北师大版数学七年级下年第二章《相交线与平行线》练习题
2017年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》练习题
1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．
2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=________．
3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______．
4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个；若150∠=︒，则AHG ∠=________．
5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52︒，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）．
A ．北偏西52︒
B ．南偏东52︒
C ．西偏北52︒
D ．北偏西38︒ 6．如图，直线l m ∥，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=︒，则2∠的度数为（ ）．
A ．20︒
B ．25︒
C ．30︒
D ．35︒ 2121
D A
B C E 1234561
F E
C
B A
H G D。
北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线练习(含答案)
第二章 相交线与平行线一、单选题1．如图，直线,AB CD 相交于点,50,O AOC OE AB ︒∠=⊥，则DOE ∠的大小是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．70︒D ．90︒2．如图CD⊥AB,⊥C=90°,线段AC ､BC ､CD 中最短的是( )A ．ACB ．BC C ．CD D ．不能确定 3．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A ∠与⊥1与是内错角B ．A ∠与2∠是同旁内角C ．⊥1与2∠是内错角D ．A ∠与3∠是同位角4．下列说法正确的是( )A ．一条直线的平行线有且只有一条B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．经过一点有两条直线与已知直线平行D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，能判定EB ⊥AC 的条件是（ ）A ．⊥C ＝⊥ABEB ．⊥A ＝⊥EBDC ．⊥C ＝⊥ABCD ．⊥A ＝⊥ABE 6．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB ⊥CD 的是（ ）A ．⊥3=⊥4B ．⊥1=⊥2C ．⊥C =⊥CDED ．⊥C +⊥ADC =180° 7．AF 是BAC ∠的平分线，//,DF AC 若70,BAC ∠=︒则1∠的度数为（ ）A ．17.5B ．35C ．55D ．708．如图，直线,a b 被直线,c d 所截，1110,270,360︒︒︒∠=∠=∠=，则4∠的大小是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．110︒D ．120︒ 9．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）A ．作ABC ∠，使ABC αβ∠=∠+∠B ．作AOB ∠，使2AOB α∠=∠C ．以点A 为圆心，线段a 的长为半径作弧D ．以点O 为圆心作弧10．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB⊥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设⊥BAE=α，⊥DCE=β．下列各式：⊥α+β，⊥α﹣β，⊥β﹣α，⊥360°﹣α﹣β，⊥AEC 的度数可能是（ ）A ．⊥⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥⊥D ．⊥⊥⊥⊥二、填空题 11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分⊥EOC ，⊥EOC=80°，则⊥BOD=_____．12．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.13．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且⊥ABE ＝70°，⊥ECD ＝150°，则⊥BEC ＝________°.14．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．三、解答题15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为O ．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角为 ，BOD ∠的邻补角为 ； （2）若:1:2BOD COE ∠∠=，求AOD ∠的度数．16．如图，已知四边形ABCD ，AB⊥CD ，点E 是BC 延长线上一点，连接AC 、AE ，AE 交CD 于点F ，⊥1=⊥2，⊥3=⊥4．证明：（1）⊥BAE=⊥DAC；（2）⊥3=⊥BAE；（3）AD⊥BE．