湖北省武汉市江岸区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣24．下列分式从左至右的变形正确的是（）A．B．C．D．5．若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣26．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+C．x2+2xy+4y2D．7．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）A．3a2B．C．2a2D．8．若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A．B．xy C．1 D．﹣19．某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）A．B．x+v=C．D．10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．45°二、填空题11．（﹣2x2）2= ．12．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为．13．如果分式的值为零，则x= ．14．若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，则m= ．15．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为（圆：∠EDF=90°，圆的面积=）16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为．三、解答题17．分解因式：（1）12x2﹣3y2（2）3ax2﹣6axy+3ay2．18．解方程：=．19．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．20．如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．21．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2= （直接写出结果）（2）x﹣y（3）= （直接写出结果）22．小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．23．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出= ．24．在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．①求a、b的值；②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边，并写出解答过程．作等腰Rt△ABC，请用b表示S四边形AOBC（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF ⊥DO于F，连接AF、BF．①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；②若BF=OA﹣OB，则∠OAF= （直接写出结果）．2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：、+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、、9x+，分母中含有字母，因此是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的定义．在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3．（2012•宜昌模拟）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选A．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．4．下列分式从左至右的变形正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故A正确；B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误；C、分子除以y，分母不变，故C错误；D、当c=0时，分子分母都乘以c2无意义，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．5．若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键．6．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+C．x2+2xy+4y2D．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．7．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）A．3a2B．C．2a2D．【考点】整式的混合运算．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=△ABQ的面积的﹣△BER的面积，代入求出即可．【解答】解：根据图形可知：阴影部分的面积S=•2a•2a﹣•a•a=a2，故选B．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，关键是列出求阴影部分面积的式子．8．若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A．B．xy C．1 D．﹣1【考点】分式的化简求值．【分析】首先由xy﹣x+y=0得出xy=x﹣y，进一步整理分式=，整体代换求得数值即可．【解答】解：∵xy﹣x+y=0，∴xy=x﹣y，∴===﹣1．故选：D．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．9．某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）A．B．x+v=C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程．【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时，由题意得， =．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．【解答】解：如图所示，连接AE．∵AE=DE，∴∠ADE=∠DAE，∵DE∥BC，∴∠DAE=∠ADE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE与△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE﹣∠BAC=80°﹣20°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC﹣∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180﹣40°）÷2=70°．故选B．【点评】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．二、填空题11．（﹣2x2）2= 4x4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用（ab）n=a n b n进行计算．【解答】解：（﹣2x2）2=4x4，故答案是4x4．【点评】解题的关键是把每一个因式分别乘方，再相乘．12．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为 2.3×10﹣5．．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000023=2.3×10﹣5，故答案为：2.3×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．如果分式的值为零，则x= ﹣1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣1=0且x2﹣3x+2≠0．由x2﹣1=0得：x=±1．由x2﹣3x+2≠0x≠1且x≠2．∴x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．14．若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，则m= 7或﹣1 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，进而得出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=7或﹣1．故答案为：7或﹣1．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确运用完全平方公式是解题关键．15．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为π﹣2 （圆：∠EDF=90°，圆的面积=）【考点】扇形面积的计算．【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即可得出结果．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，如图所示：∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠ND H=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，=×42=2，∴四边形DGCH的面积=AB2，∵扇形FDE的面积====π，∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积=π﹣2，故答案为：π﹣2．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为125°或15°．【考点】全等三角形的性质．【分析】由直角三角形的性质求出∠BDA的度数，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABD=55°，由全等三角形的性质得出∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分两种情况，即可得出结果．【解答】解：∵BE⊥AD于E，∠EBD=20°，∴∠BDA=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=55°，∵△ABD≌△CDB，∴∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分两种情况：①如图1所示：∠CDE=70°+55°=125°；②如图2所示：∠CDE=70°﹣55°=15°；综上所述：∠CDE的度数为125°或15°；故答案为：125°或15°．【点评】本题考查了全等三角形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；根据题意画出图形，分两种情况讨论是解决问题的关键．三、解答题17．（12分）分解因式：（1）12x2﹣3y2（2）3ax2﹣6axy+3ay2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）12x2﹣3y2=3（4x2﹣y2）=3（2x﹣y）（2x+y）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．18．解方程：=．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：12x+6=5x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要进行检验．19．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，将x=代入得：原式=0．故答案为：0．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算．20．如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（0 ， 1 ），B（﹣1 ，﹣1 ）；（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是等腰直角三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有8 个．【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（﹣1，﹣1），故答案为：0；1；﹣1；﹣1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，以及平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理和逆定理，关键是掌握两边相等的三角形是等腰三角形．21．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2= 9 （直接写出结果）（2）x﹣y（3）= ±（直接写出结果）【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，将已知的数值代入计算即可；（2）所求式子利用完全平方公式变形，进一步开方求得答案即可；（3）由（1）（2）求出x+y与x﹣y的值，原式计算化简后，将各自的数值代入计算即可．【解答】解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；（2）x﹣y=±=±=±=±1；（3）∵x+y=±3，x﹣y=±1，xy=2，∴==±．故答案为：9，±．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和整体代入的思想是解决问题的关键．22．小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案；（2）根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1，列出方程解答即可．【解答】解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得+（+）×=1，解得：x=4，经检验x=4是原分式方程的解．答：小强单独清点完这批图书需要4小时．（2）由题意得+（+）×=1，解得：x=，a＞．所以当a＞时x的值符合实际意义．【点评】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系：工作总量=工作效率×工作时间是解决问题的关键．23．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出= ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）①由AB=AC，∠ABC=60°得到△ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，求得∠BFD=∠AFG=60°，推出∠EAC=∠GBA证得△GBA≌△EAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②如图1，取BF的中点K连接AK，由BF=2AF，推出△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FAK=∠FKA，求得，根据全等三角形的性质得到AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，推出△GAK≌△EFC，根据全等三角形的性质得到∠CFE=∠AKF即可得到结论；（2）如图2，在BF上取BK=AF，连接AK，推出∠EAC=∠FBA，根据全等三角形的性质得到S△ABK =S△ACF，∠AKB=∠AFC，证得△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到AF=FK，即可得到结论．