2017秋人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》ppt教学课件 (共27张PPT)
答：这个角的度数是60 °。
例3
探究:补角的性质
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如 果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
4
3
补角性质：
等角的补角相等
补角性质：等角的补角相等
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如 果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
4
3
解： 因为 ∠1 +∠2=180°， ∠3 +∠4=180° 所以∠2=180°－∠1 ， ∠4=180°－ ∠3 因为∠1 =∠3 所以180°－∠1 = 180°－ ∠3 即：∠2 =∠4 （这里用到了： 等量减等量，差相等）
所以 : 射线 OA 的方向就是南偏 东 60°，即灯塔 A 所在的方向。
北 ●
D 45°40°
●
●
B
射线OB的方向就是北偏东40°， 即客轮B所在的方向。
西
O 60°
东
射线OC的方向就是南偏西10°， 即货轮C所在的方向。 射线OD的方向就是南偏西45°， 即海岛D所在的方向。
C
●
10°
南
●
A
你的点滴收获
1、一个角的补角是它的3倍,这个 角是多少度?
解: 设这个角为x°, 则它的补角为 (180°- x°), 得: 180 – x = 3 x 解之得: x = 45
答:这个角是45°。
2、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是 x °，则它的补角是 (180°－ x°), 余角是(90°－x°) , 根据题意得： （180－x） = 4 (90－x) 解得： x = 60
探究:余角的性质
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如 果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
余角性质：
等角的余角相等
余角性质：等角的余角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如 果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1 2
3
4
解：因为∠1 +∠2=90°， ∠3 +∠4=90° 所以∠2=90°－∠1 ， ∠4=90°－ ∠3 因为∠1 =∠3 所以90°－∠1 = 90°－∠3（等量减等量，差相等） 即：∠2 =∠4
∠α
5°
∠α的余角
85°
∠α的补角
175° 32° 148° 58° 45° 45° 135° 77° 13° 103° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 90° x° 180° x° x° 同一个锐角的补角比它的余角大 互余和互补是两个角的数量关系，与它 们的位置无关。
90°
练习:
解答题:
互为补角(互补):
两个角 如果两个角的和是 180°(平角)，那么这两个 互为 角叫做互为补角，其中一 个角是另一个角的补角。
∠1、∠3互为补角
3
即：∠1是∠3的补角， 或∠3是∠1的补角
1
考考你:
图中给出的各角，那些互为补角？
10
o
30o
60
o
80o
100o 120
o
150
o
170
o
我来试一试：
（1）图中有哪几对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ C 为什么?
(∠B=∠C)（同角的余角相等） (∠A=∠BOE) (∠A=∠COD) (∠BOE=∠COD)
B E D
O
A
作业： 习题4.3：12、13题。
（1）正东，正南，正西，正北
北 D 射线OA H OB OC OD
E
45° பைடு நூலகம்5°
西 C 东 O
射线OE （2）西北方向:________ 射线OF 西南方向:________
A
射线OG 东南方向:________
F
B
南
G
射线OH 东北方向:________
北
B 70° O 60°
（3）南偏西25° 射线OA
比萨斜塔
2
1
互为余角(互余):
两个角 如果两个角的和是 90°(直角)，那么这两 互为 个角叫做互为余角，其 中一个角是另一个角的 余角。
∠1、∠2互为余角 即：∠1是∠2的余角， 或∠2是1 ∠1的余角
2
考考你:
图中给出的各角，哪些互为余角？
10
o
25o
44
o
o
65o
46
80
o
比萨斜塔
3
1
活学活用 加深理解
1、已知 的补角是105°,则 的余角 是多少度？ 它的余角是150 2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进 入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
A
C
A
2
C
1
O
O2=1800-∠1 AOB=∠
B
B
活学活用 加深理解
3、如图，OD平分∠COA ，OE平 分∠COB， 则①∠ EOD=__ ° 90 ②图中互余角有 4 对， 互补 C 角有 5 对。
甲地
南
说出B在A的 北偏东40°
那么A在B的 南偏西40°
北
● ●
B B
西
B
●
40 40° ° 70°
●
A
65°
●B
东
●
B
南
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方 向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D. 仿照表示灯塔方位 的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