17．如图，已知AB⊥CD，⊥B=60°，CM平分⊥ECB，⊥MCN=90°，求⊥DCN的度数.18．如图，已知BC⊥GE，AF⊥DE，点D在直线BC上，点F在直线GE上，且⊥1=50°．（1）求⊥AFG的度数；（2）若AQ平分⊥FAC，交直线BC于点Q，且⊥Q=18°，则⊥ACB的度数为______°．（直接写出答案）答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．B8．A9．D10．D11．40°12．内错角13．4014．12515.（1）⊥AOC 的对顶角为：⊥BOD⊥BOD 的邻补角为：⊥BOC ，⊥AOD（2）⊥:1:2BOD COE ∠∠=设⊥BOD=x，则⊥COE=2x⊥OE⊥AB⊥⊥EOB=90°⊥⊥COE+⊥BOD=90°，即x+2x=90°解得：x=30°⊥⊥BOD=⊥COA=30°⊥⊥AOD=150°16.证明：（1）⊥⊥1=⊥2，⊥⊥1+⊥CAE=⊥2+⊥CAE，即⊥BAE=⊥DAC；（2）⊥AB⊥CD，⊥⊥4=⊥BAE，⊥⊥3=⊥4，⊥⊥3=⊥BAE；（3）⊥⊥3=⊥BAE，⊥BAE=⊥DAC，⊥⊥3=⊥DAC，⊥AD⊥BE．17.⊥AB⊥CD，⊥⊥B+⊥BCE=180°，⊥BCD=⊥B，⊥⊥B=60°，⊥⊥BCE=120°，⊥BCD=60°，⊥CM平分⊥BCE，⊥⊥ECM=12⊥BCE=60°，⊥⊥MCN=90°，⊥⊥DCN=180°-60°-90°=30°．18.（1）⊥BC⊥EG，⊥⊥E＝⊥1＝50°．⊥AF⊥DE，⊥⊥AFG＝⊥E＝50°；（2）作AM⊥BC，⊥BC⊥EG，⊥AM⊥EG，⊥⊥FAM＝⊥AFG＝50°．⊥AM⊥BC，⊥⊥QAM＝⊥Q＝18°，⊥⊥FAQ＝⊥FAM＋⊥QAM＝68°．⊥AQ平分⊥FAC，⊥⊥QAC＝⊥FAQ＝68°，⊥⊥MAC＝⊥QAC＋⊥QAM＝86°．⊥AM⊥BC，⊥⊥ACB＝⊥MAC＝86°故答案为：86。
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）一、单选题1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A。
39° B。
45° C。
50° D。
51°2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A。
130° B。
50° C。
40° D。
25°3.如图，三点共线A、B、C，D、E、F三点共线，且AD∥CF，BE∥CD，下列结论错误的是（）A。
∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠CDEC。
∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠BDF4.如图，平行线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为G，图中∠AGE＝（）A。
90° B。
45° C。
30° D。
60°5.如图，互余的角有（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个6.如图，AB∥CD，EF∥GH，则下列等式正确的是（）A。
∠AEF＝∠GHF B。
∠AEF＝∠HGFC。
∠XXX∠GHF D。
∠XXX∠HGF7.已知同一平面内的三条直线AB，CD，EF，AB∥CD，CD∥EF，则下列结论错误的是（）A。
AB∥EF B。
AB∥CD C。
EF∥CD D。
AB∥EF8.如果a＜b，且a＋b＝5c，如果c＜a，b＜c，比a与b 的和的3倍少2，那么a与b的位置关系是（）A。
a＜b B。
a＞b C。
a＝b D.无法确定9.如图，已知AB∥CD，AE＝2cm，EC＝3cm，则图中互相平行的线段是（）A。
AB//CD B。
AE//DC C。
BE//CD D。
AB//EC10.如图，AB∥CD，点E在直线AD上，且∠AEC＝34°，则∠BED的大小为（）A。
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》考试卷附解析版)
（3）利用上述结论解决问题：如图已知 ， 和 的平分线相交于 ， ，求 的度数．
22.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线 射到平面镜 上，被 反射到平面镜 上，又被 反射，若被 反射出的光线 与光线 平行，且 ，则 _________， ________．
4.如图， ， ，则图中与 相等 角（不含 ）有______个；若 ，则 ________．
5.在 、 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 地测得 地的走向是南偏东 ，现 、 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则 地所修公路的走向应该是（ ）
A.北偏西 B.南偏东 C.西偏北 D.北偏西
6.如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
【答案】95°
【解析】
【详解】如图，作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，
∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.
故答案为95°.
点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.
