初中数学不等式及其解集教学设计
9.1.1不等式及其解集 教学设计
课题：9.1.1不等式及其解集教学设计课题：不等式及其解集课型：新授教材分析：不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。
它是学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用。
本节是不等式的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。
同时渗透建模、类比的思想方法。
学习目标：1、了解不等式概念和不等式的解；2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；3、培养数感，渗透数形结合的思想.学习重点：不等式的解集的表示；学习难点：不等式解集的确定。
新知探究：（一）探究一：不等式的概念（预习P114，完成下列问题：）问题1：泸州市公交车儿童购票标准:1米1以下儿童免票,1.1（含1.1米）米以上购票。
设儿童身高为x米，如何表示它们？x 1.1 x 1.1问题2：小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm。
用“>”“＜”或“≠”来表示他们身高之间的关系.156 155 155 156 155 156通过上面两个问题，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。
贴近生活的实例有助于学生感受到数学源于生活。
接着师生进行互动：观察下列式子，x＜1.1； x≥1.1； 155＜156； 156＞155； 155≠156；它们有何特征？你能归纳出不等式的概念吗？（引导学生通过等式的概念类比得出不等式的概念）教师板书归纳：像上面这样用">"或"<"等不等号表示的式子，叫做不等式.同时告诉学生：常见的不等号有: 、、、、教师顺势引出本节课题：9.1.1不等式及其解集练习：1.判断下列各式是不是不等式。
（1）2﹤5；② x+3≠0；③ 4x-2y≤0 ；④ 7n-5≥2；⑤3x+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 .2、用不等式表示：①a是正数；② a与5的和大于7；③a 是负数；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍不大于8；⑥a的一半小于3.然后启发学生归纳出：列不等式的基本步骤1、确定不等式两边的代数式2、根据所给条件中的关系，选择合适的不等号。
9.1.1不等式及其解集教学设计及教学反思
（（2）m 的倒数小于n 的一半；的一半；（3）a 与b 和的和的 12是非正数； （5）m 除以４的商不大于n 与2的积 完成下列填空：完成下列填空：像这样用“＞”或“＜”表示像这样用“＞”或“＜”表示像这样用“＞”或“＜”表示 的式子，的式子，叫做不等式。
不等式中常见的不等号有五种： 、 、 、 、 。
9.1.1 不 等 式 及 其 解 集 说 课贤儒中学 王枝梅教学目标：知识与技能： 理解理解不等式不等式及其解集的有关概念; 过程与方法：会检验一组数中哪些是不等式的解，会在会检验一组数中哪些是不等式的解，会在数轴数轴上表示不等式的解集。
情感态度价值观：经历由具体实例建立不等经历由具体实例建立不等模型模型的过程；经历学习不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想，体会学习数学的乐趣。
结合思想，体会学习数学的乐趣。
教学重点：1.理解不等式及其解集的有关概念; 2.会在数轴上表示不等式的解集。
会在数轴上表示不等式的解集。
教学难点：经历由具体实例建立不等模型的过程；经历学习不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
教学过程： 一：课 前 游 戏 ( 猜 谜 语 )二：自 主 预 习预习教材课题 P114-115内容。
（一）用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a 与3的和是的和是正数正数； （（4）x 与5的差的3倍不是倍不是负数负数； （（6）ａ的）ａ的相反数相反数至少为1 。
练习：下列式子哪些是不等式？练习：下列式子哪些是不等式？① －－1﹤3 3 ②② －x+2=4 x+2=4 ③③ 3x 3x ≠≠ 4y 4y ④④ 6 6 ﹥﹥ 2 2 ⑤⑤ 2x 2x －－3 3 ⑥⑥ 2m 2m ﹤﹤ n（二）问题：一辆匀速行驶的汽车在1111：：20距离A 地50千米，要在1212：：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x 千米千米//时，时，从时间上看，汽车要在1212：：00之前驶过A 地，则以这个则以这个速度速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 ；；从路程上看，汽车要在1212：：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即在下表中是32x ＞50的解的下面写“是”，不是的写“不是”。
初中数学_不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思
9.1.1不等式及其解集教学设计【学习目标】1．知识与能力:感受生活中存在的不等数量关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2．过程与方法：经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
3．情感态度与价值观:通过对不等式、不等式的解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养合作交流意识。
【自主学习】探究：问题1：一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00刚好驶过A地，车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？归纳：不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法：【尝试运用】1、m与3的和小于n2、x与12的差比y的3倍大3、a与b的乘积是正数4、x与y的和的不大于－25、a与b的和的20％至多为156、下列说法正确的是( )A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集7、直接想出不等式的解集:⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>08、数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1【达标检测】1、有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（）2、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集【巩固提升】说说你的收获和体会学习内容：数学思想：类比、数形结合不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法学情分析生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。
七年级数学《不等式及其解集》教案
《不等式及其解集》案例一、教材背景分析《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。
实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。
二、整合思路本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。
三、教学设计流程图(见附页)四、教学过程设计〈一〉、三维目标A、知识与技能1、了解不等式的概念2、理解不等式的解集3、能正确表示不等式的解集B、过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。
C、情感态度与价值观通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。
〈二〉、教学重点不等式解集的表示〈三〉、教学难点不等式的确定〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺布置作业1、必做题P123 9.1 1.22、选做题P128 9.1附教学流程图：【教研心语】校本教研犹如鲜花下一片绿叶，惟有他的陪衬，花朵才会更加娇艳。
——汪延俊。
不等式及其解集教学设计
不等式及其解集教学设计1. 不等式的基本概念1.1 什么是不等式？大家好！今天我们来聊聊不等式。
