422)(-=-（n 为正整数）（ ） 5. 69323278)32(ab a b -=-（ ）三. 选择题1. 下列各式正确的是（ ） A. y x y x yx y x +-=+-2222 B. 222)11(1212-+-=--++x x x x x x C. b b a b a 2+= D. 2222)(ba cb ac +=+四. 计算 1. )6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅2. 223332)()()3(ab a b b a b a x +-÷-⋅+3. 222222)()(yb x a ab x b a x ab y b a y --⋅++-+++4. )5(2310396962222-+⋅---÷--+-x x x x x x x x x5. x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(4462226. )]2(11[1122322-+÷+-÷+++x x xx x x x7. 214415610722322++-÷+++⋅++++a a a a a a a a a a8. 3222)()(ba a ab b a -⋅-9. 2224422222322)(1)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-⋅-++÷+-10. abc b a bc c b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+11. ])([)(2222y x y xy y xy y x -+-÷-+12. y x y x x y x y 21312313232+-⋅-+13. 112244442222232223-+÷+--+-⋅+++++x x x x x x x x x x x x14.)2(44124416222+÷--÷+--x x x x x x15. 32242227]2)([)(])(3[a b a a b a b a b a -÷-⋅+-16. 2222322226535244)28(a ab b b a ab b b ab b a b a +-⋅--++÷-，其中21-=a ，41=b 。
2.分式的加减一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．mm m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．ba ab b b a a -=---1)()(22 2．计算222---x x x 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x 3．计算3632+++x x x ，其结果是（ ） A ．2 B ．3 C ．x+2 D ．2x+64．计算233x xy x y x y+++的正确结果是（ ） A.233x xy x y ++ B.3x C.33x y x y + D.6xy x y+ 5．化简：nm n n m m ---22的结果是（ ） A ．n m + B ．n m - C ．m n - D ．n m -- 6．已知x 为整数,且分式1222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7．计算xy y y x x 222-+-的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．y x +2 D ．y x +8．化简x xx x -----2222的结果是( )A.0B.2C.-2D.2或-2二、填空题9．计算：1212+++x x x=___________． 10．化简ab a b a b 24222-+-的结果是___________.11．化简：y x y y x x ---22=___________. 12．计算：22)1(3)1(3---x xx=___________. 13.若50m x y y x -=--，则m =___________. 三、解答题 14.计算：（1）1+-+-a b b b a a ； （2）m n nm n m m 222+--+．（3）mn nn m m m n n m -+-+--2 .16.3 可化为一元一次方程的分式方程第1课时 分式方程及其解法1．下列方程是分式方程的是（ ）(A)2513x x =+- (B)315226y y -+=- (C)212302x x +-=(D)81257x x +-=2.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个,列方程式是( ) A.3010256x x -=+; B.3010256x x +=+; C.3025106x x =++; D.301025106x x +=-+3.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x 人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72, ②72-x=3x , ③7213x x -=, ④372xx=-. 上述所列方程正确的( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )A.213xx x+=+; B.233x x=+; C.1122133xx x x-⎛⎫+⨯+=⎪++⎝⎭; D.113xx x+=+5.小红到离家2100米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校，已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．设小红步行的平均速度为x米/分，根据题意可得方程___________________.6.越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为______________________.7.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意列出方程.8.某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程.第2课时 分式方程的应用一、选择题1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。