中职直线与圆的方程单元测试题(可编辑修改word版)
(完整版)直线和圆单元测试题
《直线和圆的方程》测试姓名： 得分：一、选择题1、三角形ABC 中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则k AB ，k BC 顺次为 （ ）A －71，2 B 2，－1 C 0，2 D 0，－71 2、斜率为－21，在y 轴上的截距为5的直线方程是 （ ） A x －2y = 10 B x + 2y = 10C x －2y + 10 = 0D x + 2y + 10 = 03、原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程为 （ ）A x + 2y = 0B x + 2y －4 = 0C 2x －y + 5 = 0D 2x + y + 3 = 04、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x －y －2 = 0直线平行，那么系数a = （ ）A －3B －6C －23D 32 5、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是 （ ） A 25 B 5 C3 D5 6、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为 （ ）A (x －3)2 + (y + 2)2 = 5B (x －3)2 + (y + 2)2 = 25C (x + 3)2 + (y －2)2 = 5D (x + 3)2 + (y －2)2 = 257、已知圆的方程为x 2 + y 2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）A 3x + 2y + 1 = 0B 3x －2y + 1= 0C 3x －2y = 0D 3x + 2y = 08、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ）A 4x －3y －2 = 0B 4x －3y －6 = 0C 4x + 3y + 6 = 0D 4x + 3y + 8 = 09、直线3x －4y －5 = 0和(x －1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )A 相交但不过圆心B 相交且过圆心C 相切D 相离10、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 （ ）A (5，1)B (1，－5)C (－1，5)D (－5，－1)11、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 （ ）A x + y －5 = 0B x + y + 5 = 0C x + y －5 = 0 或x + y + 5 = 0D x + y －5 = 0 或3x －2y = 012、两条直线2x + 3y －k = 0和x －ky + 12 = 0的交点在y 轴上，那么k 的值是 （ ）A －24B 6C ±6D 2413、已知圆C 1：x 2 + y 2 = 4和圆C 2：x 2 + y 2 + 4x －4y + 4 = 0关于直线l 对称，则直线l的方程为 （ ）A x + y = 0B x + y = 2C x －y = 2D x －y =－214、直线l:01243=++y x 与9)1()1(22=++-y x 的位置关系为：（ ）A 相交B 相离C 相切D 无法确定15、如果实数x ，y 满足x 2 + y 2 = 4，那么3y －4x 的最大值是 （ ）A 10B 8C 6D 10二、填空题16、经过两点A(－m ，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m 的值为 。
直线与圆的方程试题及答案 中职学校
直线与圆的方程试题及答案试题一给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，化简直线的方程可以得到 y = 2 - x。
将直线的方程 y = 2 - x 求根代入圆的方程中，即：x^2 + (2 - x)^2 = 4将上式展开求解，得到 x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 = 0化简后得到 x^2 = 4通过求根公式，可以得到 x = 2 或 x = -2。
将 x 的值代入直线的方程 y = 2 - x 中，得到对应的 y 值。
当 x = 2 时，y = 2 - 2 = 0；当 x = -2 时，y = 2 - (-2) = 4。
因此，直线与圆的交点坐标为 (2, 0) 和 (-2, 4)。
试题二给定圆的方程为 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 和直线的斜率为 -2，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，求出直线的方程为 y = -2x + c。
由圆的方程可知，圆心坐标为 (3, -4)，半径为 3。
直线与圆相交时，直线上的点到圆心的距离等于半径。
将直线的方程 y = -2x + c 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，得到：(x - 3)^2 + ((-2x + c) + 4)^2 = 9展开后，化简上式，得到：5x^2 + 10cx + c^2 - 36x + 48c - 72 = 0因为直线与圆相交，所以上式必有实数解。
根据二次方程的性质，上式的判别式必大于等于零。
即：(10c - 36)^2 - 4 * 5 * (c^2 + 48c - 72) >= 0通过求解不等式，可以得到c ∈ (-∞, 20)。
取 c = 10，将 c 的值代入直线的方程 y = -2x + c 中，得到直线的方程为 y = -2x + 10。
将直线的方程 y = -2x + 10 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，求解 x 的值。
(完整)中职单报高职《直线与圆的方程》真题
(2008)已知直线I 过圆x 2 y 2 2x 4y 0的圆心和坐标原点，则直线 |的斜率 ()A -2B 、-1C 、1D 、2 (2008)若原点到直线ax y 10的距离为二2，则a ()2A 、1B 、 2C 、2D 、 1(2008)若直线I 过点2, 3，且与直线x 3y 10平行，则直线I 的方程为 _____(2008)求以点C 0, 1为圆心，且与直线I 3x 4y 16 0相切的圆的方程A 、 60B 、 120C 、 30D 、 150(2009)过点A 1,2和点B 2,4的直线方程为 ()A > 2x 3y 80 B > 3x 2y 80 C 、 2x 3y 80 D > 3x 2y 8(2011)圆(x1)2 (y 1)2 2的圆心和半径分别为()；A 、(1, -1) ，2B 、(1, -1 ), •、2C 、(-1 , 1), 、 2D 、(-11)，2(2011)直线 l :2x 3y 6 0的斜率是()；A 3 c322A 、一 B、C、一 D 、2233(2011)直线 l :3x 4y 25 0与圆C : x 2y 225的位置关系是()； A > 相交 B 、 相切C 、相离D 、都不是(2011)已知直线 l 的倾斜角为45。
