学习资料不等式及其解集教学设计.doc
《不等式及其解集》市优质课教学设计
9.1.1不等式及其解集
一、教学目标
1.知识与技能：掌握不等式及一元一次不等式的概念，会用不等式表示简单的数量
关系，了解不等式解集的表示法，。
2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程。
3、情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，逐步培养合作交流意识，
充分体会到数学在生活中的应用, 感受到学习数学的乐趣。
二、教学重点、难点
1．重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2．难点：正确理解不等式解集的意义。
三、教具
多媒体、投影展台。
四、教法、学法
教法：启发式、引导式。
学法：自主探究、合作交流。
六、板书设计
§9.1.1不等式及其解集
定义
1、不等式
2、不等式的解
3、不等式的解集
4、解不等式
5、一元一次不等式。
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点不等式解集的理解。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。
七年级数学《不等式及其解集》教案
《不等式及其解集》案例一、教材背景分析《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。
实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。
二、整合思路本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。
三、教学设计流程图(见附页)四、教学过程设计〈一〉、三维目标A、知识与技能1、了解不等式的概念2、理解不等式的解集3、能正确表示不等式的解集B、过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。
C、情感态度与价值观通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。
〈二〉、教学重点不等式解集的表示〈三〉、教学难点不等式的确定〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺布置作业1、必做题P123 9.1 1.22、选做题P128 9.1附教学流程图：【教研心语】校本教研犹如鲜花下一片绿叶，惟有他的陪衬，花朵才会更加娇艳。
——汪延俊。
《不等式及其解集》教学设计
《不等式及其解集》教学设计教学设计：不等式及其解集一、教学目标1.知识与能力(1)理解不等式及其解的概念；(2)掌握一元一次不等式的解集求取方法；(3)掌握解一元一次不等式的图解法；(4)掌握一元一次不等式的性质及应用。
2.过程与方法(1)通过比较分析问题解决的思维方法；(2)引导学生运用解答问题的方法；(3)培养学生分析、推理和证明的思维能力。
3.情感、态度与价值观(1)培养学生对数学的兴趣和热爱；(2)引导学生善于发现问题、探索问题。
二、教学重点和难点1.教学重点(1)不等式及其解的概念；(2)解一元一次不等式的方法；(3)一元一次不等式的性质及应用。
2.教学难点(1)解一元一次不等式的方法；(2)不等式与实际问题的应用。
三、教学过程步骤一：导入（10分钟）1.引入不等式的概念，与等式进行比较，了解两者的区别。
2.通过例题引发学生对不等式的思考，引导学生思考如何描述“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系。
步骤二：讲解不等式的基本性质（10分钟）1.介绍不等式的基本性质：相等性质、等价性质、可加性质、可乘性质。
2.通过例题演示不等式的基本性质。
步骤三：解一元一次不等式（20分钟）1.解释一元一次不等式的定义及解集的含义。
2.给出解一元一次不等式的步骤：先解对应的等式方程，再判断不等号的方向。
3.通过例题引导学生掌握解一元一次不等式的方法。
步骤四：图解法与实际问题的应用（30分钟）1.讲解图解法：将一元一次不等式转换成图形表示，通过图形判断不等式的解集。
2.通过实际问题引导学生运用一元一次不等式求解实际问题。
3.随堂练习巩固学生对图解法的理解和应用能力。
步骤五：丰富拓展（15分钟）1.给出一些思考题，引导学生从不等式的角度思考问题。
2.鼓励学生思考不等式应用于日常生活的场景，加深对不等式的理解和应用能力。
步骤六：小结（5分钟）1.总结一元一次不等式的解法和图解法。
2.引导学生归纳一元一次不等式的性质。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的能力。
3. 引导学生学会用数形结合的方法表示不等式解集。
二、教学内容1. 不等式的定义及基本性质2. 不等式的解法3. 不等式组的解法4. 用数形结合表示不等式解集5. 实际问题中的不等式应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，不等式组的解法，用数形结合表示不等式解集。
2. 教学难点：不等式解法的多样性，数形结合方法的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究不等式的性质和解法。
2. 利用数形结合法，帮助学生形象地理解不等式解集。
3. 通过实际例子，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识，如方程的解，引入不等式的概念。
2. 自主学习：学生自主探究不等式的基本性质。
3. 课堂讲解：讲解不等式的定义，演示不等式的解法，介绍不等式组的解法。
4. 实践操作：学生分组讨论，用数形结合法表示不等式解集。
5. 应用拓展：分析实际问题，引导学生运用不等式解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对不等式概念和性质的理解。
2. 练习题：检验学生掌握不等式解法的情况。
3. 实际问题解决：评估学生运用不等式解决实际问题的能力。
4. 数形结合展示：评价学生用数形结合表示不等式解集的水平。
七、教学资源1. 教材：提供不等式相关知识的学习材料。
2. 课件：展示不等式的解法，数形结合的示例。
3. 实际问题案例：用于引导学生运用不等式解决实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍不等式的概念和基本性质。
2. 第二课时：讲解不等式的解法和不等式组的解法。
3. 第三课时：用数形结合表示不等式解集。
4. 第四课时：分析实际问题，运用不等式解决实际问题。
5. 第五课时：课堂小结，布置课后作业。
《不等式及其解集》数学教案
《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。
- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。
3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。
- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。
二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。
难点：理解和掌握不等式的解集。
三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。
2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。
（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。
（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。
3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。
