Aspen Plus分离苯-乙腈体系流程的优化

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萃取精馏隔壁塔三种等价模型分离乙腈-水体系流程模拟与优化

萃取精馏隔壁塔三种等价模型分离乙腈-水体系流程模拟与优化
LI Cheng-shuai, SHI De-qing, LIU Bo-wen, SHI Hui-long
(Shengli College, China University of Petroleum, Dongying 257061, Shandong, China)
Abstract: Three equivalent models of the dividing wall columns were used to simulate the separation of acetonitrile-water with
Aspen Plus. Through the analysis of sensitivity, TA C and energy consumption, the applicability of different equivalent models in
separating azeotropic systems was studied. The results show that for the extractive distillation, the three equivalent models of the dividing wall columns can be used to simulate the separation of acetonitrile-water system. Each model reflects the energy-saving effect, compared with the traditional extractive distillation column, the two-tower model saves 12.62% , the three-tower model saves 22.28% , and the four-tower model saves 14.10% . In terms of total cost, the three-tower model is 11.73% less than the two-tower model, and 15.26% less than the four-tower model.

萃取精馏分离甲醇-乙腈共沸体系的过程模拟

萃取精馏分离甲醇-乙腈共沸体系的过程模拟

山 东 化 工 收稿日期:2018-03-02基金项目:贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]258);贵州省教育厅教学内容与课程体系改革项目(GZSJG10977201604);六盘水师范学院科学研究项目(NO:LPSSY201702);六盘水师范学院本科教学工程项目(NO:LPSSYzyjypyjh201702);贵州省普通高等学校煤系固体废弃物资源化技术创新团队(No:黔教合人才团队字[2014]46号);贵州省教育厅特色重点实验室项目([2011]278);贵州省煤炭资源清洁高效利用科研实验平台(黔科平台[2011]4003号)作者简介:丁亚松(1993—),工学学士,贵州绥阳人,主要从事化工过程模拟方面的研究;通讯作者:王克良(1984—),黑龙江齐齐哈尔人,硕士,副教授,主要从事化工传质与分离、节能方面的研究。

萃取精馏分离甲醇-乙腈共沸体系的过程模拟丁亚松1,李武勇1,秦应红1,王克良1,连明磊1,杜廷召2(1.六盘水师范学院化学与材料工程学院,贵州六盘水 553004;2.中国石油工程建设有限公司华北分公司,河北任丘 062552)摘要:运用AspenPlus软件对双塔萃取精馏工艺分离甲醇-乙腈共沸物的过程进行模拟与分析,筛选出最佳萃取剂为环丁砜,物性方程选wilson。

运用Sensitivity工具确定了此流程最佳工艺参数和分离效果,产品纯度如下:甲醇的质量分数达99.95%,乙腈的质量分数达99.99%。

关键词:萃取精馏;AspenPlus;甲醇;乙腈中图分类号:TQ028 文献标识码:A 文章编号:1008-021X(2018)10-0060-03SimulationofExtractiveDistillationProcessforMethanol-acetonitrileAzeotropeDingYasong1,LiWuyong1,QinYinghong1,WangKeliang1,LianMinglei1,DuTingzhao2(1.CollegeofChemistryandMaterialsEngineering,LiupanshuiNormalUniversity,LiupanshuiNormalUniversity,Liupanshui 553004,China;2.ChinaPetroleumEngineering&ConstructionCorp.NorthChinaCompany,Renqiu 062552,China)Abstract:Inthispaper,theextractivedistillationprocessofmethanol-acetonitrileazeotropesystemwassimulatedandanalyzeusingAspenPlus.thebestextractantissulfoxide,andThermodynamicmodelisWilson.Theoptimumprocessparametersandseparationeffectoftheprocessaredeterminedbythesensitivityanalysistool.Thepurityoftheproductisasfollows:themassfractionofmethanolis99.95%,andthemassfractionofacetonitrilereaches99.99%.Keywords:extractivedistillation;AspenPlus;methanol;acetonitrile1 引言甲醇-乙腈混合物常压下形成共沸物,所述共沸组成为81%的甲醇和19%乙腈(质量分数)[1]。

