《信号与系统》试卷A答案
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
信号与系统(带答案)
第一套第1题，下列信号的分类方法不正确的是（A）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号:D、因果信号与反因果信号第2题，以下信号属于连续信号的是（B）A、e-nTB、e-at sin(ωt)C、cos（nπ）D、sin（nω0）第3题，下列说法正确的是（D）A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2开根号，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和Pi，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
第4题，将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t-t0)B、f( k -k0)C、f(at)D、f(-t)第五题，下列基本单元属于数乘器的是（A ）A、B、C、D、第六题、下列傅里叶变换错误的是（D）А.1<-->2πδ(ω)B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项，不会包含偶次谐波项。
(对)第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。
（错）第9题、满足均匀性和____条件的系统称为线性系统。
（叠加性）第10题.根据激励信号和内部状态的不同，系统响应可分为零输入响应和__响应（零状态）第二套1、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔( C)A:增大B:无法回答C:减小D:不变2、δ(t)的傅立叶变换为( A)。
A:1B: u(t)C: 0D:不存在3、已知f(t),为求f(3-2t)则下列运算正确的是(B)A:f(-2t)左移3/2B:f(-2t)右移3/2C:f(2t)左移3D:f(2t)右移3 ,4、下列说法不正确的是(D)。
信号与系统试卷和答案
中南民族大学试卷学院：电信工程 班级： 姓名： 学号： 成绩：试卷名称：信号与系统试卷类型：A 卷 共8页适用范围：电信学院（系）2004年级 所有专业 本科A －1 共 8 页一、填空题：（每题2分，共20分）1、 已知两信号分别为1()()f k k ε=，2()()f k k ε=，则它们的卷积12()*()f k f k = 。
2、 已知周期为T 的矩形脉冲信号脉冲宽度为τ（T τ<），则该信号频谱中相邻谱线之间的间隔为 。
3、 若已知[]()()FT f t F j ω=，则10[()]FT F j j ωω−−= 。
4、 若函数()f t 的拉普拉斯变换为0(),Re[]F s s σ>，且0a >，0b ≥，则函数()f at b −的拉普拉斯变换为 。
5、 某因果序列的z 变换为(),||||zF z z a z a=>−，则(0)f = 。
6、 设描述一阶LTI 系统的微分方程为'()6()()y t y t af t +=，其中该系统的冲激响应(0)2h +=，则a = 。
7、 设激励为()f t 时，系统的零状态响应为()|()|f y t f t =，则该系统 （稳定/不稳定）系统， （线性/非线性）系统。
注意事项：1. 务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2. 详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3． 对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。
A －2 共 8 页8、 已知2()241f t t t =++，则'()()f t t δ∞−∞=∫ 。
9、 已知序列的象函数2(),||1(1)z H z z z =>+，则原序列()f k 为 。
10、 无失真传输系统的频率响应函数为 。
二、判断题：(判断正确在括号内打√，判断错误打X ，每题1分，共5分) 1、 LTI 系统的自由响应与零输入响应相同。
2022年《信号与系统》试卷
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
2009信号与系统A卷答案
命题人： 曾军英 试卷分类（A 卷或B 卷） A五邑大学 试 卷学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：班级：姓名： 学号：（6分）1. 已知)(tf 的波形如下图所示，试画出)23(tf -的波形。
（2分）（2分） （2分） （直接给出最终结果，不扣分）（每小题4分，共8分）（1）()dt t t πδsin 41⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-()dt t t πδsin 1⎰∞⎪⎫ ⎛-=()1sin t π (2分)=)4sin(π=22 （2分） （2）()⎰-+212)13(dt t t δ()⎰-+212)13(dt t t δ=()⎰-21dt t δ （2分）=1 （2分）（10分）用图解法求图2所示函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分)(*)()(21t f t f t f =，并画出)(t f 的波形t图2 解法一：（1）当 时：（1分） （2）当 时（2分） （3）当 时（2分） 0<<∞-t 0)(=t f 10<≤t td t f t212)(0=⨯=⎰τ21<≤t 212)(1=⨯=⎰τd t f（2分）（5）当时（1分）因此有（2分）解法二： （用卷积方法求解，给出相应步骤分）（10分）求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
