宜昌市2019-2020学年八年级上期末调研考试数学试题及答案
2019-2020学年湖北省宜昌市西陵区八年级(上)期末数学试卷1解析版
2019-2020学年湖北省宜昌市西陵区八年级（上）期末数学试卷.选择题（3X15）4. （3分）下列各式： —, 13", x- 1, “匕 其中,分式有（ a S 2b8. （3分）设三角形的三边之长分别为 4, 8, 2a,则a 的取值范围为（）A . 4vav12 B. 1vav3 C. 2<a<3 D. 2<a<63cm C. 5cm D.无法确定9 A . 0.22 X 10 10 B. 2.2X 10 11 C. 22X 108D.0.22X 10C. 50D. 140A . a 10+a 2= a 5B.a 2?a 3=a 6 7C. (a+b) 2=a 2+b 2D. (a+b) (a-b) = a 2- b 2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. (3 分)点 M (4, -2）关于y 轴的对称点的坐标是（A . (4, 2)B. (—4, 2)C. (—4, — 2)D. (2, 4)1. （3分）下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（2. （3 分）如图，△ ABC 中，CA=CB, /A=20° ,则三角形的外角/ BCD 的度数是（3. （3分）下列运算正确的是（9.（3分）如图，已知射线OM,以。
为圆心，任意长为半径画弧，与射线长为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,那么/ AOB的度数是A . SAS B. HL C. ASA D. SSS13.（3分）一个多边形的内角和是14400 ,求这个多边形的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 1014.（3分）如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上.则下列结论错误的是（）A . /ANM = /BNM B. / MAP = / MBP C. AM = BM D. AP=BN15.（3分）八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了A .90°B.60°C. 45D.30°10. （3分）要使分式—7有意义，则x的取值不能是（）A.0B. - 3C. 3D. 211. （3分）下列多项式中，能分解因式的是（2 2 2 2C. m2 - 4m+4D. m2+mn+n212. （3分）用三角尺可按如图所示的方法画角平分线：已知/ AOB,把一个三角尺的一个顶点放在点直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC;再用同样的方法作OA的垂线EF, EF与DC射线OP,则OP即为/ AOB的平分线.这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，△的依据是（）O处，一条交于点P.作EPO^ACPOOM交于点A,再以点A为圆心，AO20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达. 已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度是xkm/h,则下面所列方程中正确的是（二.主观题(6+6+7+7+8+8+10+11+12 )216. (6 分)计算：4 (x- 1) - (x+5)?4x.1 w —4支+419. （7分）先化简（1-」不）——m --------- ，然后从1, 2, 0, - 1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求m I X 2-1代数式的值.20. （8分）如图，在 Rt^ABC 中，点E 在AB 上，把△ ABC 沿CE 折叠后，点 B 恰好与斜边 AC 的中点D 重合.（1）求证：/ ACE 为等腰三角形; (2)若AB = 6,求AE 的长.21. （8分）一块直径为a+b 的圆形纸板（awb ）按如下两种方案进行剪裁.1010 2 B. 1010C. 1010 2K—20 D. 10 5L—20=3z+318. （7分）已知△ ABC 与4DEF 关于y 轴对称，点A, B, C 的对称点分别是D, E, F.（1）在图中画出△ DEF ; （2）写出点D, E, F 的坐标;（3）在y 轴上有一点P,且PB+PC 的值最小，画出点 P,并保留作图痕迹.17. （6分）解分式方程:黑“一]j 卜，”工] - j-- -i方案一：如图，剪去直径分别为a, b的两个圆;方案二:如图，剪去直径为红也的两个圆.\2\请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大?22.(10分)某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件.这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完.于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%,单价贵20元，总进货款比前一次多23% .(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位：元/件)；(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩」没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完.两次销售，服装店老板共盈利多少元？23.(11分)已知等腰^ ABC中，AB= AC, / ABC的平分线交AC于D ,过点A作AE// BC交BD的延长线于点E, /CAE的平分线交BE于点F.(1)①如图1,若/ BAC = 36° ,求证：BD=EF;②如图，若/ BAC=60° ,求胃的值；(2)如图2,若/ BAC=60° ,过点D作DG // BC,交AB于点G,点N为BC中点，点P, M分别是GD,BG 上的动点，/ MNP = 60° ,求证：AP=PN=MN.24.(12分)在平面直角坐标系中，点A (0, m)和点B ( n, 0)分别在y轴和x轴的正半轴上，满足(m-n) 2+|m+n-8|=0,连接线段AB,点C为AB上一动点.(2)如图，连接OC并延长至点D,使得DC = OC,连接AD.若△ AOC的面积为2,求点D的坐标;(3)如图，BC=OB, / ABO的平分线交线段AO于点E,交线段OC于点F,连接EC.求证:①AACE为等腰直角三角形;② BF — EF=OC.参考答案与试题解析.选择题(3×15 )1.【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C.2.【解答】解：= CA=CB, ZA=20° ,.・./ B=Z A=20° ,・./ BCD=Z A+Z B=40° ,故选：B.3.【解答】解：A、a10-a2=a8,故此选项错误；B、a2?a3=a5,故此选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2,故此选项错误；D、（a+b）（a-b） =a2—b2,正确.