ASPEN PLUS模拟计算甲醇、水、乙腈三元体系的乙腈提纯

ASPEN PLUS模拟计算甲醇、水、乙腈三元体系的乙腈提纯

ASPEN-PLUS模拟计算甲醇、水、乙腈三元体系的乙腈提纯实验以硫酸二甲酯和氰化钠在水溶液中直接反应制得乙腈反应产物。

混合产品用碱等化学方法处理。

主要成分为乙腈、水、甲醇、硫酸钠和甲酸钠。

这种单相混合系统,根据不同的沸点,常压蒸馏法可用于分离有机物从水相中,但由于甲醇、乙腈和水会形成共沸混合物,所以液为蒸馏水、乙腈和甲醇的混合三元,其中绝大部分是水(超过45%)和乙腈(51%或更少),甲醇含量低(4%或以下)。

对三元混合物系进行精馏提纯。

实验使用Aspen对三元混合物系进行模拟精馏,预设脱甲醇塔、减压精馏塔、加压精馏塔分别对甲醇和水进行脱除达到纯度要求。

实验装置如图1.1.1甲醇的脱除三元混合物系中甲醇与乙腈形成共沸物,乙腈与水也形成共沸物,但甲醇与水不形成共沸混合物,并且其量少,因此可采用常规精馏的方法先将甲醇从乙腈和水的混合物中分离。

由于是三元理想体系,除去甲醇后即剩下乙腈和水,这也是历来分离较有难度的精馏,在下文工业精馏模拟中也有提到。

1.2实验原料实验乙腈原料组成(质量分数)为:乙腈50.00%,丙烯腈0.35%,氢氰酸3.40%,水42.95%,其他2.3%。

原料设计进料量为300Kg/h。

1.3乙腈产品质量指标表2.1乙腈产品质量指标项目优级品一级品合格品外观无色透明无悬浮物无色透明无悬浮物透明无悬浮物允许带微黄色色度号(铂-钴)≤10≤10≤200.781~0.7840.781~0.7840.781~0.784密度(20℃/(g*cm-3)沸程(101.33kPa)/℃80.0~82.080.0~82.080.0~82.0酸度(以乙酸计)/%≤0.03≤0.06≤0.05 W(水分)/%≤0.3≤0.3≤0.5W(氢氰酸)/%≤0.001≤0.002W(氨)/%≤0.0006≤0.0006W(丙酮)/%≤0.005≤0.005≤0.005W(丙烯腈)/%≤0.01≤0.03≤0.05W(重组分(含丙腈))≤0.1≤0.5/%W(铁)/%≤0.00005≤0.00005W(铜)/%≤0.00005≤0.00005纯度/%≥99.5≥99.0≥98.01.4实验流程采用的分离工艺流程由脱氢氰酸塔、化学处理单元、脱丁二腈塔、减压精馏塔、加压精馏塔组成。

乙腈-水的变压精馏分离模拟与优化

乙腈-水的变压精馏分离模拟与优化

乙腈-水的变压精馏分离模拟与优化杨倩;王彩琴【摘要】利用乙腈-水体系在不同压力下共沸点有较大的变化特性,采用变压精馏对该物系进行高纯度的分离研究.基于Aspen Plus流程模拟软件,采用WILSON物性方程进行模拟,模拟结果表明:在0.35 MPa和0.101 MPa下,共沸点组成变化为8%;采用高压塔和低压塔工艺,可以有效分离,得到纯度较高的乙腈与水,其中高压塔塔板数30,进料位置15,回流比为1,采出率为0.199;低压塔塔板数24,进料位置第10块板,回流比0.2.%Pressure swing distillation was used for the separation of acetonitrile and water since the azeotropic point of the system varies with pressure. Based on Aspen Plus simulation software , using the WILSON physical equation to simulate, the results showed:the composition of azeotrope changed to 8%due to the pressure changed from 0.35 MPa to 0.101 MPa. So the process of high pressure tower (HP) and low pressure tower (LP) was taken into consideration, which could get a higher purity of acetonitrile and water. For HP tower,30 of theoretical plate numbers, 15th of the feeding plate and 1 of reflux ratio, in which the bottom rate of the feed ratio was 0.199. For LP tower , the plate numbers were 24 with the feed position 10th plate in the reflux ratio of 0.2.【期刊名称】《浙江化工》【年(卷),期】2018(049)005【总页数】4页(P28-31)【关键词】变压精馏;流程模拟;共沸;回流比【作者】杨倩;王彩琴【作者单位】陕西能源职业技术学院, 陕西咸阳 712099;陕西能源职业技术学院,陕西咸阳 712099【正文语种】中文0 引言乙腈是优良的有机溶剂,能溶解多种有机、无机和气体物质,能发生典型的腈类反应,是重要的有机合成中间体;此外,在织物染色、照明、香料制造及感光材料制造中也有许多用途[1]。