，且过点(-1，-3 )，则直线 l 的方程是(2009)直线 y 2x 5 0 与圆 x 2 y 2 2x 2y 20之间的关系是A 、相离B 、相切C 、相交且直线不过圆心D 、相交且直线过圆心(2009)直线 y.3x 31的倾斜角是A 、（ -1，0），4B 、（ 1，0），2 C(1, 0)，4 D 、( -1，0)，2( ); A x y 20 B 、 x y 20 C 、x y 4(2011)过点M ( 1 , -2 )且与直线2x y 1 是 _______________________ ；（2011）求以点C （2, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 5 0相切的圆的方程;（2015）圆（x 1）2 y 2 4的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 1，0），2 B 、（ 1，0），4 C 、（ 0，1），2 D 、（0，1），4（2015）直线x y 2 0的纵截距是（）311A -2B 、3 C 、 1 D 、122 2（2015）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（0,0 ），则该直线I 的方程是（）A x y 0B 、x y 0C 、x y 1 0D 、x y 1 0（2015）求以点A （ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0平行的直线的方程;(2014)圆 x 2 (y 1)2 9的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 0，-1 ），9 B 、（0，1），3 C 、 （0, 1），9 D 、（0，-1 ），3(2014)直线 x 2y 1 0的纵截距是（）1A -2B 、1 1C 、1D 、222（2014）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（ 1,2 ），则该直线I 的方程是（）（2014）求以点A （ 2, -3 ）为圆心，且与直线3x 6y （2013）圆（x 1）2 y 24的圆心和半径分别为（ ）；0平行的直线方程A x y 1 0B 、 2x y 1 0C x y 1 0D 、x y 1 0 2 0垂直的直线的方程;（2013）直线2x y 1 0的纵截距是（）A -2B 、-1C 、-1D 、2（2013）已知直线I 的倾斜角为30，且过点（-,3,-1 ），则该直线I 的方程是 （） （2012）圆x 2 （y 1）2 3的圆心和半径分别为（ ）；A 、（ 0，-1）， ,3B 、（ 0，1）, ,3C 、（ 0，-1），3D 、（ 0，1）,3（2012）直线l ：3x y 1 0的斜率是（ ）；A 、 -3B 、1C 、-1D 、3（2013）已知直线I 的倾斜角为135，且过点（-1,-1 ），则该直线I 的方程是（）B 、 x y 2 0 B 、x y 2 0C 、 x y 2 0D、x y 4 0（2012）求以点A （-3，5）为圆心，且与直线4x 3y 7 0垂直的直线的方程是 ______ ；（20⑵求以点C （0, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 16 0相切的圆的方 程；A 、.. 3x 3y 0C 、 、3x 3y 1B > . 3x y 2 0、,3x 3y 1 0。
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35C ． -1 D. 13.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ；18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ；19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ;20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为：22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为：23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为：24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ；28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
中职数学：第八章 直线与圆的方程测试题(含答案)
中职数学：第八章直线与圆的方程测试题(含答案)第八章直线与圆的方程测试题班级。
姓名。
得分：选择题（共10题，每题10分）1、点（2，1）到直线4x-3y-1=0的距离等于（B）A、2/5.B、4/5.C、2.D、32、直线与x-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是（C）A、相交。
B、相切。
C、相离。
D、无法判断3、求过三点O(0，0)，M1 (1，1)，M2（4，2）的圆的方程（A）A、x^2+y^2-8x+6y=。
B、x^2+y^2+8x+6y=。
C、(x-4)^2+(y-3)^2=25.D、(x+4)^2+(y+3)^2=254、已知直线l经过点M(2，-1)，且与直线2x+y-1=0垂直，求直线l的方程（C）A、x-2y+4=0.B、2x-y-4=0.C、x-2y-4=0.D、2x-y+4=05、求经过点P(-2，4)、Q (0，2)，并且圆心在x+y=0上的圆的方程（A）A、(x+2)^2+(y-2)^2=4.B、(x-2)^2+(y-2)^2=4.C、(x+2)^2+(y+2)^2=4.D、(x-2)^2+(y+2)^2=46、设圆过点（2，-1），又圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的方程（B）A、(x-1)^2+(y-2)^2=2或(x-9)^2+(y-18)^2=338.B、(x-1)^2+(y+2)^2=2或(x-9)^2+(y+18)^2=338.C、(x-2)^2+(y-1)^2=12或(x-18)^2+(y-9)^2=36.D、(x-1)^2+(y+2)^2=12或(x-9)^2+(y+18)^2=367、求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程（C）A、(x-2)^2+(y-1)^2=1/29.B、(x+2)^2+(y+1)^2=1/29.C、(x-2)^2+(y-1)^2=81/29.D、(x+2)^2+(y+1)^2=81/298、设圆的圆心坐标为C（-1,2），半径r=5，弦AB的中点坐标为M（0,-1），求该弦的长度（D）A、√10.B、√15.C、2√10.D、2√159、求圆(x-3)^2+y^2=1关于点p(1,2)对称的圆的方程（B）A、(x-3)^2+(y-2)^2=1.B、(x+1)^2+(y-4)^2=1.C、(x+3)^2+(y+2)^2=1.D、(x-1)^2+(y+4)^2=1给定三角形ABC的三个顶点坐标A(4,5)。