东
C
西
北偏西70°
射线OB 南偏东60°
射线OC
25° A 南
乙地对甲地的方位角
1. 先找出中心点, 然后画出方向指标 2. 把中心点和目 的地用线连接起來 3.度量向北的射线 和蓝色线之间的角 度 北 乙地 甲地
甲地对乙地的方位角
1. 先找出中心点,然 后画出方向指标 2. 把中心点和目的 地用线连接起來 3.度量向南的射线和 蓝色线之间的角度 乙地
D
B
O
A
请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
C
∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90° ∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90° A
2
D
B
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 为什么？ ∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
请认真观察下图，回答下列问题：
本节课你学到了哪些知识？请你说一说. 1、互余和互补
互 数量关系 对应 图形 性质 余 互 补
∠1+∠2=90°
∠3+∠4=180°
2
1
4 3
等角的补角相等
等角的余角相等
2、方位角 （1）方位角的表示
（2）方位角的特征
顶点是中心点 边:一边是南(北)线, 另一边是视线
看图回答：
D
C
O
A
B
∠AOD 与_________. ⑴图中互余的角是_________ ∠DOC ⑵图中互补的角是__ ∠AOD ___与___ ∠BOD __; ∠ AOC __与__ ∠BOC __. ___ ∠AOC 与________. ∠BOC ⑶图中相等的角是________
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人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角课件(共24张PPT)
或∠2是∠1的余角
1 解得： x =60
两个锐角之和都等于90° 两个锐角之和都等于90°
角 的余角是
，补角是
O 同一个角的补角比余角大90°
同一个锐角的补角比余角大 ∠1 = 90°—∠2
B
A M 同一个锐角的补角比余角大
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数
A
M
说明它们相等的原因。
若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.
同一个角的补角比余角大90°
理解互为余角和互为补角的概念 由题意得180－x=3x
A
DB
( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3互为余角.
∠1是∠2的余角，
或∠2是∠1的余角
理解互为余角和互为补角的概念
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
对应 图形
性质
பைடு நூலகம்同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
提高题:
认真观察下面的图形，回答下列问题： 一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
（1）图中有哪几对互余的角？ 45°+45°= 90°
（1）图中有哪几对互余的角？
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为 什么？
1
2
3
4
余角性质： 同角或等角的余角相等
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如 果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
人教版数学七年级上册 4.3.3：余角和补角-教学课件(共22张PPT)
图形试用几何语言表述
1 2
43
几何语言 ∵∠1+ ∠2=90°
∵∠3+ ∠4=180°
∴∠1和 ∠2互余
∴∠3和 4互补
3分钟后比谁能准确完成检测题!
3.填表
∠α
∠α的余角 ∠α的补角
5°
85°
175°
32°
58°
148°
90°
0°
120°
无
90° 60°
x°
结论：
90° x° 180°
1:同一个锐角的补角比它的余角大.
6.若一个角的补角等于它的余角的4倍， 求这个角的度数。
例3：如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，
图中哪些角互为余角？
解: 因为A，O，B在同一直线上，
所以∠AOC和∠BOC互为补角。
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
所以∠2 + ∠3 ＝ ∠AOC + ∠BOC
2:大于90°的角没有余角.
重要提醒：
(1)锐角∠α的余角是90 °—∠α ，补角是180°—∠α.
(2)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关
x°
4.解答题: 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x度, 则它的补角(180- x)度.
180-x=3x 解得: x = 45 答:这个角是45度.
的数量 关系
(1 90
2)
(1 180
Hale Waihona Puke 2)对应 图形＝ ( ∠AOC + ∠BOC )
＝ ×180° ＝ 90°
23
所以，∠COD 和∠COE互为余角，
1 2
43
几何语言 ∵∠1+ ∠2=90°
∵∠3+ ∠4=180°
∴∠1和 ∠2互余
∴∠3和 4互补
3分钟后比谁能准确完成检测题!