故选：D .4.【解答】解：在所列代数式中，分式有：!，空,共2个，故选：B.5.【解答】解：点M （4, -2）关于y轴的对称点的坐标是：（-4, -2）.故选：C.6.【解答】解：.「△ ABE^A ACD,BE= CD = 5cm,• .BE- DE=CD- DE = 3cm,即BD = CE= 3cm,故选：B.，一. 107.【解答】解：0.000 000 000 22= 2.2X 10 ,故选：B.8.【解答】解：由题意，得8 — 4<2av 8+4, 即4<2a< 12,解得：2vav6.故选：D .9.【解答】解：连接AB, 根据题意得：OB = OA = AB, ・•.△ AOB是等边三角形，・./ AOB=60° .故选：B.10.【解答】解：要使分式*7有意义，则x-3W0, 1-3解得：x w 3.故选：C.11.【解答】解：A、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误;B、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；C、能运用完全平方公式进行分解因式，故此选项正确；D、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；故选：C.12.【解答】解：根据作图过程可知：OP=OP, OE = OC,••• RtAEPO^RtACPO (HL), ・ ./ EOP=/ COP.故选：B.13.【解答】解：设这个多边形的边数是n,根据题意得，(n-2)?180° = 1440° ,解得n= 10.故选：D .14 .【解答】解：二•直线 MN 是四边形AMBN 的对称轴，•••点A 与点B 对应，，AM = BM, AN=BN, / ANM = / BNM ,•・•点P 是直线 MN 上的点，MAP = Z MBP,. .A, B, C 正确，而D 错误，故选：D .15 .【解答】解：设骑车学生的速度是 xkm/h,则汽车的速度是依题意，得：也-二==二.K 3 故选：A.二.主观题(6+6+7+7+8+8+10+11+12 )16 .【解答】解；4 (x- 1) 2- (x+5)?4x =4 (x-2x+1) — (4x2+20) =4x2 - 8x+4 - 4x2 - 20 =—8x — 16 .17 .【解答】解：去分母得：15=x+3x+3,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.(2)点 D, E, F 的坐标分别为(2, 4), (1, 2), (3, - 2);18.【解答】解：(1)如图所示，△ DEF 即为所求;2xkm/h,（3）如图所示，连接 BF,交y 轴于P,连接PC,则PC=PF,故PB+PC 的最小值等于 BF 的长,・•・点P 即为所求.19 .【解答】解：原式=-；'曰？ 1,I （x-2）2K -2.「xw 土 1 且 XW2,x= 0,则原式=-工.2]20 .【解答】（1）证明：由折叠的性质得：/ CDE = /B=90° , CD=CB, DE ••• DE LAC, D 为AC 的中点, AE= CE,ACE 为等腰三角形;（2）解：: AD = CD=CB, D 为AC 的中点，△ ABC 是直角三角形,解得：AE = 4.21 .【解答】解：由图可得,S1 =兀（a+b S2=兀（a+b兀~2ab7T~27T~2BE,.•.CB =—AC, 2sinA =AE AE AE.•.S2>S1,r 2即方案一种剩余纸板的面积是—ab,方案二中剩余纸板的面积是冗(日他、,方案二中剩余纸板的面积大.\2\822•【解答】解：(1)由题意可知：武汉购进羽绒服单件价格为IO。
宜昌市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
宜昌市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·武威期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点8(4，n)关于y轴对称，那么(m+n)2 015的值为（）A . -1B . 1C . -72015D . 720153. （2分） (2016七下·东台期中) 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 8cm，6cm，4cmC . 12cm，5cm，6cmD . 1cm，3cm，4cm4. （2分） (2016七上·柳江期中) 下列判断中正确的是（）A . xyz与xy是同类项B . ﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项C . 5m2n与﹣2nm2是同类项D . 2与2x是同类项5. （2分）一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（）A . 42条B . 54条C . 66条D . 78条6. （2分）(2016·黄石模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 60°B . 75°C . 65°D . 70°7. （2分） (2018八上·宁城期末) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . （3-x）（3+x）=9-x2B . x2+2x+1＝x(x+1)+1C . a2b+ab2=ab（a+b）D . (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)8. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ .按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E、D；②分别以D，E为圆心，以大于 DE 长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F.那么BF的长为（）A .B . 3C . 2D .9. （2分）如图，将两根钢条AA′ ，BB′的中点O连在一起，使AA′ ，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边10. （2分） (2016八上·昆山期中) 如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A . 45°B . 60°C . 55°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·衡阳模拟) 计算：用科学记数法表示0.0000092结果是________．12. （1分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，∠A=60°，∠C=70°，则∠DEF=________°．13. （1分）(2017·河北模拟) 计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2016=________．14. （1分） (2017七下·江阴期中) 若x2－（m+1）x＋9是—个完全平方式，则m的值为________.15. （1分） (2017·永定模拟) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．