复杂系统建模与仿真

复杂自适应系统理论

特点（续）

永远创新--新行为和新结构可能刺激更新的 行为和更新的结构的创立，产生一个持续创 新的状态。经济中的新市场、新技术、新行 为和新组织不断创立新的环境，填充新环境 的行动将产生更新的环境。静态被动态代替。
复杂自适应系统理论

特点（续）

偏离均衡的动态--由于新的环境、新的潜在 力量、新的可能性不断产生，经济运行远离 任何最优或全局的均衡。均衡是暂时的，非 均衡是常态。意味着改进通常是可能的，并 且却是是由规律的发生。
复杂自适应系统理论

基本要点：

主体(Adaptive Agent)是主动的、活的实体。 这点是CAS 和其他建模方法的关键性的区别。 正是这个特点，使得它能够用于经济、社会、 生态等其它方法难于应用的复杂系统。
复杂自适应系统理论

基本要点（续）

个体与环境(包括个体之间)的相互影响，相 互作用，是系统演变和进化的主要动力。以 往的建模方法往往把个体本身的内部属性放 在主要位置，而没有对于个体之间，以及个 体与环境之间的相互作用给予足够的重视。 这个特点使得CAS方法能够运用于个体本身 属性极不相同，但是相互关系却有许多共同 点的不同领域。
复杂自适应系统理论

系统的复杂性（整个系统的演变或进化，包括 新层次的产生、分化和多样性的出现，新的、 聚合而成的、更大的主体的出现等等，）是来 源于系统中的成员的适应性。


我们把系统中的成员称为具有适应性的主体 (Adaptive Agent)，简称为主体。 所谓具有适应性，就是指它能够与环境以及其它主 体进行交流，在这种交流的过程中“学习”或“积 累经验”，并且根据学到的经验改变自身的结构和 行为方式。
耗散结构论


有序的耗散结构与平衡结构不同，平衡结构 虽稳定有序，但是一种“死”结构，它不需 要靠外界供应物质、能量来维持。 稳定有序的耗散结构是一种“活”结构，它 要不断同外界交换物质、能量来维持其有序 状态。正是因为它要通过这种有序状态去耗 散物质和能量，所以被称为耗散结构。
协同论

协同论是七十年代后期由西德理论物理学家 哈肯创立的。早在60年代初激光问世时，哈 肯就积极从事激光理论研究，他发现激光呈 现出丰富的合作现象，从而得出了协同作用 的重要概念。哈肯认为系统由无序到有序的 关键不在平衡、非平衡或者离平衡态有多远。 关键在于组成系统的各子系统在一定条件下， 它们之间的非线性作用、相互协同和合作， 自发产生有序结构。因此强调了协同现象的 普遍性和重要性。（强调元素之间的相互作 用）
复杂系统

复杂系统的特点（续）


复杂系统的构成元素具有主动适应性 复杂系统具有层次结构 系统是开放的（开放系统与系统外的环境存 在着信息与能量的交换。环境的影响是随机 的，系统内的元素受到系统状态的影响往往 也是随机的）
复杂系统计算机建模

时代背景

还原论：对任何事物，特别是复杂事物的认 识和理解，可以通过分析组成结构来理解整 体，而复杂事物、复杂系统的运动规律则可 以从它的各个组成部分的运动规律中推导出 来。即：整体等于局部之和。
一般系统论


系统论认为，整体性、关联性、等级结构性、动态平 衡性、时序性等是所有系统的共同的基本特征。这些， 既是系统所具有的基本思想观点，而且它也是系统方 法的基本原则，表现了系统论不仅是反映客观规律的 科学理论，具有科学方法论的含义，这正是系统论这 门科学的特点。 系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象， 当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、 要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化 系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个 系统，系统是普遍存在的。
协同论


协同论指出，一方面，对于一种模型，随着参 数、边界条件的不同以及涨落的作用，所得到 的图样可能很不相同；但另一方面，对于一些 很不相同的系统，却可以产生相同的图样。 协同论揭示了物态变化的普遍程式：“旧结构不稳定性-新结构”，即随机“力”和决定论性 “力”之间的相互作用把系统从它们的旧状态 驱动到新组态，并且确定应实现的那个新组态。
复杂系统建模与仿真
复杂系统

复杂系统的特点


系统是由多个元素组成 元素之间具有直接或间接的交互作用 元素之间的交互作用是非线性的（元素间相 互影响、相互作用不能简单地线性叠加）
复杂系统

复杂系统的特点（续）


元素间的相互作用存在着反馈关系（因果关 系链是环形的，许多因素之间形成互为因果 关系） 系统是动态而非静止的 系统中关系的含义很广泛（系统中关系可以 是数量之间的关系，也可以是逻辑关系）
复杂系统计算机建模

时代背景

系统科学：任何系统都是一个有机的整体， 它不是各个部分的机械组合或简单相加，系 统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有 的。即：整体大于部分之和。
复杂系统计算机建模