简单来说，不等式就是用来比较两个数学表达式的大小关系的。
比如，我们常看到的“<”表示小于，“>”表示大于，“≤”表示小于等于，“≥”表示大于等于。
就像是你和朋友比谁跑得快一样，不等式就是用来比较两个数学“选手”的。
1.2 不等式的例子想象一下你在超市买东西。
你买了一瓶饮料，价格标的是5元，店里还告诉你现在打折，价格小于等于4元。
这个“价格小于等于4元”就是不等式的实际应用。
这样我们就能知道现在是不是便宜货，心里也会有个数了。
2. 解不等式的步骤2.1 解不等式的基本步骤解决不等式其实跟解方程差不多，只不过不等式解的结果可能会有点“漂浮”，所以我们需要特别留意。
首先，你得把不等式的各项收集整齐，然后用类似解方程的方法来处理。
不过，不等式有个小秘密——在你乘除以负数的时候，记得要把“不等号”翻转过来哦，不然结果会出大事的。
2.2 举个例子假设我们有一个不等式：2x + 3 > 7。
我们要怎么解呢？首先把3从不等式里移走，得到2x > 4。
接着，把2除以不等式的两边，得出x > 2。
这样，我们就搞定啦！要记住，步骤虽然简单，但每一步都要小心，别犯小错误。
3. 不等式的应用3.1 实际生活中的应用不等式的应用无处不在。
比如说，你在计划一次旅行，你的预算是3000元。
你看中了一些酒店，价格在2000元到2500元之间。
这个“价格在2000到2500元之间”就是一个不等式的实际应用。
它告诉你，你的预算是足够的，放心去享受旅行吧！3.2 不等式在数学中的作用在数学里，不等式也很重要。
比如在优化问题中，我们需要找出满足特定条件的最佳解。
不等式帮助我们设定这些条件，让我们找到最优的解决方案。
可以说，不等式就像是数学里的指南针，让我们在复杂的数学世界里不迷路。
4. 总结不等式不仅是数学里的基础知识，还能在实际生活中帮助我们做决策。
初中数学教学课例《不等式及其解集》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培 教学策略选
养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的沟 择与设计
通预习
环节一：教师提问 1、随机抽取两位同学上讲台，询问他（她）们的 年龄，体重，身高等情况，并比较。 2、在很多公交车上，都标明 1.2 米及以下身高的 儿童都可免费乘坐公交车。如果一个乘客的身高为 hm， 那么 h 满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？ 环节二：师友解释 第二步:互助探究 环节一：师友探究 问题：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 环节二：教师讲解 分析：设车速是千米小时 1、从时间上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 50km 所用的时间不到 h，即＜。 2、从路程上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 h 路程要超过 50km，即＞50。 不等式：像和这样用大于号“>”，小于号“<”， 表示大小关系的式子，叫做不等式。不等号“≠”，大 于或等于（不小于）“≥”,小于或等于（不大于）“≤” 都表示不等关系。表示关系的式子叫做不等式。 虽然和式表示了车速应满足的条件，但我们更希望
4、如何在数轴上表示不等式的解集？
环节二：教师归纳
第五步:巩固反馈
环节一：师友检测
环节二：教师评价
让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本
课例研究综 节课的主要内容，交流在概念、解及解集学习中的心得
述
和体会，不断积累数学活动经验，教师应主动参与学生
小结中，作好引导工作，布置好作业，并作及时反馈。
更明确的得出 x 应该取那些值。例如对不等式，当=80 时，50；当 x=78 时，x50；
初中不等式全部解法教案
初中不等式全部解法教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能运用不等式解决实际问题。
3. 能够运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
教学重点：1. 不等式的概念与基本性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生举例说明不等式的含义。
2. 引导学生理解不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
二、一元一次不等式的解法（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明确解的概念。
2. 引导学生运用代数方法解一元一次不等式，如加减乘除等。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式，并求解。
三、不等式组的解法（15分钟）1. 讲解不等式组的概念，让学生理解不等式组的组成。
2. 引导学生运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式组，并求解。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解法，引导学生运用不等式的性质和解法。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结不等式的概念、基本性质、解法等。
2. 引导学生思考如何将不等式应用于实际生活中，解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解不等式的概念、基本性质和解法，使学生掌握了不等式的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生运用不等式解决实际问题，提高了学生的应用能力。
同时，通过练习题的训练，使学生巩固了所学知识。
但在教学中也存在一些不足，如对学生自主学习能力的培养不够，个别学生对不等式的理解仍有一定困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计
9.1.1《不等式及其解集》教学设计【内容】人教版七年级数学下第九章第一节【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.4.能用数轴表示不等式的解集.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感、态度与价值观】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.教学难点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.学情与教材分析一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。
同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教学方法：引导发现法教学准备：教具：圆规、三角尺、多媒体及课件。
学具：圆规、三角尺。
教学过程：一创设情景引入新知（一）动画演示情景激趣：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣问题1：出示图片(多媒体演示): 若设大象的体重为x吨，你能用式子表示图片中两个小朋友的对话吗？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
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初中数学不等式及其解集教学设计
[教学目标]
知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
[教学重点与难点]
重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
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难点:不等式解集的确定.
[教学设计]
一.问题探知
展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。
二、探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
(1)－2 a (2) X 3; ⑵ x≤－2
3、下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解
四、总结归纳
收获和体会
（1）不等式的定义
（2）一元一次不等式
（3）不等式的解
（4）不等式的解集
（5）不等式解集的表示方法
五、布置作业
P128习题9.1：1, 2, 3。