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形，则∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，∵AD⊥BN，∠MBN=30°，∴∠BFD=∠AFG=60°，∵∠ABF+∠BAF=60°，∠BAF+∠EAC=60°∴∠EAC=∠GBA在△GBA与△EAC中，，∴△GBA≌△EAC，∴CE=AG；②如图1，取BF的中点K连接AK，∵BF=2AF，∴AF=BK=FK=BF，∴△FAK是等腰三角形，∴∠FAK=∠FKA，∵∠BFD=∠FAK+∠FKA=2∠AKF，∵∠BFD=60°，∴，∵△GBA≌△EAC，∴AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，∴KG=BG﹣BK=AE﹣AF=FE，在△GAK与△EFC中，，∴△GAK≌△EFC，∴∠CFE=∠AKF，∴∠CFE=∠AKF=30°；（2）如图2，在BF上取BK=AF，连接AK，∵∠BFE=∠BAF+∠ABF ，∵∠BFE=∠BAC ，∴∠BAF+∠EAC=∠BAF+ABF ，∴∠EAC=∠FBA ，在△ABK 与△ACF 中，，∴△ABK ≌△AFC ，∴S △ABK =S △ACF ，∠AKB=∠AFC ，∵∠BFE=2∠CFE ， ∴∠BFE=2∠AKF ，∵∠BFE=2∠AKF=∠AKF+KAF ，∴∠AKF=∠KAF ，∴△FAK 是等腰三角形，∴AF=FK ， ∴BK=AF=FK ， ∴S △ABK =S △AFK ，∵S △ABF =S △ABK +S △AFK =2S △ABK =2S △ACF ，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（14分）在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．①求a、b的值；②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S四边形AOBC，并写出解答过程．（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF ⊥DO于F，连接AF、BF．①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；②若BF=OA﹣OB，则∠OAF= 60°（直接写出结果）．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】（1）①化简得（a﹣2）2+（b﹣1）2=0，根据非负数的性质即可求出a、b．②利用S四边形AOBC=S△AOB +S△ABC即可解决．（2）①结论：AF=FB，AF⊥FB，作FG⊥y轴，FH⊥x轴垂足分别为G、H．，先证明四边形FHOG是正方形，然后证明△FGA≌△FHB得FA=FB，∠AFG=∠BFH所以∠AFB=∠GFH=90°．从而得证．②由△FGA≌△FHB得∠FBH=∠OAF，在RT△FBH中，求出cos∠FBH=的值即可解决．【解答】解：（1）①∵a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，∴（a ﹣2）2+（b ﹣1）2=0，∴a=2，b=1，②∵A （0，2），B （b ，0），∴AB=，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BC=AB=，∴S 四边形AOBC =S △AOB +S △ABC =•AO •BO+BC 2=b 2+b+1，（0＜b ＜2）．（2）①结论：FA=FB ，FA ⊥FB ，理由如下： 如图，作FG ⊥y 轴，FH ⊥x 轴垂足分别为G 、H ．∵A （0，a ）向右平移a 个单位到D ，∴点D 坐标为（a ，a ），点E 坐标为（a+b ，0），∴∠DOE=45°， ∵EF ⊥OD ，∴∠OFE=90°∠FOE=∠FEO=45°，∴FO=EF ，∴FH=OH=HE=（a+b ）， ∴点F 坐标（，），∴FG=FH ，四边形FHOG 是正方形， ∴OG=FH=，∠GFH=90°，∴AG=AO ﹣OG=a ﹣=，BH=OH ﹣OB==，∴AG=BH ，在△FGA 和△FHB 中，，∴△FGA ≌△FHB ，∴FA=FB ，∠AFG=∠BFH ，∴∠AFB=∠GFH=90°．AF⊥BF，AF=BF．②∵△FGA≌△FHB，∴∠FBH=∠OAF，在RT△BFH中，∵BF=OA﹣OB=a﹣b，BH=，∴cos∠FBH==，∴∠FBH=60°，∴∠OAF=60°．故答案为60°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、非负数的性质、三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型．。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。
(解析版)2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级（上）期末数学试卷一.计算.1.直接写出得数.4.2﹣3.6=0.5+=×=0.52=×=÷= 3.2×= 5.4÷0.9=1÷1=﹣×=2.相信你，百发百中，能简算的别忘了简算哦！×÷+×（1﹣）×+÷1.539×（﹣）×（+）÷÷[﹣（﹣）].3.聪明解谜，求出x.x=×0.12 1﹣x=2x÷=.二.相信你拥有丰富的知识，全部填正确.4.（3分）的是，除以的商是.5.（3分）÷20==12：=%=（用小数表示）.6.（3分）某商品涨价5%，是把看作单位“1”，现价是原价的%.7.（3分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要小时.8.（3分）一袋大米10千克，如果用去千克，还剩千克；如果用去它的，还剩千克.9.（3分）填上“＞”“＜”或者“=”.×÷×÷0.75.10.（3分）把1.6：化成最简单的整数比是，比值是.11.（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形既是三角形，也是三角形.12.（3分）如图是楚楚用大小不同的三个半圆设计的图案.这些半圆的圆心都在线段AB 上，且AB长10厘米.那么这个图形的周长是厘米.13.（3分）如图，摆5个正方形需要根小棒，像这样摆下去，摆20个正方形需要根小棒.三.选择题.14.（3分）武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（）A.西偏南60度，1200米B.南偏西60度，1200米C.东偏北60度，1200米D.北偏东60度，1200米15.（3分）一件商品先涨价10%，后又降价10%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C.现价和原价一样16.（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）.A.12.56B.14C.16D.2017.（3分）修一条30 千米长的公路，甲队单独修需要12 天修完，乙队单独修需要18 天修完，如果两队合修，多少天能修完？下面三种解法中不正确的是（）A.30÷（30÷+30÷）B.30÷（30÷12+30÷18）C.1÷（+）18.（3分）想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用（）统计图来描述更合适.小周家12月各种支出情况统计表A.条形B.折线C.扇形D.以上三种任意一个都行四.判断题.19.（3分）因为×0.6=1，所以的倒数是0.6..（判断对错）20.（3分）若甲的等于乙的（甲.乙均大于0），则甲比乙大..（判断对错）21.（3分）从A地到B地，货车要行4小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是3：2..（判断对错）22.（3分）做101个零件，全部合格，合格率是101%.（判断对错）23.（3分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆.（判断对错）五.操作题.24.（1）画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形.（2）计算你所画的这个扇形的面积.六.解决问题.25.我国领海海域面积一共有473 万平方千米，包括东海.南海.黄海.渤海，每个海域面积占总海域面积的百分比情况如图，则南海的海域面积是多少万平方千米？（得数保留整数）26.2014年淘宝“双十一”的销售额为571亿元，2015年淘宝“双十一”的销售额达到912亿，2015年的销售额比2014年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）27.据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的.如果电影《火星救援》中美国宇航员马克在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？28.某套运动服共540元，裤子的价格是上衣的，这套运动服的上衣和裤子分别是多少钱？29.如图所示，沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？30.皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.计算.1.直接写出得数.4.2﹣3.6=0.5+=×=0.52=×=÷= 3.2×= 5.4÷0.9=1÷1=﹣×=【分析】根据小数加减法，分数乘除法，有理数的乘方的计算方法进行求解.【解答】解：4.2﹣3.6=0.60.5+=×=10.52=0.25×=÷= 3.2×=2.8 5.4÷0.9=61÷1=﹣×=2.相信你，百发百中，能简算的别忘了简算哦！×÷+×（1﹣）×+÷1.539×（﹣）×（+）÷÷[﹣（﹣）].【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（3）.（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；（6）中括号里面的根据减法的性质进行简算，最后算除法.【解答】解：（1）×÷=÷=；（2）+×（1﹣）=+×=+=；（3）×+÷1.5=×+×=（+）×=1×=；（4）39×（﹣）=39×﹣39×=9﹣4.5=4.5；（5）×（+）÷=×÷=÷=；（6）÷[﹣（﹣）]=÷[﹣+]=÷[0+]=÷=.3.聪明解谜，求出x.x=×0.121﹣x=2x÷=.【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可.（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边同时减去，最后两边同时除以即可.（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可.【解答】解：（1）x=×0.12x=x÷=÷x=（2）1﹣x=1﹣x+x=+x+x=1+x﹣=1﹣x=x÷=÷x=（3）2x÷=6x=6x÷6=÷6x=二.相信你拥有丰富的知识，全部填正确.4.（3分）的是，除以的商是.【分析】（1）要求的是多少，用×；（2）要求商是多少，用除以.【解答】解：（1）×=.答：的是.（2）÷=.答：商是.故答案为：，.5.（3分）16÷20==12：15=80%=0.8.（用小数表示）.【分析】根据分数与除法的关系，=4÷5，根据商不变的性质，4÷5的被除数.除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质，比的前.后项都乘3就是12：15；根据分数与小数的关系，=4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；据此解答即可.【解答】解：16÷20==12：15=80%=0.8（用小数表示）；故答案为：16，15，80，0.8.6.（3分）某商品涨价5%，是把原价看作单位“1”，现价是原价的105%.【分析】某商品涨价5%，是比原价涨5%，是把原价看作单位“1”，把它平均分成100份，现价相当于原价的（1+5%）.【解答】解：某商品涨价5%，是把原价看作单位“1”，现价是原价的105%.故答案为：原价，105.7.（3分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要小时.【分析】求耕1公顷需要的时间，就用总时间除以耕地的面积即可.【解答】解：÷=（小时）答：这台拖拉机耕地1公顷需要小时.故答案为：.8.（3分）一袋大米10千克，如果用去千克，还剩9千克；如果用去它的，还剩4千克.【分析】（1）一袋大米10千克，用去千克，用这袋大米的重量减去用去的重量即可求出还剩下多少千克；（2）把这袋大米的重量看作单位“1”，根据用去它的，也就是还剩下单位“1”的1﹣=，也就是剩下10千克的，然后再进一步解答.【解答】解：（1）10﹣=9（千克）.答：还剩9千克.（2）10×（1﹣）=10×=4（千克）.答：还剩4千克.故答案为：9，4.9.（3分）填上“＞”“＜”或者“=”.×＞＜÷×=÷0.75.【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；②一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；③根据分数除法的计算法则判断；据此解答.【解答】解：①×＞②＜÷③×=÷0.75.故答案为：＞，＜，=.10.（3分）把1.6：化成最简单的整数比是4：1，比值是4.【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可.【解答】解：（1）1.6：=（1.6×）：（×）=4：1（2）1.6：=1.6÷=4故答案为：4：1，4.11.（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形.【分析】由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x+x+2x=180°，解此方程即可求得答案.【解答】解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，x+x+2x=180°，4x=180°，x=45°；2x°=2×45°=90°，三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°.故这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形.故答案为：等腰，直角.12.（3分）如图是楚楚用大小不同的三个半圆设计的图案.这些半圆的圆心都在线段AB 上，且AB长10厘米.那么这个图形的周长是31.4厘米.【分析】观察图形可知这个图形的周长是大半圆的弧长+2个小半圆的弧长，根据圆的周长公式计算即可.【解答】解：周长是：3.14×10÷2+3.14×10÷2÷2×2=15.7+15.7=31.4（厘米）答：这个图形的周长是31.4厘米.故答案为：31.4.13.（3分）如图，摆5个正方形需要16根小棒，像这样摆下去，摆20个正方形需要61根小棒.【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒.【解答】解：一个正方体需要4根火柴棒；二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒.当n=5时，3×5+1=16（根）当n=20时，需要小棒：3×20+1=61（根）答：摆5个正方形需要16根小棒，摆20个需要61根小棒.故答案为：16，61.三.选择题.14.（3分）武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（）A.西偏南60度，1200米B.南偏西60度，1200米C.东偏北60度，1200米D.北偏东60度，1200米【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，再根据线段比例尺：图上1厘米表示实际距离300米，求出实际距离即可.【解答】解：黄浦路站和三阳路站的图上距离是4厘米，300×4=1200（米）再以三阳路站为观测点可得：所以黄浦路站位于三阳路站的东偏北60度，1200米处.故选：C.15.（3分）一件商品先涨价10%，后又降价10%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C.现价和原价一样【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1+10%）×（1﹣10%），进而得出结论.【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）=1.1×0.9=99%1﹣99%=1%，比原价降低了1%；故选：A.16.（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）.A.12.56B.14C.16D.20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积.【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C.17.（3分）修一条30 千米长的公路，甲队单独修需要12 天修完，乙队单独修需要18 天修完，如果两队合修，多少天能修完？