13.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐 ，第二次向右拐 ；②第一次向右拐 ，第二次向左拐 ；③第一次向右拐 ，第二次向左拐 ；④第一次向左拐 ，第二次向左拐 ．
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】A
【解析】
【详解】如图，过点B作BD//l，
北师大版七年级下册数学第二章 平行线与相交线练习题
北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题一、选择题1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若⊥1=500，则⊥2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，⊥EBC＝⊥BCF，那么，⊥ABE与⊥DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）⊥两条直线平行，同旁内角互补; ⊥同位角相等, 两条直线平行;⊥内错角相等, 两条直线平行; ⊥垂直于同一条直线的两条直线平行.A．⊥B．⊥⊥C．⊥D．⊥和⊥5、如图，AB⊥CD⊥EF，若⊥ABC＝50°，⊥CEF＝150°，则⊥BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图，如果AB⊥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC⊥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，⊥1与⊥2的关系是()更多功能介绍A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若⊥1和⊥2互余，⊥1与⊥3互补，⊥3=120°，则⊥1与⊥2的度数分别为() A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是()A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与⊥1是内错角的角的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，⊥AOD和⊥BOC的和为202°，那么⊥AOC的度数为()A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，⊥1和⊥2是对顶角的图形的个数有()A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：⊥⊥1=⊥5，⊥⊥1=⊥7，⊥⊥2+⊥3=180°，⊥⊥4=⊥7，其中能判定a⊥b的条件的序号是()A．⊥⊥B．⊥⊥C．⊥⊥D．⊥⊥二、填空题16、如图，⊥ACD＝⊥BCD，DE⊥BC交AC于E，若⊥ACB＝60°，⊥B＝74°，则⊥EDC＝___°，⊥CDB＝____°。
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》同步练习题(含答案）一、选择题1、如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大6°，则∠2的度数为( ) A ．108°B ．114°C ．118°D ．122°2、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为( ) A ．90°－αB ．90°＋αC ．90°－α2D ．90°＋α23、如图，在长方形纸片ABCD 中，在AD 边上取一点E ，沿BE 折叠，使点C ，D 分别落在点C 1，D 1处，且点A 刚好落在C 1D 1上．若∠ABC 1＝45°，则∠BED ＝( ) A ．112.5°B ．135°C ．125°D ．100.5°4、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ，若CD ∥BE ，∠1＝40°，则∠2的度数是( ) A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°5、如图，已知AB ∥DE ，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE 的度数为( ) A ．70°B ．65°C ．35°D ．5°6、如图，直线AB ∥CD ，AE ⊥CE 于点E.若∠EAB ＝120°，则∠ECD 的度数是( ) A ．120°B ．100°C ．150°D ．160°二、填空题7、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处．若∠AEH ＝30°，则∠EFC等于______.8、如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG＝______.度，再沿BF折叠成图c.则图中的∠CFE＝______度．9、已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝______度．10、如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝______．11、如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝______.12、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝______.三、解答题13、如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°.点D 在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边CD恰好与边AB平行？14、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P 在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．15、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B.(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；(3)如图3，在(2)问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD.若∠FCB＋∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度数．参考答案一、选择题1、如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大6°，则∠2的度数为(D) A ．108°B ．114°C ．118°D ．122°2、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为(C) A ．90°－αB ．90°＋αC ．90°－α2D ．90°＋α23、如图，在长方形纸片ABCD 中，在AD 边上取一点E ，沿BE 折叠，使点C ，D 分别落在点C 1，D 1处，且点A 刚好落在C 1D 1上．若∠ABC 1＝45°，则∠BED ＝(A) A ．112.5°B ．135°C ．125°D ．100.5°4、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ，若CD ∥BE ，∠1＝40°，则∠2的度数是(B) A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°5、如图，已知AB ∥DE ，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE 的度数为(B) A ．70°B ．65°C ．35°D ．5°6、如图，直线AB ∥CD ，AE ⊥CE 于点E.若∠EAB ＝120°，则∠ECD 的度数是(C) A ．120°B ．