运筹学上机实践报告
运筹学上机实验报告
学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学上机实践心得体会
随着现代科学技术的飞速发展，运筹学作为一门应用广泛的交叉学科，已经渗透到了各个领域。
在大学期间，我有幸选修了运筹学这门课程，并通过上机实践深入学习了运筹学的基本原理和应用方法。
以下是我对运筹学上机实践的一些心得体会。
一、理论与实践相结合的重要性运筹学是一门理论与实践相结合的学科。
在课堂学习中，我们学习了线性规划、整数规划、网络流、决策分析等基本理论。
然而，这些理论知识的掌握仅仅停留在书本上，对于实际问题的解决能力还是有限的。
通过上机实践，我们可以将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
在上机实践中，我深刻体会到了理论与实践相结合的重要性。
首先，通过编程实现算法，可以让我们更加直观地理解算法的原理和步骤。
例如，在学习线性规划时，我们通过编写代码求解线性规划问题，可以清楚地看到目标函数、约束条件以及算法的迭代过程。
这种直观的理解有助于我们更好地掌握线性规划的基本原理。
其次，上机实践可以帮助我们检验和巩固课堂所学知识。
在编写代码的过程中，我们会遇到各种问题，如算法错误、数据异常等。
这些问题需要我们运用所学知识进行分析和解决。
通过不断尝试和修正，我们不仅能够巩固已学的知识，还能够提高自己的编程能力。
二、编程能力的提升运筹学上机实践对编程能力的要求较高。
在实践过程中，我逐渐认识到编程能力的重要性。
以下是我对编程能力提升的一些体会：1. 熟练掌握编程语言：在上机实践中，我们通常会使用一种或多种编程语言进行算法实现。
因此，熟练掌握编程语言是进行运筹学上机实践的基础。
我通过学习Python、MATLAB等编程语言，提高了自己的编程能力。
2. 熟悉算法实现：运筹学中的各种算法都有相应的编程实现方法。
在上机实践中，我们需要了解并掌握这些算法的实现方法。
例如，在求解线性规划问题时，我们需要了解单纯形法、内点法等算法的编程实现。
3. 优化代码结构：在编写代码时，我们需要注意代码的可读性、可维护性和可扩展性。
运筹学上机实验报告
一、 线性规划问题（利用excel 表格求解）1212121212max 1502102310034120..55150,0z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图：2 点击“规划求解”出现下图3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。
4. 点击“添加”，出现下图。
5.输入约束条件6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。
7. 点击“选项”，出现下图。
8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。
9.点击“求解”，出现下图‘10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。
在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。
二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型分析：这个问题是一个线性规划问题。
故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。
设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求由分析可得如下模型：minW ＝6X 11+4X12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低)X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300;约束条件 X 11+ X 21＝150;X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3).建立规划求解工作表，如下图所示：1、在可变单元格（B4：G4）中输入初始值（1，1，1，1，1, 1）2、在上图有关单元格输入如下公式单元格地址公式B5 =B3+C3+D3B6 =E3+F3+G3B7 =B3+E3B8 =C3+F3B9 =D3+G3B10 =B2*B3+C2*C3+D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G33、求最佳组合解：●单击[office开始]→[excel选项] →[加载项] →[转到]→[线性规划加载项] →[确定] →[数据] →[规划求解]出现如下对话窗：●在“设置目标单元格”窗口，输入B10。
大学生运筹学实训报告范文
一、引言运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型、统计方法和计算机技术等工具，对复杂系统进行优化和决策。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，提高实际操作能力，我们开展了大学生运筹学实训。
以下是本次实训的报告。
二、实训目的1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法；2. 学会运用运筹学解决实际问题；3. 提高团队协作和沟通能力；4. 培养独立思考和创新能力。