基于 Aspen Plus 连续萃取精馏过程概念设计及优化

基于 Aspen Plus 连续萃取精馏过程概念设计及优化

基于 Aspen Plus 连续萃取精馏过程概念设计及优化刘艳杰;王桂英;潘高峰【摘要】基于Aspen Plus软件,以正庚烷-甲苯-苯酚体系为例,概念设计和优化连续萃取精馏过程。

在满足产品正庚烷摩尔分数0.995以上条件下,设计和优化结果为:理论板数为30,原料进料第23板,萃取剂进料第9板,回流比6.5,溶剂比2.2,在此优化条件下,产品正庚烷摩尔分数达到0.998。

设计结果可为工业化设计提供理论依据和设计参考。

%Concept design and optimization for continuous extractive distillation was executed with N -heptane -toluene-phenol system as example by Aspen Plus software.Aimed at the n-heptane mole fraction of above 0.995 in the products , the results of design and optimization showed that parameters of extractive distillation were the number of theory plates of the whole tower 30, the mixture feed at 23rd plate, the solvent feed at 9th plate, reflux ratio 6.5 and the solvent ratio 2.2.Under the conditions , the n -heptane mole fraction reached 0.998.The results of concept design and optimization would provide a theory basis and design reference for the industrial design.【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2014(000)020【总页数】3页(P66-67,79)【关键词】Aspen Plus;萃取精馏;概念设计;优化【作者】刘艳杰;王桂英;潘高峰【作者单位】吉林化工学院化工清洁生产技术吉林省高等学校重点实验室,吉林吉林 132022;吉林化工学院化工清洁生产技术吉林省高等学校重点实验室,吉林吉林 132022;吉林化工学院化工清洁生产技术吉林省高等学校重点实验室,吉林吉林 132022【正文语种】中文【中图分类】TQ028Aspen Plus 是基于稳态模拟、优化、灵敏度分析和经济评价的大型通用化工流程模拟软件,广泛应用于化工过程的各个方面。

变压精馏分离乙腈-正丙醇过程模拟与优化

变压精馏分离乙腈-正丙醇过程模拟与优化

变压精馏分离乙腈-正丙醇过程模拟与优化唐建可;马春蕾;王琦【摘要】基于乙腈和正丙醇二元共沸特性的分析,提出变压精馏分离乙腈和正丙醇共沸物的工艺.利用Aspen Plus软件,以Wilson模型为物性计算方法对分离过程进行模拟,以再沸器总热负荷最低为优化目标,分析高压塔和常压塔理论板数、回流比和进料位置对再沸器总热负荷的影响.结果表明,变压精馏能够实现乙腈和正丙醇的有效分离,两者质量分数均为99.90%.利用高压塔塔顶气相潜热作常压塔塔釜再沸器热源进行热量集成,热集成变压精馏相比于传统变压精馏再沸器热负荷节能28.43%,冷凝器热负荷节能31.95%.与以N-甲基吡咯烷酮为萃取剂的萃取精馏工艺相比,热集成变压精馏工艺更适合乙腈和正丙醇共沸物的分离.【期刊名称】《精细石油化工》【年(卷),期】2018(035)004【总页数】6页(P62-67)【关键词】乙腈;正丙醇;Aspen Plus;热集成;变压精馏;节能【作者】唐建可;马春蕾;王琦【作者单位】太原工业学院化学与化工系,山西太原030008;太原工业学院化学与化工系,山西太原030008;太原工业学院化学与化工系,山西太原030008【正文语种】中文【中图分类】TQ028.3+1乙腈是一种重要的有机中间体和性能优良的溶剂,可用于制造香料和维生素B1等,也可用作丙烯腈合成纤维的溶剂[1]。