16. （1分）设a1 ， a2 ， a3 ，……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)，已知a1=1，4an=(an+1-1)2-(an-1)2 ，则a2018=________.三、解答题 (共9题；共76分)17. （10分） (2020八上·漯河期末)（1）；（2）先化简，再求值： ,其中a=2,b=1..18. （5分）(2017·沭阳模拟) 解方程：．19. （10分） (2016八上·港南期中) 作图题（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）20. （5分）如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？21. （5分） (2018七上·利川期末) 从甲地到乙地有120千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前30分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度各是多少？22. （10分） (2018八上·句容月考) 如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点 .（1）若的周长为15 cm，求的长.（2）若，求的度数.23. （10分） (2019八下·长春月考) 化简求值：（1）先化简，再求值：，其中；（2）先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值．24. （10分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形.25. （11分） (2019七下·张店期末) 如图，垂直平分线段（），点是线段延长线上的一点，且，连接，过点作于点，交的延长线与点 .（1）若，则 ________（用的代数式表示）；（2）线段与线段相等吗？为什么？（3）若，求的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共76分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
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∴∠ABD=∠EDB，
∴∠AEF=∠FBD，
∴GB=GD， ……………8 分 在△AFG 和△EFG 中，
∴AE∥BD，……………6 分 （3）∵长方形 ABCD，
∠GAF＝∠GEF=90°，
∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，
FA=FE，
∴△ABD≌△EDB，……………8 分
FG＝FG，
5.下列式子一定成立的是（ ）
A. a 2a 2 3a3
B. a 2 a3 a6 C. a3 2 a6 D. a6 a 2 a3
6.一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数为（ ）
A.6
B.7
C.8 D.9
7.空气质量检测数据 pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，
15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划 20 天完成全部任务，若每天多生产 4 个，
A. x(x 1)2
B. x(x 1)2
C. x(x2 2x)
D. x(x 1)(x 1)
10.多项式 2x(x 2) 2 x 中，一定含下列哪个因式（ ）。
则 15 天完成全部的生产任务还多生产 10 个。设原计划每天生产 x 个，根据题意 可列方程为（ ）。
∴∠ABD=∠EDB，
∴△AFG≌△EFG（HL），……………9 分 ∴∠AGF=∠EGF，
∴GB=GD， ……………9 分 又∵FB=FD，
∴GH 垂直平分 BD. ……………10 分
∴GF 是 BD 的垂直平分线，
【方法 II】
即 GH 垂直平分 BD. ……………10 分
证明（1）∵△BCD≌△BED，
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湖北省宜昌市2019届数学八上期末调研测试题
湖北省宜昌市2019届数学八上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是（ ） A.22a a -+ B.22a a +- C.22a a +- D.22a a -+2．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ）A.4a >B.4a <C.4a ≠D.2a ≠-3．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ）A ．2B ．21x + C ．21x - D ．-24．下列变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）5．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( )A ．910 B ．2725 C ．2 D ．46．已知2a b -=，则224a b b --的值是：（ ）A ．-8B ．2C ．4D ．67．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A ．(﹣2，﹣1)B ．(2，1)C ．(2，﹣1)D ．(1，﹣2)8．若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为( )A ．20B ．50C ．80D ．1009．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC =110°，则∠MAB=（）A.30°B.35°C.45°D.60°10．如图，已知∠BDA=∠CDA ，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A.BD=DCB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD 11．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定不是（ ） A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 12．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC = 13．如图，将沿分别翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则为（ ）A.38°B.39°C.40°D.41°14．如图，△ABC 中，∠A=80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是( )A.130°B.60°C.50°D.40°15．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是_____．17．已知：2y ＝5，则4y ＝_____．18．Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O 到三边的距离r=______．19．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．三、解答题21．计算：（1）()()()201910130.1π--+-+- （2）()()2332a a +-22．先化简，再求值：（x-3y ）2-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-34x+52y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=023．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AC=BC ，延长BC 至E 使BE=BA ，过点B 作BD ⊥AE 于点D ，BD 与AC 交于点F ，连接EF ．(1)求证：△ACE ≌△BCF.(2)求证：BF=2AD ，(3)若CE=，求AC 的长．24．如图，在ABCD □中，BD AD ⊥，45A ∠=︒，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，且BE DF =，连接EF 交BD 于点O .（1）求证：BO DO =.（2）若EF AB ⊥，延长EF 交AD 的延长线于点G ，当1FG =时，求AD 的长.25．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o ∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .【参考答案】一、选择题二、填空题16．60045030x x=+ 17．2518．119．720．48三、解答题21．（1）13-;（2）294a -22．2x 2+4xy ，16.23．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+. 【解析】【分析】（1）由△ABC 是等腰直角三角形，得到AC=BC ，∠FCB=∠ECA=90°，由于AC ⊥BE ，BD ⊥AE ，根据垂直的定义得到∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，由于∠CFB=∠AFD ，于是得到∠CBF=∠CAE ，证得△BCF ≌△ACE ；（2）由（1）得出AE=BF ，由于BE=BA ，BD ⊥AE ，于是得到AD=ED ，即AE=2AD ，即可得到结论；（3）由（1）知△BCF ≌△ACE ，推出CF=CE=，在Rt △CEF 中，EF==2，由于BD ⊥AE ，AD=ED ，求得AF=FE=2，于是结论即可．【详解】(1)∵AC ⊥BC ，BD ⊥AE∴∠FCB=∠BDA=90°∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°∵∠CFB=∠AFD∴∠CBF=∠CAE∵AC=BC∴△ACE ≌△BCF(2)由(1)知△ACE ≌△BCF 得AE=BF∵BE=BA ，BD ⊥AE∴AD=ED ，即AE=2AD∴BF=2AD(3)由(1)知△ACE ≌△BCF∴CF=CE=∴在Rt △CEF 中，EF==2，∵BD ⊥AE ，AD=ED ，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．24．（1）见解析；（2）AD =.【解析】【分析】（1）通过证明△ODF 与△OBE 全等即可求得．（2）由△ADB 是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF ⊥AB ，得出∠G=45°，所以△ODG 与△DFG 都是等腰直角三角形，从而求得DG 的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．【详解】解：（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴， CDB ABD ∴∠=∠，即FDO EBO ∠=∠．在DOF ∆与BOE ∆中，,,,DOF BOE FDO EBO DF BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BOE DOF AAS ∴∆∆≌，BO DO ∴=．（2）AB CD ，GDF A ∴∠=∠，GFD GEA ∠=∠，EF AB ⊥，90GFD ∴∠=︒．45A ∠=︒，45GDF ∴∠=︒，45G ∴∠=︒，DF FG ∴=．11FG DF =∴=，DG =．90BDG ∠=︒，DO BO DG ∴===BD ∴=45A ∠=︒，90ADB ∠=︒，AD BD ∴==【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质和等腰直角三角形，解题关键在于证明△ODF 与△OBE 全等即可25．AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15。
2019-2020学年湖北省宜昌市五峰县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年湖北省宜昌市五峰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是()A. B. C. D.2.纳米(nm)是一种非常小的长度单位，1nm=10−9m，如果某花粉的直径为6200nm，那么用科学记数法表示该花粉的直径为()A. 6.2×10−6mB. 62×10−7mC. 0.62×10−5mD. 6.2×103m3.下列条件不能保证两个三角形全等的是()A. 三边对应相等B. 两边一角对应相等C. 两角一边对应相等D. 直角边和一个锐角对应相等4.下列运算中，正确的是()C. (3a2)3=9a6D. a2+a3=a5A. a6⋅a4=a10B. 2a−2=12a25.在下列所给的四根已知长度的细木条中，能与长度为6cm，13cm的两根木条首尾相接钉成一个三角形木架的木条是()A. 6cmB. 7cmC. 13cmD. 20cm6.若分式2x+1有意义，则x的取值范围是()x+3A. x≠0B. x≠3C. x≠−3D. x≠−127.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x−3)，则a，b的值分别是()A. a=2，b=3B. a=−2，b=−3C. a=−2，b=3D. a=2，b=−38.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，点C、D为圆心，大于12连接CD，则下列说法不一定成立的是()A. 射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C. C、D两点关于OE所在直线对称D. O、E两点关于CD所在直线对称9.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A. 2+xx−y B. 2yx2C. 2y33x2D. 2y2(x−y)210.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=60°，CD是斜边AB上的高，AD=√2cm，则AB的长度是()A. 2√2cmB. 4√2cmC. 2cmD. 4cm二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.