Matlab在力学中的应用

【摘要】倘若是在传统的手算方法里解超静定的结构工作是非常的繁琐麻烦，甚至是有时候是不可能的，所以我们运用结构一般的有限元编程方法，通过两个实例的对比方法，就能够直观的展示Matlab 在结构力学分析中的应用，Matlab 具有极高的性能，方法具有普遍的实用性和适用性，可以实现弯矩图自动绘制，这将大大的提高工作效率，减少工程师的负担，并且计算精准。

【关键字】Matlab ；结构有限元弯矩图；精准；

一、前言

Matlab可能很多人都会好奇，这是一个什么东西。其实它是由美国的一家公司推出的新型的计算系统，主要用于材料力学，数学等学科的科学计算，还有一些其他的高科技用途。他将许多的数学运算做了简化，特别是那些复杂的线性代数运算。有巨大的数学贡献。也给高级计算机语言的研究提供了窗口和可能。Matlab的成功运用让太多的数学计算就变得简单。但是Matlab是一个新的技术，所以我们对Matlab还是有很多的研究空间。

二、MATLAB-PDEtool介绍

MATLAB-PDEtool提供了一个功能强大的并且是使用灵活的二维有限元偏微分方程求解环境，其图形用户界面更是使用十分方便、直观一般来说，MATLAB-PDEtool包括3个步骤：

定义一个PDE的问题，它包括确定二维求解区域、边界条件和PDE系数。MATLAB-PDEtool能够求解的PDE型式有：椭圆型、抛物线型、双曲线型、特征值型。当使用GUI时，可以在画图模式下确定求解区域；在边界模式下选择方程形式和设置方程系数。数值的求解，它包括剖分、离散方程和得到一个数值解。在GUI中，在剖分模式下形成满意的网格；在求解模式下通过选择数值计算方法求解。图形化显示结果。通常用于的就是在表现有限元计算结果的图形有：比如说变形网格图、云图、等值线图、矢量图、网格图、表面图、流线图等。

三、MATLAB在麦克斯韦速率分布中的应用

而在气体动力学理论中麦克斯韦速率分布律是大学物理讲授与学习中的一个难点和重点。那么这是因为公式比较复杂抽象，数学推导证明比较繁琐。如果借助Matlab 那就可以比较方便地解决这些问题。其中用到Gamma函数,传统方法是查数学用表得到结果。如果应用Matlab的符号计算功能, 只需要简单几行语句就可以解决这些问题。用到相关函数有：符号变量创建函数syms，求微分函数diff，求积分函数int，符号化简函数simple，字符串转化函数eval。

四、引入Matlab软件辅助计算

《振动力学》习题集(含答案)【精选】精心总结

《振动力学》习题集（含答案） 1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。图E1.1 解：系统的动能为： ()2 22 121x I l x m T += 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2212212236 16121x l m m x l m x ml T +=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω= 和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω

1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。图E1.2 解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 22222243212121θθθ mR mR mR I T B =??? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθn = 和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω

1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。求系统的固有频率。图E1.3 解：系统的动能为： 2 2 1θ J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()2 32323212332222121212121θθθθ?? ????+++=++= k k k k k k k k k k U 利用θωθn = 和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω