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测(满分100分,时间：100分钟)一.选择题(3分*10=30分)题号12345678910答案1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是()A.4B.-4C.3D.-32、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒3.下列哪对直线互相垂直A.l1:y=2x+1;l2:y=2x-5 B.l1:y=-2;l2:y=5C.l1:y=x+1;l2:y=-x-5 D.l1:y=3x+1;l2:y=-3x-54.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-4)2=8B.(x-1)2+(y-4)2=4C.(x-1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-4)2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是()A.5B.6C.7D.86.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(2,1)7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为()A.3x+y-2-3=0B.3x-y+2+3=0C.x-y+3=0D.x+y+3=08.下列哪对直线互相平行()A.l y=-2,l:x=5B.l y=2x+1,l:y=2x-51:21:2C.l y=x+1,l:y=-x-5D.l y=3x+1,l:y=-3x-51:21:29.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是()A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=010.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为()A.x=2B.y=2C.x=3D.y=3二.填空题(4分*8=32分)11.直线3x-2y-6=0的斜率为，在y轴上的截距为12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是________18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________三.解答题(共6题,共计38分)19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。
中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的简单应用》word练习题
直线与圆的方程的应用_基础1.直线()()110a x b y +++=与圆222x y +=的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离2.圆C 1：x 2+y 2+4x-4y+7=0与圆C 2：x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条3.与圆x 2+(y-2)2=1相切，且在两轴上截距相等的直线有( )A.2条B.3条C.4条D.6条4.直线ax+by=c 与圆x 2+y 2=1相切，且a 、b 、c 均不为零，则以|a|、|b|、|c|为长度的线段能构成( )A.不等边锐角三角形B.等腰锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形5．点M 、N 在x 2+y 2+kx+2y －4=0上，且点M 、N 关于直线x －y+1=0对称，则该圆的半径等于（ ）．A ．BC ．1D ．36．直线2x －y=0与圆C ：(x －2)2+(y+1)2=9交于A 、B 两点，则△ABC （C 为圆心）的面积等于（ ）．A ．B ．C ．D ．7．圆(x －4)2+(y －4)2=4与直线y=kx 的交点为P 、Q ，原点为O ，则|OP|·|OQ|的值为（ ）．A ．B ．28C ．32D ．由k 确定8．点P 是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA 、PB 分别与圆x 2+y 2=4相切于A 、B 两点，则四边形PAOB （O 为坐标原点）的面积的最小值等于（ ）．A ．24B ．16C ．8D ．49．已知圆C 的圆心是直线x －y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为________．10．过原点的直线与圆x 2+y 2－2x －4y+4=0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．11.设圆22450x y x +--=的弦AB 的中点为(3,1)P ，则直线AB 的方程是 ．12．直线0x m +-=与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是．13．已知圆O 1：x 2+y 2+2x+6y+9=0与圆O 2：x 2+y 2―6x+2y+1=0．求圆O 1和圆O 2的公切线方程．14．求与y轴相切，且与圆A：x2+y2―4x=0也相切的圆P的圆心的轨迹方程．15．有弱、强两个喇叭在O、A两处，若它们的强度之比为1∶4，且相距60 m，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度是相等的？【答案与解析】1.【答案】C直线过定点()1,1--.又()()22112-+-=，∴点在圆上，过圆上一点的直线与圆的位置关系有两种相切或相交.2. 【答案】C【解析】两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离：4条;外切：3条;相交：2条;内切：1条;内含：0条.C 1：(x+2)2+(y-2)2=1，C 2：(x-2)2+(y-5)2=16，C 1C 2=5=r 1+r 2，故两圆外切，公切线共3条.3. 【答案】C【解析】此题主要考查圆的切线及直线的截距的概念.