点P(2,−5)关于x轴对称的点的坐标为______ ．12.分解因式：x3−xy2=．13.当x=______时，分式x2−9(x−1)(x−3)的值为0．14.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=________15.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知步行速度是骑自行车速度的13，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16.解分式方程：2xx+3+1=72x+617.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．(1)求证：AD=BC；(2)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，GE=3cm，求AB的长．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18.分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)a2(a−3)−a+3．19.先化简，再求值：求(2x−y)(2x+y)−(2y+x)(2y−x)的值，其中x=2，y=1．20.如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．21.化简求值：(1)已知a−b=−2，ab=−1，求12a3b−a2b2+12ab3的值．(2)已知4x=3y，求代数式(x−2y)2−(x−y)(x+y)−2y2的值．22.某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？23.操作发现：(1)如图①，D是等边三角形ABC的边BA上的一个动点(点D与点B不重合)，连结DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连结AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．类比猜想：(2)如图②，当动点D运动至等边三角形ABC的边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立．深入探究：(3)①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时(点D与点B不重合)，连结DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连结AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你探究的结论．②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你提出的结论．24.如图，平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0)、C(−3,0)．(1)过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA=PH．(2)在(1)的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP=PQ，∠APQ=90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选D．2.答案：A解析：此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，属于基础题．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：∵1nm=10−9m，∴6200nm=6200×10−9m，=6.2×103×10−9m，=6.2×10−6m，故选A．3.答案：B解析：解：A、SSS可以判定全等，故本选项不符合题意；B、若是SSA不可以判定全等，故本选项符合题意；C、AAS或SAS都可以判定全等，故本选项不符合题意；D、AAS或SAS都可以判定全等，故本选项不符合题意．故选：B．根据全等三角形的判定定理即可得出答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4.答案：A解析：本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．依据同底数幂的乘法、负整数指数幂的性质、积的乘方、同类项的定义进行判断即可．解：a6⋅a4=a10，故A正确；2a−2=2，故B错误；a2(3a2)3=27a6，故C错误；a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．5.答案：C解析：本题主要考查三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，根据三角形的三边关系可得．解：∵6+13=19cm，13−6=7cm，∴7cm<第三边<19cm，∴只有C中的13cm在7cm到19cm之间．故选C．6.答案：C解析：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．有意义，解：∵分式2x+1x+3∴x+3≠0．解得：x≠−3．故选：C．7.答案：B解析：本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．运用多项式乘以多项式的法则求出(x+ 1)(x−3)的值，对比系数可以得到a，b的值．解：∵(x+1)(x−3)=x⋅x−x⋅3+1⋅x−1×3=x2−3x+x−3=x2−2x−3∴x2+ax+b=x2−2x−3∴a=−2，b=−3．故选B．8.答案：D解析：本题主要考查了作图−基本作图、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰三角形、轴对称的性质的知识点，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A 得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．解：A.如图，连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，∵在△EOC与△EOD中，{OC=OD CE=DE OE=OE，∴△EOC≌△EOD(SSS)，∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B.根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C.根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C，D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D.根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O，E两点关于CD所在直线不一定对称，错误，符合题意．故选D．9.答案：D解析：本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心.