下面三种解法中不正确的是（）A.30÷（30÷+30÷）B.30÷（30÷12+30÷18）C.1÷（+）【分析】（1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用这条公路的长度除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用这条公路的长度除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可.（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可.【解答】解：（1）30÷（30÷12+30÷18）=30÷（+）=30÷=7.2（天）答：7.2天能修完.（2）1÷（+）=1÷=7.2（天）答：7.2天能修完.所以三种解法中不正确的是：30÷（30÷+30÷）.故选：A.18.（3分）想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用（）统计图来描述更合适.小周家12月各种支出情况统计表A.条形B.折线C.扇形D.以上三种任意一个都行【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用扇形统计图来描述更合适．故选：C．四.判断题．19．（3分）因为×0.6=1，所以的倒数是0.6．√．（判断对错）【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，由为×0.6=1，可得的倒数是0.6，据此判断即可．【解答】解：因为×0.6=1，所以的倒数是0.6，所以题中说法正确．故答案为：√．20．（3分）若甲的等于乙的（甲.乙均大于0），则甲比乙大．√．（判断对错）【分析】根据题意，若甲的等于乙的，即甲×=乙×，那么甲数和乙数的比是甲：乙=：，化简这个比后就能知道两数的大小关系；由此解答．【解答】解：甲：乙=：=9：8则甲比乙大；故原题说法正确；故答案为：√．21．（3分）从A地到B地，货车要行4小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是3：2．√．（判断对错）【分析】把A地到B地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：货车的速度：1÷4=客车的速度：1÷6=货车和客车速度比：：=6：4=3：2答：货车和客车速度比是：3：2．故答案为：√．22．（3分）做101个零件，全部合格，合格率是101%．×（判断对错）【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是合格产品数÷产品总数×100%，由此代入数据计算出合格率，再与101%比较即可．【解答】解：101÷101×100%=100%合格率是100%，不是101%．原题说法错误．故答案为：×．23．（3分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．×（判断对错）【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，所以原题说法错误．故答案为：×．五.操作题．24．（1）画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形．（2）计算你所画的这个扇形的面积．【分析】首先确定一点O为圆心，然后再以O为圆心，以半径为3厘米（圆规两脚间的距离为3厘米）画圆即可；然后在圆内画一圆心角为60°的扇形即可．根据扇形的面积S=进行计算即可得出答案．【解答】解：先画出圆，再画一个圆心角为60°，半径为2厘米的扇形（下图绿色部分）：=π（平方厘米）答：所画的这个扇形的面积是π平方厘米．六.解决问题．25．我国领海海域面积一共有473 万平方千米，包括东海.南海.黄海.渤海，每个海域面积占总海域面积的百分比情况如图，则南海的海域面积是多少万平方千米？（得数保留整数）【分析】把海域的总面积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出南海的面积即可．【解答】解：南海：473×74.1%=350.493≈350（平方千米）答：南海的面积是350平方千米．26．2014年淘宝“双十一”的销售额为571亿元，2015年淘宝“双十一”的销售额达到912亿，2015年的销售额比2014年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）【分析】用2015年的销售额减2014年的销售额，再除以2014年的销售额即可．【解答】解：（912﹣571）÷571=341÷571≈59.7%，答：2015年的销售额比2014年增长了59.7%．27．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的．如果电影《火星救援》中美国宇航员马克在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？【分析】根据题意，把月球上能举起的质量看作单位“1”，已知在火星上能举起重240千克的重物，用除法解答求出人在月球上能举起的质量；再用乘法解答求出在地球上能举起多少千克的重物．【解答】解：240÷×=540×=90（千克），答：他在地球上能举起90千克的重物．28．某套运动服共540元，裤子的价格是上衣的，这套运动服的上衣和裤子分别是多少钱？【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价格是上衣的，那么总钱数就是上衣的（1+），它对应数量是540元，根据分数除法的意义，用540除以（1+）即可求出上衣的价格，进而求出裤子的价钱．【解答】解：540÷（1+）=540÷=324（元）540﹣324=216（元）答：这套运动服的上衣是324元，裤子216元．29．如图所示，沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？【分析】先利用圆环的面积公式π（R2﹣r2）求出圆环的面积，再除以2，就是小路的面积．【解答】解：3.14×（20+5）2÷2﹣3.14×202÷2=3.14×（252﹣202）÷2=3.14×（625﹣400）÷2=3.14×225÷2=353.25（平方米）答：小路的面积是353.25平方米．30．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？【分析】由“已经看的页数与剩下的页数的比是4：5”得出原来已看的页数占全书的，如果再看25页就正好看了一半，正好看完全那么25页正好对应全书的（﹣），列式计算，解决问题．【解答】解：25÷（﹣）=25÷=450（页）答：这本书有450页．第21页（共21页）。
2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）要使式子耳有意义，则X的取值范围是（）A. xWlB.xNlC.x>0D.x>-12.（3分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A.2,3, 4B.1,1,V2C.5,8,11D.5,13,233.（3分）在^ABCD中，ZA：ZB：ZC：ND的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：14.（3分）下列等式成立的是（）A.V2+V3=V5B.寸（一2）2=-2C.V s=2a/2D.V3=25.（3分）下列命题中，假命题是（）A.四边形的内角和为360°B.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形C.四边都相等的四边形是菱形D.矩形的四个角都是直角6.（3分）下列条件中，不能判定四边形A3CD是平行四边形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AB=CDC.AB=CD,AD//BCD.AB//CD,AD//BC7.（3分）如图，在口ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则△CDE的周长为（）8.（3分）如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形（无重叠、无缝隙）拼成大的正方形图案，已知大正方形面积为36,小正方形面积为4,若用》、y表示直角三角形的两直角边，则x+y的值为（）A.2B.4C.4a/2D.2^179.（3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2016个图形中直角三角形的个数有（）图①图⑦A.2016个 C.4032个 D.6040个B.4030个10.（3分）如图，四边形A3CD中，点E、F、G分别为边A3、BC、CD的中点，若的面积为4,则四边形A3CD的面积为（）A.8B.12C.16D.18二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（3分）请直接写出一个与屈同类二次根式的最简二次根式.12.（3分）已知》、y洒足：y=/x—2+V2—x-3,则xy=•13.（3分）四边形ABCD对角线互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边中点得到的四边形是.14.（3分）直角三角形斜边上的中线为5,一条直角边为6,则另一条直角边为.15.（3分）如图，在左ABC中，ZB=2ZC,ADLBC^D,点E为BC的中点,3C=4也+4,DE=2,则ZC=（度）.16.（3分）在口ABCD中，ZABC=30°,AELBC E,AF±CD于F,已知BE=^3,CF=1,则AC=.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：（1）扼X&-^2（2）（2扼-必）（2^2+V3）-18.（8分）如图，口A3CD中，E、F为AC上的两点，AE=CF,求证：DE=BF.19.（8分）先化简，再求值：§岳-6食+2》卢，其中》=4.20.（8分）如图，将矩形A3CD纸片对折，设折痕为初V,再通过折叠使3点落在折痕上的设两条折痕的交点为F,连接BF、EB\BB\AB'.（1）求ZABB'的度数；（2）请判断四边形的形状，并说明理由.E_______________CBA D21.（8分）已知，如图，AABC。
2015-2016年湖北省武汉市武昌区八年级(上)期末数学试卷和解析答案
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形地是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形2．（3分）若分式有意义，则x满足地条件是（）A．x=1 B．x=3 C．x≠1 D．x≠33．（3分）若等腰三角形地两边长分别是2和10，则它地周长是（）A．14 B．22 C．14或22 D．124．（3分）下列运算中正确地是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a105．（3分）下列分式与分式相等地是（）A．B． C．D．﹣6．（3分）下列因式分解结果正确地是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）27．（3分）已知图中地两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°8．（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬地纳米材料，同时还是导电性最好地材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣119．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD地长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”地△ABC是唯一地，那么k地取值时（）A．0＜k≤1或k=2 B．k=2 C．1＜k＜2 D．0＜k≤1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：=．12．（3分）一个n边形地内角和是540°，那么n=．13．（3分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB地垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A地度数为．15．（3分）如图，把△ABC沿EF对折，折叠后地图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2地度数为．16．（3分）D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF=45°，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n=时，△DEF为等腰直角三角形．三、解答题（共8题，共72分）17．（9分）（1）计算：（x+1）（x+2）（2）分解因式：x2y+2xy+y．18．（9分）解分式方程：（1）；（2）．19．（9分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求证：∠A=∠D．20．（9分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．21．（9分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴地对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴地对称点C1地坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB地周长最小时地点P并直接写出此时点P地坐标（保留作图痕迹）．22．（9分）甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高地山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲地平均攀登速度是乙地1.2倍，求甲地平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月10日甲与丙去攀登另一座a米高地山，甲保持第（1）问中地速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲地平均攀登速度是丙地多少倍？（用含a地代数式表示）23．（9分）已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB 为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点C．（1）直接写出点C地横坐标；（2）作点C关于y轴地对称点D，连DA交OB于E，求OE地长；（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线地下方作等边△PAH．当OH最短时，求点H地横坐标．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形地是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．2．（3分）若分式有意义，则x满足地条件是（）A．x=1 B．x=3 C．x≠1 D．x≠3【解答】解：分式有意义，得x﹣3≠0．解得x≠3，故选：D．3．（3分）若等腰三角形地两边长分别是2和10，则它地周长是（）A．14 B．22 C．14或22 D．12【解答】解：∵等腰三角形地两边分别是2和10，∴应分为两种情况：①2为底，10为腰，则2+10+10=22；②10为底，2腰，而2+2＜10，应舍去，∴三角形地周长是22．故选B．4．（3分）下列运算中正确地是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a10【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项正确；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误．故选：B．5．（3分）下列分式与分式相等地是（）A．B． C．D．﹣【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、分子、分母、分式改变其中地任意两项地符号，结果不变，故D错误；故选：B．6．（3分）下列因式分解结果正确地是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）2【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本选项错误；B、原式=（2x+3）（2x﹣3），故本选项错误；C、原式=（x﹣2）（x﹣3），故本选项正确；D、原式=（a﹣1）2，故本选项错误；故选：C．