西南大学2018年秋季[0772]《中学代数研究》
高等代数作业
高等代数专题研究〞是中央播送电视大学数学与应用数学专业本科的一门必修课程。
该课程是针对中央播送电视大学数学与应用数学专业的学生开设的。
它将已学过的代数知识〔数的本质认识，数的开展历史，不等式、多项式理论、因式分解、初等排列组合和多项式的求根等〕直接用到中学数学的教学与研究中。
本门课程的主要任务是,一方面使学生加深对代数学的理解，另一方面使学生从高等数学和高等代数的观点出发，对初等数学进展深化的研究，并可以建立起初等数学的严格的科学体系，有利于更好地进展初等数学的教学。
Ⅰ.关于课程考核说明与施行要求1.“高等代数专题研究〞是中央播送电视大学本科开放教育数学与应用数学专业学生必修的一门专业根底课程。
通过本课程的学习，使学生掌握代数学的根本概念和根本原理，进一步进步抽象思维和逻辑推理的才能。
课程的结业考核合格水准应到达高等学校该专业本科教育的要求。
本考核说明是以本课程的教学大纲和指定的参考教材?高等代数专题研究?(王仁发主编中央播送电视大学出版社出版)为根据制定的。
2.考核要求分三个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从高到低为理解、理解和知道；有关方法、公式和法那么等的要求从高到低为纯熟掌握，掌握和会。
3.本课程的结业考核实行形成性考核和期末考试相结合的方式。
结业考核成绩总分值100分，其中形成性考核成绩占20%,期末考试成绩占80%。
结业考核成绩满60分为合格。
4．关于形成性考核的说明形成性考核由平时作业成绩构成，根据教学进度，及时完成作业。
作业的内容和要求以及评定请参考播送电视大学“高等代数专题研究课程教学设计方案〞终结性考试实行全国统一考试，根据本课程考核说明，由中央电大统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
考试的组织施行和试卷的评定，由有关的各省、自治区和直辖市完成。
(1)终结性考试的内容和要求以本考核说明为准，要求考核根本概念、根本原理和根本运算。
命题覆盖面可适当宽些，但试题难度要适中，题量要适当。
数学与应用数学免费师范专业培养方案-西南大学数学与统计学院
数学与应用数学（免费师范）专业培养方案一、专业简介本专业主要培养优秀的数学教师与研究人才。
毕业生多数在各省市有相当影响的中学任教，成长为区域教学骨干或者教育管理干部，部分在大学、科研院所工作，培育出一批知名教授和管理人才。
本专业师资雄厚，知名教授长期从事一线教学，重视培养学生数学修养，强化教师素质修炼和技能训练。
由国家级教学名师引领，是教育部特色专业，有数学一级学科博士学位授权点及博士后科研流动站，是全国最早招收数学教育方向博士的单位之一，与重点中学建有稳定的教育实践合作，与基础教育名师有长期合作。
本专业在全国尤其在西部享有盛誉，其教育改革与人才培养成果被评为第六届高等教育国家级教学成果奖一等奖。
社会对优秀数学教师及数学应用人才的需求在任何时代都长盛不衰，本专业就业率一直名列学校前列。
大批杰出校友不仅为优秀人才的创新实践能力培养提供了支持，也为学生就业带来了机遇与优势，就业前景乐观。
二、培养目标及培养要求培养目标：培养具有社会责任感、深厚人文底蕴、扎实专业知识，富有创新精神和实践能力的高素质人才。
（1）掌握数学科学的基本理论与方法，具有较高的科学素养和较强的创新意识，能够运用数学知识，借助计算机解决实际问题。
（2）掌握现代教育的基本理论与技能，能够综合运用所学的数学、数学教育以及其他领域知识思考、理解中小学数学教育实践，能够胜任基础教育数学教师工作。
培养要求：（1）具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。
（2）受到严格的数学思维训练，具有较扎实的数学基础。
（3）具有应用数学知识建立数学模型、解决实际问题的初步能力。
（4）掌握基本的教育理论和教学方法，具有基本的教育管理能力、教育教学研究能力。
（5）了解数学及其相关学科发展的新成果、新动态，具有较宽的知识面和一定的人文社会科学素养。
（6）熟练掌握常用的数学软件，能够使用信息技术辅助数学教育。
（7）有较强的数学语言表达能力，具有一定的数学教育论文科研能力。
近世代数教案
近世代数教案西南大学数学与统计学院张广祥学时数：80（每周4学时）使用教材：抽象代数——理论、问题与方法，科学出版社2005教材使用说明：该教材共10章，本课程学习前6章，覆盖通用的传统教材（例如：张禾瑞《近世代数基础》）的所有内容，但本教材更强调抽象代数理论的应用和方法特点。
本教材的后4章有一定难度和深度，可作为本科近世代数（二）续用。
如果不再开设近世代数（二），则可以供有兴趣的学生自学、自读，进一步了解现代代数学更加前沿的内容，拓宽知识面。
教学方法：由于该教材首次在全年级使用，采用教研室集体备课的方式，每2周一次参加教学的教师集体研讨备课。
每节配有3—5题常规练习作业。