4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。
同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本组成部分：符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
举例说明实际问题中的不等式，培养学生的实际应用能力。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解题能力。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义与解法理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤。
学习如何将实际问题转化为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
2.2 一元一次不等式的应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。
强调解题过程中的注意事项，如：符号的正确性、解集的表示方法等。
第三章：不等式的组合与复杂不等式3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，如：同向相加、反向相减等。
举例讲解不等式组合的解法，使学生熟练掌握不等式组合的解题技巧。
3.2 复杂不等式及其解法学习含有多项式、分式、绝对值等复杂不等式的解法。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的复杂不等式。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用学习如何将实际问题转化为不等式，培养学生的建模能力。
举例讲解不等式在实际问题中的应用，使学生理解不等式的重要性。
4.2 线性规划与不等式引入线性规划的基本概念，使学生了解不等式在优化问题中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生掌握线性规划的基本解法。
第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值与解集学习绝对值不等式的解法，理解绝对值不等式的性质。
举例讲解绝对值不等式的解法，使学生熟练掌握绝对值不等式的解题技巧。
5.2 不等式的周期性与解集学习不等式的周期性，了解周期性在解不等式中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的周期性不等式。
第六章：不等式的图像与解集6.1 不等式与函数的关系学习如何将不等式转化为函数图像，理解不等式与函数之间的关系。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义解释不等式的概念，强调不等号（>、<、≥、≤）的意义。
举例说明简单的不等式，如3 > 2。
1.2 不等式的基本性质介绍不等式的四条基本性质，包括：1. 两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
2. 两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
3. 两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
4. 不等式两边乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。
1.3 解不等式的基本步骤讲解解不等式的三个基本步骤：1. 去分母2. 去括号3. 移项并合并同类项第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，强调未知数只有一个，且最高次数为1。
举例说明一元一次不等式，如2x 1 > 3。
2.2 解一元一次不等式讲解解一元一次不等式的步骤，包括：1. 去分母（若有）2. 去括号（若有）3. 移项并合并同类项4. 化简不等式5. 确定解集（不等式的解为解集内的所有实数）2.3 解集的表示方法介绍解集的两种表示方法：1. 区间表示法：使用开区间（>）、闭区间（≥）、半开半闭区间（<=）等符号表示解集。
2. 集合表示法：使用大括号{}包含解集中的所有解，如{x | x > 2}。
第三章：不等式的应用3.1 实际问题转化为不等式讲解如何将实际问题转化为不等式，强调找出关键信息并正确表示不等关系。
举例说明如何将实际问题转化为不等式，如“小明比小红高”可以表示为2 > 1。
3.2 解不等式解决问题讲解如何利用不等式解决实际问题，包括：1. 确定不等式的解集2. 根据实际情况筛选解集3. 得出最终答案3.3 不等式在生活中的应用实例提供一些生活中的实例，如购物优惠、比赛评分等，引导学生理解不等式在日常生活中的应用。
第四章：不等式的组合与解集的运算4.1 不等式的组合讲解如何将多个不等式组合起来，包括：1. 相加或相减2. 相乘或相除3. 组合不等式的解集4.2 解集的运算讲解如何对解集进行运算，包括：1. 并集：将两个解集合并，包含所有解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《9.1.1不等式及其解集》教学设计
课程名称《 9.1.1不等式及其解集》
授课人教学对象七年级科目数学课时安排1课时
一、教材分析
1教材的地位和作用
本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。
通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用
1.2本节课的教材内容
本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.
1.3 学情分析
(1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。
(2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能。
(3) 学生已初步具备探究和比较的能力
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：
2.1知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。
使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。
2.2数学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。
2.3解决问题：通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。
通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。
2.4情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。
在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。
教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
教学难点：正确理解不等式解集的意义。
三．教学策略选择与设计
教法：根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，
又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
学法：根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方。
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室
学生准备：三角尺、直尺
教师准备：多媒体课件
教学资源：电脑、投影仪等
五、教学过程
七、课后反思学习目标分析表
媒体选择工作表
流程图。