7．（3分）已知图中地两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中地两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．8．（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬地纳米材料，同时还是导电性最好地材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10；故选C．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD地长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，=AB•DE=×10•DE=15，∴S△ABD解得DE=3．故选A．10．（3分）如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”地△ABC是唯一地，那么k地取值时（）A．0＜k≤1或k=2 B．k=2 C．1＜k＜2 D．0＜k≤1【解答】解：当AC＜BCsin∠ABC，即1＜ksin30°，即k＞2时，三角形无解；当AC=BCsin∠ABC，即1=ksin30°，即k=2时，有一解；当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin30°＜1＜k，即1＜k＜2，三角形有2个解；当0＜BC≤AC，即0＜k≤1时，三角形有1个解．综上所述，k地取值范围是k=2或0＜k≤1．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：=1．【解答】解：原式==1．12．（3分）一个n边形地内角和是540°，那么n=5．【解答】解：设这个多边形地边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故答案为：5．13．（3分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=1．【解答】解：∵x2+2x+m是一个完全平方式，∴x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，∴m=1，故答案为：1．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB地垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A地度数为38°．【解答】解：设∠A地度数为x，∵MN是AB地垂直平分线，∴DB=DA，∴∠DBA=∠A=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=33°+x，∴33°+x+33°+x+x=180°，解得x=38°．故答案为：38°．15．（3分）如图，把△ABC沿EF对折，折叠后地图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2地度数为24°．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°﹣60°=120°．∴∠FEB+∠EFC=360°﹣120°=240°．∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°．∴∠1+∠2=240°﹣120°=120°．∵∠1=96°，∴∠2=120°﹣96°=24°．故答案为：24°．16．（3分）D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF=45°，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n=或1时，△DEF为等腰直角三角形．【解答】解：分两种情况：①当∠DEF=90°时，如图1所示：∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠DEF，∴EF∥BC，作FG⊥BC于G，∵△ABC是等腰直角三角形，∴△CFG、△BDE是等腰直角三角形，四边形EFGD是正方形，∴BD=DE=EF=DG=FG=CG，∴BD=CD，∴n=；②当∠EFD=90°时，如图2所示：∵∠EDF=45°，∴∠DEF=45°，此时E与A重合，D是BC地中点，∴BD=CD，∴n=1．故答案为：或1．三、解答题（共8题，共72分）17．（9分）（1）计算：（x+1）（x+2）（2）分解因式：x2y+2xy+y．【解答】解：（1）原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；（2）原式=y（x2+2x+1）=y（x+1）2．18．（9分）解分式方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：2x=x﹣3，移项合并得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程地解；（2）去分母得：2（2x+1）=4，去括号得：4x+2=4，移项合并得：4x=2，解得：x=，经检验x=是增根，分式方程无解．19．（9分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求证：∠A=∠D．【解答】证明：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A=∠D．20．（9分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣4时，原式==﹣．21．（9分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴地对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴地对称点C1地坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB地周长最小时地点P并直接写出此时点P地坐标（保留作图痕迹）．【解答】解：（1）如图1所示：∵点C与点C1关于x轴对称，∴C1（2，1）．（2）如图2所示：根据图形可知点P地坐标为（2，0）．22．（9分）甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高地山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲地平均攀登速度是乙地1.2倍，求甲地平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月10日甲与丙去攀登另一座a米高地山，甲保持第（1）问中地速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲地平均攀登速度是丙地多少倍？（用含a地代数式表示）【解答】解：（1）设乙地攀登速度为x米/分，则甲地速度为1.2x米/分，+30=，解得x=10，检验：x=10是原分式方程地解，所以1.2x=12，答：甲地平均攀登速度是每分钟12米；（2）设丙地攀登速度为y米/分，依题意得：+60=，解得，检验：是原分式方程地解．所以=．所以甲地平均攀登速度是丙地倍．23．（9分）已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．【解答】证明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，∴△ABC、△DEF为等边三角形，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE，∴AE+AD=AE+BE=AB=AF；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，∵∠BAC=∠EDF，∴∠AED=∠MFD，在△AED和△MFD中∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF=∠BAC，在△ABC和△DAM中，，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM=BC，∴AE+BC=FM+AM=AF．即AF=AE+BC．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB 为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点C．（1）直接写出点C地横坐标6；（2）作点C关于y轴地对称点D，连DA交OB于E，求OE地长；（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线地下方作等边△PAH．当OH最短时，求点H地横坐标．【解答】解：（1）如图1所示：过点B作BF⊥OA，垂足为F．∵OB=AB，BF⊥OA，∴OF=AF=4．∵△OAB为等边三角形，∴∠BOF=60°．∴FB=OBsin60°=8×=4．∴点B地坐标为（4，4）．∵AO=OB，OC⊥AB，∴BC=AC．由中点坐标公式可知点C地坐标为（6，2）．故答案为：6．（2）方法1：设OB地解析式为y=kx，将点B地坐标代入得：4k=4，解得：k=．∴直线OB地解析式为y=．∵点C与点D关于y轴对称，∴点D地坐标为（﹣6，2）．设DA地解析式为y=k1x+b．将点A和点D地坐标代入得：，解得：k1=﹣，b=．∴直线DA地解析式为y=．将y=代入y=得：．解得：x=1．∴y=．∴点E地坐标为（1，）．由两点间地距离公式可知：OE==2．方法2：如图2所示：连接CD，交OB于F．∵点C与点D关于y轴对称，∴CD∥OA，点D（﹣6，2）．∴△BCF为等边三角形，∴CF=4，CD=12．∴DF=12﹣4=8=OA．在△DEF和△AEO中，∴△DEF≌△AEO（AAS），∴OE=EF=OF，∵BF=BC=4，∴OF=4，∴OE=2．（3）如图3，连接PB．∵∠HAO+∠PAO=∠BAP+∠PAO=60°，∴∠HAO=∠PAB，在△HAO和△PAB中，∴△HAO≌△PAB（SAS），∴OH=PB，当BP⊥y轴时，PB有最小值为4，此时，∠AOH=∠ABP=120°，∴∠COH=60°过点H作HC⊥x轴于C，∵OH=4，∠COH=60°，∴OC=2，即H点横坐标为﹣2．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
湖北省武汉市硚口区2015-2016学年度上学期期末测试八年级数学试卷(有答案)
A B C D 2015～2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（共10小题，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．若分式122+-x x 的值为0，则x 的值为 A ．2B ．－2C ．21D ．－21 2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，6，11D ．5，9，153．分式y x 3与223yx的最简公分母是 A ．6y B ．3y2C ．6y2D ．6y 34.下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是5.下列计算正确的是A. 2x 2-4x 2=-2B. 3x +x =3x 2C. 3x ×x =3x 2D. 4x 6÷2x 2=3x 36．下列四个整式：①x 2-4x+4; ②6x 2+3x+1; ③4x 2+4x+1; ④x 2+4xy+2y 2.其中是完全平方式的是A.①③B.①②③C.②③④D.③④7. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=15°， 则∠A 的度数是A ．35°B ．40°C ．50°D ．55°8.已知a-b=10,ab=5,则a 2+b 2的值为A ．110B ．95C ．90D ．105 9． AD 是△ABC 的中线，若AB ＝5，AC ＝9，则AD 的值不．可能的是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．810.如图，在四边形ABDC 中， 对角线AD 、BC 交于点O, 90=AC ∠B ， 90=DC ∠B ，BD=CD,AB =2，AC =4，记△AO C 的面积为S 1、△BO D 的面积为S 2,则S 1 －S 2的值为A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二．填空题（共6小题，共18分） 11．将分式约分：253x x ＝________12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为________．13．若一个n 边形的内角和为720°，则边数n ＝________． 14. 已知a m=2, a n=3, 则2m na+ 的值是 ．15．如图，AD ，BE 为锐角△ABC 的高，若BF = AC ，BC = 7，CD = 2， 则AF 的长为_____. 16．如图，△ABC ≌△A’ BC’，∠ABC=90°，∠A’=30°.（0°＜∠AB A’≤60°），A’C’与AC交于点F ，与AB 交于点E ，连接BF .当△BEF 为等腰三角形时，则∠AB A’的角度为______.三．解答题（共8小题，共72分） 17.（本题8分）解方程: xx 332=-18.（本题8分）如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF. 求证：(1)△ABC ≌△DEF ；(2)AB ∥DE.19.（本题8分）因式分解AE CDBF(1) 2mx 2－2my 2(2) (2x ＋4)2－162x20.（本题8分）计算（1） ()()2324322a a a aa ⋅⋅++-（2） [(a ＋2b)2－(a ＋2b)( a －2b)－7b 2]÷2b，21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A (1，2)、B (3，1)、C (4，3). (1) 直接写出点C 关于y 轴的对称点的坐标；(2) 作△ABC 关于直线m （直线m 上各点的纵坐标都为－1）的对称图形△A 1B 1C 1，写出点C 关于直线m 的对称点C 1的坐标；（3）点P 是坐标轴上一点，使△ABP 是等腰三角形，则符合条件的点P 的个数有_______.22．（本题10分）列方程解应用题 （1）甲、乙两人生产相同的零件,甲比乙每小时多生产30个,甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各生产多少个零件?（2）某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，提速前列车的平均速度为多少？23．（本题10分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上.（1）如图1，以OA为底边向第一象限作等腰△OAK，直线BC∥y轴，交AK，OK分别于点B，C.求证：AB=OC；（2）如图2，点D（2a，0），（a>0），点P(a，b)在线段AD上，连接PB,PC，求证：PB=PC；（3）如图3（示意草图），已知A（0,2），E（6,3），M(m，0),N(m+1,0），若AM+MN+NE最小，请在备用图中画出线段MN（保留主要画图痕迹），并求出点M的坐标.24．（本题12分）已知：点D，E分别是等边△ABC的边BC，AB上的点，∠ADE=60°.（1）如图1，当点D是BC的中点时，求证：AE=3BE；（2）如图2，点M在AC上，满足∠ADM=60°,求证：BE=CM；（3）如图3，作CF∥AB交ED的延长线于点F,探究线段BE，CF，CD之间的数量关系，并给出证明.2015---2016学年度第一学期期末考试八年级数学考答案1．A 2．B 3．C 4．A5．C6．D7．D8．B9．D 10．A10题详细答案作DE ⊥AB 于E,作DF ⊥AC 于F,△DEB ≅DFC AB+AC=AE+AF S ABCD =SAEDF=2AE =9 S △ABC=4 S △BDC=5 S △DBO:S △DOCS △ABO:S △AOC=AB:AC=1:2 S △AOC=38 S △BOD=35 11．331x 12． 41002.1-⨯ 13．6 14．3615．316．200，400(全对，得3分；否则，每对一个答案得1分)17．解：去分母，方程两边同乘以x(x – 3) 得 ………2分 2x= 3(x – 3) ………4分∴x = 9 ……… 6分 检验：x=9时, x(x – 3)≠0 . ………7分 ∴ 原方程的解是x=9. ………8分 18.证明：(1)∵BE ＝CF∴ BE+EC ＝CF+EC, 即 BC=EF ………2分 在△ABC ≌△DEF 中,AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC=EF ………4分 ∴ △ABC ≌△DEF ………6分(2)由（1）△ABC ≌△DEF 得∠B =∠DEC ………7分∴AB ∥DE. ………8分19.