三、实训内容1. 线性规划（1）实训目的：通过线性规划实训，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以生产问题为例，建立线性规划模型，运用单纯形法求解最优解。
2. 整数规划（1）实训目的：通过整数规划实训，掌握整数规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以背包问题为例，建立整数规划模型，运用分支定界法求解最优解。
3. 非线性规划（1）实训目的：通过非线性规划实训，掌握非线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以旅行商问题为例，建立非线性规划模型，运用序列二次规划法求解最优解。
4. 网络流（1）实训目的：通过网络流实训，掌握网络流问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以运输问题为例，建立网络流模型，运用最大流最小割定理求解最优解。
5. 概率论与数理统计（1）实训目的：通过概率论与数理统计实训，掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
（2）实训内容：以排队论为例，建立概率模型，运用排队论公式求解系统性能指标。
四、实训过程1. 组建团队，明确分工；2. 针对每个实训内容，查阅相关资料，了解理论背景；3. 根据实际问题，建立数学模型；4. 选择合适的算法，进行编程实现；5. 对结果进行分析，总结经验教训。
五、实训成果1. 理解了运筹学的基本概念、原理和方法；2. 掌握了线性规划、整数规划、非线性规划、网络流和概率论与数理统计等运筹学工具；3. 提高了团队协作和沟通能力；4. 培养了独立思考和创新能力。
六、实训心得1. 运筹学是一门实用性很强的学科，它可以帮助我们解决实际问题，提高工作效率；2. 在实训过程中，我们要注重理论联系实际，将所学知识应用于实际问题的解决；3. 团队协作和沟通能力在实训过程中至关重要，要学会与团队成员共同进步；4. 实训过程中，我们要敢于尝试，勇于创新，不断提高自己的实践能力。
运筹学上机实验
运筹学课内实验报告这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。
这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。
在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。
WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。
该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。
我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。
在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。
下面我将展示我的求解过程和求解结果。
例10的求解过程合理利用线材问题。
现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。
已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。
在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。
在菜单中选择运行结果。
得出的结果如下图。
从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。
即需90根原材料可以制造100套钢架。
例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。
用WINQSB求解问题如下。
在NEW PROBLEM中输入所需变量。
点击确定，出现下表。
点击运行，求出结果如下。
由上图可以看出，每天只生产产品A为200KG，分别需要用原料C为100KG，P为50KG,H为50KG.1.9,某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
运筹学实验心得(精选5篇)
运筹学实验心得(精选5篇)运筹学实验心得篇1实验心得：1.背景与目标：运筹学是一门决策支持学科，它使用数学模型和算法来解决实际生活中的优化问题。
本实验的目标是通过学习运筹学的基本理论和方法，提高自己在实际问题中的决策能力和解决问题的能力。
2.实验内容：本实验包括了几个重要的运筹学主题，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。
我们首先学习了这些基本概念和算法，然后通过具体案例进行了实践操作，并运用所学知识对实际生活中的一些问题进行了分析和解决。
3.实验结果与收获：通过实验，我们成功地运用运筹学方法解决了一些实际问题。
例如，我们使用线性规划算法解决了货物配送问题，并使用整数规划算法解决了人员调度问题。
同时，我们也收获了一些理论知识和实践经验。
我们学会了如何使用数学模型和算法来解决实际问题，并提高了自己的决策能力和解决问题的能力。
4.反思与建议：在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战。
例如，有时候我们无法理解复杂的数学模型和算法，或者无法找到合适的实际问题来验证我们的知识。
因此，我们建议在学习运筹学时，应该注重基本概念和算法的学习，并积极寻找合适的实际问题来巩固和应用所学知识。
总的来说，这次实验让我们更加深入地了解了运筹学的魅力和价值，也让我们更加坚定了自己的学习方向和目标。
