人教版高中物理必修一第二章匀变速直线运动
人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
人教高中物理必修一第二章-匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀速直线运动精华总结1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。
用公式表示为：V==2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。
瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
3、加速度：物理学中，用速度的改变量∆V与发生这一改变所用时间∆t的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。
α=单位：米每二次方秒；m/s2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间∆t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt推导：α==速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：S=V0t+2.(矩形和三角形的面积公式)推导：S=∙t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴V t2-V02=2αS(由来：V t2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αS)⑵==(由来：V=V0+α====)⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αS所以2-V02= α=α =)（2-V02=；2=V02=）⑷∆S=T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。
设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为∆S）证明：设第1个T 时间的位移为S 1；第2个T 时间的位移为S 2；第3个T 时间的位移为S 3 ..第n 个T 时间的位移即由：S =V 0t+2 得: S 1=V 0T+α 2S 2=V 02T+α 2-V 0T- α 2=V 0T+α 2 S 3=V 03T+α 2-V 02T-α 2=V 0T+α 2 S n= V 0nT+α 2-V 0(n-1)T-α 2∆S =S 2-S 1=S 3-S 2=(V 0T+ α 2)-(V 0T+ α 2)=(V 0T+ α 2)-(V 0T+α 2)= T 2 可以用来求加速度 =∆5、 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。
人教版(新课标)高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究——2
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
二、匀变速直线运动的位移
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的 方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算：
• 解决问题：若飞机起飞做匀加速度直线运 动，初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2， 求飞机1 s内的位移和2 s内的位移？
• （由位移公式计算得3m和8m）
例题
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车 以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车 离开始刹车点多远？
图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式
当堂检测1：一辆汽车原来匀速行驶，速度是 24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行 驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正方向，所需时间为t
由题意得：v0 =24m/s a=2m/s2
由
x
v0t
1 2
at
2
得：t2+24t-180=0
欢迎大家发表意见。
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。(微元法）
思考3
这种科学思想方法能否应用到匀变速直线运动
的v-t图象上呢？
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的
位移
分割
v/m/s
v/m/s
50
50
40
高中物理笔记：必修一第二章(匀变速直线运动的研究)
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
高中物理新人教版必修一第二章第4节匀变速直线运动与汽车行驶安全课件22张ppt
针对练习3 若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶， 甲车以v1＝10 m/s的速度做匀速运动，经过车站A 时关闭油门以a1＝4 m/s2的加速度匀减速前进.2 s后 乙车与甲车同方向以a2＝1 m/s2的加速度从同一车 站A出发，由静止开始做匀加速直线运动．问乙车 出发后经多长时间追上甲车？
解析 甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，
设历时t0停下，取匀速行驶时的方向为正向，由vt＝v0 ＋at有 t0＝0－－210 s＝5 s. (1)v3＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s； (2)v5＝0；(3)v10＝0.
答案 (1)4 m/s (2)0 (3)0
3．在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故—— 后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成 “追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最 高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速 沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度 大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停 车至操作刹车的时间)为0.6 s～0.7 s．请分析一 下，应该如何计算行驶时的安全车距？
的反应时间则至少会增加 2～3 倍．
5．至今为止，已经学习到的匀变速运动学公式有： vt＝v0＋at 、 s＝v0t＋12at2 、 v ＝v0＋2 vt 、
Δs＝at2 、
vt＝ v t
2
和 vt 2－v0 2＝2as .
探究归纳
一、行车安全问题 典例1 某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为
10 m/s2.司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反 应，马上制动，这个时间称为反应时间．若汽车以 20 m/s的速度行驶，问停车距离为多少？
16 m．两车间的最大距离Δsmax＝s货2－s警2＝52 m－ 16 m＝36 m. 答案 (1)10 s (2)36 m
人教版高中物理必修一第2讲匀变速直线运动规律
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ 2 ∶ 3 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2 ∶ 3 D.t1∶t2∶t3=( 3 - 2 )∶(
2 -1)∶1
【解析】选D。因为子弹做匀减速运动,且末速度为零, 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度 为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时 间之比为1∶( 2 -1)∶( 3 - 2 ),故所求时间之比为 ( 3 - 2 )∶( 2 -1)∶1,选项C错误,D正确;由v2- v02 =2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比 为1∶ 2∶ 3 ,则所求的速度之比为 3 ∶ 2 ∶1,故 选项A、B错误。
3.多过程问题: 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,并 注意分析各段的运动性质。各段交接处的速度往往是 连接各段的纽带,应注意分析和利用。
【自思自悟】 (1)匀变速直线运动的基本公式是矢量式,还是标量式? 应用时应注意什么? (2)应用匀变速直线运动规律解题时,如何选择公式?
