天体运动习题及答案(最新整理)
天体运动最新精选试题(精校含答案)
============================================================================富顺一中高一星期天辅导( 7)——物理试卷1、一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为 R1 ，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为 R2 ，如图所示，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是 [ ]A. 增大，增大，减小；B. 减小，增大，增大；C. 增大，减小，增大；D. 减小，减小，减小。
2、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上 .从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” .由以上信息可以推知( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等D.这颗行星的密度与地球密度相等3、 2012 年 10 月 25 日，我国在西昌卫星发射中心成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。
这是一颗地球静止轨道卫星，将与先期发射的 15 颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力。
关于这颗地球静止轨道卫星的说法正确的是A．它的周期与月球绕地球运动的周期相同 B．它在轨道上运动时可能经过北京的上空C．它运动时的向心加速度大于重力加速度 D．它运动的线速度比地球第一宇宙速度小4、(2013 浙江省嘉兴市质检)某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力。
当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，下列相关说法正确的是(已知地球半径 R=6400km, g 取9.8m/s2)A. 汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大B. 汽车速度达到 7.9km/s 时将离开地球C. 此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为 24hD . 此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小5、 ( 2013 陕西省西安市五校联考)如图所示， a、b 、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。
教科版高中物理必修第二册第三章万有引力定律1天体运动练习含答案
1.天体运动基础巩固1.(多选)下列说法正确的是()A.地心说认为:地球是宇宙的中心,太阳、月亮以及其他星球都绕地球运动B.哥白尼的日心说认为:宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动C.太阳是静止不动的,地球由西向东自转,使得太阳看起来自东向西运动D.地心说是错误的,日心说是正确的答案：AB解析：由物理学史可知,地心说认为地球是宇宙的中心,日心说认为太阳是宇宙的中心,日心说和地心说都有一定的局限性,可见A、B正确,C、D错误。
2.(多选)关于开普勒第三定律r 3T2=k ,下列说法正确的是()A.k值对所有的天体都相同B.该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C.该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D.以上说法都不对答案：BC解析：开普勒第三定律r 3T2=k中的k只与中心天体有关,对于不同的中心天体,k不同,A 错。
此公式虽由行星运动规律总结所得,但它也适用于其他天体的运动,包括卫星绕地球的运动,B、C对,D错。
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于()A.F2B.AC.F1D.B答案：A解析：根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线,故太阳位于F2。
4.已知两颗行星的质量m1=2m2,公转周期T1=2T2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A.a1a2=12B.a1a2=21C.a1a2=√43 D.a1a2=√43答案：C解析：由a 3T2=k知,a13a23=T12T22,则a1a2=√43,与行星质量无关。
5.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。
下列图像能反映周期与轨道半径关系的是()答案：D解析：由开普勒第三定律知R 3T2=k,所以R3=kT2,D正确。
6.行星A、B的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则A、B的公转周期之比为()A.√r1r2B.r13r23C.√r13r23D.无法确定答案：C解析：由开普勒第三定律r 3T2=k,得r13T12=r23T22,所以T12T22=r13r23,T1T2=√r13r23,C正确。
高中物理关于天体运动专题例题+练习
3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。
已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。
若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ．Rr r550υB ．Rr r520υC ．Rr r50υD ．Rr r5520υ3．（6分）（红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆轨道上运行的动能E k （ ） A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh7(沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。
随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π= B ．x 星球的质量213124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T = 答案：BD5. （北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。
天体运动试题及答案
天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。
答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。
3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
4. 请解释什么是地球的公转和自转。
答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。
地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。
5. 简述潮汐现象是如何产生的。
答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。
6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。
7. 描述地球在太阳系中的位置。
答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。
8. 请解释什么是日食和月食。
答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。
9. 简述恒星和行星的区别。
答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。
10. 请解释什么是黑洞。
答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。
高一物理天体运动试题答案及解析
高一物理天体运动试题答案及解析1.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是 ()．A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多【答案】ABC【解析】行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．太阳不是宇宙的中心，整个宇宙在不停地运动．2.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常数，此常数的大小：（）A．只与恒星质量有关,恒星质量越大，K值越小B．与恒星质量和行星质量均有关，二者质量乘积越大，K值越大C．只与行星质量有关D．与恒星和行星的速度有关【答案】A【解析】开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确；B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误；C、式中的k只与恒星的质量有关，故C错误；D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；故选：A【考点】万有引力定律及其应用．点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期3.关于公式R3／T2=k，下列说法中正确的是：（）A．公式只适用于围绕太阳运行的行星B．不同星球的行星或卫星，k值均相等C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D．以上说法均错【答案】D【解析】适合一切天体的运动，A错误，k值和中心天体的质量有关，所以不同星球的行星或者卫星的k值不同，同一中心天体的k值相同，BC错误，D正确故选D【考点】考查了对开普勒第三定律的理解点评：关键是知道公式中的k值与中心天体有关，不同中心天体k值不同，同一中心天体k值相同4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A．F2B．A C．F1D．B【答案】A【解析】开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积t2F1t1=面积t4F2t3由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大。
