四年级下数学教学反思-公倍数和最小公倍数-青岛版(五年制)
公倍数与最小公倍数教学反思
《公倍数与最小公倍数》教学反思一、精心研究，创新备课。
1、谈“公有”。
课前谈话，聊到班上金晨晨同学的朋友。
金晨晨是金莹同学的朋友，又是罗妍同学的朋友。
金晨晨是她们或更多同学共有的，或者是公有的朋友，然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。
2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。
3、铺正方形纸板。
每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。
看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。
4、现场汇总各小组探究情况。
能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。
让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的正好铺满，有的不能正好铺满的原因。
5、认识公倍数。
我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。
如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。
6、用列举法找公倍数和最小公倍数。
7、两种特殊情况的最小公倍数。
1、两数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。
2、两数的公因数只有1时，两数的乘积就是他们的最小公倍数8、让学生认识的找最小公倍数的应用。
可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。
二、环环相扣，细腻授课。
上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。
到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。
不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。
在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。
由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。
无法实现真正的密铺。
我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。
结果对一些同学来说比较抽象。
他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。
无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。
于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。
结果没有一个小组申请。
青岛五四制数学四年级下册7.4公倍数和最小公倍数 教案
《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
2经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。
3在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，渗透集合的数学思想，培养严谨认真的学习态度。
【重点难点】重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题一、复习旧知谈话：同学们，前面我们学习了因数与倍数，你能举例说一下什么是倍数吗？【设计意图】随着学生回答，唤醒“倍数”的原有知识，是公倍数和最小公倍数的最近发展区。
对一个数的倍数清晰明了，学习两个数的公倍数和最小公倍数也就水到渠成了，从倍数入手是教学活动的最佳起点。
二、探究新知本环节解决两个问题：一是建立公倍数和最小公倍数的概念，二是探究两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
（一）抢倍数——认识公倍数和最小公倍数1、游戏（1）从1----2021数中，分别抢到2和3的倍数。
导语：同学们举了这么多关于倍数的例子，看来倍数的知识大家掌握的不错，我们进行一次抢倍数比赛好吗？游戏规则：男同学抢2的倍数，女同学抢3的倍数，多抢、少抢都算错。
随着课件出示，男、女生抢2的倍数和3的倍数，分别填入集合图中。
游戏过程中，对于第一次出现2、3公有倍数6，男、女生同时抢时，提问抢6慢的一方：“这位同学，人家已经抢了6，为什么你也抢？”提问理由：6既是2的倍数，也是3的倍数，这是本课学生第一次面对一个数同时是两个数的倍数，设计这样的追问，为下面引入公倍数的概念埋下伏笔。
（2）一个数倍数的个数是无限的1----2021和3的倍数抢完后，让学生继续说出2的倍数，问题引导：“能把2的倍数都说出来吗？为什么？”让学生清晰两个倍数集合图中要加上省略号，表示还有无数个倍数。
公倍数和最小公倍数教学反思
《公倍数和最小公倍数》教学反思在四年级的时候，学生学习了因数和倍数，五年下学期要在原有基础上学习公倍数和公因数。
教材安排了用长方形纸片铺正方形这样一个实际问题来认识公倍数，这样的设计对于学生认识公倍数是有帮助的。
不过在实际教学的过程中，如果对于例题的教学不处理好，那就会影响学生的对公倍数概念的理解，以及用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题的能力（尤其在过后的综合问题中比较明显）。
1、例题的处理及不足对于例题的处理我尊重了教材的安排，不过由于考虑到课堂上要留时间给学生做作业，我就把学生每个人的动手操作变成了先让学生独立猜想，然后想象怎么铺才能把长里和宽里铺满，再请个别学生上黑板操作、验证。
其实，五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。
因此，我进行了这样的尝试。
对于大部分学生而言，这样的尝试是成功的。
通过这一环节教学，学生较好地认识了公倍数，又让学生感受到学习公倍数的必要性。
但对于学困生来说，没有自己动手操作的学习是不能深入他（她）内心，真正内化为他的知识的。
所以在课后完成补充习题17页第4题的时候，给一间边长36分米的正方形地面仪器室铺上地砖，哪种地砖能正好铺满？有三种规格：6分米、5分米；5分米、3分米；6分米，4分米。
学困生和空间想象能力差的学生由于实际的操作没有进行，导致没有留下表象，没有真正理解正方形边长和长、宽的公倍数关系。
2、找公倍数和最小公倍数的方法教学及优化教学如何找两个数的“公倍数”时，我试图让学生自己想办法，很多同学好像还不太明白怎么找，没有摸到头脑。
我给了学生较多的时间，经过自己的尝试后，学生出现了“先分别列举两个数的倍数，然后再找公有的倍数”这一种方法，在这一过程中明确两个数的公倍数是无限的。
然后继续提问有没有其他方法的时候，个别同学想到了“大数翻倍法”和“先找小的数的倍数，再从小的数的倍数中找大的数的倍数”。
这时，我又引导学生对这两种方法进行充分的比较，在把大数翻倍法和一开始的方法进行比较，最后得出用大数翻倍法求两个数的最小公倍数和公倍数的优点，并在练习中巩固和强化这一方法。
小学数学_《公倍数和最小公倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《公倍数和最小公倍数》教学设计[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学（五年级下册）》41～42页。
[教学目标]1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。
3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
[教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
[教学难点]运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
[教学学具]多媒体课件、实物投影仪。
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
[教学过程]课前游戏师：大家喜欢玩游戏吗？师：今天老师就给大家带来一款新的游戏，叫做——抢倍数，想玩吗？师：黑板上有10张数字卡片，有的是2的倍数有的是3的倍数，生：读出黑板上的数师：找两名同学上来抢，谁抢的多谁就获胜，读出游戏的规则，生：和大家分享一下获胜的秘诀。
师:你看用我们的数学知识去解决问题真的是既巧妙又有趣。
【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。
