复杂系统仿真
复杂系统建模与仿真技术研究
复杂系统建模与仿真技术研究一、引言在工程、生物、社会等领域中，复杂系统越来越普遍。
这些系统不仅具有复杂的结构和行为，而且受到多种因素的影响，包括随机性和不确定性。
对于这样的系统，建模和仿真技术成为了一种重要的分析和预测工具。
本文将介绍复杂系统建模和仿真技术的研究及实践应用。
二、复杂系统建模法1.传统建模法传统建模法是通过将系统分解为子系统，然后对每个子系统进行单独的建模，以此来描述系统整体行为的方法。
这样的建模方法常常只考虑系统的静态结构，而忽视了系统中各种动态因素之间的相互作用。
对于包含数百个甚至数千个子系统的系统，这样的建模方法变得不再可行。
2.系统动力学建模法系统动力学建模法是一种建立系统行为的数学模型的方法。
它基于系统动力学原理，利用差分方程和积分方程来描述系统的变化。
该方法适用于描述相对较为简单的系统，但难以处理系统中的非线性和复杂结构。
3.代理建模法代理建模法是通过代理变量来表示系统中各种变量之间的联系。
这些代理变量可以是系统的容量、流量或者等级，可以帮助分析人员理解系统的交互作用。
代理建模法的优点在于能够对比不同变量之间的影响，而缺点在于未必能够准确地描述系统的行为。
4.多主体建模法多主体建模法将建模的重点放在系统中的主体之间的相互作用上。
主体可以是个人、团队、部门或者是不同的组织机构。
该方法有助于解决系统中的时间滞后、多样性和不确定性问题，但同时也需要详细的行为和心理学数据。
三、复杂系统仿真技术复杂系统仿真技术是一种用电脑程序对实际系统的运作过程进行模拟的技术。
本节将介绍仿真技术的可分为两种类型：基于代理的仿真和基于建模的仿真。
1.基于代理的仿真基于代理的仿真是一种基于代理变量对系统行为进行模拟的方法。
这种方法的优点在于可以快速地得出仿真结果，并且可以在不进行复杂系统建模的情况下处理一些问题。
但是，该方法从本质上来讲是一种简化的模型，可能无法完全准确地描述系统的行为。
2.基于建模的仿真基于建模的仿真是一种基于数学模型对系统行为进行模拟的方法。
复杂系统的建模和仿真技术
复杂系统的建模和仿真技术随着现代科技的不断发展，越来越多的领域和行业都涉及到了大规模、复杂系统的设计和管理。
从城市交通系统到金融市场、从医疗卫生到环境保护，各种系统都涉及到了大量的交互作用和复杂的动态行为。
为了更好地理解这些系统，研究人员经常需要进行建模和仿真，以便更好地预测系统的行为和响应不同的干预措施。
本文将介绍一些常见的复杂系统建模和仿真技术。
1. 系统建模技术在建模复杂系统时，研究人员需要考虑许多因素，包括系统内部的各种交互作用和动态行为，以及系统外部的不确定性和干扰。
对于这些问题，我们可以采用不同的建模方法来分析和描述系统的行为和响应。
一种常见的建模方法是系统动力学（system dynamics）。
这种方法主要关注整个系统的宏观行为，并通过建立不同的“股票”和“流”，来描述物质和信息在不同部件之间的交互。
随着时间的推移，这些股票和流的变化会导致整个系统的动态行为变化。
系统动力学建模可以用来研究许多复杂系统，如城市交通、能源供应和经济市场等。
另一种建模方法是智能代理（agent-based modeling，ABM）。
在这种方法中，研究人员把系统看作是由大量的智能“代理”所组成的，并对每个代理设定不同的行为规则和反应方式。
这些代理可以互相交互，从而产生复杂的动态行为。
智能代理建模适用于各种系统，如人群行为、环境管理和物流供应链等。
2. 系统仿真技术在完成系统建模之后，我们需要利用计算机技术来进行仿真。
系统仿真可以用来测试各种场景和干预措施，以便预测系统的响应和制定适当的策略。
一种常见的系统仿真技术是离散事件仿真（DES）。
在这种技术中，系统的行为被表示为一系列离散的事件，如接收订单、发出货物等。
通过模拟这些事件的交互和处理过程，可以预测系统的行为和响应不同的干预措施。
离散事件仿真可以用来研究许多复杂系统，如制造工厂、供应链管理和医院手术室等。