复杂性研究

老三论

一般系统论 控制论 信息论
一般系统论


系统思想源远流长，但作为一门科学的 系统论，人们公认是理论生物学家L.V.贝 塔朗菲创立的。他在1952年发表“抗体 系统论”，提出了系统论的思想。 确立这门科学学术地位的是1968年贝塔 朗菲发表的专著：《一般系统理论—— 基础、发展和应用》，该书被公认为是 这门学科的代表作。

比如拆一堵墙，如果从上面开始一块块地把砖头拆下来，整 个过程就是结构稳定的渐变过程。如果从底脚开始拆墙，拆 到一定程度，就会破坏墙的结构稳定性，墙就会哗啦一声， 倒塌下来。这种结构不稳定性就是突变、飞跃过程。
突变理论

突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一 种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人 类社会中任何一种运动状态，都有稳定态和非 稳定态之分。在微小的偶然扰动因素作用下， 仍然能够保持原来状态的是稳定态；而一旦受 到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态， 稳定态与非稳定态相互交错。非线性系统从某 一个稳定态（平衡态）到另一个稳定态的转化， 是以突变形式发生的。
复杂自适应系统理论

相关概念（续）

流(Flow)

在个体与环境之间存在着物质流、能量流和信息 流。CAS理论认为这些流的渠道是否通畅、周转 迅速到什么程度，都直接影响系统的演化过程。
复杂自适应系统理论

相关概念（续）

多样性(Diversity)



CAS理论认为，在CAS系统中，多样性既非偶然 也非随机。每个主体都安顿在由以该主体与其他 主体相互作用所限定的小生境上（niche，或翻 译为生态位） CAS理论认为，多样性产生的原因在于适应过程 中，是一种动态模式，具有持续性和内聚性。 CAS系统与其他系统的最重要区别在于组成CAS 系统的主体的多样性
复杂自适应系统理论

基本要点（续）

这种建模方法不象许多其他的方法那样，把 宏观和微观截然分开，而是把它们有机地联 系起来。它通过主体和环境的相互作用，使 得个体的变化成为整个系统的变化的基础， 统一地加以考察。
复杂自适应系统理论

基本要点（续）

这种建模方法还引进了随机因素的作用，使 它具有更强的描述和表达能力
信息论

信息论的研究范围极为广阔。一般把信息论分 成三种不同类型：



(1)狭义信息论是一门应用数理统计方法来研究信息 处理和信息传递的科学。它研究存在于通讯和控制 系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如 何提高各信息传输系统的有效性和可靠性的一门通 讯理论。 (2)一般信息论主要是研究通讯问题，但还包括噪声 理论、信号滤波与预测、调制与信息处理等问题。 (3)广义信息论不仅包括狭义信息论和一般信息论的 问题，而且还包括所有与信息有关的领域，如心理 学、语言学、神经心理学、语义学等。
控制论


1948 年诺伯特· 维纳发表了著名的《控 制论——关于在动物和机中控制和通讯 的科学》一书以来，控制论的思想和方 法已经渗透到了几乎有的自然科学和社 会科学领域。 维纳把控制论看作是是一门研究动态系 统在变的环境条件下如何保持平衡状态 或稳定状态的科学。
控制论



控制论的研究表明，无论自动机器，还是神经系统、生命系统，以至经 济系统、社会系统，撇开各自的质态特点，都可以看作是一个自动控制 系统。在这类系统中有专门的调节装置来控制系统的运转，维持自身的 稳定和系统的目的功能。控制机构发出指令，作为控制信息传递到系统 的各个部分（即控制对象）中去，由它们按指令执行之后再把执行的情 况作为反馈信息输送回来，并作为决定下一步调整控制的依据。这样我 们就看到，整个控制过程就是一个信息流通的过程，控制就是通过信息 的传输、变换、加工、处理来实现的。反馈对系统的控制和稳定起着决 定性的作用，无论是生物体保持自身的动态平稳，或是机器自动保持自 身功能的稳定，都是通过反馈机制实现的。 反馈是控制论的核心问题。控制论就是研究如何利用控制器，通过信息 的变换和反馈作用，使系统能自动按照人们预定的程序运行，最终达到 最优目标的学问。 控制论把各种系统都看作是一个控制系统，分析它的信息流程、反机制 和控制原理，往往能够寻找到使系统达到最佳状态的方法。这种方法称 为控制方法。
复杂系统计算机建模

复杂性研究

新三论

耗散结构论 协同论 突变理论
耗散结构论

1969年比利时物理学家普利高津对非平 衡态不可逆过程的研究提出了一种学说： 一个远离平衡态（平衡态时熵最大）的 开放系统（不管是力学、物理化学的， 还是生命的），在外界条件发生变化达 到一定阈值时，量变可以发生质变（由 无序到有序的突变）。突变后形成的有 序状态称耗散结构。