一、创设情境，提出问题课件出示情境图（见图1 ）师：在刚刚结束的寒假中，剪纸小组的同学剪了很多作品，学校要用这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。
【设计意图】让学生在熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生主动探究。
教后记 公倍数和最小公倍数教学反思
教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。
本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。
一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。
铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。
接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。
”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。
孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。
正好是长和宽的最小公倍数。
从而真正感受到学习最小公倍数的意义。
这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。
情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
二、运用知识迁移类推，发展能力。
在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。
从而获得能力上的发展。
学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。
1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。
2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。
四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。
（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。
（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。
b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。
c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。
4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。
（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
教后记公倍数和最小公倍数教学反思
教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。
本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。
一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。
铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。
接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。
”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。
孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。
正好是长和宽的最小公倍数。
从而真正感受到学习最小公倍数的意义。
这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。
情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
二、运用知识迁移类推，发展能力。
在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。
从而获得能力上的发展。
学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。
1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。
教后记公倍数和最小公倍数教学反思
教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。
本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。
一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。
铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。
接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。
”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。
孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。
正好是长和宽的最小公倍数。
从而真正感受到学习最小公倍数的意义。
这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。
情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
二、运用知识迁移类推，发展能力。
在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。
从而获得能力上的发展。
学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。
1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。
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公倍数和最小公倍数
教学反思：
这一内容，教材与以前的编排有了较大的改变。
例1首先呈现了一个具体的问题情境，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米与边长8厘米的正方形，问正好可以铺满哪个正方形？这一编排的用意我认为大概是让学生通过现实的问题，在操作中来理解公倍数的概念。
但是细细分析这一情境我们不难发现，这一情境现实的成分并不多。
试想生活中有多少这样的做事方式呢？我想生活中无论是铺地砖还是地板都应该是根据面积的大小来选择材料，而不是根据材料来确定面积。
再说这一问题也容易使人产生歧义。
为什么非要像课本上一样的铺法呢？（一律横着放），我有些横着放，有些竖着放，有什么不可以的呢？如果是这样的话，这一情境承载的意义又有多大呢？
基于以上考虑，在实际的教学中我按照自己的思考进行了教学的设计。
简述如下：
1、出示下列各式
5×7=35 8×6=48
63÷7=9 32÷4=8
6、小组讨论、交流
7、汇报
8、在汇报的基础上揭示公倍数，最小公倍数的概念
9、思考：
（1）24是4和5的公倍数吗？为什么？40呢？
（2）如果让你找4和5的公倍数和最小公倍数你打算怎样去找？
10、练习：（突出公倍数、最小公倍数的知识与生活的联系，让知识回归生活）从本课的实话情况来看，学生较好地理解了公倍数与最小公倍的含义，也较好地掌握了用列举的方法找公倍数与最小公倍数，在对比与反思中进一步优化了找公倍数与最小公倍数的方法。
练习中通过解决现实的问题对这一部分知识的价值有了深深的体验。
无疑，这样的教学是有效的。
也许，有些人会认为，你这样的设计不符合新课标的要求。
我们的教学应该是现实的，有意义的。
是的，一度，我们曾忽视了数学与生活的联系，使数学走入了纯数学的误区，而失去了它生活的气息。
我们在冷静反思数学教学中存在的问题的时候，又应该怎样正确理解“现实的，有意义”的这一句话的含义呢？是不是数学课一开始就要创设一个现实的生活情境呢？如果不创设这样的生活情境，而
改为唤醒学生已有经验，就不是现实的、有意义的呢？我想，“现实的、有意义的”应该站在学生的角度来思考，如果我们的教学能激活学生已有的经验，切合学生现实的状况，能促进学生认知结构的有效建构，对学生来说就是现实的，有意义的。
并不是只有具体的生活情境才是现实的，有时适当的回忆、复习也是现实的，有意义的。
让我们正确理解“现实的、有意义的”使我们的课堂教学更加有效。