过原点的有2条;斜率为-1的有2条.4. 【答案】C【解析】由圆心到直线的距离为圆的半径1，得22||b a c +=1，两边平方得a 2+b 2=c 2. 5．【答案】D【解析】 由M 、N 两点关于直线x －y+1=0对称，可知直线x －y+1=0过圆心,12k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴k=4，∴圆的方程即为(x+2)2+(y+1)2=9，∴r=3．6．【答案】A【解析】 ∵圆心到直线的距离d ==，∴||4AB ==，∴142ABC S ∆=⨯= 7．【答案】B【解析】 由平面几何知识可知|OP|·|OQ|等于过O 点圆的切线长的平方．8．【答案】C【解析】 ∵四边形PAOB 的面积12||||2S PA OA =⨯⨯==∴当直线OP 垂直直线2x+y+10=0时，其面积S 最小．9．【答案】(x+1)2+y 2=2【解析】 根据题意可知圆心坐标是（―1，0）=，故所求的圆的方程是(x+1)2+y 2=2．10．【答案】2x ―y=0【解析】 设所求直线方程为y=kx ，即kx ―y=0．由于直线kx ―y=0被圆截得的弦长等于2，圆的半径是10=，即圆心位于直线kx ―y=0上，于是有k ―2=0，即k=2，因此所求直线方程为2x ―y=0．11．【答案】40x y +-=【解析】12．2m <<【解析】结合图形，求出直线与圆在第一象限相切时的m 值为2，求出直线过（0,1）点时的mm 的取值范围．13．【答案】y+4=0或4x ―3y=0或3x+4y+10=0【解析】 圆O 1的圆心坐标为O 1（―1，―3），半径r 1=1，圆O 2的圆心坐标O 2（3，―1），半径r 2=3，则|O 1O 2|＞r 1+r 2，∴ 1 3 ==①② 解得04k b =⎧⎨=-⎩ 或 430k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或 3452k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 当斜率不存在时，x=0也和两圆相切，∴所求切线的方程为y+4=0或4x ―3y=0或3x+4y+10=0．14．【答案】y 2=8x （x ＞0）和y=0（x ≠0，x ≠2）【解析】把圆的方程配方得(x ―2)2+y 2=4．设P （x ，y ）为轨迹上任意一点．（1）当圆P 与定圆A 外切时，不妨设两圆切点为B ，且圆P 与y 轴相切于点N ，则|PA|=|PN|+|AB|||2x =+．当x ＞0时，y 2=8x当x ＜0时，轨迹不存在；综上可知，动圆圆心的轨迹方程为y 2=8x （x ＞0）和y=0（x ≠0，x ≠2）．【总结升华】由于两圆相切可以是外切，也可以是内切，所以情况（2）的讨论是必不可少的，这也是解答本题易忽视的地方，要引起重视．15．【答案】P 点的轨迹是以（－20，0）为圆心，40为半径长的圆周，也就是在此圆周上听到的声音强度相等【解析】以OA 为x 轴，O 为坐标原点建立如图所示的直角坐标系．设在P （x ，y ）处听到O 、A 两处的喇叭声音强度相等． 由物理学知22||1||4OP PA =，即22221(60)4x y x y +=-+，整理得(x+20)2+y 2=402． 故P 点的轨迹是以（－20，0）为圆心，40为半径长的圆周，也就是在此圆周上听到的声音强度相等．。
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第 8 章直线和圆的方程练习 8.1两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P P 的长度：1 2（ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4）（1） P （ 0， -2）、P （ 3，0）121 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2）（ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6）1 2122.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。
3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标：（1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2 中点的坐标：（1） P （ 3， -1）、P （ 3，5）（ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0）1 21 2（3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3）参考答案：1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)102.-1 或 53.(1) ( 5 , 3) ;(2) ( 5 ,3) ;(3) (7, 2) ; (4) (9, 2)222 222 4. (1)(3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4)(5, 2)练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（）A. 过原点的直线B.垂直于 y 轴的直线C.垂直于 x 轴的直线D. 垂直于坐标轴的直线(2) 若直线 l的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ）A.90 B.0 C. 45D. 1352 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1） 30 , k ____ （ 2） （3）120 ,k____（ 4）参考答案：1. （ 1） C（ 2） D45 , k____150 , k____2. （ 1）3 3;(2) 1 ;(3) 3 ; (4)33练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点 A （2,5），斜率是 4；（2）经过点 B （ 2,3），倾斜角为45；（3）经过点 C（ -1,1），与 x 轴平行；（4）经过点 D （1,1），与 x 轴垂直。
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12. 如果两条直线2x 3y k 0和x ky 12 0的交点在y轴上，那么k的值为
A. -24 B. 6 C. 6 D. 24
13.已知圆心在（- 2，3），且与y轴相切，则圆的方程为
A. (x2)2 ( y3)2 4 B. (x2)2 ( y3)2 9 C. (x2)2 ( y-3)2 4 D. (x2)2 ( y-3)2 9
26.已知圆的方程是 x2 y2 25，求经过圆上一点P（3，4）的圆的切线方程.