另一种系统仿真技术是连续时间仿真（CTS）。
机械工程中的复杂系统建模与仿真
机械工程中的复杂系统建模与仿真导言：机械工程是一门应用科学，它研究物体的运动、力学和能量转化等问题。
在机械系统中，我们常常需要对复杂的系统进行建模与仿真，以便更好地理解和控制系统的行为。
本文将从机械工程的角度出发，探讨复杂系统建模与仿真的方法和应用。
一、复杂系统的定义与特征在机械工程中，我们常常面对各种复杂系统。
复杂系统是由多个相互作用的组成部分组成的系统，它们之间的关系错综复杂，难以准确描述。
典型的机械工程复杂系统包括机械装配线、机械加工工艺以及机械自动化等。
复杂系统具有以下几个特征：1. 非线性性：复杂系统的行为往往不是线性的，它们的输出与输入之间存在非线性关系。
2. 高度耦合性：复杂系统中的不同组成部分之间相互依赖，彼此之间的关系相互影响。
3. 动态性：复杂系统的状态随时间而变化，它们的行为是动态的。
4. 不确定性：复杂系统中存在多种不确定因素，如参数变化、外部干扰等。
二、复杂系统建模的方法为了更好地理解和分析复杂系统的行为，我们需要对其进行建模。
在机械工程中，有多种建模方法可以应用于复杂系统。
1. 数学建模法：数学建模法是一种定量的建模方法，可以通过数学方程来描述系统的行为。
例如，我们可以使用微分方程来描述系统的动力学行为，使用代数方程来描述系统的静态行为。
数学建模法可以提供精确的系统行为预测，但对系统行为的理解要求较高，并且对模型的参数辨识和求解也具有较高的要求。
2. 物理建模法：物理建模法是一种基于物理规律的建模方法，它通过建立系统的物理模型来描述系统的行为。
物理建模法可以提供对系统行为的直观理解，并且对模型的参数辨识和求解的要求相对较低。
例如，在机械工程中，我们常常使用质点、弹簧、阻尼器等基本物理元件来建立机械系统的物理模型。
3. 系统辨识法：系统辨识法是一种通过实验数据来推断系统行为的建模方法。
它通过对系统的输入和输出数据进行统计和分析，建立系统的数学模型。
系统辨识法可以不依赖于系统的具体物理模型，适用于各种类型的复杂系统。
复杂系统建模与仿真研究
复杂系统建模与仿真研究I. 简介复杂系统建模与仿真是一种综合运用多学科知识对复杂系统进行表示、分析和模拟的方法。
它是研究复杂系统行为的重要手段之一，被广泛应用于金融、交通、环境、生物、能源等领域。
II. 复杂系统建模的分类复杂系统建模可以分为静态模型和动态模型两种。
1. 静态模型静态模型是研究复杂系统在特定时间点的状态和特征，它可以展示各种因素之间的相互关系。
通常用于展示和解释数据、分析问题、做出决策或根据一种策略作出预测。
2. 动态模型动态模型是研究复杂系统的交互行为，预测复杂系统未来发展趋势和变化规律。
动态模型可以分为离散事件模型和连续时间模型。
III. 复杂系统建模的主要方法复杂系统建模的主要方法包括系统动力学、代理模型、神经网络模型、遗传算法等。
1. 系统动力学系统动力学是一种描述动态复杂系统行为的方法。
它使用系统结构和各元素之间的关系来表示和预测系统行为。
系统动力学假设系统元素的相互作用和反馈产生了系统的行为。
它通常包括股票和流动图、平衡和鲍德里安环等方法。
2. 代理模型代理模型是一种通过基于规则、学习、优化或演化的过程来模拟系统的代理行为的模型。
每个代理可以是个体、组织、市场等，可以是具有简单结构的代理（如生物体）或复杂结构的代理（如网络系统）。
代理模型的发展源于计算机科学和人工智能的进步。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种仿生学模型，使用多个节点或处理元素（神经元）构成的网络来实现输入、输出和决策。
神经网络模型被广泛应用于图像和语言识别、金融预测等领域。
4. 遗传算法遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法。
它通过模拟生物进化过程（选择、交叉和变异）来优化适应度函数。