正丙醇是一种重要的有机溶剂,用作植物油类、树脂类和乙基纤维素等的溶剂。

常压下乙腈和正丙醇会形成二元最低共沸物,其中乙腈含量为72.5%(质量分数),共沸温度为80 ℃,采用普通的精馏方法难以实现二者的分离[2]。

目前二元共沸物的分离方法主要有共沸精馏、萃取精馏、变压精馏等。

赵含雪等[2]采用N-甲基吡咯烷酮(NMP)作萃取剂,对乙腈-正丙醇分离过程进行了研究,可得到质量分数99.3%的乙腈。

马春蕾等[3]采用分壁式萃取精馏对乙腈-正丙醇的分离进行模拟研究,可得到质量分数99.59%的乙腈和99.12%的正丙醇。

苯乙烯分离装置全流程模拟与优化

苯乙烯分离装置全流程模拟与优化

0. 000 0. 000 5.097 0. 000 94.903
0. 797 5.659 0. 154 93.390 0. 000
0. 797 5.659 0. 154 93.390 0. 000
0. 000 0. 102 0. 164 99. 734 0. 000
12.500 87. 253 0.000 0.247 0.000
理论板数
80
14
36
25
进料位置
36
6
16
13
塔顶采出量/( k/ • h _ , )3 764 6 000
240
30
回流比
7.7 0. 01
30
11
流股号 温度/X 压力/MPa 流量/(kg ・h")
苯 甲苯 苯乙烯 乙苯 正十七烷 质量分数,% 苯 甲苯 苯乙烯 乙苯 正十七烷
01 45.00 0. 100
0. 14 209. 27
0. 00 0.59 0. 00
0. 300 2. 130 60. 120 35.210 2. 240
0. 000 0. 000 96.315 0. 093 3.592
0. 797 5.659 0. 154 93.390 0. 000
0.000 0.000 99.903 0.096 0.001
从图2中可以看出:随着进料位置的升高,塔 顶乙苯和塔底苯乙烯的质量分数均先不断增加, 当进料位置为第36块理论板时,塔顶乙苯和塔底 苯乙烯的质量分数保持不变,因此选择第36块理 论版作为最佳进料位置。
收稿日期:2021 -03 -10;修回日期:2020 -04 -13。 作者简介:李政(1992—),男,2019年毕业于华东理工大学 化学工程与技术专业,硕士研究生,现在中国石化齐鲁分公 司研究院从事石油加工与化工流程模拟研究工作。E mail :lizhen/ecust@ 163. com。

乙腈-水共沸体系的变压精馏模拟与优化

乙腈-水共沸体系的变压精馏模拟与优化

乙腈-水共沸体系的变压精馏模拟与优化侯涛1,高晓新2【摘要】利用Aspen Plus化工模拟流程软件对乙腈-水共沸体系进行变压精馏模拟分离研究。

选择UNIQUAC物性计算模型确定变压精馏的工艺流程,通过灵敏度分析模块分别考察高压塔和常压塔的进料板位置和回流比对分离效果的影响。

模拟结果表明,当塔操作压力为350kPa,塔板为30块,进料板为第10块塔板,回流比为1.5,在塔底可以得到质量分数为99.7%的产品乙腈。

【期刊名称】石油化工高等学校学报【年(卷),期】2014(000)002【总页数】5【关键词】乙腈-水;变压精馏;模拟;优化在化工、医药等生产过程中,乙腈能发生典型的腈类反应,并被用于制备许多典型含氮化合物,是一个重要的有机中间体。

在溶剂回收过程中经常遇到乙腈和水的分离问题。

但是,乙腈和水物系形成二元最低共沸物(恒沸物)[1]。

溶剂回收时要得到高纯度的乙腈,用常规精馏无法完成[2]。

对于共沸精馏[3]、萃取精馏[4]这些特殊精馏方式[5],通常要引入分离介质,能耗较高,而且产品中容易夹带分离介质。

当共沸物系对压力变化敏感时,可以采用变压精馏的方式进行有效分离,避免引入其它物质增加后续分离[6-9]。

二元恒沸物随着操作压力的改变,共沸组成也随之改变,二元恒沸物会在某个压力下消失,或在适当的压力范围内,共沸组成的摩尔分数变化大于5%时,可以采用在不同压力下串联操作的两个不使用溶剂的塔,这种过程称为变压精馏或双塔精馏。