文献综述振动力学汇总

振动力学 1前言部分振动力学在其发展过程中逐渐由基础科学转化为基础科学与技术科学的结合.工程问题的需要使振动力学的发展成为必需,而测试和计算技术的进步又为振动力学的发展和应用提供了可能性.除与技术问题的结合以外,学科的交叉不断为振动力学的发展注入新的活力.在数百年发展过程中,振动力学已形成为以物理概念为基础,以数学理论、计算方法和测试技术为工具,以解决工程中振动问题为主要目标的力学分支。人类对振动现象的认识有悠久的历史。战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系。在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆振动。对单摆摆动的研究起源于Galileo,他在1581年发现摆的等时性。1727年JohnBernoulli研究无重量弹性弦上等距分布等质量质点时,建立无阻尼自由振动系统模型并解出解析解。1728年Euler考察了摆在有阻尼介质中的运动建立并求解了相应的二阶常微分方程。1739年他研究了无阻尼简谐受迫振动,从理论上解释了共振现象。1834年Duhamel将任意外激励视为一系列冲量激励的叠加,从而建立了分析强迫振动的普遍公式.1849年Stokes发现了初位移激励与初速度激励两者响应的联系,并且由此对外激励得到与Duhamel相同的结果. 非线性振动的研究使得人们对振动机制有了新的认识.除自由振动、受迫振动和参数振动以外,还有一类广泛存在的振动,即自激振动.1925年Cartan父子研究了无线电技术中出现的一类二阶非线性微分方程的周期解.1926年vanderPol建立一类描述三极电子管振荡的方称为vanderPol方程,他用图解法证明孤立闭轨线的存在,又用慢变系数法得到闭轨线的近似方程.1928年Lienard证明以 Cartan 方程和vanderPol方程为特例的一类方程存在闭轨线,1929年Андронов阐明了vanderPol的自激振动对应于Poincaré研究过的极限环。 2主题部分

matlab频谱分析

设计出一套完整的系统，对信号进行频谱分析和滤波处理； 1．产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2.采集一段含有噪音的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号），对其进行采样和频谱分析，根据分析结果设计出一合适的滤波器滤除噪音信号。 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间(seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223);

振动力学

有限元方法在振动力学上的应用分析 Xxxxx xxxxxxxxx

有限元方法在振动力学上的应用分析摘要：有限元法是一种可用于精确地(但近似)解决许多复杂的振动问题的数值方法。对于基本的一维元素进行有限元分析，能得到质量矩阵与刚度矩阵和所需的力矢量，对于二维三维，元素矩阵会转换成相关的更高维的空间。使用一致的和集中质量矩阵的有限元方程并结合边界条件能为复杂系统提供解释。最后,使用MA TLAB程序得到在轴向载荷下的指定节点位移,固有振动频率和特征值分析。[1] 关键词：有限元振动力学固有频率特征值目录 1发展背景 (3) 1.1有限元的发展背景 (3) 1.2有限元法应用于工程计算的发展背景 (3) 2基础理论推导 (4) 2.1有限元理论 (4) 2.2理论推导 (4) 3参数影响 (8) 3.1边界条件的影响 (8) 3.2网格划分对有限元模态分析的影响 (8) 3.3单元类型的影响 (8) 4实例分析 (9) 4.1杆件分析 (9) 4.2梁的自然频率 (10) 5结论 (11)