（1）原式=2m(x 2－y 2) ………2分=2m(x+y)(x-y)………4分 （2）原式= (2x ＋4＋4x)(2x ＋4－4x)………6分=(x+2)2(x-2)2………8分20.（1） 原式=a 6+a 6-8a 6………3分=-6a 6………4分(2) 原式=(a 2+4ab+4b 2-a 2+4b 2-7b 2)÷2b ………7分=(4ab+b 2)÷2b=2a+b 21………8分 21.(1) (-4，3) ………2分 (2)画图略，C 1(4，-5) ………6分 (3)5………8分 22．（1）解：设甲每小时生产x 个零件，则乙每小时生产（x-30）个零件,依题意，得30600900-=x x ………3分 解方程得： x=90 ………4分经检验，原方程的解是x=90 答：甲、乙两人每小时各生产90,60个零件 .………5分（2）解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h ，则根据行驶时间的等量关系，得：50s s v x v+=+………7分 方程两边乘()x x v +，得： ()(50)s x v x s +=+ 解得：50sv x =………9分检验：由v ，s 都是正数，当50sv x =时()0x x v +≠,所以，原分式方程的解为50sv x =答：提速前列车的平均速度为50sv km/h ．………10分23.(1)证明：依题意AK=OK,得∠KAO=∠KOA, ……1分∵BC ∥y 轴 ∴∠KBC=∠KAO=∠KOA=∠KCB∴KB=KC ……2分 ∴AK-KB=KO-KC, 即AB=OC ； ……3分 （2）连接OP, 过P 作P E ⊥OD 于E ,∵点D （2a ，0），点P(a ，b)∴OD=2a,OE=a, ∴OE=ED, ∴PO=PD ……4分∴∠POD=∠PDO又∵∠POD+∠POA=∠PDO+∠DAO=900∴∠POA=∠PAO ……5分∴ PA=PO, ∠PAB=∠POC 又∵AB=OC ，∴△PAB ≌△POC , ∴PB=PC ……6分 (3)将点E （6,3）向左平移一个单位长度至点E 1（5,3）， ……7分 作点A （0,2）关于x 轴的对称点A 1（0,-2） ……8分 连接E 1 A 1交于x 轴点M, 作 E 1 H ⊥A 1A 于H,得E 1 H=5= A 1 H∴∠E 1A 1H=450 ∴∠OMA 1=450 ……9分∴OM=OA 1=2 即点M 的坐标为(2, 0). ……10分24. (1)证明：∵点D 是等边△ABC 的边BC 的中点，∠ADE=60°∴∠ADB= 90°,∠BDE=∠BAD=30° , ∠BED =90° ……1分 在Rt △BED 与Rt △ABD 中∴BD=2BE ， AB=2BD =4BE ……2分∴ AE=AB-BE=3BE ……3分(2)作AF ⊥ED 于F ,作AH ⊥DM 于H, ∴∠AFE=∠AHM= 90°∵ ∠ADE=∠ADM=60° ∴ AF=AH ……4分又∵ ∠BAC =60° ,四边形 AEDM 的内角和=3600∴∠AED+∠AMD = 180°, 又∵∠AMH+∠AMD = 180°,∴∠AED =∠AMH ……5分∴△AEF ≌△AMH∴ AE=AM ……6分∵ AB=AC ∴ AB-AE=AC –AM, 即BE=CM. ……7分 方法二延长DE 至G,使DG=AD,则△ADG 是等边三角形 ，△AGE ≌△ADM AE=AM方法三，延长DM至Q,使DQ=AD ,△ADE≌△ADQ AE=AQ 再证AM=AQ(3)延长CF至点N使FN=BE，连接NB,EN.∵CF∥AB∴∠BEN=∠ENF,∠BCF =∠ABC= 60°又∵EN=NE ∴△BEN≌△FNE……8分∴∠BNE=∠FEN∴ EF∥BN∴∠CDF=∠CBN……10分又∵∠ADE+∠ADC +∠CDF= 180°, ∠ACD+∠ADC +∠CAD= 180°∠ADE=∠ACB= 60°∴∠CDF=∠CAD又∠CDF=∠CBN∴∠CAD=∠CBN ……11分又CA=CB, ∠BCF=∠ACB=600 ∴△ACD≌△BCN∴ CD=CN=CF+BE. ……12分方法二在AB上截取EM=CF 由CF∥BM EM=CF 得 EF∥CM ∠BMC=∠BED ∠BED +∠BDE= 60°, ∠BDE+∠ADC = 60°∠BED=∠ADC 再证△BMC≌△CDA 方法三作∠ADP= 60°交AC于P,作∠CDG= 60°交AC于G,由（2）知BE=CP ∠GDP +∠PDC= 60°, ∠CDF+∠PDC = 60°∠GDP=∠CDF △DGP≌△DCF GP=CF CD=GC=GP+PC=CF+BE。
武汉市江岸区八年级上学期数学期末考试(含答案)
EDC B AFED CBA乙甲t （时）s （千米）12632ED C B F O武汉市江岸区八年级上学期数学期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1、式子2x +中x 的取值范围是（ ） A.x ＞-2B.x ≥0C.x ≥-2D.x ≥2 2、9的算术平方根是（ ） A.3 B.±3C.9D.±93、下列计算正确的是（ ） A.2352a a a +=B.44a a a ÷=C.248a a a =D.236()a a -=-4、下列各图中，不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D. 5、下列各点中不在．．函数26y x =+图象上的点是（ ） A.（-2，4）B.（-5，-4）C.（7，20）D.（23，173）6、点M （2，1）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（-2，-1） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-1，2）7、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A.214a +B.2441b b +-C.22a ab b ++D.244a a -+ 8、如图所示，AB =AC ，要使得△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是．（ ） A.∠B =∠C B.AD =AE C.∠ADC =∠AEB D.DC =BE 9、已知函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，则下列对k 和b 的取值范围判断正确的是（ ） A.0k >，0b >B.0k >，0b <C.0k <，0b >D.0k <，0b <10、如图，△ABC 中，D 、E 在BC 上，且AC =DC ，BA =BE ，若5∠DAE =2∠BAC ，则∠DAE 的度数为（ ） A.40° B.45° C.50°D.60°11、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各处行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据下列问题：①甲到达山顶需要4小时；②乙到达山顶需要6小时；③甲到达山顶时，乙距山顶还有4千米；④若甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B 处与乙相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，则甲从山顶回到山脚需要2小时.其中正确的说法有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个EDCBAFH21xyOED CBAF12、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AB =BC ，E 为AB 上一点，AE =AD ，且BF ∥CD ，AF ⊥CE 于F ．连接DE 交对角线AC 于H ．下列结论：①△ACD ≌ACE ；②AC 垂直平分ED ；③CE =2BF ；④CE 平分∠ACB .其中结论正确的是（ ）. A.①② B.①②④ C.①②③D.①②③④二、填空题（每小题3分，共12分） 13、倒数和立方根相等的数是 .14、已知等腰三角形的两边长为3和4，其周长为 .15、在同一个平面内，1个圆把平面分成0×1＋2＝2个部分，2个圆把平面最多．．分成1×2＋2＝4个部分，3个圆把平面最多．．分成2×3＋2＝8个部分，4个圆把平面最多．．分成3×4＋2＝14个部分，那么100个圆最多．．把平面分成_____________部分. 16、如图，直线b kx y +=经过点（2，1），则不等式022x kx b ≤<+ 的解集为 .三、解答题（共72分） 17、（1）（6分）计算：13(3)3-；（2）（6分）因式分解：244ax ax a ++；18、（8分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)x y x y x y +--+，其中14x =，4y =-；19、（10分）如图，已知：BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE =CF ，请你判断AD 是△ABC 的中线，还是角平分线？请说明理由.FGEDCBA20、（10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (-1,5)，B (-1,0)，C (-4,3).⑴在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1．(其中A 1、B 1、C 1分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法.)⑵则A 1、B 1、C 1的坐标分别为A 1（ ）、B 1（ ）、C 1（ ）； ⑶△ABC 1的面积= .21、（10分）已知一次函数图像经过（1，3）和（-1，7）两点. （1）求此一次函数解析式；（2）当9y 时，求自变量x 的值；22、（10分）如图△ABC 中，∠ABC =45°∠BAC =60°，D 为BC 上一点，∠ADC =60°.AE ⊥BC 于点E .CF ⊥AD 于点F ，AE 、CF 相交于点G .⑴求证：DF =FG ；⑵若DC =2，AF =3，求线段EG 的长.23、（12分）某校计划组织部分学生和老师集体外出活动，若每位老师带38学生，还有6学生没有安排；若每位老师带40名学生，有一位老师少带6学生.学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送这些学生，为保障安全，每辆汽车上至少要有1名老师.现有甲、乙两种大客车，它们图3E DCBA图2EDCBA图1ED C B A的载客量和租金如下表：甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆）400280（1）老师和学生各有多少人？（2）共需租多少辆汽车？（3）设租用x 辆甲种客车租车费用为y 元，试写出y 关于x 的函数关系式，并根据所学知识，给出最节省费用的租车方案.附加题1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. （1）如图1，当α=60°时，∠BCE = ；（图1） （图2） （图3）（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（3）如图3，当α=120°时，则∠BCE = ；xOEDBAyxOCB AyEA FO xy 2、在平面直角坐标系xo y 中，直线6y x =+与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，BC ⊥AB 交x 轴于C .（1）求△ABC 的面积.（2）D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的解析式.（3）点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE =30°，OF 平分∠OAE ，点M 是射线AF 上一动点，点N 是线段AO 上一动点，是判断是否存在这样的点M 、N ，使得OM +NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADDAB DDB ADD二、填空题（每小题3分，共12分） 13、±1. 14、10或11.15、9902.16、02≤<x .三、解答题（共72分） 17、⑴（6分）解：13(3)313-=- ———————3分=2 ———————6分⑵（6分）解：2244(44)++=++ax ax a a x x ———————3分 =2(2)+a x ———————6分18、（8分）解：22222(2)(2)(2)44(4)+--+=++--x y x y x y x xy y x y ——————4分=242+xy y ———————6分 当14x =，4y =-时，原式=2144284⨯⨯-⨯=（）+2（-4）———————8分19、（10分）答：AD 是△ABC 的中线 ———————2分可证△BDE ≌△CDF ———————6分∴BD=CD ———————9分 AD 是△ABC 的中线 ———————10分20、（10分）⑴图略 ———————3分⑵A 1（1,5）、B 1（ 1,0）、C 1（4,3 ）； ——————6分⑶△ABC 1的面积=252——————10分 .21、解⑴设这个一次函数解析式为=+y kx b ，根据题意的：———————1分37+=⎧⎨-+=⎩k b k b ———————3分 解之的25=-⎧⎨=⎩k b ———————5分∴这个一次函数解析式为25=-+y x ———————6分 ⑵当9y =时，925=-+x ，2=-x ———————10分22、(1)证明：∵∠ABC =45°，∠ADC =60°∴∠ADB=15°又∵∠BAC=60°∴∠DAC=45°又∵CF⊥AD∴∠AFC=∠CFD=90°∠ACF= ∠DAC=45°∴AF=CF———————2分又∵AE⊥BC,∠ADC=60°∴∠AEC=∠CFA=90°∴∠FAG=∠FCD=30°∴△AFG≌△CFD ———————4分∴DF=FG———————5分（2）在Rt△CFD中，∠CFD=90°，∠FCD=30°，∴DF=12CD=1———————6分∴FG =DF=1 ,又∵△AFG≌△CFD ,∴CF=AF=3———————7分∴CG=CF-FG=3-1 ———————8分在Rt△CGE中，∠AEC=90°，∠FCD=30°，∴EG=12CG=312-————10分23、⑴解：设老师有x名，学生有y名. ———————1分依题意，列方程组为386406x yx y+=⎧⎨-=⎩———————2分解之得：6234 xy=⎧⎨=⎩———————3分答：老师有6名，学生有234名. ———————4分⑵由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；——————5分由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于24045（取整为6）辆,———6分综合起来可知汽车总数为6辆. ——————7分⑶设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即400280(6)Q m m=+-；化简为：1201680Q m=+———————8分依题意有：12016802300m+≤，∴316m≤，即5m≤又要保证240名师生有车坐，m不小于4 ———————9分所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，1辆乙种客车；方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车. ——————11分∵Q随m增加而增加.∴当4m=时，Q最少为2160元. ——————12分EDCBAFEDCBAF附加题1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE =120°；⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；证明：如图，过D 作DF ⊥BC ，交CA 或延长线于F . 易证：△DCE ≌△DAF ，得∠BCE =∠DFA =45°或135°.⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE =30°或150°； 2、①求△ABC 的面积=36；②D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求 解：过E 作EF ⊥x 轴于F ，延长EA 交y 轴于H . 易证：△OBD ≌△FDE ；得：DF =BO =AO ，EF =OD ； ∴AF =EF ，∴∠EAF =45°，∴△AOH 为等腰直角三角形. ∴OA =OH ，∴H （0，-6）∴直线EA 的解析式为：6y x =--；③解：在线段OA 上任取一点N ，易知使OM +NM 的值最小的是点O 到点N 关于直线AF 对称点N’之间线段的长.当点N 运动时，ON ’最短为点O 到直线AE 的距离，即点O 到直线AE 的垂线段的长. ∠OAE =30°，OA=6，所以OM +NM 的值为3.。
