平面图形特征图形认识与测量(一)
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人教版《图形的认识与测量》PPT4
()
(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。
()
(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。
()
3．计算下面图形的周长或面积。 (1)计算下面图形的面积。
① 7×5＝35(cm2)
② 7×10＋5×4＝90(cm2)
(2)计算下图中阴影部分的周长。 2×3.14＝6.28(cm)
沿着一条( 高 )剪开，再拼成一个( 长方 )形，拼成的 长方形的长等于平行四边形的( 底 )，宽等于平行四边 形的( 高 )，长方形的面积等于平行四边形的面积，因 为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底
×高。
(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个完全一样
(
)的三角形平拼行成四一边个(
( 添补)求差的方法来计算 l 阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，
也可以用整个图形的面积( 减去 )空白部分的面积来 求，还可以利用求组合图形面积的方法计算
6． l 不规则图形的面积:可以把不规则的图形( 转化 )为学
过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通 过数方格的方法来估算
1．填空。 (1)用一根铁丝围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。
如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积 是( 81 )cm2。 (2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是 (4.3 )dm。
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是
18.(84 )cm，面积28是.26(
圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形
的圆心角的大小（
有）关。
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(
)总和叫做这个图形的周长。
人教版数学六年级下册第六单元(平面图形的认识与测量(1~2))PPT教学课件
8个
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
{小学数学}第1课时平面图形的认识与测量1-[仅供参考]
![{小学数学}第1课时平面图形的认识与测量1-[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/7ffd3954d4d8d15abf234ed1.png)
2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：第6单元整理和复习2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）【教学目标】1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重难点】重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
【教学过程】一、谈话导入教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。
这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。
二、归纳整理1.复习直线、射线、线段。
课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。
指名学生回答，订正。
2.复习角。
课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。
（5）指名学生汇报，订正。
3.复习三角形、四边形、圆。
课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。
第1课时 平面图形的认识与测量(1)
锐角三角形
三个角都是锐角
直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按 不等边三角形
边
三条边都不相等
分 等腰三角形
有两条边相等
三条边都相等 (等边三角形)
一个三角形至少有两个角是锐角。
由四条线段首尾相连围成的封闭图形是四边形。
边 界 区 域 ，
不 四边形
编 辑 内 容
两组对边 分别平行
平行 四边形
界 是（ 26 ）厘米。
区
域
7cm
， 5cm
6cm
5cm
6cm
不
5cm 24cm 5cm
22cm
7cm
编
7cm
6cm 5cm
辑
7cm
内 5cm
6cm
容
7cm
6cm 26cm 6cm
7cm
6.判一判。
边
界 （1）直线是射线长度的2倍。
（×）
区
直线和射线都是无限长，不可以度量。
域 （2）两条直线不平行就相交。
平行
a b
在同一平面内永不相交的两条
直线a平线行段于、直射线线b、直直线线叫作平行线。
， 不 编
相
垂 直
线垂足P平·a行直线角b 、符垂号线两这条两直条线直相线交互成相直垂角直，。就其说中明一 直线a垂直于直线b 条直线叫作另一条直线的垂线。
辑交不
内
垂
·
容
直
同一平面内不平行的两条直线 一定相交。
从一点引出两条射线组成的图形叫作角。
边
界 区
6 整理和复习
域
，
2.图形与几何
不
编
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
图形的认识与测量知识梳理及教学策略
10
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
11
5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
4
4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
5
第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
15
2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
16
【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
11
5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
4
4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
5
第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
15
2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
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【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
思维导图——图新的认识与测量
射线
意义：指两端都有 端点，不可延长
线段
特征
角
大于直角
钝角 （90°）小于
平角
平角（180°）
线和角
的角
意义：等于180°的
线
角
直线由无数个点构成
意义:直线是一
条不弯曲的线
直线是面的组成成分并继而组成体
性质
性质：在连接两
特征
点的所有线中，
线段最短。简称
为两点之间线段
最短
有限长度可以
度量
有两个端点
直线
ah
21