每章提供适量的（3—4题）思考问题供学生独立思考，学生完成的思考题成绩可记入平时成绩。
整学期可安排1—2次相关讲座，介绍现代代数学的研究方法或研究成果。
本学期已经准备讲座内容：群与Goldbach猜想。
教学手段：黑板板书与Powerpoint 课件相结合。
主要参考书：1．张禾瑞,近世代数基础,1952第一版,1978年修订版,高等教育出版社2.刘绍学, 近世代数基础,(面向21世纪课程教材,“九五”国家级重点教材) 高等教育出版社,19993.石生明, 近世代数初步, 高等教育出版社20024.B.L.Van der Waerden,代数学,丁石孙,曾肯成,郝鈵新,曹锡华译,1964卷1,1976卷2,科学出版社5. M.Kline, 古今数学思想,卷1-4,张理京,张锦炎,江泽涵译,上海科技出版社2002第二章数环与数域本章教学目标：1. 熟悉整数剩余类环的运算，了解整数剩余类环在数论研究中的作用。
2. 数环就是数系，熟悉各种不同形态的数环与数域；有限的、无限的；交换的、不交换的。
3. 学习整环的分式域、素域与扩域的理论。
4. 综合应用数环与数域的初等方法证明欧拉二平方和定理、Lagrange四平方和定理。
5. 本章通过若干数论定理的学习，使学生了解和熟悉环论的初等方法，为第3章与第5章学习系统的扩域理论奠定基础。
中学数学核心期刊名录
中学教学核心期刊名录数学?中学数学月刊?数学?中学数学教与学数学?中学数学教学参考?数学?中等数学数学?数学通讯?数学?数学教学数学?中学理科(数学)?数学?数理天地(数学)《中学数学教学参考》（月刊）主办：陕西师范大学地址：陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部邮编：710062电话：029-*******主编：石生民网址：E-mail:mat@cfe21com《数学教学》（双月刊）主办：华东师范大学地址：上海中山北路3663号华东师范大学《数学教学》编辑部邮编：200062主编：张奠宙《中等数学》（月刊）主办：天津师范大学地址：天津市和平区天津师范大学甘肃路校区《中等数学》杂志编辑部邮篇：300020主编：庞宗显数学竞赛核心期刊《数学通讯》主办：华中师范大学等地址：武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部邮编：430079主编：邓引斌《中学数学》（月刊）主办：湖北大学等地址：湖北大学《中学数学》编辑部邮编：430062主编：汪江松《中学教研》，主办：浙江师范大学地址：浙江师范大学《中学教研》杂志社邮编：321004主编：张维忠《中学数学月刊》主办：苏州大学等地址：苏州大学《中学数学月刊》编辑部邮编：215006主编：唐忠明《中学数学研究》，主办：华南师范大学地址：广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编：510631主编：曹汝成《数学教学通讯》主办：西南师范大学地址：西南师范大学《数学教学通讯》编辑部邮编：400715主编：陈贵云《中学数学教学》，安徽教育学院等地址：合肥市金寨路，安徽教育学院《中学数学教学》编辑部邮编：230061主编：贾汉凯《中学数学杂志》主办：曲阜师范大学地址：曲阜师范大学《中学数学杂志》编辑部邮编：273165网址：主编：李吉宝《数学教学研究》主办：西北师范大学等地址：西北师范大学《数学教学研究》编辑部邮编：730070主编：王仲春《上海中学数学》主办：上海师范大学地址：上海师范大学数理信息学院《上海中学数学》编辑部邮编：200234《福建中学数学》主办：福建师范大学地址：福建师范大学数学系《福建中学数学》编辑部邮编：350007数学周报各年级投稿邮箱《数学教育学报》，（季刊）主办：天津师范大学，协办：全国十多所师范大学地址：天津师范大学中院《数学教育学报》编辑部邮编：300070主编：王梓坤院士她是目前数学教育领域里权威的学术刊物。
初等代数研究(_绪言_第一章_数_)完整
日本琉球群岛的结绳。
台湾高山族的结绳（现藏中央民族大学） 中国古籍上记有伏羲“结绳而治”。
9
§1 数系的扩展 一、数的发展简史
1、数的形成和发展
从历史上看，人类对于数的认识，大体上是按照如 下顺序进行的:
添正分数 添零
正整数
添负数
正有理数
添无理数
非负有理数
添虚数
有理数
实数
复数
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§1 数系的扩展 一、数的发展简史
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绪 言
• §1 关于代数学发展的几个历史观点
一、代数学是研究字母运算的科学 （~18世纪后期）
认为代数学是研究字母运算的科学，这是 代数学的原始观点，这种观点一直延续到18 世纪后期。 韦达是第一个系统使用字母，从而使符号化 代数实现的数学家。 1768年，欧拉发表《对代数的完整的介 绍》，系统地论述了方程理论和其它代数知 识，表明初等代数已经完全形成。