运筹学实验心得篇2当然，我可以帮助您撰写一篇运筹学实验的心得体会。
以下是一个可能的示例：---标题：运筹学实验：理论到实践的桥梁摘要：这篇*分享了一次运筹学实验的经历，描述了实验中的问题、解决方法以及所学到的经验教训。
关键词：运筹学，实验，问题解决，学习经验---运筹学是我在大学期间最喜爱的科目之一。
它提供了一种实用且富有挑战性的方法来理解和解决现实世界中的优化问题。
然而，真正将理论与实际联系起来的，是我的第一次运筹学实验。
实验开始时，我被一大堆复杂的数学模型和计算机程序搞得眼花缭乱。
理论知识和抽象的模型使我有些晕头转向，但我还是勇敢地面对了挑战。
运筹学上机实验报告
运筹学上机实验报告运筹学上机实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
通过数学建模和优化算法，可以解决许多实际问题，如生产调度、物流配送、资源分配等。
本次实验旨在通过上机实践，加深对运筹学理论的理解，并掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验目的本次实验的主要目的是通过运筹学软件的使用，解决一个实际问题。
具体目标包括：1. 掌握运筹学软件的基本操作方法；2. 学会进行数学建模，将实际问题转化为数学模型；3. 运用优化算法求解数学模型，得到最优解；4. 分析并评价所得解的合理性和可行性。
三、实验过程1. 问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。
某工厂有3台机器和6个任务需要完成，每个任务所需时间不同。
任务之间存在一定的先后顺序，即某些任务必须在其他任务完成后才能开始。
目标是找到一个最优的调度方案，使得所有任务完成所需的总时间最短。
2. 数学建模首先，将该问题转化为数学模型。
假设任务1到任务6的完成顺序为x1到x6，其中xi表示任务i在调度中的位置。
定义变量ti表示任务i的完成时间。
则该问题可以用如下的数学模型表示：目标函数：minimize t6约束条件：t1 = 0t2 ≥ t1 + x2t3 ≥ t2 + x3t4 ≥ t1 + x4t5 ≥ max(t2 + x5, t3 + x5)t6 ≥ max(t4 + x6, t5 + x6)3. 软件操作在运筹学软件中，根据上述数学模型进行建模。
首先，定义变量和约束条件，并设置目标函数为t6的最小化。
然后，使用优化算法求解该模型，得到最优解。
4. 结果分析根据软件求解结果，得到最优调度方案为x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5, x6=6。
对应的任务完成时间为t1=0, t2=1, t3=3, t4=5, t5=7, t6=9。
因此，所有任务完成所需的总时间最短为9个单位时间。
五、实验总结本次实验通过运筹学软件的使用，解决了一个生产调度问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运筹学
实验报告
姓名:
学号:
班级:采矿1103
教师:
（一）实验目的
(1)学会安装并使用Lingo软件
(2)利用Lingo求解一般线性,运输,一般整数与分派问题
（二）实验设备
(1)计算机
(2)Lingo软件
（三）实验步骤
(1)打开已经安装Lingo软件的计算机,进入Lingo
(2)建立数学模型与Lingo语言
(3)输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO就是用来求解线性与非线性规化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
当在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:
外层就是主框架窗口,包含了所有菜单命令与工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口就是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面就是以一般线性,运输,一般整数与分派问题为例进行实验的具体操作步骤:
A:一般线性规划问题
数学模型(课本31页例11)
求解线性规划:
Minz=-3x1+x2+x3
x1 - 2x2 + x3<=11
-4x1 + x2 + 2x3>=3
-2x1 + x3=1
x1,x2,x3>=0
打开lingo
输入min=-3*x1+x2+x3;
x1-2*x2+x3<=11;
-4*x1+x2+2*x3>=3;
-2*x1+x3=1;
End
如图所示:
然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解:
结果分析:由longo运行的结果界面可以得到最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2、
到此运用lingo解决了一般线性规划问题
B:运输问题
数学模型(课本80页例1)
例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂(产地),生产的产品由四个销售点(销地)出售,各加工厂的生产量,各销售点的销售量(假设单位均为吨)以及各个加工厂到各销售点的单位运价(元/吨)就是如下表,问产品如何调运才能使总运费最小？
产
B1 B2 B3 B4 产量
销
A1 4 12 4 11 8
A2 2 10 3 9 5
A3 8 5 11 6 11
销量7 7 6 7 24