100°C ．150°D ．160°二、填空题7、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处．若∠AEH ＝30°，则∠EFC等于105°.8、如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG＝150度，再沿BF折叠成图c.则图中的∠CFE＝135度．9、已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝30度．10、如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°．11、如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝125°．12、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝90°．三、解答题13、如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°.点D 在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边CD恰好与边AB平行？解：分两种情况：当两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E.∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°.∵∠C＝60°，∴∠OOE＝180°－60°－40°－80°.∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝10°.∴旋转角∠AOD＝∠AOB＋∠DOE＝90°＋10°＝100°.∵每秒旋转10°，∴旋转的时间为100÷10＝10(秒)．当两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E.∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°.∵∠C＝60°，∴∠COE＝180°－60°－40°＝80°.∴旋转角为360°－∠COE＝360°－80°＝280°.∵每秒旋转10°，∴旋转的时间为280÷10＝28(秒)．综上所述，当旋转了10秒或28秒时，边CD恰好与边AB平行．14、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P 在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．图1 图2解：∠APC＝α＋β.理由：过点P作PE∥AB交AC于点E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD.∴α＝∠APE，β＝∠CPE.∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝α＋β.(3)如图3，当P在BD延长线上时，∠CPA＝α－β；如图4，当P在DB延长线上时，∠CPA＝β－α.图3 图415、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B.(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；(3)如图3，在(2)问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD.若∠FCB＋∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度数．解：(1)∠A＋∠C＝90°(2)过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD＋∠BAD＝90°，DB⊥BG，即∠ABD＋∠ABG＝90°.又∵AB⊥BC，∴∠CBG＋∠ABG＝90°.∴∠ABD＝∠CBG.∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG.∴∠C＝∠CBG.∴∠ABD＝∠C.∴∠C＋∠BAD＝90°.(3)过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由(2)可得∠ABD＝∠CBG.∴∠ABF＝∠GBF.设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC ＝5∠DBE＝5α，∴∠AFC＝5α＋β.∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝5α＋β.在△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°，可得(2α＋β)＋5α＋(5α＋β)＝180°.①由AB⊥BC，可得β＋β＋2α＝90°.②由①②联立方程组，解得α＝9°.∴∠ABE＝9°.∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝9°＋90°＝99°.。
北师大版七年级数学下册第二章相交线和平行线练习(含答案)
第二章相交线与平行线、单选题1如图，直线AB,CD相交于点O, AOC 50,OE AB，则C. 70 D• 902. 如图CD丄AB, / C=90° ,线段AC?BC?CD中最短的是（）3. 如图，下列说法正确的是（）A . A与/ 1与是内错角C .Z 1与2是内错角4. 在下列图形中，由/ 1 =Z 2能得到AB // CD的是（DOE的大小是（A. ACB. BC C . CD D .不能确定B . A与2是同旁内角D. A与3是同位角A •两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行6.如图，AB// DE , // B+// C+//D=（C. 540 °D. 27045。
角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知/ a=120 °,则/ 3 7.如图，将一个含有的度数是（）9.下列属于尺规作图的是（）A .用刻度尺和圆规作△ ABCB .用量角器画一个 300的角C .用圆规画半径2cm 的圆D .作一条线段等于已知线段10 .如图, AB // CD , BF,DF 分另U 平分/ABE 和/ CDE , BF // DE ，/ F 与/ ABE 互补，则A . 30 °B . 35C . 36D .45 B . 60 C . 65 °D . 75 8如图，将一张矩形纸片折叠，若/1 = 80°，则/ 2的度数是（A . 50°B . 60C . 70°D . 80°、填空题11 •同一平面内，两条直线的位置关系有_____________________________12•如图，AB//ED，贝U A C D ______________ •13. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：① 1③ 2= 8 :④ 5+ 8 = 180°，其中能判断a// b的条件是： _______________________ .（把你认为正确的序号全部填在空格内）、14. 一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有______________ 次出现三角形ACD的一边与三角形AOB 的某一边平行.三、解答题15. 如图1,/ AOC和/ BOD都是直角.2 ;② 1 +3 = 180°；1 图2(1)若/ DOC 28，则/ AOB= ____________ 度；(2)__________________________________________ 写出图1中所有相等的角：;(3)若/ DOC逐渐变小，则/ AOB将如何变化？答: _______________________________________________ ；(4)在图2中利用画直角的工具再画一个与/ COB相等的角.16. 如图，已知AB// DC , AE平分/ BAD , CD与AE相交于点F，/ CFE = Z E.