根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A.2+3x3x−3y ≠2+xx−y，错误；B.6y9x2≠2yx2，错误；C.54y327x2≠2y33x2，错误；D.18y29(x−y)2=2y2(x−y)2，正确．故选D．10.答案：B解析：解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴在Rt△ACD中，AC=2AD=2×√2=2√2(cm)，在Rt△ABC中，AB=2AC=2×2√2=4√2(cm)．故选：B．先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．本题考查了直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．11.答案：(2,5)解析：解：点P(2,−5)关于x轴对称的点的坐标为：(2,5)，故答案为：(2,5)．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12.答案：x(x+y)(x−y)解析：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：原式=x(x2−y2)=x(x+y)(x−y)．故答案为x(x+y)(x−y)．13.答案：−3解析：解：由题意得：x2−9=0，且(x−1)(x−3)≠0，解得：x=−3，故答案为：−3．根据分式值为零的条件可得x2−9=0，且(x−1)(x−3)≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14.答案：70°解析：分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°−60°−32°=88°，∴∠5+∠6=180°−88°=92°，∴∠5=180°−∠2−108°①，∠6=180°−90°−∠1=90°−∠1②，∴①+②得，180°−∠2−108°+90°−∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故答案为70°．15.答案：4.5x −4.53x=12解析：解：设步行速度为x千米/时，则骑自行车的速度为3x千米/时，依题意，得：4.5x −4.53x=12．故答案为：4.5x −4.53x=12．设步行速度为x千米/时，则骑自行车的速度为3x千米/时，根据时间=路程÷速度结合骑自行车比步行少用半小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．16.答案：解：去分母得，4x+2x+6=76x=1，解得x=16，检验：当x=16时，2x+6≠0，x+3≠0，∴方程的解为x=16．解析：本题主要考查了分式方程的解法，熟练掌握它的解题步骤是解题关键.原分式方程先去分母化为整式方程，然后解这个整式方程，最后检验即可．17.答案：(1)证明：∵GF垂直平分DC，∴GD=GC同理，GA=GB，在△ADG和△BCG中，{GD=GC∠AGD=∠BGC GA=GB，∴△ADG≌△BCG(SAS)，∴AD=BC；(2)解：∵△ADG≌△BCG，∴∠DAG=∠CBG，∵AH⊥BH，∴∠HAB+∠HBA=90°，即∠CBG+∠GBA+∠HAB=90°，∴∠DAG+∠HAB+∠GBA=90°，∴∠AGB=90°，∵E是AB的中点，∴GE=12AB，∴AB=2GE=6cm．解析：(1)由GF垂直平分DC，可得GD=GC，同理可得，GA=GB，又由∠AGD=∠BGC，即可证得△ADG≌△BCG(SAS)，继而证得结论；(2)可证得∠DAG=∠CBG，继而可求得∠AGB的度数，则GE=12AB，可求出AB的长．此题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．注意熟练掌握全等三角形的判定方法是解此题的关键．18.答案：(1)解：3ax2+6axy+3ay2，=3a(x2+2xy+y2)，=3a(x+y)2(2)原式=(a−3)(a2−1)=(a−3)(a+1)(a−1)．解析：(1)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．(2)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.答案：解：原式=4x2−y2−(4y2−x2)=5x2−5y2，当x=2，y=1时，原式=5×22−5×12=15．解析：原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：∵在△ABC和△ADE中，{AB=AD BC=DE AC=AE，∴△ABC≌△ADE，∴∠ADE=∠B，∵∠1+∠B+∠ADB=180°，∠3+∠ADE+∠ADB=180°，∴∠3=∠1=42°．解析：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质，三角形内角和定理的有关知识．易证△ABC≌△ADE，可得∠ADE=∠B，可以求得∠3=∠1．21.答案：解：(1)因为a−b=−2，ab=−1，所以12a3b−a2b2+12ab3=12a2⋅ab−(ab)2+12ab⋅b2=−12a2−1−12b2=−12(a2+b2−2ab+2ab)−1=−12(a−b)2−ab−1=−12×(−2)2+1−1。
2019-2020学年湖北省八年级上数学期末试卷
∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得 ．
三、解答题
1.【答案】
解： 原式
.
原式
，
∵ ，且 为正整数，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
原式 .
【解析】
解： 原式
.
原式
，
∵ ，且 为正整数，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
原式 .
2.【答案】
解： 去分母得： ，
移项合并得： ，
系数化为 得： ，
经检验，当 时， ，
故原分式方程的解为 ；
去分母得： ，
2.解方程：
；
．
3.为了解决我市就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图 ， 表示两条公路，点 ， 表示两个社区，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个社区的距离相等；③在 的内部．请运用尺规作图确定学校的位置 ，不写作法，保留作图痕迹.
4.如图，在 中， ， 是 的平分线， 于 ， 在 上， .
求证：
；
．
5.保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯．最近我市城区又引进了共享单车，无需押金，通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地．王老师家与学校相距 千米，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用 分钟．已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的 倍，则王老师骑共享单车的速度是多少千米/小时？
∴ ，
∴ ， ，
∴四边形纸片 的周长等于 和 的周长的和为
．
故选 .