遗传算法通常用于求解最优化问题、参数估计和问题求解。
IV. 仿真研究的意义仿真研究是基于复杂系统建模的框架下进行的一种验证模型及其行为的方法。
它可用于分析和测试各种决策和决策模型、分析系统在不同前景下的状况、改进系统运用策略等。
复杂系统的建模与仿真方法
复杂系统的建模与仿真方法随着人类科技的进步，我们越来越能够观察和理解复杂系统。
在很多领域，比如工程、人类行为、环境、生物体、经济等方面，我们需要对相应的复杂系统进行建模和仿真分析。
例如，在工业生产过程中，对生产装备进行建模和仿真分析，可以优化生产过程，提高生产效率、等等。
在这篇文章中，我们将探讨复杂系统建模和仿真的一些基本方法和技术。
1.复杂系统的定义复杂系统是由众多不同元素或组件相互作用和影响形成的系统。
在这些元素之间，可能存在复杂的关联关系和动态的相互作用。
这些元素或组件可能是物理实体（比如机器、生物体等），也可能是抽象的概念（比如数字、策略等）。
复杂系统之所以被称为复杂，是因为往往需要考虑多个元素之间的相互作用和影响，这些相互作用有可能是非线性的。
2.复杂系统的建模方法复杂系统的建模可以帮助我们更好地理解和分析这些系统，以便更好地规划、控制和优化它们。
复杂系统的建模技术不同于传统的建模方法，主要分为基于物理学原理的建模以及数据驱动的建模。
基于物理学原理的建模方法主要是从基本原理出发，建立一系列方程或模型来描述系统的动态行为。
这种方法建立的模型通常比较准确，能够在一定程度上预测复杂环境下的系统行为和稳定状态。
然而，这种方法需要对系统的物理、化学、数学等知识有深入的了解，来建立恰当的数学模型。
数据驱动的建模方法则主要是从实验数据中提取出特征和模式，然后借助于现代机器学习和数据挖掘技术来建立模型。
这种方法不需要对系统的物理和化学原理有深入了解，但往往需要高质量的、大量的、准确的数据来支持建模。
另外，模型训练的过程也比较繁琐和耗费时间。
3.复杂系统的仿真方法在确定复杂系统的模型之后，我们可以通过仿真来对系统的行为和性能进行分析和预测。
仿真是一种在计算机上模拟复杂系统的方法，即在计算机上运行系统模型，并分析系统模拟结果，以获得与实际系统运行类似的结果。
仿真方法通常分为离散事件仿真、连续系统仿真以及混合仿真。
复杂系统的建模与仿真
复杂系统的建模与仿真在现代科学技术领域中，复杂系统的建模与仿真技术已经成为了一个热门话题。
复杂系统包括了许多大大小小的组成部分，这些部分之间的相互作用和影响很难直接观察和描述，因此需要利用建模和仿真技术来更好地理解和预测复杂系统的运行和发展规律。
建模是指将一个系统的物理、信息和行为等方面的组成部分以一定规则和方法转化为数学表达式，从而实现对系统的描述和分析。
建模的难点在于把复杂的系统分解为可分析的小部分，并采用适当的方法进行描述。
在建模的过程中，通常需完成以下几个步骤：从现象中抽象出系统；在现象描述的基础上考虑系统的内部状态和行为；通过对系统的内部状态和行为的模拟对系统进行验证及评价；最终，对所建立的模型进行精细化处理和优化。
仿真是指利用计算机模拟系统运行的过程，通过对建立的模型进行计算得到目标系统的状态或行为，进而帮助我们进一步理解系统运行的规律和特点，或用于预测系统的行为和发展趋势。
仿真的优点在于可以减少实验费用、提高试验效率，同时还可以避免一些难以控制或具有安全隐患的实验。
建模和仿真，作为分析复杂系统的工具和手段，在多个领域中得到了广泛应用。
例如，在工业制造业领域中，通过数字化和虚拟工厂建立了基于仿真技术的制造流程模型，实现了生产过程的优化和效率提升；在交通领域中，通过仿真模拟了城市的交通状况，帮助交通管理者更好地规划城市交通系统，提高道路的利用率；在医学领域中，利用仿真技术模拟了心血管疾病的发生机理，帮助医生更好地理解疾病预防和治疗的方法。
总之，建模与仿真的应用已经贯穿了许多科技领域的研究和实践，为我们更好地理解和控制复杂系统的运行和发展提供了重要的工具和手段。