27. 求过A（0，5），B（1，- 2），C（- 3，- 4）三点的圆的方程.
28.当实数m为何值时，直线l：3x 4 y m 0与圆O：x2 y2 25，（1）相交，
14. 过点（3，1），且与直线2x 3y 7 0平行的直线方程为
A. 2x 3y 9 0
B. 2x 3y 9 0
C. 2x 3y 9 0
D. 3x 2 y 9 0
15. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”正确的是
A. A l,l B. A l,l C. A l,l D. A l,l
A. a 0,b 0 B. a 0,b 0 C. a 0,b 0 D. a 0,b 0
7.已知直线y 3 k(x 5)过点（- 2，- 2），则k的值为
A. 4 B. 5 C. 7 D. 7
7
7
4
5
8. 直线x ay 2a 2与ax y a 1平行的条件是
A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1
16.空间中可以确定一个平面的条件是
A. 两条直线 B.一点和一直线 C. 一个三角形 D. 三个点
17. 如果a b，那么a与b
A. 一定相交 B. 一定异面 C. 一定共面 D. 一定不平行
18.“a, b是异面直线”是指： A. （1）（2） B. （1）（3） C. （1）（4） D. （4 0平行的直线方程为 __________________ .
23.
直线l1：3x
my
2
0与直线l
：(m
2
1) x
y
5
0垂直，则m的值为
_____
.
24.点A（2，- 3）到直线y 5x 2的距离d为 ____________ .
25.圆心为（1，0），半径为 3的圆的标准方程为 __________________ . 三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，请将答案写在答题卡上）
AB
（2，- 1），则它的斜率为
A. 1 2
B. 1
C. 2 D.-2
2
3. 过点P（2，1），且与向量 v
（3，- 4）平行的直线方程为
A. x 3y 14 0
B. x 3y 14 0
C. 4x 3y 11 0
D. 4x 3y 10 0
4. 过直线x y 2与x y 0的交点且与直线3x 2 y 5 0垂直的直线方程为
直线与圆的方程单元测试题
卷一（选择题，共60分）
、、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的
四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在答题 卡上）
1. 已知A(5，2)，B(0， 3)，则直线AB的斜率为
A.-1 B.1 C. 2 D.2 3
2.
已知直线l的一个方向向量为
2
2
9. 直线2x y C 0与直线2x y 2 0的距离为 5，则C等于
A. 7 B. -3 C. -3或7 D. -7或3
10.点A（2，m）到直线3x 4 y 2 0的距离等于4，则
A. m 6或m 4 B. m 6或m 4 C. m 6 D. m 4
11.圆 x2 y2 Dx Ey 4 0的圆心为（-1，2），则圆的半径为
A. - 3x 2 y 1 0
B. 3x 2 y 1 0
C. 2x 3y 1 0
D. 2x 3y 1 0
5. 直线4x 5y 10 0的斜率和在y轴上的截距分别为
A. 4，4 B. 5 ，- 5 C. 4，- 2 D. - 5 ，5
5
4
5
4
6. 若直线ax by 1 0经过第一、二、三象限，则有
19. 三条直线a,b, c中，a // b，b与c相交，那么a与c的位置关系为
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或异面
20. A A1是长方体的一条棱，这个长方体中与 A A1异面的棱共有
A. 3条 B. 4条 C. 5条 D.6条
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本题共5个小题，每题6分，共30分，请将答案填在答题卡上） 21. 经过点（6，- 2），斜率为 - 1 的直线的一般式方程 ____________________ .