1，发展背景 1.1有限元的发展背景有限元法是R.Courant于1943年首先提出的。自从提出有限元概念以来,有限元理论及其应用得到了迅速发展。过去不能解决或能解决但求解精度不高的问题，都得到了新的解决方案。传统的FEM假设：分析域是无限的；材料是同质的，甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的;对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等。为解决这类问题,美国学者提出用GFEM （Gener-alized Finite Element Method）解决分析域内含有大量孔洞特征的问题。[2] 比利时学者提出用HSM （the Hybrid metis Singular element of Membrane plate）解决实际开裂问题。在FEM应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时，FEM也从分析比较向优化设计方向发展。印度Mahanty博士用ANSYS对拖拉机前桥进行优化设计，结果不但降低了约40%的前桥自重，还避免了在制造过程中的大量焊接工艺，降低了生产成本。[3] 目前在进行大型复杂工程结构中的物理场分析时，为了估计并控制误差,常用基于后验误差估计的自适应有限元法。基于后处理法计算误差,与传统算法不同，将网格自适应过程分成均匀化和变密度化2个迭代过程。在均匀化迭代过程中，采用均匀网格尺寸对整体区域进行网格划分，以便得到一个合适的起始均匀网格；[4]在变密度化迭代过程中只进行网格的细化操作，并充分利用上一次迭代的结果，在单元所在的曲边三角形区域内部进行局部网格细化，保证了全局网格尺寸分布的合理性，使得不同尺寸的网格能光滑衔接，从而提高网格质量。整个方案简单易行，稳定可靠，数次迭代即可快速收敛,生成的网格布局合理，质量高。 1.2 有限元法应用于工程计算的发展背景 FEM作为求解数学物理问题的一种数值方法，已经历了50余年的发展。20世纪50年代，它作为处理固体力学问题的方法出现。1943年，Courant第一次提出单元概念。1945~1955年,Argyris等人在结构矩阵分析方面取得了很大进展。1956年，Turner、Clough等人把刚架位移法的思路推广应用于弹性力学平面问题。1960年,Clough首先把解决弹性力学平面问题的方法称为“有限元法”,并描绘为“有限元法 = Rayleigh Ritz法 + 分片函数”。几乎与此同时,我国数学家冯康也独立提出了类似方法。FEM理论研究的重大进展，引起了数学界的高度重视。自20世纪60年代以来,人们加强了对FEM数学基础的研究。如大型线性方程组和特征值问题的数值方法、离散误差分析、解的收敛性和稳定性等。FEM理论研究成果为其应用奠定了基础,计算机技术的发展为其提供了条件。20世纪70年代以来，相继出现了一些通用的有限元分析(FEA: Finite Element Analysis)系统,如SAP、ASKA、NASTRAN等，这些FEA系统可进行航空航天领域的结构强度、刚度分析,从而推动了FEM在工程中的实际应用。20世纪80年代以来，随着工程工作站的出现和广泛应用,原来运行于大中型机上的FEA系统得以在其上运行，同时也出现了一批通用的FEA系统,如ANSYS-PC、NISA,SUPERSAP 等。20世纪90年代以来,随着微机性能的显著提高，大批FEA系统纷纷向微机移植，出现了基于Windows的微机版FEA系统。经过半个多世纪的发展,FEM已从弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题;从静力问题扩展到动力问题、稳定问题和波动问题;从线性问题扩展到非线性问题；从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学等其他连续介质领域；从单一物理场计算扩展到多物理场的耦合计算。它经历了从低级到高级、从简单到复杂的发展过程,目前已成为工程计算最有效的办法之一。[5]

振动力学》习题集(含答案)

《振动力学》习题集（含答案）质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图所示。求系统的固有频率。图解：系统的动能为： ()22 2 121x I l x m T &&+= 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2 212212236 16121x l m m x l m x ml T &&&+=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12 cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω=&和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω

质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。求系统的固有频率。图解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 2222224321212 1θθθ&&&mR mR mR I T B =?? ? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθ n =&和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω

转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统的固有频率。图解：系统的动能为： 22 1θ& J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()232323212 332222*********θθθθ?? ????+++=++=k k k k k k k k k k U 利用θωθ n =&和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω

(整理)《振动力学》课程作业.

《振动力学》2015春节学期作业一、无阻尼自由振动 1、如图所示，T型结构可绕水平轴O作微小摆动，已知摆动部分的质量为w，机构绕O轴的 ?时（即机构处于平衡位置时），两弹簧无转动惯量为J，两弹簧的弹簧系数均为k，且当=0 伸缩，试求该机构的摆动频率。（答案：ω） 2、如图所示，长度为L的刚性杆件，在O点铰支，自由端固定一质量为m的小球。在距离铰支端a处，由两个刚度系数为k/2的弹簧将刚性杆件支持在铅垂面内。求该系统的固有频率。（忽略刚性杆件和弹簧的质量）（答案：ω）