试说明AD // BC,并写出每一步的根据.A DA/丄/\_£—E17.填空：如图，AD BC 于点D, EF BC 于点E, 1 2 , BAC 70，求AGD的度数.B D E解：••• AD BC, EF BC (已知)ADC 90 FEC 90 ( )ADC FEC ( )()//()( )1 ( )( )1 2( )2 DAC ( )()//()( )AGD BAC 180 ( )BAC70 ( )AGD180 ()=( )(等式性质)18•如图，AB// CD，定点E, F分别在直线AB, CD上，平行线AB , CD之间有一动点P .(1) 如图1,当P点在EF的左侧时，/ AEP，/ EPF , / PFC满足数量关系为___________________ 如图2,当P点在EF的右侧时，/ AEP,/ EPF,/ PFC满足数量关系为_______________________ •(2) 如图3,当/ EPF = 90°, FP平分/ EFC时，求证：EP平分/ AEF ；(3) 如图4, QE , QF分别平分/ PEB和/PFD，且点P在EF左侧.//若/ EPF = 60°，则/ EQF//猜想/ EPF与/ EQF的数量关系，并说明理由BF 却D%1：l>D答案1．A 2．C3．D 4．B5. C6．B7．D8．A9．D10．C11．相交或平行12．360°13•①④14．815. (1 )•••/ AOC 和/BOD 都是直角，•••/ AOC = Z BOD = 90°•••/ DOC = 28°•••/ AOD = 90° 28°= 62°•••/ AOB = Z AOD +/ BOD = 90°+ 62° = 152 故答案为：152°；(2)•••/ AOC =Z BOD = 90°•••/ AOD +Z COD = Z BOC + Z COD , •••/ AOD =Z BOC故答案为：/ AOD =Z BOC;(3)Z DOC变小，则/ AOB变大；•••/ AOD +/ DOC + / DOC + / BOC = 180°•••/ AOB + / DOC = 180°•••当/ DOC变小，则/ AOB变大故答案为：/ DOC变小，则/ AOB变大；(4)如图所示：/ AOD为所求.16. 证明：T AB // DC （已知）•••/ 1 = Z CFE （两直线平行，同位角相等）•/ AE平分/ BAD （已知）•••/ 1 = 7 2 （角平分线的定义）•••/ CFE = 7 2 （等量代换）•••/ CFE = 7 E （已知）•••7 2=7 E （等量代换）• AD // BC （内错角相等，两直线平行）.17. 解：// AD BC , EF BC （已知）// ADC 90 FEC 90 （垂直定义）// ADC FEC （等角的定义） // （AD ）// （EF）（同位角相等，两直线平行）// 1 （DAC ）（两直线平行，同位角相等）// 1 2 （已知）// 2 DAC （等量代换）// （GD）// （AC）（内错角相等，两直线平行）// AGD BAC 180 （两直线平行，同旁内角互补）// BAC 70 （已知）// AGD 180 （BAC ）= （110 ° （等式性质）18. （1）如下图，过点P作PQ// AB•/ PQ // AB , AB // CD ,••• PQ // CD•••/ AEP/ EPQ，/ QPF/ PFC又•••/ EPF=// EPQ/ QPF.•./ EPF=// AEP+/ PFC如下图，过点P作PQ// AB同理，AB // QP // CD•••/ AEP+/ QPE=180 ，/ QPF+/ PFC=180•••/ AEP+/ EPF+// PFC/ AEP+/ EPQ+/ QPF+/ PFC=360(2)根据(1)的结论知：/ AEP+/ PFC=/ EPF=90•/ PF是/ CFE的角平分线，•/ PFC/ PFE在^ PEF 中，I/ EPF=90，•/ PEF+// PFE=90•••/ PEF+// PFE= / AEP+/ PFC•••/ PEF=/ AEP ,••• PE 是/ AEF 的角平分线(3) //根据(1)的结论知：/ AEP+/ PFC/ EPF=60•••/ BEP+/ PFD=180 -/ AEP+180 -/ PFC=300••• EQ、QF分别是/ PEB和/ PFD的角平分线•••/ PEQ=QEB，/ PFQ/ QFD•••/ PEQ+/ PFQ=150在四边形PEQF 中，/ EQF=360 -/ EPF —(/ PEQ+/ PFQ)=360 —60 ° —150 ° =150°②根据(1)的结论知：/ AEP+/ PFC/ EPF•••/ BEP+/ PFD=180 —/ AEP+180 —/ PFC=360 —/ EPF••• EQ、QF分别是/ PEB和/ PFD的角平分线2•••/ PEQ=/ QEB ，/ PFQ=/ QFD1 1 •••/ PEQ+/ PFQ= _ 360 — EPF =180 °—— EPF2 2•••在四边形PEQF 中:1 -EPF / EQF=360 —Z EPF — (/ PEQ+/ PFQ)=360 EPF — (180。
北师大版七年级下册第二章-平行线与相交线同步练习题(含答案)
第二章 平行线与相交线同步练习题2.1两条直线的位置关系一、选择题（共18小题） 1 .下列说法正确的是（ ）A .两条不相交的线段叫平行线B .过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 线段与直线不平行就相交D. 与同一条直线相交的两条直线有可能平行2 .如果线段AB 与线段CD 没有交点，则（ A .线段AB 与线段CD 一定平行 C .线段AB 与线段CD 可能平行3.如图，在方格纸上给出的线中，平行的有（ ）4.已知Z1 + Z 2=90° Z3+）B .线段AB 与线段CD 一定不平行 D .以上说法都不正确0=180 °下列说法正确的是（）A. Z1是余角C. Z1是的余角 D . Z3和也都是补角5. 下列说法错误的是（）题（含答案）6. 下列说法正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角B . 一个锐角的余角一定小于这个角的补角C. 一个角的补角一定比这个角大D. 一个角的余角一定比这个角小7. 如果Z aZ =90°,而/与/互余，那么/o与/Y勺关系为（）A.互余 B .互补C.相等9.下列说法正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B .有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D .以上说法都不对A •两个互余的角相加等于90°C.互为补角的两个角不可能都是钝角B .钝角的平分线把钝角分为两个锐角D .两个锐角的和必定是直角或钝角D .不能确定A. 60 ° B . 45 C. 30° D . 90°8—个角的余角是它的补角的11.（2007?济南）已知：如图，AB J CD ，垂足为O,EF 为过点O 的一条直线，则J 与的关系一定成立的是 （ ）12. （2003?杭州）如图所示立方体中，过棱 BB 1和平面CD 1垂直的平面有（C . 3个15. 如图，已知 0A J m , OB J m ,所以OA 与OB 重合，其理由是□EmC .互补D .互为对顶角ZPQR 等于 138° SQ J QR , QTZPQ .贝U zSQT 等于(B . 64 °C . 48°D . 24°14. （2005?哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为 40°则此钝角为（ 140° B . 160° C . 120° D . 110°A •相等A . 1个B •过一点只能作一条垂线C. 经过一点只有一条直线垂直于已知直线D. 垂线段最短16. 如图，ZBAC=90 ° AD ZBC,则下列的结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB ;②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.C. 3个17. 