2012-2013学年武汉市江岸区度上学期期末考试 八年级数学试题及答案 (人教版)
B 'B3050l21DECBA江岸区2012-2013学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分) 1、 4的平方根是A.2B.±2C.-2D.42、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是Ａ．x ＞2 Ｂ．x ＜2 Ｃ．2x ≥ Ｄ．2x ≤3、如图，△ABC ≌△BAD ，如果AB = 6cm ，BD = 5cm ，AD = 4cm ， 那么BC 的长是(A) 4cm (B) 5cm (C) 6cm (D) 无法确定 4、下列各点，不在函数21y x =-的图象上的是A ．（2,3）B ．（－2，-5）C ．（0，－1）D ．（-1，0） 5、下列运算中正确的是A 、325x x x ⋅=B 、2x x x +=C 、426()x x =D 、22(2)4x x -=-6、如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，则B ∠的度数为A 、30B 、50C 、90D 、1007、如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一： ①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ． 其中能使△ABC ≌△AED 的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知a+b=m ，ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是A. 2m -B. 28m -C. 2mD. 6ABCDDBECA10、已知点（– 4，1y ），(2，2y ）都在直线132y x =-+上，则1y 、2y 的大小关系是 A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．不能比较11、在平面直角坐标系中，直线3y kx =+经过点(-1,1),则不等式30kx +<的解集为A ．32x <-B ．32x < C ．3x <- D ．3x < 12、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点，若P 和ABC V 的三个顶点所组成的PAB V 、PBC V 、PAC V 都是等腰三角形，则这样的点P 的个数为A ．1B ．4C ．7D ．10二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： 2313()3x x -= ;23(2)a -=________;82a a ÷=________. 14、若y=4y =，则xy=_______.15、等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是 。
江岸区2015-2016学年度第一学期期末考试八年级语文试题（word版有答案）
2015〜2016学年度武汉市学江岸区第一学期期末考试八 年 级 语 文 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。
全卷共8页，七大题，满分 120分。
考试用时150分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填 写姓名和座位号。
3.答第I 卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在“试卷”上。
4.答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在第I 、Ⅱ卷的试卷上无效。
预祝你取得优异成绩！第I 卷（选择题共36分）一、基础知识（共12分，每小题3分）1、下面各组词语中加点宇的读音或书写有误的一组是( )A ．云汀（tīng ） 酵（jiào ） 辨伪去妄 腐草为萤B ．撺（cuān）掇 怦（pēng）然 举世瞩目 一泻万丈C ．战栗（lì） 澎湃（bài ） 络绎不绝 别出新裁D. 蹒（pán ）跚 恢（huī）宏 瘦骨嶙峋 返璞归真2、依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（1）在平静的深谙的海面上，月光（ ）了一款狭长的明亮的云汀。
（2） 远处灯塔上的红光（）在黑暗的空间，像是一颗红玉。
（3） 我把秋天比作一个穿着金色裙的仙女，姑那轻级的衣袖（）去了太阳的焦热，将明亮和清爽（）给大地。
3、下列各项中，有语病的一项是（ ）A .唐代颜真卿的宇体.结构平稳端庄，不以险峻、奇巧取胜，运笔提按顿挫分明，便于临摹和学习。
B.看到学校成立文学社，我十分高兴，特提出申请,加入文学社。
C.良好的师资是确保幼儿园教育质量，促进儿童全面健康发展的重要条件。
D.那些为人民利益献出宝贵生命的勇气，都将在人们心里，成为永垂不朽的英雄。
2015-2016江岸区八年级下学期期末试卷
2015-2016江岸区八年级下学期期末试卷二、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）26. ---Is this tree 500 years old?---Yeah, it’s really a(an) ________ tree.A. normalB. lonelyC. ancientD. broken27. ---Jean, I really like that skirt, but it doesn’t ________.---Don’t be upset. Maybe we can find a better one.A. fitB. markC. matterD. interest28. ---I think young people should set their own goals.---I think so. And we should try our best to ________ our people.A. succeedB. achieveC. reportD. progress29. ---Does Jim know this woman in red?---No, he doesn’t. He has a good ________ for faces, so he is sure he hasn’t seen the woman before.A. decisionB. feelingC. memoryD. relation30. ---He’s good at a lot of things but you can’t say he’s ________.---I agree. In fact, no one is.A. awakeB. perfectC. braveD. nervous31. ---Do you think what the young man said was believable?---Yes, he is always ________.A. carefulB. usefulC. truthfulD. peaceful32. ---Are you used to the school life?---Yes. Everyone in my class ________ me as their friends.A. regardsB. carriesC. changesD. refuse33. ---Welcome to our yard sale. ________ the things on the table.---OK. How much is the sweater?A. Check outB. Find outC. Put onD. Clean out34. ---If you have any other questions, please ________ to ask me.---Thank you.A. lie downB. wake upC. feel freeD. fall asleep35. ---The young man ________ his own life to save a disabled woman from the fire.---His spirit encouraged all of us a lot.A. remainedB. facedC. lostD. risked36. ---How old are you in these photos?---About ten. They ________ many sweet memories for me.A. fixed upB. parted withC. looked forD. brought back37. ---Baidu plans to put self-driving cars on the roads in the next three years.---________.A. It’s OKB. Good ideaC. That’s amazingD. Not much38. --- How can I get more information about the topic today?---Use the Internet or go to the library, or ________.A. neitherB. someC. allD. both39. ---I’ll let you go only on one ________, take me with you!---It’s a deal.A. relationB. opinionC. decisionD. condition40. ---What did his father say to him just now?---He asked him ________.A. when he went to the libraryB. how could he work it outC. why he gets home lateD. that he had got ready for the trip三、完形填空（15分）The first note I ever wrote for my mother said “Hi，Mom！Have a nice day！Love！”．I was twelve when I wrote it，and I folded the 41 into her change purse．My mother worked as a cleaner in a clothing factory. I knew that when she 42 meals in the dining hall, she would have to look for change in her purse. I didn't know that she would 43 that note，and always carry it with her.From the day that I 44 folded the small piece of paper into my mother's change purse，she and I left each other 45 notes. They would be put in the fridge，under a lamp，or beside the TV set. I 46 found one hidden in my shoe. From the outside，our notes may have been general 47 of our days，ideas and wishes. But to my mother and 48 ，they were a lifeline—a communication with each other that no one else 49 .On October 20th，2009，my mother died after a long illness. I stood near her bed，50 her hand.I didn't cry the day my mom died，and I didn't cry a week later when I went to 51 her things. I was so thankful that she no longer had aches and 52 .Recently，I found a note that my mom had 53 me．It had been hidden in the 54 of my favorite childhood book for years. It read “Dear May，I love you always. Miss you a lot. Don't forget me. Be 55 ！Love，Mom. ” That day，I cried.41. A. book B. note C. diary D. letter42. A. prepared B. sold C. cooked D. bought43. A. forget B. lose C. keep D. pick44. A. carefully B. wisely C. especially D. completely45. A. bright B. lovely C. secret D. perfect46. A. even B. hardly C. never D. seldom47. A. programs B. records C. excuses D. courses48. A. her B. him C. us D. me49. A. promised B. remembered C. shared D. believed50. A. holding B. reaching C. pushing D. considering51. A. pass B. collect C. drop D. hide52. A. gifts B. shame C. fear D. pains53. A. lent B. left C. sent D. passed54. A. pages B. poems C. lines D. pictures55. A. serious B. patient C. happy D. honest四、阅读理解（30分）AA. a noticeB. an ad.C. a museumD. a ticket57. The museum opens ____ in the afternoon.A. for three hoursB. every dayC. 9 am to 5 pmD. on Sunday, April to October58. The couple of Black with two children want to go to the museum, they will pay____.A. ￡3.50B. ￡6.00C. ￡5.00D. ￡4.5059. If you want to know more about Strathnaver Museum, you can _____.A. call 01461 521418B. surf on the websiteC. go to KW 17 4SSD. e-mail at Sutherland60. Orbost Gallery can most probably be in ____.A. Canada D. American C. China D. EnglandBWe always celebrate Dad’s birthday on Thanks giving Day. Dad was a good storyteller and we were always his listeners, even after he entered a nursing home. As years went by, this event took on a double meaning for me: a traditional birthday party for Dad, thanking him for all that he had done for me in my life. When we knew it might be his last birthday, the whole family decided to get together for a huge birthday celebration at the nursing home.During a quiet moment, I announced it was now Dad’s turn to listen to stories