机械工程测试技术基础第五章习题 及答案
机械工程测试技术习题课后题解答
1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-ω和ϕ-ω图。
(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
解：方法一：方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。
并定性画出信号及其频谱图形。
解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。
利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。
5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。
解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。
其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。
下面用第一种方法。
（3）由可得：(4) 可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、积分求得：第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ，收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术基础第五章习题 及答案
第五章一、选择题1.两个正弦信号间存在下列关系：同频相关，不同频相关。
A．一定 B.不一定 C.一定不2.自相关函数是一个函数。
A.奇B.偶C.非奇非偶D.三角3.如果一信号的自相关函数呈现一定周期的不衰减，则说明该信号。
A.均值不为零B.含有周期分量C．是各态历经的4.正弦信号的自相关函数是，余弦信号的自相关函数是。
A.同频余弦信号B.脉冲信号C.偶函数D.正弦信号5.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是。
A.记录时间太长B.采样间隔太宽C.记录时间太短D.采样间隔太窄6.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度 。
A.不变B.越大C.越小D.不确定7.A/D 转换器是将 信号转换成 信号的装置。
A.随机信号B.离散信号C.周期信号D.数字信号8.已知)(t x 和)(t y 两个周期信号，T 为共同周期，其互相关函数的表达式为 。
A.dt t y t x T T⎰+0)()(21τ B. dt t y t x T T ⎰+0)()(1τ C. dt t y t x T T ⎰+0)()(1τ D. dt t y t x T TT ⎰--)()(21τ9.两个不同频的简谐信号，其互相关函数为 。
A.周期信号B.常数C.零10.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为 。
A.h s f f = B ．h s f f 2> C. h s f f < D. h s f f 7.0=二、填空题1.在相关分析中，自相关函数)(τx R ，保留了原信号)(t x 的 信息，丢失了信息，互相关函数)(τxy R 则保留了 信息。
2.信号)(t x 的自相关函数定义式是)(τx R ＝ ，互相关函数的定义式是)(τxy R ＝ 。
3．自相关函数)(τx R 是一个周期函数，则原信号是一个 ；而自相关函数)(τx R 是个脉冲信号时，则原信号将是 。
4.已知某信号的自相关函数πττ50cos 100)(=x R ，则该信号的均方值=2x ψ 。
机械工程测试技术基础课后习题答案
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案解析
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案汇总
5-2假定有一个信号x(t)，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为
x(t)=A1cos(1t+1)+A2cos(2t+2)
求该信号的自相关函数。
解：设x1(t)=A1cos(1t+1)；x2(t)=A2cos(2t+2)，则
因为12，所以 ， 。
又因为x1(t)和x2(t)为周期信号，所以
解：
所以
根据频移特性和叠加性得：
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若 将发生混叠。
2-2用一个时间常数为的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？
解：设一阶系统 ，
，T是输入的正弦信号的周期
稳态响应相对幅值误差 ，将已知周期代入得
解：设 ，则
， ，即
，
将fn= 800Hz，= ，f= 400Hz，代入上面的式子得到
A(400)，(400)−
如果= ，则A(400)，(400)−
2-11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为,振荡周期为。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
幅频图为
4-5已知调幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，其中fc=10kHz，f=500Hz。试求：
1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t
机械工程测试技术习题大全及答案
目录第一章习题 (2)参考答案 (7)典型例题 (10)第二章习题 (22)参考答案 (25)典型例题 (26)第三章习题 (40)参考答案 (43)典型例题 (44)第四章习题 (52)参考答案 (57)典型例题 (58)第五章习题 (66)参考答案 (70)典型例题 (71)第一章习题一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C.()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin x t t =+C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
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第五章
一、选择题
1.两个正弦信号间存在下列关系：同频 相关，不同频 相关。
A ．一定 B.不一定 C.一定不
2.自相关函数是一个 函数。
A.奇
B.偶
C.非奇非偶
D.三角
3.如果一信号的自相关函数呈 。
A.均值不为零
B.含有周期分量 C ．是各态历经的
4.正弦信号的自相关函数是 ，余弦信号的自相关函数是 。
A.同频余弦信号
B.脉冲信号
C.偶函数
D.正弦信号
5.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是 。
A.记录时间太长
B.采样间隔太宽
C.记录时间太短
D.采样间隔太窄
6.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度 。
A.不变
B.越大
C.越小
D.不确定
7.A/D 转换器是将 信号转换成 信号的装置。
A.随机信号
B.离散信号
C.周期信号
D.数字信号
8.已知)(t x 和)(t y 两个周期信号，T 为共同周期，其互相关函数的表达式为 。
A.dt t y t x T
T ⎰+0)()(21τ B. dt t y t x T T ⎰+0)()(1τ C. dt t y t x T T ⎰+0)()(1τ D. dt t y t x T T
T ⎰--)()(21
τ
9.两个不同频的简谐信号，其互相关函数为 。
A.周期信号
B.常数
C.零
10.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为 。
A.h s f f = B ．h s f f 2> C. h s f f < D. h s f f 7.0=
二、填空题
1.在相关分析中，自相关函数)(τx R ，保留了原信号)(t x 的 信息，丢失了 信息，互相关函数)(τxy R 则保留了 信息。
2.信号)(t x 的自相关函数定义式是)(τx R ＝ ，互相关函数的定义式是)(τxy R ＝ 。
3．自相关函数)(τx R 是一个周期函数，则原信号是一个 ；而自相关函数)(τx R 是个脉冲信号时，则原信号将是 。
4.已知某信号的自相关函数πττ50cos 100)(=x R ，则该信号的均方值=2x ψ 。
5.频率混叠是由于 引起的，泄漏则是由于 所引起的。
6．测试信号中的最高频率为l00Hz ，为了避免发生混叠，时域中的采样间隔应小于 ｓ。
7.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数)(τxy R ＝ 。
8．同频率的正弦信号和余弦信号，其互相关函数)(τxy R ＝ 。
9．当0=τ时，信号的自相关函数值为 ，它也等于信号)(t x 的 。
10.自相关函数能将淹没在噪声中的 信号提取出来，其 保持不变，而 丢失了 信息。