如图，把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短,A.垂线最短B .过一点确定一条直线与已知直线垂盲C. 垂线段最短D. 以上说法都不对18 .已知线段AB=10cm，点A , B至煩线I的距离分别为6cm, 4cm .符合条件的直线I有（）C. 3条、填空题（共12小题）19.已知Z1=43°7',则Z1的余角是_____________ ，补角是20.若一个角的余角是30°则这个角的补角为_________________21•两个角互余或互补，与它们的位置 ________________ （填有”或无”）关.22. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于_______________ 度.23•若/o和/匝为余角，并且/a匕/大20° /和/互为补角，贝y Z = _______________________ , Z= _____________ ，那么，/ 丫 / = ______________ .24.如图，已知ZCOE= ZBOD= zAOC=90 °则图中与ZBOC相等的角为_________________ ，与ZBOC互补的角为—___________ ，与ZBOC互余的角为______________ .O,左OC=6O ° OA平分zEOC，那么ZBOD的度数是26. （2006?宁波）如图，直线azb, Z=50° 则/2= _ _ 度.27.如图，点 A ，B ，C 在一条直线上，已知 21=53° Z2=37°贝U CD 与CE 的位置关系是 ____________________28 .老师在黑板上随便画了两条直线 AB , CD 相交于点0,还作/BOC 的平分线0E 和CD 的垂线OF （如图），量得zDOE 被一直线分成2: 3两部分，小颖同学马上就知道 2AOF 等于 __ .30. 如图，已知 BA zBD , CB 2CD , AD=8 , BC=6，则线段 BD长的取值范围是29 .如图，2ADB=90 ° 贝^ AD ____________ B D ;用 匕”连接AB , AC , AD ，结果是三、解答题(共9小题)31. 已知一个角的补角加上 10。
北师大版七年级下册数学第二章 相交线与平行线含答案【通用】
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，则这两个角分别等于（）A.60°，150°B.20°，110°C.30°，120°D.45°，135°2、如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（）A.110°B.70°C.80°D.90°3、下列命题是真命题的是（）A.邻补角相等B.对顶角相等C.内错角相等D.同位角相等4、下列命题中，是假命题的是（）.A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.B.同旁内角互补，两直线平行.C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.5、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（）A.20°B.25°C.35°D.50°6、如图，给出如下推理：①∠1＝∠3.∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）A.①②B.③④C.①③D.②④7、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=60°，则∠1等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A.40°B.50°C.60°D.70°9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A. B. C. D.1210、如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是( )A.40°B.60°C.80°D.120°11、如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、下列条件不能够证明a∥b的是（）A.∠2+∠3=180°B.∠1=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠2=∠313、下列命题中，为真命题的是（）A. 是13的算术平方根B.三角形的一个外角大于任何一个内角C. 是最简二次根式D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等14、将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）度A.5B.10C.15D.2015、如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B 落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是( )A.22.5°B.45°C.60°D.67.5°二、填空题(共10题，共计30分)16、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是________．17、如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，把下面的空填写完整.解：因为∠A=∠F(已知)所以DF∥AC(________)所以∠D=∠ABD(________)又因为∠D=∠C(已知)所以∠C=∠ABD(________)所以________∥________(________)18、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是________.19、小明在玩“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题，如图，若AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，则∠AEC=________°。
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线练习题(有答案)
第二章检测卷一．选择题（每小题4分，共32分）1．如图，用数字表示的各角中，∠1的同位角为（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5第1题图第3题图第4题图第6题图2．下列说法正确的是（）①两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB；④两条直线不是互相平行就是互相垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，图中互余的角有几对？（）A．2对B．3对C．4对D．5对4．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1＝60°，则∠2＝（）A．60°B．120°C．50°D．30°5．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3＝90°B．∠1﹣∠2+∠3＝90°C．∠1+∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°第7题图第8题图第9题图8．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°二．填空题（每小题5分，共25分）9．如图，AH⊥BC，若AB＝3cm、AC＝4.5cm、AH＝2cm，则点A到直线BC的距离为．10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于度．第10题图第11题图第12题图11．如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝时，AB∥CD．12．