工程力学复习课程

建立坐标，画出整个杆 上的剪力图和弯矩图
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第6、7、8、9章精华
FN A
1 M ( x) ( x) EI
Mz y x Iz
max
Mz Mz ymax Iz Wz
d 2 w( x) M ( x) dx EI
dw M ( x) dx C l dx EI M ( x) w dx dx Cx D l l EI
利用公式(10-1)求出单元体内部 任意斜截面上的正应力和切应力
求出单元体内部任意斜截面中 最大的正应力或切应力或主应力
根据材料类型，选择合适的强度理论
判断强度失效问题
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应力是对 某点而言的，同一点的位于不同截 面上的应力是不同的。
研究应力状态就是研究 一点处的位于各个截 面上的应力变化情况 及其变化规律。
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第3章 工程构件的静力学平衡
知识点 1 2 3 4 5 6 平面一般力系的平衡条件与方程 超静定的概念 刚体平衡问题的求解 摩擦的概念 考虑摩擦时刚体的平衡问题 摩擦角与自锁的概念 能力层次 理解、应用 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记
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第4章 材料力学的基本概念
W
d 3
16
W
D 4 1 4
32
d , D
D 3 1 4
16
,
d D
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单一应力状态下的强度设计 只有正应力 或 切应力
在6、7、8、9章所学的应力计算公式、强度设计问题：
FN x A
M y x z Iz
Mx x I
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第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度、刚度设计
知识点
1 2 3 4 5 6 7 扭转变形、扭转破坏 切应力互等定理 圆轴扭转时的变形协调方程 圆轴扭转时的静力学方程 圆轴扭转时横截面上扭转角的公式及其应用 圆轴扭转时横截面上切应力的公式及其应用 圆轴扭转时的抗扭强度设计方法
能力层次
识 记、应用 识 记 运 用 运 用 运 用 运 用 运 用
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确定研究对象 解除约束 画出隔离体图
画出所有主动力 画出所有约束力
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工程静力学部分
受力分析流程图 工程力学课程主线
判断是否安全
(强度、刚度、稳定性)
应力分布、应变大小
列出平衡方程求解
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第1、2、3章精华
d ( ) dx
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d M x dx GI
( ) G ( ) G

Mx d dx I
( )max
P M x 9549 N m n
M x max Mx I I
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第7章 梁的强度问题
知识点
1 2 3 4 5 6 7
能力层次
识 记、应用 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记
梁的几何参量，以及如何定义、求解
几种典型横截面形状的几何参量(圆、矩形) 移轴定理 转轴定理 主轴的概念、形心主轴、主惯性矩等 形心坐标公式 平面弯曲、纯弯曲概念
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第1章 工程静力学基础
知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
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能力层次 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 理 解 理 解 理 解 理 解
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力 刚体 平衡 二力平衡条件(二力构件) 力的平行四边形法则 加减平衡力系原理 作用与反作用定律 自由体与非自由体(约束体) 约束与约束反力 判定约束反力方向的原则 光滑接触约束及其约束反力 柔索约束及其约束反力 光滑圆柱铰链约束及其约束反力
其中通过实验确定
max
s n s b nb
韧性材料 脆性材料
s b s b
max
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s n 0.5 ~ 0.577 ductile s b brittle n b

max
Mx W
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第6、7、8、9章精华
ω
ω
x
M 0
x
M 0
d 2 w( x) 0 2 dx
d w( x) '' w ( x) 0 2 dx
x
2
x ω
M 0
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d w( x) 0 dx2
2
ω
d 2 w( x) '' M 0 w ( x) 0 2 dx
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第6章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计
知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 应力计算、变形计算 拉压杆件的强度设计方法 材料的力学性能(韧性、脆性材料)、材料参数 韧性、脆性材料的破坏特征 韧性材料的伸长率、断面收缩率的定义 应力集中的概念、解释某些问题 如何求解超静定问题(拉压杆件) 变形协调方程、物理方程 能力层次 理 解 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 理 解 理 解/应用
d 4
Wy Wz W
d 3
32




d D
d D
Wy Wz W
D 3
32
1
4
矩形截面
hb 3 Iy 12
bh 3 Iz 12
I z bh 2 Wz h 12
实心圆截面 I 空心圆截面 I
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d 4
32
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截面二次矩 (惯性积)
I yz yzdA
A
截面二次极矩 (极惯性矩)
惯性半径
I P r dA
2 A
iy
Iy A
iz
Iz A
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第6、7、8、9章精华
圆形截面 环形截面
64 D 4 Iy Iz I 1 4 64 Iy Iz I
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第11章精华
稳定性问题的研究 对于给定材料，首先求出
2E p p
a s s b
a b 或 s b
对于题目中的压杆，求其细长比：
l i
μ 为反映不同支承影响的长度系数， l 为压杆长度， i 为 全面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量。
对于两端为固定铰支链的约束，μ＝1
知识点 1 2 3 4 5 6 7 材料力学与静力学的异同点 材料力学的基本概念、基本假定 截面法 正应力、切应力的定义 正应变、切应变的定义 线弹性材料的应力－应变关系 杆件的基本变形形式 能力层次 理解 识 记 掌握、应用 理解 理解 识 记 识 记
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第5章 杆件的内力图
知识点 1 2 3 4 5 6 整体平衡与局部平衡的概念 控制面的概念 杆件内力分量的正负号规则 用截面法求解内力分量 轴力图、扭矩图 剪力图、弯矩图 能力层次 理 解 识 记 识 记 理 解 应 用 应 用
能力层次
识 记、应用 理 解 识 记 理解、应用 识 记 识 记 理解、应用 识 记
挠度曲线的概念、挠度方程的推导过程 在纯弯曲下梁的挠度、转角的计算公式 小挠度曲线微分方程、应用和符号法则
应用积分法求解梁在纯弯曲下的挠度和转角 各种不同约束作用下的边界条件和连续条件 叠加法及其应用范围 梁的刚度设计问题、分析步骤 几种情况的梁的挠度与转角公式
第11章 压杆的稳定性分析与设计
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工程力学总论
知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 工程力学 工程构件 失效 强度失效 刚度失效 稳定性失效 工程力学的研究模型 工程力学课程分析方法 能力层次 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记 识 记
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识 记
识 记 识 记 识 记 理 解、应用 理 解 理 解 理 解、应 用 理 解 理 解
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第11章 压杆的稳定性分析与设计
知识点
1 2 3 4 5 6 7 稳定性失效、屈曲失效的概念 临界状态、临界载荷 如何求解细长杆的临界屈曲载荷 如何求解中长杆的临界屈曲载荷 如何求解粗短杆的临界屈曲载荷 临界应力总图 压杆的稳定性设计
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9 10 11 12 13
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主轴平面的概念
识 记
理 解、应 用 理 解 理 解 理 解、应 用 理 解
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纯弯曲中的应力分析过程、计算公式、应用范围
中性轴的概念及特点 如何求出纯弯曲中的最大正应力
梁的强度失效、分析步骤
斜弯曲的概念、特征
第8章 梁位移分析与刚度设计
知识点
1 2 3 4 5 6 7 8
一矩式平衡方程 二矩式平衡方程
F 0 F 0 M (F ) 0
x y B
F 0 M (F ) 0 M (F ) 0
x A B
三矩式平衡方程
M M M
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A B C
(F ) 0 (F ) 0 (F ) 0
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第4章精华
关于工程静力学模型与材料力学模型
韧性材料
脆性材料
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第10章精华
根据外加载荷情况
(集中力、集中力偶、分布载荷和约束力)
利用6、7、8、9章的应力公式
求出单元体六个面上的正应力和切应力
x
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