未来，随着计算机和算法技术的不断发展，建模和仿真技术将会在更广泛的领域中得到推广和应用，并成为解决实际问题的有力工具。
复杂系统建模与仿真方法研究
复杂系统建模与仿真方法研究复杂系统建模和仿真是现代科学和技术的重要研究领域，它涉及到多学科的知识，如数学、物理、计算机科学、系统工程等。
复杂系统是由多个相互作用的组成部分组成的系统，其行为表现为非线性、不确定性、多样性等特点，因此需要利用科学的方法进行建模和仿真。
本文将介绍复杂系统建模和仿真的基本概念、方法和应用。
一、复杂系统建模与仿真的基本概念复杂系统建模是指对复杂系统进行抽象和描述的过程。
仿真是指利用计算机模拟复杂系统的行为。
建模和仿真是相互关联的两个过程，建模是仿真的基础。
对于复杂系统，建模可以采用不同的方法和技术，如系统分析、物理建模、数理建模、计算机建模等。
系统分析是指通过探究复杂系统的结构、行为、性能等方面的知识，构建出系统的模型。
物理建模是指基于物理实验的数据分析和理论推导，建立数学模型。
数理建模是指利用数学和统计学方法，描述系统的结构、行为和性能。
计算机建模是指利用计算机程序实现对复杂系统的建模。
仿真是建模的一种体现形式。
仿真可以采用不同的方法和工具，如离散事件仿真、蒙特卡罗仿真、实时仿真等。
离散事件仿真是指将时间可以离散为无限个时间点的仿真方法。
蒙特卡罗仿真是指通过随机抽样和统计分析的方法，对系统进行仿真。
实时仿真是指在实时环境下对系统进行仿真。
二、复杂系统建模与仿真的方法复杂系统建模和仿真的方法和技术有很多，下面介绍几种常见的方法。
（一）系统动力学系统动力学是一种建立和分析复杂系统行为的方法，它采用差分方程和积分方程来描述系统各个部分之间的相互作用和变化过程。
系统动力学模型通常具有非线性、滞后、反馈等特性，可以模拟复杂系统的变化过程。
（二）人工神经网络人工神经网络是一种仿生学的技术，它模仿人脑神经元网络的结构和功能来研究实际问题。
人工神经网络通常可以快速学习和自适应，对于一些需要预测的问题，如股票市场、天气预测等，具有较好的效果。
（三）遗传算法遗传算法是一种搜索和优化的方法，它通过模拟自然界中的生物进化，不断优化问题的解。
复杂系统的建模和仿真
复杂系统的建模和仿真复杂系统在此时此刻已占据了现代社会中的一个显著位置。
人们对复杂性的需求不断增长，而建模和仿真则成为了解决复杂系统的方法之一。
本文将探讨什么是复杂系统，为什么我们需要建模和仿真，以及如何用建模和仿真来解决问题。
什么是复杂系统？复杂系统是由多个相互联系的部分所构成，这些部分的互动和不稳定性导致了整体上的复杂性。
复杂系统可能包括从天气预报到环境系统，再到市场和经济系统，甚至到人类大脑和人类社会。
复杂系统中的每一个单独部分都有可能影响整个系统的运行。
为什么我们需要建模和仿真？建模和仿真可以帮助我们理解、设计和控制复杂系统，它可以包括不同层次的抽象程度，从颗粒到宏观层面。
建立数学模型，我们可以将复杂系统中的各个部分组合在一起，并通过分析这些部分的交互来预测整个系统的行为。
仿真可以将数学模型转换为计算机程序，以实时仿真复杂系统的运行情况，使我们更好地了解其未来走向。
在学术领域中，建模和仿真已成为对复杂性进行研究的主要方式。
在各种实践中，建模和仿真也为决策制定者提供了可靠的依据。
例如，在医疗领域中，建立数学模型以研究疾病的传播和治疗方案；在城市规划领域中，仿真可以帮助规划者查看建筑物和基础设施的影响，并预测流量分布。
如何用建模和仿真来解决问题？建模和仿真可以通过以下步骤来解决问题：1. 确定问题：我需要解决什么问题？2. 确定系统范围：我需要了解什么系统组成？3. 建立数学模型：我需要什么样的数学模型？4. 确定变量和参数：我需要什么量来测量系统变化？5. 设计和运行仿真：我需要什么样的仿真方式来观察这个系统？6. 解释结果和反馈：我如何解释和反馈仿真结果？例如，医院想要改变他们的疾病传播方式。
他们可以建立一个数学模型，以观察疾病流行的推进方式，然后修改变量以了解他们的改变对传播的影响。