for a change. I wanted everyone to tell Dad what we loved about him. The room became still. Then one after another, we told stories from our hearts, while Dad listen with tears in eyes. We brought all kinds of stories back to our minds — stories about when we were little, stories about when Dad was young and stories that shared family happiness.The stories went on one after another. Everyone seemed to have more than one story. Even the little grandchildren couldn’t wait to tell my Dad why they loved him. For a man who had been kind to so many people in his life, this was our chance to celebrate him. A few months later, at Dad’s memorial service, we fully realized what we had given Dad that night. Those are the stories people usually tell at a funeral （葬礼）after a beloved one is no longer alive to hear the words. They tell stories, full of tears. But we had given those memories to Dad in his life, and we had told those stories through laughter, accompanied by hugs and joy. He had them in his mind during his last days and months.Words do matter, and they are enough. We just need to say them or to speak them publicly to theones we love. That’s the way to give back love and our chances to celebrate a person in his or her life.61. The writer’s family decided to hold a big party for his father this time because___.A. it was the most important birthday for his father.B. all his family were at home this timeC. they were going to move to a new homeD. it might be the last birthday for his father62. According to this passage, we know ___.A. the writer’s father was still enjoying good healthB. all the family loved the father including the little grandchildrenC. the party was held at the writer’s homeD. the doctor told the writer his father was doing to die at once63. From this passage, we know the writer’s father was ___ to hear the stories.A. anxiousB. movedC. sadD. frustrated64. We can infer from this passage___.A. it is important to show our love to the ones we love when they are alive.B. it is necessary to tell stories at a funeralC. words are not enough to express our loveD. we should keep our love in mind and don’t need to say it to each other65. The best little for this passage can be “___”.A. A Moving StoryB. Celebrate Life every dayC. Say Our Love PubliclyD. A Big Family PartyCIn Paris, one cold winter evening, I was having dinner with my friend, Mr. Hope, the famous detective（侦探）. We had just finished our meal, when there was a loud knock at the door. Hope opened it. There stood Mr. Germain, the captain of the Paris Police.We welcomed him warmly, for he was an old friend whom we hadn't seen for a long time.“I need your assistance,” said Germain. “I met a case that has been giving me agreat deal of trouble.” “It is very simple but very strange.”“Also, please keep this secret. If anyone found out that I told you this. I would certainly lose my job.”“Well, then,” said the Captain,” I have learned that a very important letter has been stolen from the king. We are sure who stole it and that the letter is in his house.’‘“But who would dare do such a thing!” I cried.“The thief,” said Germain softly, “is a man who dares do many dangerous things. He is one of the most powerful and important ministers in the government. He is Minister Harper!”“A lot of times, while Minister Harper was out, a lot of well-trained police officers carefully searched the entire house, room by room. In fact, we examined everything in the house but found nothing.”…A month later, Hope asked Germain and me to his house. There he took out a letter and handed it to the Captain. We were both very surprised.Hope explained, “ I know Minister Harper very well. He could not hide the letter in any of the usual hiding places. I realized that he might have left the letter out in the open, right under everyone's nose, where no one would search for it.”“Then I visited him with my dark glasses on to help me watch better. While wewere chatting, a dirty, torn letter in the letter holder suddenly caught my eyes-unusual for the Minister, who is careful and tidy.”“I was sure it was the letter.”“Then I left my gloves behind on purpose so I could come back again.”“The next morning, I hired a man to fire a gun on the street, while the Minister went to see what happened, I stole the letter by replacing it with a similar one，On it Hope wrote these words:Your plan was good, but mine was betterAs you can see, I took the letter.66. The underlined word "assistance" in the third paragraph probably means ____ here.A. hobbyB. habitC. helpD. holiday67. Who is the best at solving difficult cases according to the passage?A. The writer.B. Mr. Germain.C. Minister Harper.D. Mr. Hope.68. Hope did all the following things to help get the letter back EXCEPT____.A. writing some words on the letter he put into the letter holderB. wearing his dark glasses when visiting Harper's houseC. leaving his gloves purposely behind in Harper's houseD. hiring a man to fire a gun on the street the next morning69. From the passage we can infer that_____.A. Hope and the writer are both detectivesB. Hope and Harper are also friendsC. Harper and the writer are new friendsD. Germain and Harper are dangerous enemies70.Which of the following can most probably be the title of the reading?A.A Dangerous MinisterB.A Famous DetectiveC.A Stolen LetterD. An interesting Story第二卷（非选择题共35分）六．阅读理解填词（本题共10分，每小题1分，满分10分）Once there was a little girl living in a small, poor house on a hill. As she grew up, she was able to see over the garden and across the valley a wonderful house high on the hill-and that house had golden windows.Although she loved her family, she dreamed about how wonderful and exciting it must be to live in that house all day.Then she reached the a 76 when she could play outside of her garden fence(篱笆). She asked her mother if she could go for a bike r 77 outside the gate. Her mother thought for a while and finallya 78 her to go. The little girl rode her bike until she got to the gate of the house.As she leaned(依靠) her bike a 79 the gatepost, she forced on the path that l 80 to the house and then on the house itself… and was so disappointed. All the windows weren’t u 81 and rather dirty.She was so sad that she didn’t go any f 82 . Heartbroken, she rode her bike back. As she looked up, she saw a sight that a 83 her. There across the valley on the other side was a little house. Its windows glistened(闪耀) golden, as the sun s 84 on her little room…She r 85 that she had been living in her golden house all along. Everything she dreamed of was right there in front of her eyes and in her daily life.76. a_________77.r_________78. a________ 79.a_________ 80. l__________81. a_________82.r_________83. a________ 84.s_________ 85.r __________76. age77. ride 78. allowed 79. against 80. led81. unusual 82. further 83. amazed84. shone 85. realized七．书面表达（本大题15分）请根据下面的中文提示写一篇关于Sally的短文。
2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷带解析答案