3.填表
∠α
∠α的余角 ∠α的补角
5°
85°
175°
32°
58°
148°
90°
0°
120°
无
90° 60°
x°
结论：
90° x° 180°
1:同一个锐角的补角比它的余角大.
6.若一个角的补角等于它的余角的4倍， 求这个角的度数。
例3：如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，
图中哪些角互为余角？
解: 因为A，O，B在同一直线上，
所以∠AOC和∠BOC互为补角。
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
所以∠2 + ∠3 ＝ ∠AOC + ∠BOC
2:大于90°的角没有余角.
重要提醒：
(1)锐角∠α的余角是90 °—∠α ，补角是180°—∠α.
(2)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关
x°
4.解答题: 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x度, 则它的补角(180- x)度.
180-x=3x 解得: x = 45 答:这个角是45度.
的数量 关系
(1 90
2)
(1 180
Hale Waihona Puke 2)对应 图形＝ ( ∠AOC + ∠BOC )
＝ ×180° ＝ 90°
23
所以，∠COD 和∠COE互为余角，
人教版七年级上册数学4.3.3余角、补角的概念与性质课件(23张ppt)
（简称互余）
2、什么叫互为补角？
如果两个角的和等于 180 ° ，那么这两个角互为补角。
（简称互补）
反之也成立
1、什么叫互为余角？
如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为余角 （简称互余）
几何语言： ∵∠1＋∠2 ＝ 90°， ∴∠1、∠2互为余角
2、什么叫互为补角？ 如果两个角的和等于 180∠°1，+那∠么2 这= 两90个°角互为补角
180 ° － ∠AOC
= =
180 °－ 115 °
65答° ：这个角为
60°。90
°－
∠AOD
答：∠ BOC 的度数为 115 °
能力提升
如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。
AD
C
20°
70 ° 70 °
O 图1 B
AD
C 40 °50°
40 °
O 图2 B
A
x 90C°－ x
D
90 °－ x
2、如图，点O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB,
∠COE = 90 ° ， 则∠BOC = ∠DOE ,
∠COD = ∠AOE .
E
D
C
A
O
B
D
C
1 2 34
E
A
O
B
综合运用
方程的思想
1、一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角？
2、如图，A、O、B三点在一条直线上， 已知∠ AOD=25 ° ，∠COD=90 °， 求∠ BOC的度数？
D
25 ° O
A
B
C
强化练习，巩固提高
2、1已、如知图一∠，个AA、O角DO=、2的5B三°补点，在角∠一是C条OD直它=9线0的上°，余， 角的 4 倍，
2、什么叫互为补角？
如果两个角的和等于 180 ° ，那么这两个角互为补角。
（简称互补）
反之也成立
1、什么叫互为余角？
如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为余角 （简称互余）
几何语言： ∵∠1＋∠2 ＝ 90°， ∴∠1、∠2互为余角
2、什么叫互为补角？ 如果两个角的和等于 180∠°1，+那∠么2 这= 两90个°角互为补角
180 ° － ∠AOC
= =
180 °－ 115 °
65答° ：这个角为
60°。90
°－
∠AOD
答：∠ BOC 的度数为 115 °
能力提升
如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。
AD
C
20°
70 ° 70 °
O 图1 B
AD
C 40 °50°
40 °
O 图2 B
A
x 90C°－ x
D
90 °－ x
2、如图，点O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB,
∠COE = 90 ° ， 则∠BOC = ∠DOE ,
∠COD = ∠AOE .