【高考命题探究】 【典例1】一个小球从斜面顶端无初速下滑,接着又在 水平面上做匀减速运动,直到停止,它共运动了10 s,斜 面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m,求: (1)小球在运动过程中的最大速度。 (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
=1∶3;由x=
1 2
at2知t1∶t2=1∶
2 ,又因为v=at可得
v1∶v2=1∶ 2 ,B正确。
迁移2:逆向思维法的应用 如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平面上, 一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速运 动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射 入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比 正确的是 ( )
人教版高中物理必修一第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系
3.(2013·临沂高一检测)某物体的位移—时间图像如图所示， 则下列叙述正确的是()
【典例1】(2013·宿州高一检测)一列火车以2m/s的初速度、 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则： (1)火车在第3s末的速度是多少？ (2)在前4s的平均速度是多少？ (3)在第5s内的位移是多少？
【解题指南】解答本题要把握以下三点： (1)匀变速直线运动的速度公式的应用。 (2)平均速度的计算方法。 (3)匀变速直线运动的位移公式的应用。
3.甲、丙、丁三物体的位移图像在t2时刻交于一点，说明了什 么？ 分析：说明三物体在t2时刻的_位__移__相同，即三物体_相__遇__。
【知识点睛】根据x-t图像分析物体的运动 (1)由x-t图像可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生 一段位移所需要的时间。 (2)若物体做匀速直线运动，则x-t图像是一条倾斜的直线，直 线的斜率表示物体的速度。 (3)若x-t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状 态。
如图C。所以做匀变速直线运动的物体的位移大小也可以用图 像与坐标轴围成的面积大小来表示。
3.试根据匀变速直线运动的位移和图像与坐标轴围成的面积的 对应关系，推导匀变速直线运动的平均速度公式及位移关系 式。
提示：匀变速直线运动的位移在数值上等于v-t图像与坐标轴 围成的梯形面积的大小，把面积及各线段换成所代表的物理量 可得又由此可以推得把v=v0+at代 入可得位移关系式
空白演示
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3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝_v_t_。 2.做匀速直线运动的物体，其v-t图像是一 条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等 于v-t图线与对应的坐标轴所包围的矩形的 _面__积__。
高中物理必修1第二章匀变速直线运动(知识点)
第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。
V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
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人教版高中物理必修一第二章匀变速直线运动(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二章 匀变速直线运动的研究一、选择题1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．路程2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任1秒内( )A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2 m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2 m/sD ．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2 m/s3．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( )A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( )A ．3 s 内的位移是12 mB ．3 s 内的位移是9 mC ．1 s 末速度的大小是6 m/sD ．3 s 末速度的大小是6 m/s5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。
则( )tOA ．1 s 末的速度大小为8 m/sB ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是16 mD ．3 s 内的位移大小是12 m6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。
图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A ．sB ．2sC ．3sD ．4s8．物体做直线运动，速度—时间图象如图所示。
由图象可以判断( ) A ．第1 s 末物体相对于出发点的位移改变方向 B ．第1 s 末物体的速度改变方向 C ．前2 s 物体的位移之和为零D ．第3 s 末和第5 s 末物体的位置相同9．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第1根电线杆时的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ． m/sD ．5 m/sOtOtOtC Ot0 1 2 3 4 5 6v10．某物体由静止开始做加速度为a 1的匀加速直线运动，运动了t 1时间后改为加速度为a 2的匀减速直线运动，经过t 2时间后停下。
则物体在全部时间内的平均速度为（ ）A ．211t a B ．222t a C ．2＋ 2211t a t aD ．)＋(2 ＋ 21222211t t t a t a二、填空及实验题11．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。
那么0～t 和t ～3 t 两段时间内，加速度的大小之比为，位移的大小之比为，平均速度的大小之比为，中间时刻速度的大小之比为。