2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（）A．2℃B．﹣3℃C．5℃D．8℃2．（3分）2015年，美国、菲律宾等国不断在南中国海九段线内滋事，中国海军展现了维护中国领海主权的决心和信心．据悉，南中国海九段线以内的所有海域面积约为3120000平方公里，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣23x2y的系数是﹣2，次数是6B．单项式﹣πa m+2b7﹣m的系数是π，次数是9C．多项式﹣5x7y+4x2+π﹣2的次数是8，项数是3D．是二次四项式4．（3分）如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）A．南偏东60°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西60°5．（3分）如图的几何体的俯视图是（）A．B．C． D．6．（3分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6 7．（3分）长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC=76°，则∠EFC=（）A．124°B．108°C．118° D．128°8．（3分）如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别为C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A．C1+C2=C3+C B．C1+C2+C3=C C．C1+C2+C3＞C D．C1+C2+C3＜C9．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．10．（3分）如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反数是；﹣3的倒数是；﹣3的绝对值是．12．（3分）小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+=﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是．13．（3分）已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR=2，则MN=．14．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．15．（3分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间．隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为米/秒．16．（3分）如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB 的内部且∠EOF=58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是．三、解答题（共8题，共72分）17．（12分）计算：（1）12﹣（﹣12）+（﹣7）﹣15（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2．18．（6分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．19．（6分）解方程：．20．（8分）如图，将一副三角板摆放在一起（1）∠AOC的度数为，射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为．（2）反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．21．（8分）如图，已知线段AB（1）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的和中点，请准确画出图形并标出点D．（2）若DC=2，求AB的长．22．（10分）2016年春节临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上一和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成表后就可以做出选择商场甲商场乙商场丙商场实际付款（元）（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？（结果精确到0.01）23．（10分）如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC=（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为．24．（12分）已知，如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM 为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β（1）如图（2），若α=90°，β=30°，则，∠MON=（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O 同时逆时针旋转，转速为1°/秒（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（）A．2℃B．﹣3℃C．5℃D．8℃【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故选：D．2．（3分）2015年，美国、菲律宾等国不断在南中国海九段线内滋事，中国海军展现了维护中国领海主权的决心和信心．据悉，南中国海九段线以内的所有海域面积约为3120000平方公里，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：数3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：B．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣23x2y的系数是﹣2，次数是6B．单项式﹣πa m+2b7﹣m的系数是π，次数是9C．多项式﹣5x7y+4x2+π﹣2的次数是8，项数是3D．是二次四项式【解答】解：A单项式的系数是﹣8，次数是3，故A错误；B单项式的系数是﹣π，故B错误；C多项式的项数是3，故C正确；D多项式是二次三项式，故D错误；故选：C．4．（3分）如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）A．南偏东60°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西60°【解答】解：如图所示：可得∠CAB=60°，即在轮船A处看灯塔B的方向是：南偏东60°．故选：A．5．（3分）如图的几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【解答】解：从上面看是5个矩形，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，故选：C．6．（3分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，故选：C．7．（3分）长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC=76°，则∠EFC=（）A．124°B．108°C．118° D．128°【解答】解：根据翻折不变性得出，∠DFE=∠EFD′∵∠D′FC=76°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC=180°，∴2∠EFD′=180°﹣76°=104°∴∠EFD′=52°，∴∠EFC=∠EFD′+∠D′FC=76°+52°=128°．故选：D．8．（3分）如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别为C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A．C1+C2=C3+C B．C1+C2+C3=C C．C1+C2+C3＞C D．C1+C2+C3＜C【解答】解：∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的周长C、C1、C2、C3；∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C3=BDπ；∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C3的数量关系为：C=C1+C2+C3．9．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．【解答】解：设有x个苹果，由题意得，=．故选：B．10．（3分）如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反数是3；﹣3的倒数是﹣；﹣3的绝对值是3．【解答】解：﹣3的相反数是3；﹣3的倒数是﹣；﹣3的绝对值是3．故答案为：3、﹣、3．12．（3分）小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+=﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是1．【解答】解：设所缺的部分为x，则2y+=﹣y﹣x，把y=﹣代入，得2×（﹣）+=﹣（﹣）﹣x得x=1．故答案是：1．13．（3分）已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR=2，则MN=．【解答】解：设QN=x，则PQ=x，MP=2x，∴MQ=MP+PQ=3x，∴MR=x=2，解得x=，MN=2MP=4x=4×=，故答案为：．14．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是50度．【解答】解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，根据题意得：180﹣x=3（90﹣x）+10解得x=50．故填50．15．（3分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间．隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为30米/秒．【解答】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：=，解得：x=300，=30（米/秒），答：火车速度为30米/秒；故答案为：30．16．（3分）如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB 的内部且∠EOF=58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是119°．【解答】解：当∠AOB=180°时，∠MON最大，∵∠EOF=58°，∴∠AOE+∠BOF=∠AOB﹣∠EOF=180°﹣58°=122°，∵OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，∴∠MOE=∠AOE，∠FON=∠BOF，∴∠MOE+∠FON=（∠AOE+∠BOF）=×122°=61°，∴∠MON=∠EOF+∠MOE+∠FON=58°+61°=119°，即∠MON的最大值是119°；故答案为：119°．三、解答题（共8题，共72分）17．（12分）计算：（1）12﹣（﹣12）+（﹣7）﹣15（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2．【解答】解：（1）原式=12+12﹣7﹣15=24﹣22=2；（2）原式=﹣8﹣4﹣×100=﹣12﹣25=﹣37．18．（6分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6+=6．19．（6分）解方程：．【解答】解：原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得：9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得：y=﹣120．（8分）如图，将一副三角板摆放在一起（1）∠AOC的度数为15°，射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为90°．（2）反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∠AOC=45°﹣30°=15°，射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为：45°+30°+15°=90°，故答案为：15°；90°；（2）∠BOD=180°﹣45°=135°，∠COD=180°﹣15°=165°，∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，∴∠DOF=∠COD=82.5°，∠DOE=∠DOB=67.5°，∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=15°．21．（8分）如图，已知线段AB（1）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的和中点，请准确画出图形并标出点D．（2）若DC=2，求AB的长．【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）∵D为AC的和中点，DC=2，∴AD=DC=2，∴AC=4，∵BC=AB，∴设AB=x，则BC=x，故x=4，解得：x=，即AB的长为．22．（10分）2016年春节临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上一和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成表后就可以做出选择商场甲商场乙商场丙商场实际付款（元）336360310（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？（结果精确到0.01）【解答】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6=336（元）；选乙商城需付费用为290+（270﹣200）=360（元）；选丙商城需付费用为290+270﹣5×50=310（元）．∵360＞336＞310，∴选择丙商城最实惠．故答案为：336；360；310．（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6=380+x﹣100×3，解得：x=370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了n折后再参加活动，则打折后的价格小于600元，不小于500元，根据题意得：（630×﹣5×50）﹣（630﹣6×50）=20，解得n≈9.52，答：丙商场先打了9.52折后再参加活动．23．（10分）如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15（1）点B在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是14，线段BC=24（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为．【解答】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是﹣12，∴点B在数轴上表示的数是﹣10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14﹣（﹣10）=24．故答案为：﹣10；14；24．（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，∴BC=|t﹣10﹣（14﹣2t）|=|3t﹣24|．∵BC=6，∴|3t﹣24|=6，解得：t1=6，t2=10．答：当BC=6（单位长度）时，t的值为6或10．（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为﹣t﹣12，点B在数轴上表示的数为﹣t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，点D在数轴上表示的数为15﹣2t，∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧．∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示的数为，∴MN=﹣=．故答案为：．24．（12分）已知，如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM 为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β（1）如图（2），若α=90°，β=30°，则，∠MON=60°（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O 同时逆时针旋转，转速为1°/秒（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．【解答】解：（1）∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β，α=90゜，β=30゜，∴∠MON=α+β=60°；故答案为：60°；（2）设∠BOD=γ，∵∠MOD==，∠NOB==，∴∠MON=∠MOD+∠NOB﹣∠DOB=+﹣γ=；（3）设运动时间为t秒，则∠DOB=3t﹣t=2t，∠DOE=∠DOB=t，∴∠COE=β+t．∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．∴=，∴∠AOD=2∠COE．。