E
D
C
A
O
B
D
C
1 2 34
E
A
O
B
综合运用
方程的思想
1、一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角？
2、如图，A、O、B三点在一条直线上， 已知∠ AOD=25 ° ，∠COD=90 °， 求∠ BOC的度数？
D
25 ° O
A
B
C
强化练习，巩固提高
2、1已、如知图一∠，个AA、O角DO=、2的5B三°补点，在角∠一是C条OD直它=9线0的上°，余， 角的 4 倍，
4.3.3余角和补角 课件 (共28张PPT) 人教版七年级数学上册
45°
F
G
东北方向:___射__线__O_H__
B 南
例:如图,轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时， 在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了 客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、 货轮C和海岛D方向的射线．
北
90°
2
3
从数量上看： ∵ 24°+66°=90° ∴∠1+∠2=∠3=90°
如图，可以说∠1和∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
探究新知 如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
4 3
如图，可以说∠3和∠4互为余角，∠3是∠4的余角，∠4是∠3的余角.
探究新知
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
114° 从图形上看：
α
66° β
180° γ
从数量上看： ∵ 114°+66°=180° ∴∠α+∠β=∠γ=180°
如图，可以说∠α和∠β互为余角，∠α是∠β的余角，∠β是∠α的余角.
做一做
1.图中给出的各角，哪些互为补角？
12°26′ 102°26′
27°37′ 117°37′
90 x 180 x
二、余角的性质： 1.画一画:已知∠α，请利用三角板画的∠α 的余角
1 α
2.图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关 系？为什么？
3.这同一角结的论余用角文相字等怎么叙述？
例：如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分 ∠AOC和∠BOC， （1）求∠DOE的度数； （2）图中哪些角互为余角，那些角互补？
人教版七年级数学上 4.3.3《余角和补角》课件(共18张PPT)课件
理由：由（1）可知∠1+∠2+∠3+∠4=180° 由（2）可知 ∠1+∠3=∠2+∠4=∠1+∠4=∠2+∠3=90°
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
2.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角. 解：设这个角是x°， 则 180－x= 4 ( 90－x) 解得x = 60 答：这个角是60°.
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
1.如下图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平
分∠AOC和∠BOC，
（1）∠AOC与∠BOC的关系是什么？
互补 （2）图中有哪几对相等的角？
因为OD平分∠AOC，所以∠1=∠2，
23
1
4
同理，∠3=∠4
（3）图中有哪几对互余的角？
∠2和∠3， ∠1和∠4， ∠1和∠3， ∠2和∠4.
的角？ ∠1=∠A ，∠2=∠B
因为∠1与∠2互余
因为∠1与∠2互余
∠A与∠2互余恭喜大家∠1！与∠B互余
所以∠1=∠A 闯关所成以功∠2！=∠B
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
课堂小结
求知、求真、求健，求美
思考：直角和平角中，被分成的两个角的度数分别有什 么关系呢？
1 2
3
4
∠1+∠2=__9_0_°，
∠3+∠4=__1_8_0.°
结论：两个角的数量关系与角的位置无关.
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
人教版七年级上册数学4.3.3《余角和补角》参考教学课件(共16张PPT)
由∠1与∠2和∠3都互为补角，
（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
同理， ∠AOD +∠BOE，
且∠3＝∠6, 则_____＝______，
所以∠2＝∠3.
（1）一个角是70º39′，求它的余角和补角.
新知学习
1.定义中的“互为”是什么意思？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还 是互为补角吗？
归纳
等角（同角）的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？
等角（同角）的余角相等.
运用新知
（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则__∠__1_＝__∠__3__，根据是＿＿同＿角＿的＿余＿角＿相＿等 . （2）若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补， 且∠3＝∠6, 则__∠__4_＝___∠__5_， 根据是＿＿等＿角＿的＿补＿角＿相＿等＿＿.
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角 则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿ .
等角
的余角相等.
这个问题可以简单地表示为右Байду номын сангаас.
互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？
它的余角是90º－70º39′=19º21′， （1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
所以∠AOC和∠BOC互为补角.
解：因为A，O，B在同一直线上,
（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
同理， ∠AOD +∠BOE，
和∠3的大小
运用新知
(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和 ∠4 相等吗？为什么？
人教版初一数学上册余角和补角.3.3《余角和补角》PPT课件2
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝ ∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
4
3
探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
补角的性质： 同角(等角)的补角相等
4 3
探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
乙地
甲地 3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.