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的大小为度．13．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C 三点一定在同一条直线上，依据是．三．解答题（共43分）14．（10分）已知：直线L和L外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线L平行，保留作图痕迹，不要求写作法．15．（10分）如图，∠EBC+∠EF A＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥CE．16．（10分）如图，AB∥CD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且AD⊥CE于F，ED平分∠CEB，若∠ADC＝40°，∠A﹣∠B＝10°，求∠BDE的度数．17．（13分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B9．2cm 10．52 11．65°12．12013．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．14．解：如图，直线PN∥L（10分）.15．解：∵∠EBC+∠EF A＝180°，∠DFB＝∠EF A，∴∠EBC+∠DFB＝180°，∴BC∥AD，∴∠EDA＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠EDA＝∠A，∴AB∥CE．(10分）16．解：∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠A＝40°，∵∠A﹣∠B＝10°，∴∠B＝30°，∵AD ⊥EF，∴∠AFE＝90°，∴∠AEF＝50°，∴∠BEC＝130°，∵DE平分∠BEC，∴∠BED＝∠BEC＝65°，∴∠BDE＝180°﹣30°﹣65°＝85°．（10分）17．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM ＝90°.（4分）（2）如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM ＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°.（8分）（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB ∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．（13分）。
北师大版七年级下册数学第二章 相交线与平行线含答案【可修改】
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是（）A.58°B.112°C.122°D.142°2、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（）A.54°B.126°C.136°D.144°3、如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A.∠ABE=3∠DB.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180°D.∠A BE=2∠D4、如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°5、下列结论正确的是（）A.两直线被第三条直线所截，同位角相等B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.多边形最多有三个外角是钝角D.连接平面上三点构成的图形是三角形6、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG =S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④7、下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（）。
A.互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角8、如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于( )A.70°B.100°C.110°D.20°9、如图所示，，，，．则（）A. B. C. D.10、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）A.100°B.150°C.110°D.105°11、如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )A. B. C. D.12、下列命题中，正确的是( )A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补13、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°14、在平行四边形中，下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.15、如图，AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF、CE．下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是________17、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是________18、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=________度．19、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝________°．20、推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（________），∴________=________（________）∴BE∥CF（________） .21、已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（________ ）∴∠2=________ （________ ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（________ ）∴∠AFE=∠ADC（________ ）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（________ ）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）22、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是________．23、如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝________度．24、如图，是的直径，弦，垂足为点，连接、.如果，图中阴影部分的面积是，则的长为________.25、如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数.28、如图,AB是☉O的直径,OD垂直弦AC于点E,且交☉O于点D,F是BA的延长线上一点,若∠CDB=∠BFD,求证:FD是☉O的切线.29、如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．30、如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C6、A7、D8、C9、A10、D11、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。