23
§1 数系的扩展
1、正整数的基数理论
设a、b、c∈N* 交换律 a ·b=b ·a 结合律 a· (b ·c)=(a ·b) ·c 左分配律 c· (a+b)=c ·a+c ·b 右分配律 (a+b) ·c=a ·c+b ·c 乘法单调律 a>b 则 a ·c>b ·c a=b 则 a ·c=b ·c a<b 则 a ·c<b ·c
关于代数学发展的几个历史观点0代数学简史初等代数的形成高等代数的创建抽象代数的产生和深化用字母代替数方程的出现九章算术中正负数的使用公元1世纪丢番图采用符号公元250年16世纪方程理论的形成矩阵行列式1618世纪近世代数研究各种代数结构19世纪至今关于代数学发展的几个历史观点一代数学是研究字母运算的科学18世纪后期韦达是第一个系统使用字母从而使符号化代数实现的数学家
西南大学全套视频课程
语文教师形象设计 授课教师：余立新
文化学 授课教师：余云华
中国现当代文学一 授课教师：何圣伦
鲁迅研究 授课教师：李怡
中国现当代文学二 授课教师：何圣伦
基础写作 授课教师：周维群
文学理论 授课教师：张兴成
杜甫诗歌选讲与研究 授课教师：刘明华
民事诉讼法 授课教师：张冬青
民法分论 授课教师：林学梅
刑法分论 授课教师：汪力
国际私法 授课教师：林学梅
婚姻与婚姻继承学 授课教师：房香蓉
国际经济法 授课教师：陶 林
商法学（下） 授课教师：吴志宇
西方法律思想史 授课教师：彭美
合同法 授课教师：李旭东
外国民商法 授课教师：张新民
当代西方经济思潮 授课教师：朱泽山
政治经济学 授课教师:张文
西方哲学史 授课教师:潘佳铭
社会心理学 授课教师：赵玉芳
马克思主义哲学 授课教师:郭 勇 0
伦理学 授课教师：邹顺康
市政学 授课教师：欧书阳
毕业论文指导
毕业论文系统使用指南 主讲教师：廖剑
文字学 授课教师：徐志奇
外国文学上 授课教师：杨思聪
秘书学 授课教师：黄杰
计算机科学技术
多媒体技术 授课教师:李晓 毛顺兵
数字电子技术 授课教师:黄莉
高等数学（下） 授课教师：邓辉文
专业英语 授课教师：王毅嘉
微机接口及应用 授课教师：杨照芳
汇编语言 授课教师：陈睿
教育管理案例研究 授课教师：吴岚
管理学 授课教师：王德清
旅游管理
中国民族民俗 授课教师:李世平
22春[0772]《中学代数研究》西大网络答案
![22春[0772]《中学代数研究》西大网络答案](https://img.taocdn.com/s3/m/06956230492fb4daa58da0116c175f0e7cd119b2.png)
1、高中代数课程的基本主线是（ ）.方程 . 不等式.函数.数列2、用复数的棣莫弗公式，可以推导（ ）.三角函数的n 倍角公式. 一元二次方程的求根公式 .点到直线的距离公式3、不定方程求解的算理依据是（ ）. B. 孙子定理 . 辗转相除法. 单因子构件法 .拉格朗日插值法4、 在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（ ）. 形式推导 . 直观理解.恒等变换5、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（ ）. 连续性 . 完备性 .稠密性.可数性6、代数学是研究数学对象的运算的理论和方法的一门学科，根据数学对象的不同表现代数学可分为（）.方程和函数.古典代数和近代代数.数列和算法.抽象代数和近世代7、下列说法，哪个是正确的（）.复数集是一个有序域.复数可以比较大小.复数可以排序8、下列哪个说法是错误的（）.用尺规作图可以三等分角.用尺规作图可以二等分角.用尺规作图可以画直线外一点到该直线的垂直线.用尺规作图可以画出根号5的数9、任意两个有理数之间，均存在一个有理数，这说明有理数具有（）.完备性.稠密性.可数性.连续性10、三角形的余弦定理同（）有内在联系.二维柯西不等式.二维排序不等式 .二维均值不等式11、下列说法，哪一个是错误的（ ）.有理数集是可数的 .实数集是可数的.自然数集是可数的12、两个集合A 和B 的笛卡尔积的子集，被称为（ ）. F. 关系. 对偶. 序偶 .结构13、高中教材“函数”的定义采用的是（ ）. 函数“对应说”；. 函数“变量说”； .函数“关系说”14、用（ ）方法，对任意有限数列都可以给出该数列的通项表达式。
. 拉格朗日插值公式. 数列的母函数.高阶数列的求和递推公式15、不定方程求解的算理依据是（ ）. 孙子定理.单因子构件法.辗转相除法.拉格朗日插值法16、点到直线的距离公式，可以用（）推出.C. 加权平均不等式. D. 柯西不等式.均值不等式.排序不等式17、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（）.正弦定理.孙子定理.代数基本定理.韦达定理判断题18、在算法的教学中，应当注意培养学生的数学表达能力。