这个问题更适合使用代理基础模型(Agent-Based Modeling)来建立模型。
在这种情况下，人们通常将医院工作人员和居民作为模型中的代理，来模拟信息的传递。
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无处不在的复杂性
工程的复杂性
水坝的综合影响 为什么铁路信号系统工作正常时，列车仍然 会发生撞车事故？为什么所有操作人员警觉 地坚守着工作岗位，核反应堆依然会发生灾 难性的熔化事故？为什么我们制定得很好的 那么多专业和个人计划，会如此频繁地出岔 子? 软件系统的复杂性 人类在工程实践中的盲目自信
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无处不在的复杂性
生命的复杂性 历史的复杂性 社会经济的复杂性 工程中的复杂性 生活中的复杂性 战争的复杂性
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无处不在的复杂性
生命的复杂性
2002年5月，英国《自然》周刊上宣布在冰 岛北部海下发现了一种迄今所知最小的生命。这 种被称为“Nanoarchaeum equitans”的微生 物属于古细菌的一种，其基因组的DNA碱基对仅 有50万左右。假设一个基因的平均长度为1000个 碱基，那么这个细菌所拥有的基因大约是500个 。如果每个基因编码一种蛋白质，那么这个细菌 最多可以拥有500种蛋白质。 哪怕是最小、最简单的生物体，也是由许多 执行不同功能的组分构成的。因此，生命复杂性 的第一个特征是，生命是一种复合体，不可能由 9 一个成分（一种基因或蛋白质）构成。
拉普拉斯决定论：
宇宙不过是一台机械的钟表 宇宙的未来完全由它的过去决定。 世界是可被预知的。只要我们明白了支配宇 宙的规律，那么我们就能推察过去，预言未 来。 宇宙的统一规律已找到了（牛顿），宇宙的 图景已被描绘出来了。
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复杂系统：确定性的终结
诗人蒲柏为伟大的牛顿写下的墓志铭所言：
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复杂系统仿真的方法
复杂网络理论 CAS理论理论 元胞自动机理论 ……
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Agent的基本知识
对Agent的一种狭义的定义是：Agent 是处在某个环境中的计算机系统，该系 统有能力在这个环境中自主行动以实现 其设计目标。
Agent是能够通过传感器感知其所处的环 境，并根据所处环境通过其执行器采取相 应行动的任何事物。
observer是一个全局主体，它观察着由 turtles和patches构成的世界，能够执行 指令获取世界全部或部分的状态，或实现 对世界的控制。
虚拟世界
Observer
Turtle
Patch
空间表达
每个patch有二维坐标（pxcor,pycor） 坐标值为整数。 默认情况下，二维世界的水平、垂直坐标 范围为（-17，17）
混沌
混沌无处不在
从一颗钉子到一个帝国 一根稻草到一只骆驼 马屁股的宽度决定了火星探测发射器的宽度
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分形
1967：Mandelbrot：英国的海岸线有多 长？ 什么是分形？
分形是对没有特征长度但具有一定意义下的 自相似图形和结构的总称； 分形是整体与局部在某种意义下的对称性的 集合； 分形是具有某种意义下的自相似集合；
运行持续性
持续性运行/ 活的、动态、多线程 的实体
社会性交互/ 语义和知识层次/ 由主体自身在运行时 刻决定
交互本质
主体、对象、过程和函数
主体
封装
1
1..n
对象