''()4'()3()'()3()y t y t y t x t x t ++=+，()()t x t e u t -=，(0)0y -=，'(0)1y -=解：设()()y t Y s ↔，则()()()()'0y t sY s y sY s -↔-=()()()()()"2'2001y t s Y s sy y s Y s --↔--=-由于()x t 因果信号，()()()()'11x t X s x t sX s s ↔=↔+， 方程两边同时取单边s 变换，有 ()()()()()21433s Y s s Y s Y s s Xs -++=+ （2分） 求得 ()()()23143s E s Y s s s ++=++ （2分）零输入响应的s 变换为()()()zi 2111122431313Y s s s s s s s -===+++++++ 零输入响应为 ()()()3zi 1e e 2t ty t u t --=- （2分） 3311s s ++6212)(12+-=⨯=⎰-t d t f t τ3≥t 0)(=t f零状态响应为 ()()zs e t y t t u t -= （2分）完全响应的s 变换为 ()()()()()()222111312211224313131s s s Y s s s s s s s s ++-++===+++++++++完全响应为 ()()311e e e 22t t t y t t u t ---⎛⎫=+- ⎪⎝⎭（2分） （用冲击函数匹配等其它方法求解，给出相应步骤分）（16分）（1） 求如图3所示信号的傅里叶变换。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
《信号与系统》期末考卷及答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级：班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、nj nj een x )34()32(][p p +=，该序列是，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变因果时变C.非因果时不变非因果时不变D. 非因果时变非因果时变3、一连续时间L TI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是，该系统是 。
A.因果稳定因果稳定B.因果不稳定因果不稳定C.非因果稳定非因果稳定D. 非因果不稳定非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇实且为奇C.纯虚且偶纯虚且偶D. 纯虚且奇纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换îíì><=2||02||1)(w w w ，，j X ，则x(t)为 。
A. tt 22sin B. ttp 2sin C. tt 44sin D. ttp 4sin6、一周期信号å¥-¥=-=n n t t x )5()(d ，其傅立叶变换)(w j X 为。
A. å¥-¥=-k k )52(52p w d p B. å¥-¥=-k k )52(25p w d pC. å¥-¥=-k k )10(10p w d pD. å¥-¥=-k k)10(101p w d p7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(wj eX ，则x[n]奇部的傅立叶变换为奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{wj eX j B. )}(Re{wj eX C. )}(Im{wj eX j D. )}(Im{wj eX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为表示出原信号的最大采样周期为 。
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化模式）。
5. 极点位于 S 平面原点，h( t )对应为（阶跃）函数。
6. 共轭极点位于 S 的左半平面， h( t )对应为（衰减的正弦振荡）。
7. H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在 S 的左半平面时，系统处于（临界稳定）。 8. H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的（特征根）（固有频率）。
（第 1 页 共 3 页）
解 由特征方程
得 则零输入响应形式为
由于
2 + 4 + 4 =0 1 = 2 = 2
yzi (t) (A1 A2t)e2t
所以
yzi( 0+ ) = A1 = 1 2A1 + A2 = 2
A2 = 4
故有