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点于波（西南大学基础教育研究中心，重庆北碚，400715）摘要：20世纪，我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学，经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段（1950～1976年）和创新阶段（1977～2000年），其间的变革特点和历程，对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。
关健词：20世纪中学数学课堂教学阶段特点我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽，但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。
我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。
其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课，但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》（壬寅学制）和《奏定学堂章程》（癸卯学制）颁布实施时开始的。
在20世纪的一百年中，我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。
一、我国中学数学现代教学体系形成阶段（1902～1949年）这一阶段是引进西方数学教育，我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。
在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。
一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》，将书院改为学堂，中学数学按班级授课，数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。
一件是1922年颁布了“壬戌学制”，同年年底颁布了《学校系统改革令》，将学堂改为学校，中学数学现代教学开始形成。
因此，可将第一阶段分为两个时期：1902～1922年，我国中学数学课堂教学初建时期，在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变；1923—1949年，我国数学课堂教学的形成时期，在这一时期，我国中学教育进入现代教育的体系。
初建时期，我国中学学制四年，尚未建立全国统一数学教学的规范，各学堂自定教学的基本规范，没有统一的教学要求。
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0772 20182
单项选择题
1、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（）
.稠密性
.可数性
.完备性
2、高中代数课程的基本主线是（）
.方程
.不等式
.函数
.数列
3、下列哪一个数，用尺规是可以做出的（）
.根号2
.圆周率
.欧拉数e
4、对有理数运算中的“负负得正”，可以用（）给予解释
.复数坐标表达式的乘法运算
.复数向量表达式的乘法运算
.复数三角函数表达式的乘法运算
5、幂数列属于（）
. E. 等比数列
.高阶等差数列
.等差数列
6、“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（）
.反身性
.对称性
.传递性
7、复数集按照“字典排序”关系，是一个
.复数域
.全序集
.有序域
8、两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为
.结构
.序偶
.关系
.对偶
9、下列说法，哪个是正确的（）
. A. 复数可以排序
.复数集是一个有序域
.复数可以比较大小
10、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（）
.韦达定理
.代数基本定理
.正弦定理
.孙子定理
11、用实数的（）的定义，可以较好地解释0、999…….=1
.无穷小说定义
.有理数区间套定义
.有理数基本序列说
.戴德金分割说
12、三角形余弦定理同（）有内在联系
.二维柯西不等式
.二维均值不等式
.加权平均不等式
.二维排序不等式
13、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（）
.形式推导
.恒等变换
.直观理解
14、二维柯西不等式同（）有内在联系
.基本不等式
.平面三角不等式
.二维排序不等式
15、自然数公理系统是（）的逻辑基础
.数学归纳法。