3、如图所示，悬臂梁长为L ，截面抗弯刚度为EI ，梁的自由端有质量为m 的质量块，弹簧刚度为k ，求系统的固有频率。（答案：ω= ） 4、如图所示，半径为R 的均质半圆柱体，在水平面内只作滚动而不滑动的微摆动，求其固有角频率。（答案：ω= ） 5、如图所示，抗弯刚度为623010(N m )EI =?? 的梁AB ，借弹簧支撑于A,B 两点处，弹簧系数均为300(/)k N m = 。忽略梁的质量，试求位于B 点左边3m 处，重量为1000()W N = 的物块自由振动的周期。（答案：T=0.533s ） 6、一个重W 的水箱，借助四根端点嵌固的竖置管柱支撑着。每根柱子的长为L,抗弯刚度为EI 。试求该水箱顺水平方向自由振动的周期。（管柱的质量忽略不计）（答案：2T = ）

7、《结构动力学基础》，第2章课后习题，第1题、第2题、第8题二、有阻尼自由振动 1、如图所示，库伦曾用下述方法测定液体的粘性系数' c ：在弹簧上悬挂一薄板A ，先测出薄板在空气中的振动周期1T ,然后测出在待测粘性系数的液体中的振动周期2T 。设液体对薄板的阻力等于2A 'c v ，其中2A 为薄板的表面面积，v 为薄板的速度。如薄板重W ，试有测得的数据1T 和2T ，求出粘性系数'c 。空气对薄板的阻力不计。（答案：' c = ） 2、物体质量为2kg ，挂在弹簧下端。弹簧常数k=48.02N/cm,求临界阻尼系数。（答案：196Ns/m ） 3、挂在弹簧下端的物体，质量为1.96kg ，弹簧常数k=0.49N/cm,阻尼系数c=0.196Ns/cm 。设在t=0时刻将物体从平衡位置向下拉5cm ，然后无初速度地释放，求此后的运动。

信号的频谱分析及MATLAB实现

第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理

振动习题答案分解

《振动力学》——习题第二章单自由度系统的自由振动 2-1 如图2-1 所示，重物1W 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物2W 从高度为h 处自由下落到1W 上且无弹跳。试求2W 下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。解： 2 22221v g W h W = ，gh v 22= 动量守恒： 122 122v g W W v g W +=，gh W W W v 221212+= 平衡位置： 11kx W =，k W x 1 1= 1221kx W W =+，k W W x 2 112+= 故： k W x x x 2 1120= -= ()2 121W W kg g W W k n +=+= ω 故： t v t x t x t x x n n n n n n ωωωωωωsin cos sin cos 12 000+ -=+-= x x 0 x 1 x 12 平衡位置

2-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。解：给杆一个微转角θ 2a θ＝h α 2F ＝mg 由动量矩定理： a h a mg a mg Fa M ml I M I 822cos sin 12 1 2 2-=-≈?-=== =αθ αθ 其中 1 2c o s s i n ≈≈θ αα h l ga p h a mg ml n 2 22 22304121==?+θθ g h a l ga h l p T n 3π23π2π22 2= == 2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求其摆动的固有频率。

基于matlab的信号分析与处理

基于m a t l a b的信号分析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

山东建筑大学课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计院（部）：信息与电气工程学院专业：通信工程班级：通信111班学生姓名：学号：指导教师：完成日期： 2014年1月

目录4

摘要这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析

1设计目的和要求产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤：（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信

实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序

实验三用FFT 对信号进行频谱分析一实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法； 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因；二实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换，即 ()()j j z e X e X z ωω== （3-1） ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ，则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT （即FFT ）来计算。用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3）给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3）对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出：

应用MATLAB对信号进行频谱分析

数字信号处理课程设计报告书 2011年7 月 1日课题名称应用MATLAB 对信号进行频谱分析姓名张炜玮学号 20086377 院、系、部电气系专业电子信息工程指导教师刘鑫淼 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※※※※ ※※ 2008级数字信号处理课程设计