变压精馏是通过改变压强跨过共沸组成从而对共沸体系进行有效分离的过程。

由于乙腈-水共沸体系对压力变化比较敏感,本文通过Aspen Plus对乙腈-水体系进行变压精馏模拟,并通过灵敏度分析模块考察分离塔的进料板位置和回流比对分离效果的影响[10-11]。

1 特性计算模型和压强的选择1.1 物性计算模型的选择选择合适的物性计算方法是模拟结果好坏的关键。

ASPEN PLUS软件中有比较全面、完善的物性计算模型,模型如图1所示。

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3.
3.1
拟优化的参数:塔板数N’、萃取剂进口位置N1’、原料进口位置N2’、溶剂比QS’/QF’、回流比R’;目标函数均为塔顶产品组成XD。
3.1.1
以塔板数N'(N'≥2)为变量函数,以塔顶产品组成XD'为目标函数进行优化。结果如图3-1所示。
图3-1理论塔板数对塔顶组成的影响
由图3-1可知,当塔板数15≤N≤20时,随着N的增加,塔顶产品的组成X大体明显增加;当塔板数4≤N≤15时,随着N的增加,塔顶产品的组成X变化甚微,当N≥20时X几乎保持在99.84%不变。由于增加塔板数对于提高产品纯度没有太大的意义,此外,考虑到增加塔高不仅会提高设备成本,而且会增加能耗,权衡产品纯度要求与成本二者之间的关系,建议最佳的塔板数应选20。
0.8213
0.0306
32
0.0727
0.8946
0.0326
33
0.0332
0.9324
0.0344
34
0.0145
0.9434
0.0422
35
0.0059
0.8893
0.1048
36
0.0016
0.5474
0.4509
萃取精馏塔内气相组成分布图如下:
图2-6萃取精馏塔内气相组成分布
表2-2萃取精馏塔内液相组成分布
2.1.3
同理,将萃取剂进口位置N1改设为5,以原料进口位置N2为变量,以塔顶产品组成XD为目标函数,其他操作参数保持不变,继续进行优化,结果如图2-3所示:
图2-3原料进料位置对塔顶组成的影响
由图2-3可知:当原料进口位置N2≤20时,塔顶产品的组成XD随原料进口位置N2的增大呈明显的上升趋势;当N2≥30时,X明显下降。当20≤N2≤30时X几乎保持在99.80%不变。由此可知,原料的最佳进口位置为第29块板。
表2-3萃取精馏塔温度分布
塔板数
温度(℃)
塔板数
温度(℃)
塔板数
温度(℃)
1
80.06
13
96.38
25
96.59
2
80.11
14
96.37
26ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
97.24
3
80.22
15
96.36
27
98.44
4
81.24
16
96.35
28
99.83
5
96.41
17
96.33
29
97.87
6
96.41
18
96.30
苯-乙腈体系是共沸物系,不能采用常规精馏方法进行分离。常压下,乙腈沸点为81.1℃,共沸物组成85.8%(wt)。苯-乙腈体系的分离工艺主要有变压精馏、盐效萃取与精馏联合工艺、萃取精馏及渗透蒸发等。而萃取精馏特别适合于近沸点和共沸物体系。
本文采用原料废乙腈来自于2-甲基吡啶的生产过程所产生的乙腈和苯所形成混合物,其组成主要为苯和乙腈,分离的关键在于乙腈与苯的分离。该法采用二甲基亚砜作为溶剂对理论塔板数N、萃取剂进口位置N1(从上往下数,下同)、原料进口位置N2、溶剂比(即萃取剂与原料的流量之比)QS/QF、回流比R等操作参数进行了优化。萃取精馏过程为双塔流程,流程图如图1-1所示:
2.1.2
在上述优化的基础上,将塔板数N改设为36,以萃取剂进口位置N1为变量参数,以塔顶产品组成XD为目标函数,其他操作参数保持不变,进一步优化,结果如图2-2所示。
图2-2溶剂进料位置对塔顶组成的影响
由图2-2可知,当萃取剂进口N1位于第5块板时,塔顶产品的组成XD达到最大值99.95%;随着N1的增大,X无明显变化,直至N1为13时;当N1≥13时,X呈明显的下降趋势。由此可知,萃取剂的最佳进口位置为第5块板。
8
0.4030
0.0009
0.5960
9
0.4027
0.0012
0.5960
10
0.4022
0.0017
0.5960
11
0.4017
0.0023
0.5960
12
0.4009
0.0030
0.5960
13
0.3999
0.0040
0.5960
14
0.3986
0.0053
0.5960
15
0.3969
0.0070
3.1.2
在上述优化的基础上,将塔板数N′改设为20,以原料进口位置N1′为变量参数,以塔顶产品组成XD′为目标函数,其他操作参数保持不变,进一步优化,结果如图3-2所示。