两点之间的线，是两点之 间最短距离
具有对称性
A
没有端点向两端无限延长长度无法度量 直线是两端都没有端点
特征
可以向两端无限延伸 不可测量长度 3
四边形 圆形
平面图形
三角形
A
4
3.1415926558979323846264…
π
周长与直 径的比
特征
圆形
半径（r):决定圆 的大小
各部分名称
直径(d)
圆心(o)：决定圆的 位置
1元=100分
A
19
1千克（公斤）=1000克
体积单位 （一般相邻单位 间进率是1000）
1吨=1000千克
A
1吨=1000000克
20
C2ab
Sab
长方形
正方形
C4a Sa2
Sah 平行四边形
公式
Sr2
d2r
圆形
rd2
C2 π rπ d
S圆环=π（R2-r2）
A
梯形
S21（ab）h
三角形
S
1 2
1分米=100毫米
图形的认识与测量一上课
端点数量
没有 一个 二个
能否度量
不能 不能 能
第2页/共25页
画一画
1、过一点可以画几条直线？ 2、在一个平面上任意画两条直线。
第3页/共25页
2、同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系？
平行
垂直 相交
第4页/共25页
垂直与平行
(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做 互相垂直。
(2)在同一平面内永不相交的两条直线叫做 平行线。
第17页/共25页
三角形的分类
按角分
锐角三角形
直角 钝角 三角形 三角形
不等边三角形 按边分
等腰三角形 （等边三角形）
第18页/共25页
你还知道三角形的哪些知识？ 三角形任意两边之和大于第三边； 三角形任意两边之差小于第三边。 有长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm的小棒 各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
第10页/共25页
3、对应练习：
（1）小明说：“我画了一条5厘米的直 线”对吗？ （2）永不相交的两条直线互相平行。这句 话对吗？
第11页/共25页
二、角
我们学过哪些角？
锐角 大于0度而小于90度 直角 等于90度 钝角 大于90度而小于180度 平角 等于180度 周角 等于360度 角在的放大小 镜与 下边 看的 角长 ，短 它无 的关大，小与会两变边化叉吗开？的大 小有关。所以放大镜下，角的大小不变。
第5页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
第6页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
第7页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
第8页/共25页
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那么其他三个也是直角。
( )√
选择正确答案的序号填在括号里：
1. A
左图中最短的一条线段是（ ③ ）
①AB ②AC
l BCD
E ③AD ④AE
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是：（ ③ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
看图填空：
1 2
43
已知∠2=400
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
6、我们学过有哪些四边形？它们之间有什 么关系？
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
√ √
√ √
正方形
长方形
平 行四 边形
梯形
四边相等 两组对边 分别平行
正方形 √
√
√√
√ √
√
长方形
平 行四 边形
梯形
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
√ √
平 行四 边形
梯形
两组对边分别 相等且平行
高 底
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
平 行四 边形
√
√
梯形
√
联系 区别
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
判断正误：
1.直线比射线长。
(× )
2.不相交的两条直线叫做平行线。
(× )
3.平角是一条直线。
(× )
4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × )
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，
平面图形的特征
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些 图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2、我们学过这么多图形，如果把这些 图形是否占空间的大小分这两大类，你 觉得可以怎样分？
分为：平面图形和立体图形
一、直线、线段和射线。
1、直线、线段和射线有什么特征？它 们之间有什么联系和区别？
直线 射线 线段
0
∠1=（50）
0
∠3=（140）
0
∠4=（40）
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
起 跳 线
四、圆的知识。
圆是一种曲线图形 ，它什么特点？
r d
O
这节课你有什么收获？你还 有什么疑问吗？
端点数量
没有 一个 二个
能否度量
不能 不能
能
A
A
B
A
B
A
B
2、在同一个平面内，两条直线可能有哪 几种位置关系？
两条直线在同一平面内可能是相交，也 有可能是平行。
位置关系
关系
交点 图例
平行
无
互相垂直 一个
相交 不垂直相交 一个
A
B
l2
A
B
l1
l2
21
l1
A
B
互相垂直 垂足
平行
练习
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
四边相等 两组对边 分别平行 有四个直角
平行 垂直 角ห้องสมุดไป่ตู้
四边相等
两组对边 分别平行 有四个直角
四边相等
两组对边 分别平行 有四个直角
互相平行
垂直 练习
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
平 行四 边形
√
√
√
梯形
只有一组
对边平行
上底
腰
高
腰
下底
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
O
A
B
（4）、同一平面内，平行的 两条直线永不相交对吗？
锐角＜900
直角 =900
900 ＜ 钝角 ＜1800
平角 =1800
周角 =3600
（ 1）个周角=2个平角=（ 4）个直角
量角
量角
两重合 一看准
1210
画角
画一个750的角，你有几种不同的方法？
平行 垂直
画角
画角
画角
750
平行 垂直
A
角 表格
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
l2
l3
l1
A
B
3、对应练习： （1）过一点可以画几条直线？过两点呢？ （2）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？ （3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
三、三角形和四边形。
1、什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？ 由四线段围成的图形叫做四边形。 3、三角形和四边形各有什么特点？
三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。
4、三角形按角分，可分为哪几类？
三角形
锐角三角 形
直角三角形
锐角三角形
5、三角形按边分可分为哪几类？