yzi (t) (1 4t)e2t , t 0 3. 如图所示周期矩形波信号，试求其复指数形式的傅里叶级数。图中T 2 。
※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※
题
答
学号
要
不
内
班 姓名
工业安全职业学院 2013—2014 学年第一学期
《 信号与系统 》试卷（A 卷）
题号 一 得分
年级： 班级： 考试方式： 考试
二
三
四 总分
核分人
得分 评卷人 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
1. 电信号系统分连续系统、（离散系统）、（混合系统）、串联系统、并联系统、反
馈系统。
2. 卷积结合律是（f1( t ) [ f2( t ) f3( t ) ] = [ f1( t ) f2( t ) ] f3( t ) ）。 3. f( t )为实偶函数，F( )为（实偶函数）。
4. H( s )的零点只影响 h( t )的（幅度）和相位, H( s )的极点才决定（时域特性的变
f (t)
2A e jnt , n 1,3,
n jn
4. 设系统的频率特性为
H () 2 j 2
试用频域法求系统的冲激响应和阶跃响应。
解 冲激响应，故
h(t) F 1[H()] 2e2t (t)
而阶跃响应频域函数应为
S() F[ (t)] H () [π () 1 ] 2 j j 2
故通过高通滤波器后，频谱 F1( )为
F1() H()F( 21) F( 21)
所以输出
y(t) Y() F( 21 21) F()
即 y(t)包含了 f(t)的全部信息 F( )，故恢复了 f(t)。
2013—2014 学年度第一学期 《 信号与系统）》试卷（A 卷）
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且
y(t) x(t)dt, x(t) y(t)
故有
y(t) f (t) ay(t)
即
y(t) ay(t) f (t)
2. 设有二阶系统方程
y(t) 4y(t) 4y(t) 0
在某起始状态下的 0+起始值为
试求零输入响应。
y(0 ) 1, y(0 ) 2
线
封
专业
密
※※※
2013—2014 学年度第一学期 《 信号与系统）》试卷（A 卷）
解：该信号周期 T
2 ，故1
2 T
，在一个周期内可得：
Fn
1 2
0 Ae jnt dt 1
1
2
1 Ae jnt dt
0
A jn
A (e jn j2n
e jn )
A jn
A jn
cosn
A jn
(1
co
sn
)
2A jn
0
n 1,3, n 2,4,
因为 f (t) 为奇函数，故 F0 0 ，从而有指数形式：
产生的响应称为零状态响应（ZSR） 。
得分 评卷人
三、应用题（每题 10 分，共 60 分） 1. 如图所示系统由加法器、积分器和放大量为a 的放大器三个子系统组成，系统
属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
解 系统为反馈联接形式。设加法器的输出为 x( t )，由于
x(t) f (t) (a) y(t)
得分 评卷人
四、证明题（10 分）
设信号 f(t)的频谱 F( )如图(a)所示，当该信号通过图(b)系统后，证明 y(t)恢复为
f(t)。
F()
j21t
解
2 1.5 1 1 1.5 2
11 11
2 1.5 1 1 1.5 2
2 1.5 1 1 1.5 2
证明 因为
f (t)e j21t F1( 21)
6. 设有序列 f1( n )和 f2( n )，如图所示，试用乘法求二者的卷积。
2 1.5 1 1 1.5 2
2 1.5 1 1 1.5 2
2 3.5 4.5 5.5 5 5.5 4.5 3.5 2
即有
f1(n)
f2 (n)
{
2
,
3.5,
4.5,
5.5,
5,
5.5, 4.5, 3.5, 2}
n0
π () 1 2 j j 2
π () 1 1 j j 2
所以阶跃响应
s(t) (1 e2t ) (t)
5. 设系统微分方程为
y(t) 4y(t) 3y(t) 2 f (t) f (t)
已知 y(0 ) 1, y(0 ) 1, f (t) e2t (t) 。试用 s 域方法求零输入响应和零状态
9. 因果系统是在（激励信号）作用之前系统不产生（响应）。
10.
序列
f
(n)
(n
3)F((nz)3)(的z zz1变)2 换 z为3（
1 z2 (z 1)2
）。
得分 评卷人
二、名词解释（每题 5 分，共 10 分） 1. 信号（signal）：物质的运动形式或状态的变化。 （声、光、电、力、振动、流量、温度… … ） 2. 零状态响应（受迫响应 ）：当系统的储能状态为零时，由外加激励信号（输入）
（第 2 页 共 3 页）
故 求反变换得 全响应为
F(s) 1 s2
Y
(s)
s5 s 24s3
2s 1 (s 2)(s2 4s 3)
Yzi (s)
Yzs(s)
yzi (t)
7 2
e t
5 2
e 3t
yzs (t)
1 2
e tΒιβλιοθήκη 3e 2t5 2e 3t
y(t) 3et 3e2t 5e3t , t 0
响应。
解 对系统方程取拉氏变换，得
s2Y(s) sy(0 ) y(0 ) 4sY (s) 4y(0 ) 3Y(s) 2sF(s) F(s)
从而
Y (s)
sy(0 ) y(0 ) 4 y(0 ) s2 4s 3
s2
2s 1 4s
3
F(s)
由于
2013—2014 学年度第一学期 《 信号与系统）》试卷（A 卷）