说出B在A的 北偏东40°， 那么A在B的 南偏西40°.
西
北
●B
40°
●A
东
南
如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方
向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方
向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方
1
2
3
4
探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
余角的性质：同角(等角)的余角相等
填空:我来试一试,我能行.
∠α 5° 45° 62°23′ x°
(角x为锐角)
∠α 的余角
90°85 -°5° 45°
27°37′
∠α 的补角
18017°5°- 5 ° 135°
117°37′
( 90-x)°
( 180-x)°
北
E
D
H （1）正东，正南，正西，正北
45° 45°
人教版七年级数学上册《余角和补角》课件(共21张PPT)
=27°28′
∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。
2、余角和补角的性质。
（1）余角的基本性质：
∠ 的余角=90°- ∠
∠ 的余角=90°- ∠
若∠ = ∠
则90°- ∠ =90°- ∠
AC
解:∠BOC=∠AOB -∠AOC =90°- ∠AOC
D
∠AOD= ∠AOB -∠BOD
B
=90°- ∠AOC
O
例4、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是__∠__2_, _∠__4_, 图中与∠4互余的角是_∠__3_, __∠__1_, 图中有与∠3互补的角吗?_∠__B_O__D___.
答：这个角是60°.
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2
倍，求 ∠的度数。
（2）如果∠1的补角是∠1的3 倍，求∠1的度数。
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2 倍， 求 ∠的度数。
解：设∠的度数为x度，则 ∠的余
角为（90-x）度。 由题意，得： 90-x=2 x -3x=-90
x=30（度）
答：∠ 的度数为30度。
即∠ 的余角= ∠ 的余角
同角或等角的余角相等。
图形一
（2）补角的基本性质：
∠ 的补角= 180o -∠
∠ 的补角= 180o -∠
若∠=∠
则 180o -∠=180o -∠
即∠ 的补角= ∠的补角
同角或等角的补角相等。
图形2
例1、如图，∠AOC=∠BOD=Rt∠， 问有哪两个锐角相等？
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。
2、余角和补角的性质。
（1）余角的基本性质：
∠ 的余角=90°- ∠
∠ 的余角=90°- ∠
若∠ = ∠
则90°- ∠ =90°- ∠
AC
解:∠BOC=∠AOB -∠AOC =90°- ∠AOC
D
∠AOD= ∠AOB -∠BOD
B
=90°- ∠AOC
O
例4、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是__∠__2_, _∠__4_, 图中与∠4互余的角是_∠__3_, __∠__1_, 图中有与∠3互补的角吗?_∠__B_O__D___.
答：这个角是60°.