应用MATLAB对信号进行频谱分析 20086377 张炜玮一、设计目的用MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。二、设计要求 1、用Matlab产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图； 2、进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明； 3、绘制三种信号的均方根图谱； 4、用IFFT回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。三、系统原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N 有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。 x(n)是一个长度为M的有限长序列，则x(n)的N点离散傅立叶变换为： X(k)=DFT[x(n)]= kn N W N n n x ∑ - = 1 ) ( ,k=0,1,...,N-1 N j e N Wπ2- = 逆变换：x(n) =IDFT[X(k)]= kn N W k X N n N - ∑ - = 1 ) ( 1 ,k=0,1,...,N-1 但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。四、程序设计 fs=input('please input the fs:');%设定采样频率 N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1; f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t);

基于matlab的信号分析与处理

目录摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)

振动力学试验

Q SINOCERA? 振动力学实验系统 YE6251 实验指导书（参考）江苏联能电子技术有限公司

一、软件安装运行光盘中YE6251控制软件目录中的setup.exe即可完成控制软件的安装。用USB接口线连接计算机的USB口与调理器的USB口,打开调理器电源,这时计算机会提示找到新设备，并需要安装驱动程序，这时请指定驱动程序的安装路径为上面安装程序的目录下的AQU采集器驱动\Win98（或Win2k或WinXP）二、软件操作 1、登录输入 2、试验项目选择选择当前的试验项目，包括系统名称、试验项目名称。下面以“简支梁系统”，用“冲击激励法测量模态参数”以例说明具体使用过程。殆普黑杓曲樹晰率是5抽左右"廉憫率辭2KX- G1阶超舷刮fi为 ^6. 3Hz, 1^7. F“4拋.孚襲査违擇” T .诜释谿也羹12力“简变棄"?如黑嗟算孝心魏力沙? :■；单戸激唏，君也响脚方式」也可耒用君戌iSW0 .单点嚥］J?的方弍.刖壘5点可U垒舞在第疣郵肌氣应翳唏亶塹氨艮胃朋分式耐*希朗I 棚的帧加1.响应为1 > 选择试验项目后，系统会自动显示本实验的实验向导，这样实验时可按照上面的实验向导的步骤进行实验。 3、通道参数设置当选择一个试验项目时，系统已经给出一个大致合理的通道设置，当然用户也可进行部分修改。通道参数包括测点号设置，通道是否测量设置，工程单位设置，以及满量程设置（也即通道增益选择），本试验实际是用第5通道测力锤信号，用第6通道测量加速度信号? 通道号砌点号|测星选择工程单询星程 mV5000. 00 2 2 | X mV EOOD.OD 3 3 X mV§000. 00 4 4 J X Ulh□000 00 S fl 丁/N5Q0. 00 6 1. 1450 0D 77[X-即/ M250D 00 “测点号”是描述测点位置的信息。 -般试验与通道号相对应，如通道号1,对应的测点号为1，通道号2对应的测点为2。 I为至弊苛困在iliS蜀语幷动前相竝歪 2训星連曳扣速度旅芒 1冃盘度其-捕云世星匡商鉢 M^M 字生登瞌输陕验數菇越径M钿云