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ ）A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 [ ]A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局（NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度，夜间也几乎同样热，因此被科研人员称为“热土星”。
物理试题天体运动及答案
物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。
2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。
3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。
5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。
三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。
人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)
人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案）总分：100分时间：60min一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分）1.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（）A．v1 < v2，T1 < T2B．v1.v2，T1.T2C．v1.T2D．v1.v2，T1 < T22.土星外层上有一个土星环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断。
①若v∝R，则该层是土星的一部分；②v2∝R，则该层是土星的卫星群；③若v∝1/R，则该层是土星的一部分；④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群。
以上说法正确的是A。
①② B。
①④ C。
②③ D。
②④3.假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不正确的是()A。
放在赤道地面上的物体的万有引力不变B。
放在两极地面上的物体的重力不变C。
赤道上的物体重力减小D。
放在两极地面上的物体的重力增大4.在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。
大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害。
那么太空垃圾下落的原因是（）A。
大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的B。
太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面C。
太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面D。
太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的5.用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为（）A。
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1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求得( B
)
A ．该行星的质量
B ．太阳的质量
C ．该行星的平均密度
D ．太阳的平均密度
2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速
度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(D )
A .
B ．4倍14
C ．16倍
D ．64倍
3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道
半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(AB )
A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B ．火星公转的周期比地球的长
C ．火星公转的线速度比地球的大
D ．火星公转的向心加速度比地球的大
4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为(B )
A .
B .GT 23π3πGT
2C . D .GT 24π4πGT 2
5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星
探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( A )
A ．火星的密度和火星表面的重力加速度
B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C ．火星的半径和“萤火一号”的质量
D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
6．设地球半径为R ，a 为静止在地球赤道上的一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是( D )A ．a 与c 的线速度大小之比为r R
B ．a 与c 的线速度大小之比为R r
C ．b 与c 的周期之比为r R
D ．b 与c 的周期之比为R r R r
7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太
空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r ，则可以确定
( AB )
A ．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4
B ．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2
C ．翟志刚出舱后不再受地球引力
D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动
8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )
A .
B .
C .
D .(4π3G ρ)12(34πG ρ)12(πG ρ)12(3πG ρ)
1
2
9．如图1所示，
图1
a 、
b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确的是(CD )
A ．a 、b 的线速度大小之比是∶1
2B ．a 、b 的周期之比是1∶22
C ．a 、b 的角速度大小之比是3∶4
6D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4
10.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的(A ).【1.5】
(A )4倍(B )6倍(C )13.5倍(D )18倍
11.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么(ABCD ).【1.5】
(A )它们运行的周期比为8:1(B )它们运行的轨道半径之比为4:1
(C )它们所受向心力的比为1:32(D )它们运动的向心加速度的比为1:16
12.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心的距离分别为r A ＝8.0×104 km 和r B ＝1.2×105 km ，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A 和B 的线速度之比．
(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N ，推算出它在距土星中心3.2×105 km 处受到土星的引力为0.38 N ．已知地球半径为6.4×103 km ，请估算土星质量是地球质量的多少倍？．
(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有G ＝m v 2/r .故v ＝所以Mm r 2GM r v A
v
B ＝＝＝.r B r A 1.2×105 km 8.0×104 km 62
(2)设物体在地球上重为G 地，在土星上重为G 土，则由万有引力定律知：
G 地＝G ，G 土＝G M 地m R 2地M 土m R 2
土又F 万＝G ，故G 土R ＝F 万r 2M 土m r 22土所以＝＝＝＝95.M 土M 地G 土R 2土G 地R 2地F 万r 2G 地R 2地0.38×(3.2×105)210×(6.4×103)2
13．中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到
它的自转周期为T ＝ s ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不130
致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G ＝6.67×10－11m 3/(kg ·s 2))
设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物体质量为m ，则有
＝mω2R ，ω＝，M ＝πR 3ρGMm R 22πT 43由以上各式得ρ＝3πGT 2代入数据解得ρ＝1.27×1014 kg/m 3。