运用lingo软件,编制程序的程序解决3发点4收点的运输问题:
Model:
Sets:
Xiao/1、、4/:s;
Chan/1、、3/:h;
Link(chan,xiao):x,y;
Endesets
Data:
Y=4 12 4 11
2 10
3 9
8 5 11 6
H=8 5 11;
S=4 7 6 7;
Enddata
Min=@sum(link:x*y);
@for(xiao(j):@sum(chan(i):x(i,j))=s(j);
@for(chan(i):@sum(xiao(j):x(i,j))=h(i);
此时lingo的框内如下所示:
然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解:
结果:由longo运行的结果界面可以得到该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3;运2吨至B4,由A2运4吨至B1,运1吨至B4,由A3运吨7至B2,运4吨至B4,此时对应的的目标函数值为
Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元)
到此lingo软件已经解决了运输问题。
C:一般整数规划问题
数学模型(课本120页习题4、2)
用lingo软件解决如下的整数规划问题:
Maxz=4x1+3x2
3x1+4x2<=12
4x1+2x2<=9
X1,x2>=0
X1,x2为整数
打开lingo,输入如下程序:
Model:
Max=4*x1+3*x2;
3*x1+4*x2<=12;
4*x1+2*x2<=9;
@gin(x1);
@gin(x2);
End
此时lingo的框内如下所示:
然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解:
结果分析:由longo运行的结果界面可以得到此整数规划的最优解x1=1,x2=2,此时的最优解:
Z=10
到此运用lingo软件已经解决了一般整数问题。
D:分派问题
数学模型(课本114页例6)
例6 有五个工人,要分派她们分别完成5项工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表所示,问应分派哪个人去完成哪项工作,可以使总的消耗时间最小？
A B C D E
工人
工作
甲 5 6 8 4 5
乙 3 4 6 6 1
丙 5 5 7 9 8
丁 6 7 5 7 6
戊7 4 6 2 8
打开lingo,输入如下程序:
Model:
!5个工人,5个工作的分配问题,设甲,乙,丙,丁,戊五个工人分别用1,2,3,4,5表示; Sets:workers/1、、5/;
Jobs/A、、E/;
Links(workers,job):cost,volume;
Endsets
!目标函数;
Min=@sum(links:cost*volume);
!每个工人只能有一份工作;
@for(job(j):volume(i,j))=1;);
!每份工作只能有一个工人;
@for(jobs(j):
@sum(workers(i):volume(i,j));
Data:
Cost=5 6 8 4 5
3 4 6 6 1
5 5 7 9 8
6 7 5 7 6
7 4 6 2 8;
Enddata
End
此时lingo的框内如下所示:
然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解:
结果分析:由longo运行的结果界面可以得到此分派问题的最优目标函数值为5+1+5+5+2=18;即让甲去干工作A,乙去工作E,丙去工作B,丁去工作C,戊去工作D、
到此运用lingo软件已经解决了分派问题。
（四）实验总结心得
通过上机实践,我运用lingo软件解决了一般线性规划问题、运输问题、一般整数规划问题、分派问题四种数学模型,基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型,同时通过对这四种上机实践所学的知识也能解决许多其它的模型,如0—1规划问题。
在使用Lingo的同时也学习到了lingo软件以下的几个重要点,尽可能减少程序的出错,如LINGO中不区分大小写字母;变量与行名可以超过8个字符,但不能超过32个字符,且必须以字母开头。
用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@bnd另行说明)。
变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左端)。
但为了提高LINGO求解时的效率,应尽可能采用线性表达式定义目标与约束。
语句就是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾,编写程序时应注意模型的可读性等等。
通过对具体方法与模型的学习,认识到了运筹学在经营管理中作为提高决策水平的方法与工具的作用,怎样通过规划安排最优的方案,比如说运输问题,怎样安排可以使企业效益达到最大化,在实际的生产生活中有重要的用途,而且
运筹学上机实践报告
了解了运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想与基本思路,学会独立建模能力并用模型解决相关现实问题,进一步加强对现实问题的认识。
提高独立运用理论知识解决现实问题的能力把所学的运筹学理论知识与实践相结合从而强化相关理论知识。
了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用,激发学习兴趣。
提高学习效果, 增强自身的动手能力,提高实际应用能力。