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2
倍，求 ∠的度数。
（2）如果∠1的补角是∠1的3 倍，求∠1的度数。
练习2、（1）如果∠的余角是∠的2 倍， 求 ∠的度数。
解：设∠的度数为x度，则 ∠的余
角为（90-x）度。 由题意，得： 90-x=2 x -3x=-90
x=30（度）
答：∠ 的度数为30度。
即∠ 的余角= ∠ 的余角
同角或等角的余角相等。
图形一
（2）补角的基本性质：
∠ 的补角= 180o -∠
∠ 的补角= 180o -∠
若∠=∠
则 180o -∠=180o -∠
即∠ 的补角= ∠的补角
同角或等角的补角相等。
图形2
例1、如图，∠AOC=∠BOD=Rt∠， 问有哪两个锐角相等？
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
人教版七年级数学上册教学课件-4.3.3余角和补角(共18张PPT)
∠ 3+ ∠ 4 = 900 又∵ ∠ 1 = ∠ 3
∴∠2 =∠4
（等角的余角相等）
活动与探究 课堂练习
（温馨提示：规范操作、注意安全）
认真观察下面的图形，回答下列问题：
C
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ，∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ，∠1与∠2互余
A
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
（为什么说沉默是可贵的呢？谁沉默？在什么情况下沉默？他们沉默时的神态怎样？沉默之后是一种什么情景呢？……）
1．指名说说课文中的“黑板”实际上是什么。
小学语文教案 篇7
【教学重难点】 １课时。 蕴藏：蓄积而未显露或未发掘。
2
1
43
⑷“沉默了足足一分钟，我悄悄地瞥了一下这可爱的孩子们──他们的可爱恰恰在那满脸的犯了错误的神色之中。”
2、教师出示生字词语卡片，指名读一读，然后强调要点。字音：“滞”是卷舌音;“锲”读“qiè”，不能读成“qì”;“券”读“quàn”，不能读作“juàn”。
句式相似、节奏感强是这首诗的语言特色。要引导学生把读和悟融为一体，边读边展开想象，让学生在朗读时感受春雨细微绵密的特点，以及使万物恢复生机、充满活力的作用和
出示：
1、课文中描述了沙漠里的哪些奇怪现象，你有怎样的感受？
3.必做作业是背诵《白鹭》。
（3）在清水湖里有一只两只站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在琉璃框里的画面，田的大小好像是有心人为白鹭设计出的镜匣。
【课时】一课时
五、复习《练习6》
补角性质： 2、熟读课文。
（2）课文的第2、第5自然段浑然一体，那么中间为什么要插进第3、第4自然段，这两段是不是多余的呢？ （2）从这五个“挖”字中，你读懂了什么？
∴∠2 =∠4
（等角的余角相等）
活动与探究 课堂练习
（温馨提示：规范操作、注意安全）
认真观察下面的图形，回答下列问题：
C
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ，∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ，∠1与∠2互余
A
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
（为什么说沉默是可贵的呢？谁沉默？在什么情况下沉默？他们沉默时的神态怎样？沉默之后是一种什么情景呢？……）
1．指名说说课文中的“黑板”实际上是什么。
小学语文教案 篇7
【教学重难点】 １课时。 蕴藏：蓄积而未显露或未发掘。
2
1
43
⑷“沉默了足足一分钟，我悄悄地瞥了一下这可爱的孩子们──他们的可爱恰恰在那满脸的犯了错误的神色之中。”
2、教师出示生字词语卡片，指名读一读，然后强调要点。字音：“滞”是卷舌音;“锲”读“qiè”，不能读成“qì”;“券”读“quàn”，不能读作“juàn”。
句式相似、节奏感强是这首诗的语言特色。要引导学生把读和悟融为一体，边读边展开想象，让学生在朗读时感受春雨细微绵密的特点，以及使万物恢复生机、充满活力的作用和
出示：
1、课文中描述了沙漠里的哪些奇怪现象，你有怎样的感受？
3.必做作业是背诵《白鹭》。
（3）在清水湖里有一只两只站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在琉璃框里的画面，田的大小好像是有心人为白鹭设计出的镜匣。
【课时】一课时
五、复习《练习6》
补角性质： 2、熟读课文。
（2）课文的第2、第5自然段浑然一体，那么中间为什么要插进第3、第4自然段，这两段是不是多余的呢？ （2）从这五个“挖”字中，你读懂了什么？
秋人教版数学七年级上册课件：4.3.3余角和补角 (共28张PPT)
课内练习:
1.（1）如果∠а的余角是∠а的2倍,求∠а的度数; （2）如果∠1的补角是∠1的三倍,求∠1的度数.
2、一个角的补角减去20°后，等于这个角 的余角的2倍，求这个角的度数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
北
西O
60 °
南
B
北 D
40
东
°
东
A
西O
60
A
°
C南
2、如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表 示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。
填空题：
1、若 1与 2互补，则 1＋ 2＝____ 2、30°的余角是_______，补角是_________ 3、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ， 的补角是_________，若一个角的度数是x°，则 它的余角为_________，它的补角的度数是_________ 4、60°的余角的补角是___________