基于MATLAB仿真的数字信号调制的性能比较和分析

2ASK、2FSK、2PSK数字调制系统的 Matlab实现及性能分析比较指导教师: 班级：学号：姓名：

引言：数字信号有两种传输方式，分别是基带传输方式和调制传输方式，即带通，在实际应用中，因基带信号含有大量低频分量不利于传送，所以必须经过载波和调制形成带通信号，通过数字基带信号对载波某些参量进行控制，使之随机带信号的变化而变化，这这一过程即为数字调制。数字调制为信号长距离高效传输提供保障，现已广泛应用于生活和生产中。另外根据控制载波参量方式的不同，数字调制主要有调幅（ASK ），调频(FSK)，调相(PSK) 三种基本形式。本次课题针对于二进制的2ASK 、2FSK 、2PSK 进行讨论，应用Matlab 矩阵实验室进行仿真，分析和修改，通过仿真系统生成一个人机交互界面，以利于仿真系统的操作。通过对系统的仿真，更加直观的了解数字调制系统的性能及影响其性能的各种因素，以便于比较，评论和改进。关键词：数字，载波，调制，2ASK ，2FSK ，2PSK ，Matlab ，仿真，性能，比较，分析正文：一 .数字调制与解调原理 1.1 2ASK （1）2ASK 2ASK 就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号"1时，传输载波；当调制的数字信号为"0"时，不传输载波。表达式为： ???===0 01,cos )(2k k c ASK a a t A t s 当，当ω

1.2 2FSK 2FSK可以看做是2个不同频率的2ASK的叠加，其调制与解调方法与2ASK差不多，主要频率F1和F2，不同的组合产生所要求的2FSK调制信号。公式如下： ? ? ? = = = cos 1 , cos )( 2 1 2 k k FSK a t A a t A t s 当，当 ω ω

实验三--用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序

已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3）给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3）对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 2)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出： DTFS ： 1 *(())k a fft x n N = （3-6） IDTFS ： ()*() k x n N ifft a =

振动力学参考答案

请打双面习题与综合训练第一章 2-1一单层房屋结构可简化为题2-1图所示的模型，房顶质量为m，视为一刚性杆；柱子高h，视为无质量的弹性杆，其抗弯刚度为EJ。求该房屋作水平方向振动时的固有频率。解：由于两根杆都是弹性的，可以看作是两根相同的弹簧的并联。等效弹簧系数为k 则其中为两根杆的静形变量，由材料力学易知 = 则= 设静平衡位置水平向右为正方向，则有所以固有频率 2-2一均质等直杆，长为 l，重量为W，用两根长h的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如题2-2图所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴作微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。解：给杆一个微转角θ θ＝hα 2F＝mg 由动量矩定理：其中 2-3求题2-3图中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是和，悬臂梁的质量忽略不计。解：悬臂梁可看成刚度分别为k1和k3的弹簧，因此，k1 与k2串联，设总刚度为k1ˊ。 k 1 ˊ与k3并联，设总刚度为k2 ˊ。k2ˊ与k4串联，设总刚度为k。即为，， mg kδ =δ δ 3 24 mgh EJ = k3 24EJ h " m x kx =- 3 n 24 mh EJ p= 2 a a h a mg a mg Fa M ml I M I 8 2 2 cos sin 12 1 2 2 - = - ≈ ? - = == = α θ α θ&& 1 2 cos sin≈ ≈ θ α α h l ga p h a mg ml n2 2 2 2 2 3 4 12 1 = = ? +θ θ&& g h a l ga h l p T n 3 π2 3 π2 π2 2 2 = = = 1 k3k 2 1 2 1 1k k k k k + = ' 2 1 2 1 3 2k k k k k k + + = ' 4 2 4 1 2 1 3 2 3 1 4 2 1 4 3 2 4 2 1 k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k + + + + + + = θ F sinα 2 θ α F h mg θ F

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《振动力学》——习题第二章单自由度系统的自由振动2-1 如图2-1 所示，重物悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物 1W 2 W 从高度为h 处自由下落到上且无弹跳。试求下降的最大距离和两物体碰撞1W 2W 后的运动规律。图2-1 图2-22-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求其摆动的固有频率。图2-3 图2-42-4 如图2-4 所示，一质量m 连接在一刚性杆上，杆的质量忽略不计，试求下列情况系统作垂直振动的固有频率：（1）振动过程中杆被约束保持水平位置；（2）杆可以在铅垂平面内微幅转动；（3）比较上述两种情况中哪种的固有频率较高，并说明理由。2-5 试求图2-5所示系统中均质刚性杆AB 在A 点的等效质量。已知杆的质量为 m ，A 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

Matlab在力学中的应用

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