封装
1
1..n
过程和函数
复杂系统仿真软件
TRANSIMS Repast SWARM ASCAPE NetLogo
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无处不在的复杂性
历史的复杂性
如果没有萨拉热窝事件 如果没有五四运动 如果没有爱因斯坦 如果… … 历史没有假如，历史不能彩排，历史不能回放。 历史是由众多偶然事件写成的
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无处不在的复杂性
社会经济的复杂性
1987年10月19日的黑色星期一。以美国为 震源的西方股市暴跌，损失高达4790亿美 元。按照传统的经济理论，股票市场的波动 系由不相关的外来扰动，如战争、谣言等引 起。而此次暴跌找不到任何原因，最终只能 归结为系统的一种非线性效应。
每个方格周围都有8个邻居
诞生规则
如果某时刻，一个空方格（白色）周围邻居 中有三个活的生命（黑色方格），那么该方 格就会诞生一个新生生命（白色黑色）
死亡规则
在某时刻，对于已经占领某方格的生命体（黑色 ）只有当它的邻居中有2个或者3个是活的（黑色）， 它才会继续存活，否则不是因为过分拥挤就是因为过
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Agent的基本知识
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Agent的基本知识
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Agent的基本知识
智能Agent具有如下特点:
自治性：Agent的运行无需人类或其它Agent的直接干 预，并能对其自身行为及其内部状态进行某种控制。 反应性 ：智能Agent可以感知它们的环境，并可以对环 境发生的变化以及时的方式做出反应，以满足它们的设 计目标。 主动性：Agent不但能对环境作出反应，而且它们能够 积极主动地做出使其目标得以实现的行为。 社会行为能力： 智能Agent可以与其他Agent（也可能 是人）交互，以满足它们的设计目标。
主体 概念定义方式 抽象程度 外在行为特征 相对较高/ 贴近于现实世界 状态自主性/ 行为自主性 具备 对象 内部结构 相对较低/ 贴近于计算机世界 状态自主性/ 不具备行为自主性 有限具备
自主性 灵活性
Agent vs. Object
主体 对象 间断性运行/ 静态实体 方法激活/ 语法层次/ 由软件开发人员在软 件设计阶段决定
复杂网络的特性
少数节点拥有大量连接
少数节点拥有大量的连接、大多数节点连接数 很少
若干超级站点如Google, Yahoo等拥有大量 的连接 少数几个社会活动家认识大量的人
这是一个小世界
著名的“六度分离”试验和小世界特性
“六度分离”试验：1967年，美国的社会心 理学家Milgram寄出了数百封信给公众，并 请求他们把信转交给某位相识的人，条件是 对方必须是最有可能把信再转给波士顿一位 股票经纪人手里的人。最后发现，平均经过 6个人的手信件就会达到目的地
turtles（小海龟） patches（瓦片） observer（观察者）
4.0以后将Links作为一类主体
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主体类型
turtles指能够在世界中移动的主体。 世界是二维的，划分为由patches组成的 网格，每个patch占据一个矩形小块。
patch不能移动 patch也是主体 patch和turtle一样可以有自己的属性和行为
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Koch 曲线
自然界中的其他事物
取下一片蕨类植物叶子 似乎与整体有某种相似 性。 England的海岸线从视 觉上也感觉有某种自相 似性