8.【答案】C
【解析】
解：方程两边乘以 得 ，
整理得 ，
∵分式方程 无解，
∴ ，即 ，
宜昌市2019年第一学期期末八年级数学调研考试
宜昌市2019年第一学期期末八年级数学调研考试1.下列图形中；不是轴对称图形的是（）2.用科学计数法表示的数写成小数是（）A. 0.000036B. 0.00036C. 0.0036D. 0.0363.若分式的值为0；则x的值为（）A. x=2B. x=﹣2C. x=﹣1D. x=14. 下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.根据下列已知条件；能画出唯一的△ABC的是A. AB＝3；BC＝4；CA＝8B. AB＝4；BC＝3；∠A＝30°C. ∠A＝60°；∠B＝45°；AB＝4D. ∠C＝90°；AB＝67.如图；利用下列形状的纸板；不能镶嵌成一个平面图案的是（）A. B. C. D.8. 下列多项式中；能分解因式的是（）A. B. C. D.9.用一条长为8cm的细绳围成一个等腰三角形；这个等腰三角形的底边长不能是（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm10.如右上图；在△ABC中；AB= AC；AD是中线；点O是AD上一点；BE；CF相交于点O；则图中共有全等三角形（）A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对11. 某项工程；甲单独做a小时完成；乙单独做b小时完成．若两人合作；完成这项工程所需时间为（）A. B. C. D.12.把一块直尺与一块直角三角板如图放置；若∠1＝50°；则∠2的度数为（）A. 125°B. 120°C. 140°D. 150°13. 如图；平面内到两两相交的三条直线a；b；c的距离都相等的点一共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14. 如图△ABC中；∠C=500；AD平分∠BAC；且交BC于点D；BE平分∠ABD；且交AD于点E；则∠BED的度数为（）A. 70°B. 65°C. 55°D. 50°15.在三角形纸片中；AB=8；BC=5；AC=6；沿过点B的直线折叠这个三角形；使点C落在AB边上的点E处；折痕为BD；则△AED的周长等于（）A. 7B. 8C. 9D. 1016. （6分）计算：17. （6分）解分式方程：18.（7分）如图；在坐标平面内；△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（0；3）； B（3；2）；C（2；1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△AB＇C＇；（2）分别写出点B＇；C＇的坐标；(3)利用网格在y轴上确定一点P；使得PA=PC；并写出点P的坐标.19. （7分）先化简；再求值：；其中 x=﹣2．20.如图；在△ ABC中； AC＝ BC；∠ ACB＝90°；点 D是 AB的中点；点 E是 AB边上一点． BF⊥ CE；垂足为点 F； BF交 CD于点 G．（1）在图中找出一对全等三角形；并证明；（2）求证：AE＝CG．21.如图；水压机有四根空心钢立柱；每根高都是10m；外径 D为 1.5m；内径 d为0.5m．每立方米钢的质量为8t；求4根立柱的总质量（π取3.14）．22.（10分）如图；在△ ABC中； AB=AC；∠ BAC=α；点 D是△ ABC内一点； AD平分∠ BAC；∠ DBC=30°；点 E是 BD延长线上一点；且AE=AB．（1）求∠EDC的度数；（2）当α=60°时；求证：DE=2AD；（3）求证：无论α为何值；DE；AD；DC三条线段都满足DE=AD+DC．23. （11分）机器人正在成为工业生产的主力军．某电子元件厂2014年由人工生产；创造工业总产值 m万元．2015年初；该厂辞退工人100人；引进10台机器人用于生产；并对剩余工人实行精细化管理；使得工人人均所创产值比去年提高了10%；2015年全年由工人和机器人一起创造的工业总产值比上一年的2倍还多126万元．（1）该厂2014年；2015年共创产值5166万元；求m的值；（2）在（1）的条件下；若每台机器人创造的产值为2014年工人人均产值的50倍；求该厂2014年有多少名工人？24.（12分）如图1；在平面直角坐标系中；点 A的坐标为（﹣4；0）；点 B的坐标为（0；4）；点 A关于 y轴的对称点为 C．在线段 AB上有一动点 G（点 G不与点 A；点 B重合）；连接 GC交 OB于点 E；过点 B作 y轴的垂线交射线 OG于 F．（1）若△GBF为等腰三角形；求∠GOB的度数；（2）如图2；当OG⊥AE时；求点E的坐标．。
宜昌市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
宜昌市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八上·景县期末) 水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0．0000000001，用科学记数法表示为________米。
2. （1分）当x满足条件________，分式意义．3. （1分）(2020·铜仁模拟) 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是________.4. （1分）(2019·吴兴模拟) 分解因式： ________．5. （1分） (2019七下·合肥期末) 当m=________时，关于x的分式方程会产生增根．6. （1分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为________ ；7. （1分） (2019七下·山亭期末) 已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则（x﹣y）2＝________；x﹣y＝________．8. （1分） (2019八下·南海期中) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=________．9. （1分） AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P 在线段AB上，则PC+PD的最小值为________ ．10. （1分） (2018七下·花都期末) 如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是________.二、选择题 (共10题；共10分)11. （1分）计算（﹣p）8·（﹣p2）3·[（﹣p）3]2的结果是（）A . ﹣p20B . p20C . ﹣p18D . p1812. （1分） (2019八上·高邮期末) 下列图案分别是清华、北大、人大、复旦大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .13. （1分）如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（）A .B .C .D .14. （1分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A . x2+x+1B . x2+2x-1C . x2-1D . x2-6x+915. （1分）点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，-4)16. （1分）已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=（）A . 19B . 28C . 25D . 2217. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∠C的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（）A . 50°B . 45°C . 40°D . 35°18. （1分） (2017七下·龙华期末) 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，将△ABC沿直线DE折叠，使得点A落在△ABC右侧的A1处，则∠A、∠1、∠2之间满足的关系式是（）A . ∠A=∠1-∠2B . ∠A= ∠1-∠2C . ∠A=∠1-2∠2D . 2∠A=∠1-∠219. （1分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg。