图3-2进料位置对塔顶组成的影响
由图3-2可知:当原料进口位置3≤N2≤17时,塔顶产品的组成X′基本不发生变化,选用原料的进口位置为第10块板。
2.1.5
在上述优化基础上,将萃取剂流量QS改设为600kg/hr,以回流比R为变量,以塔顶产品苯组成XD为目标函数,其他操作参数保持不变,继续优化,结果如图2-5所示。
图2-5塔顶产品组成随回流比的变化关系
由图
塔内气液相组成分布,温度分布分别见表2-1,表2-2和表2-3。
表2-1萃取精馏塔内气相组成分布
0.0286
24
0.8292
0.1424
0.0284
25
0.7798
0.1919
0.0283
26
0.7126
0.2589
0.0285
27
0.6241
0.3465
0.0294
28
0.5177
0.4520
0.0303
29
0.4096
0.5653
0.0250
30
0.2667
0.7053
0.0279
31
0.1480
30
100.84
7
96.41
19
96.28
31
103.36
8
96.41
20
96.25
32
104.98
9
96.40
21
96.22
33
106.15
10
96.40
22
96.19
34
109.48
11
96.39
23
96.21
35
126.70
12
96.39
24
96.31
36
164.36
萃取精馏塔温度分布图如下
图2-7萃取精馏塔温度分布图
0.0663
0.5959
24
0.3146
0.0893
0.5961
25
0.2832
0.1204
0.5963
26
0.2422
0.1613
0.5965
27
0.1934
0.2110
0.5955
28
0.1455
0.2668
0.5877
29
0.1170
0.3525
0.5305
30
0.0657
0.4068
0.5275
3.1.3
在上述优化基础上,以回流比R′为变量,以塔顶产品乙腈组成X′为目标函数,其他操作参数保持不变,继续优化,结果如图3-3所示。由图3-3可知,当回流比R在1.0~20.0之间时,塔顶产品组成X基本保持最高值不变。因为回流比的增加直接导致成本地增加,权衡利弊将回流比设为1.5。
关键词:苯-乙腈体系、萃取精馏、萃取剂、二甲基亚砜、Aspen Plus
Optimize the process ofBenzene-acetonitrilesystem with themethod ofAspen Plus
Abstract
In this paper,we usechemicalprocess simulation softwareAspen Plus 11.1toOptimize the process ofExtractive distillation of Benzene-acetonitrilesystem.The results show that, themass fractionofbenzene in distillate oftowerCan be achieved99.90%whennumberoftheoretical plates of theextractive distillation column is36,theimportlocation ofextractantatNo.5tray(Numberfromthe previousdownward),theimports position of raw materialsatNo. 29 tray,reflux ratiois 3.8,and theliquidmass flowratio ofExtractantandraw materials is 6:1,at atmospheric pressure.
图1-1萃取精馏模拟流程
2.
2.1
拟优化的参数:塔板数N、萃取剂进口位置N1、原料进口位置N2、溶剂比QS/QF、回流比R;目标函数均为塔顶产品组成XD。
2.1.1
以塔板数N(N≥2)为变量函数,以塔顶产品组成XD为目标函数进行优化。结果如图2-1所示。
图2-1理论塔板数对塔顶组成的影响
由图2-1可知,当塔板数N≤34时,随着N的增加,塔顶产品的组成XD大体明显增加(除第4块板和第8块板外,因二者为物流进口位置);当塔板数N≥35时,随着N的增加,塔顶产品的组成X虽有所增加,但变化甚微,X几乎保持在98.79%不变。由于增加塔板数对提高产品纯度没有太大的意义,此外,考虑到增加塔高不仅会提高设备成本,而且会增加能耗,权衡产品纯度要求与成本二者之间的关系,建议最佳的塔板数应选36。
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