更多的分形图案
涌现
什么叫涌现？ 复杂网络 生命游戏
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什么叫涌现？
若干个体遵循简单的规则，作为整体就会 有异常复杂的现象自发的产生出来，这种 现象就是涌现。 还原论不再起作用
道路交通网
生物网络
生态网络
蛋白质相互作用网络
神经网络
基因网络
新陈代谢网络
不同领域的复杂网络
社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网
，科研合作网，Email网 生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋 白质网，基因网络 信息网络：WWW，专利使用，论文引用，计 算机共享 技术网络：电力网，Internet，电话线路网， 交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然 河流网
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混沌
蝴蝶效应
1963年的一天，气象学家洛伦兹踱进麻省理工学 院的咖啡馆。而在他进来之前，他刚把一个数据输入 他那台现在看来工作速度其慢无比的计算机，以验证 上一次的结果。他知道结果还需要等一个来小时，他 大可一边躲开噪音，一边来悠闲地享受点咖啡。当他 回到自己的工作室时，令他惊讶的事发生了：这次的 结果与上次的结果在开始时相同，但到后来却出现了 很大的差异。他的结果是通过曲线表示的，这就是说 两条曲线只是在开始时相吻合，而到后来两者却分道 扬镳了。 初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样。 “差之毫厘，失之千里” 16
分孤独而死亡（黑色白色）
复杂系统仿真
为什么要仿真 复杂仿真的基本方法 复杂系统仿真软件
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为什么要仿真
1860 年，法国天文学家 Delaunay（ Charles Eugene Delaunay，1816-1872）为计算受到地 球与太阳重力影响的月球运动轨迹，花了二十 年,计算过程填满一本书，也只得到一个近似解 1970年, 用符号方程检查他的计算,计算机只花 了20个小时,不但求出更精确的近似解,还找出 Delaunay 的三个计算错误 四色图问题 整体大于部分之和:个体设计上的简单规则不能 预料交互过程中涌现出的整体新特征 根本原因:——非线性方程的不可积，不能精确 求解，不能长期预测
从Object到Agent
不是对象，但可以通过对象构建 对象一般是被动的
客户服务器型软件中的服务器 方法的调用使用传统的过程调用实现
Agents 一般是主动的
客户服务器型软件中的客户端 消息的发送和消息的接收都是由Agent执行 的主动行为
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Agent vs. Object
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复杂网络
很多复杂系统都可以抽象为 网络
WWW网络：网站是节点，网 站之间的连接是边 社会关系网络：人是节点，人 和人的熟识是边 演员网络：演员是节点，出演 同一部电影是边
技术网络
WWW 因特网
电力网
社会网络
朋友关系网 科学引文网
演员网 科学家合著网
交通运输网络
航空网
城市公共交通网
通过社会网络，平均相隔6个人，你就可 以与世界上的任意一个人相连 这真是一个名副其实的“小世界”
Game of Life
生命游戏
1970年，John Conway提出了一个 有趣的计算机程序 ：生命游戏 这是一个方格世界 ，每个方格仅仅有 黑、白两种颜色