12．如图所示，质点A 从高为h 的窗台上方H 处自由下落。
则A 通过窗台所用的时间为 __________。
13．实验室备有下列仪器：A ．长度为1 m 最小刻度为毫米的刻度尺；B ．长度为1 m 最小刻度为分米的刻度尺；C ．秒表；D ．打点计时器；E ．低压交流电源（50 Hz ）；F ．低压直流电源；G ．天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填字母代号），实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。
14．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A 、B 、C ……点间的时间间隔均为 s ，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 ，打下C 点时小车的速度大小是。
单位：cmA B C D EhAt2t3t t三、计算题15．为了比较汽车的加速性能，请计算下列汽车的加速度。
（单位用m/s2，结果保留到小数点后两位。
）动力性羚羊SC7130基本型奇瑞SQR7160基本型悦达QYZ6390基本型0～100 km/h加速所需时间（s）1415最高时速（km/h）170168160百公里耗油（L/100 km）616．物体以10 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大加速度之比多大10 m/s6 m/s0 m/s17．一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。
当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。
（g = 10 m/s2）18．竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都做匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度。
一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s，经过s、 s、 s，物体的位移分别是多大通过的路程分别是多长各秒末的速度分别是多大（g取10 m/s2）19．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
20．跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下降的高度。
参考答案一、选择题 1．B 2．C解析：只有C 正确。
你能把错误的选项都改正确了吗？改A ：在任1秒内物体的加速度不变，而物体速度增加2 m/s 。
改B ：在任1秒内物体的初速度一定跟前1秒的末速度相等。
改D ：在任1秒内物体的末速度一定比前1秒的初速度大4 m/s 。
3．C解析：规定初速度v 0方向为正，则a =t ∆∆v =t 0－v v =210－10－m/s 2=－10 m/s 2，v =tx= 0， C 正确。
4．AC解析：以v 0方向为正，汽车做匀减速直线运动，a =－6 m/s 2。
停下所需时间 t' =a 0－v v =6－12－0s = 2 s 3 s 内的位移x =2＋0v v t' = 12 m ∴若不经判断分析，而直接选用公式 x = v 0t ＋21at 2将3 s 代入，求得x = 9 m 是错误的。
5．ACD解析：此题情景中，物体先做匀减速直线运动，速度到零后，又做反向匀加速直线运动。
所以1 s 末的速度大小为8 m/s ，2 s 内的位移大小是16 m ，3 s 末的速度大小为8 m/s ，3 s 内的位移大小是12 m 。
A 、C 、D 正确。
6．A解析：竖直上抛运动，虽然速度方向有改变，但加速度大小、方向始终未改变，所以是匀变速直线运动，速度—时间图象应是一条直线。
A 正确。
7．B解析：如果刹车的时间为t ，刹车距离为s ；在这段时间内后车匀速行驶的距离为2s 。
前车刹车结束时，两车距离为s ；后车刹车距离也为s ，只有两车相距为2s 以上才能不相撞。
8．D解析：由速度－时间图象中，曲线与横轴间所围的面积为物体在一段时间内的位移。
所以在前2 s 内物体的位移一直在增大。
到第2 s 末，物体的速度改变方向。
第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末物体所处的位置相同。
9．D解析：汽车通过两根电线杆的平均速度v =td =550m/s = 10 m/s ，又v =2＋10v v ，所以经过第一根电线杆的速度为5 m/s 。
D 正确。
此题也可以用匀变速直线运动的位移公式来解，但计算起来用平均速度公式更容易些。
10．D解析：v =tx =212222112121t t t a t a ++=)＋(2 ＋ 21222211t t t a t a∴正确答案为D 。
二、填空及实验题11．2 : 1；1 : 2；1 : 1；1 : 1解析：运用平均速度及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可解。
12．g H h )(＋2－gH 2 解析：根据h =22gt ，得到t =g h 2所求时间t =g H h )(＋2－gH2 注意，公式t =gh2必须在初速度为零的条件下运用。
13．ADE ；自由落体 14． m/s 2； m/s解析：x 1 = AB = cm ； x 2 = AC －AB = cm 。
x 3 = AD －AC = cm ； x 4 = AE －AD = cm 。
Δx = x 2－x 1 = x 3－x 2 = x 4－x 3 = 4. 0 cma =2Tx∆= m/s 2 由v c =T BD2或v c =TAE 4得v c = m/s 三、计算题15．解析： m/s 2； m/s 2； m/s 2a 羚=1t ∆∆v =146.3100⨯m/s 2 = m/s 2 a 奇=2t ∆∆v =5.136.3100⨯ m/s 2 = m/s 2a 悦=3t ∆∆v =156.3100⨯m/s 2 = m/s 216．解析：53；925 由平均速度v 平均 =2＋0tv v 上行和下滑阶段的平均速度大小分别为：v 平上= 5 m/s v 平下= 3 m/s由于上行和下滑阶段的位移大小相等，所以 时间之比下上t t =53 加速度之比下上a a =92517．解析：5 m由初速度为零的匀加速直线运动规律可知， h 43∶h 32∶h 21 = 1∶3∶5 h 21 =5＋3＋15H= 5 m 18．解析：40 m ，45 m ，40 m ；40 m ，45 m ，50 m ；10 m/s 向上，0 m/s ，10 m/s 向下。
12 3 4 H=9 m根据竖直上抛运动的对称性，如图，初速度30 m/s 的上抛过程，与末速度30 m/s 的自由落体过程对称。
此题还可用匀变速直线运动公式求解。
19．解析：27 m升降机的速度—时间图象如图所示。
H = S 梯形 =21(6＋12)×3 m =27 m20．解析：59 m设运动员自由下落的高度为h 1，做减速运动的高度为h 2。