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宜昌市2019-2020学年八年级上期末调研考试数学试题及答案八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1B2C.3D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥24.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，65.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷ 6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x x B.2)1(+x x C.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1）11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为（ ）。
A.1541020=++x x B.1541020=+-x x C.1541020=-+x x D.1541020=--x x二．解答题：16.计算：)52)(52()1(42+--+x x x17.如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ABC 关于y 轴对称图形△A ’B ’C ’,其中ABC 的对称点分别为A ’B ’C ’) (2)直接写出A ’B ’C ’的坐标：A’B’C’18.先化简再求值962)3131(2+-÷++-m m m m m ，其中m=21。
19.解分式方程：1)2)(1(31=+---x x x x20.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE; (1)求证：△ACD ≌△BCE;(2)若∠D=50°，求∠B 的度数。
21.如图1，将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab 的式子表示） （2）若72=+b a ，且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。
（3）观察图2，用等式表示出2)2(b a -，ab 和2)2(b a +的数量关系。
22.如图1，把一张长方形的纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证：FB=FD;(2)如图2，连接AE ，求证：AE ∥BD;(3)如图3，延长BA ，DE 相交于点G ，连接GF 并延长交BD 于点H ，求证：GH 垂直平分BD 。
23.如图，△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD ⊥AC ，垂足为D 点，AE 平分∠BAC ，交BD 于F ，交BC 于E ，点G 为AB 的中点，连接DG ，交AE 于点H ， （1）求∠ACB 的度数； （2）HE=21AF FEHDA24.陈史李农场年某特产种植园面积为y 亩，总产量为m 吨，由于工业发展和技术进步，年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。
（1）求年这种特产的总产量；（2）该农场年有职工a 人。
年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比年增加了14%,而人均种植面积比年减少了0.5亩。
求年的职工人数a 与种植面积y 。
年秋季期末调研考试参考答案及评分标准八年级数学命题人：史艳华（八中） 李焕（宜昌英杰学校） 审题人：陈作民二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x 2+2x +1）－（4x 2－25）………………3分 =4 x 2+8x +4－4x 2＋25………………5分 =8x ＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分 （2）A ′（1，3 ）， B ′（ 2，1），C ′（ －2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m ＋3(m －3) (m ＋3) ＋m －3(m －3) (m ＋3)]×(m －3)22m ………………3分= 2m(m －3) (m ＋3)×(m －3)22m ………………5分= m －3m ＋3.………………6分 当m = 12 时，原式=（12 －3）÷（12 ＋3）=－52 ×27 = － 57 .………………7分19．（7分）解：x （x ＋2）－3=（x －1）（x ＋2）. ………………3分 x 2＋2x －3= x 2＋x －2. ………………4分 x =1.………………5分检验：当x =1时，（x －1）（x ＋2）=0，所以x =1不是原分式方程的解. ………………6分所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分 在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49， 又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分 （3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分22．（10分）（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB，……………8分∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分 又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12（180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°，∵∠DAB =45°，∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分 在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°，DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，A∴HE =BE = 12BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y.……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分 答：年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30 =250a（1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分 解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：年的种植面积为5700亩. ……………12分。