汽车理论第六章作业3
《汽车理论》第六章 汽车的平顺性
aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速 度时间信号。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
平顺性评价方法
1. 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一 般取120s。
2. 同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的 总加权加速度均方根值为：
av
(1.4axw )2
2. 频率加权系数 对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人
体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影 响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权 函数w描述这种敏感度。
平顺性名词解释(2)
3. 均方根值
a(t)是测试的加速度时间信号。
4. 加权均方根值
G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
三、汽车振动系统的简化、单质量系统振动
一、系统ห้องสมุดไป่ตู้化
x
z
y
z
msr
msc
msf
mur
b
a
muf
L
单质量振动系统 在远离车轮固有频率 ft 10 ~ 16Hz的较低激振 频率（f 5Hz)范围内轮 胎的变形很小，可忽略其 弹性变形和质量得到单质 量垂直振动系统模型
C 2m2 K
方程的解为
z(t) Aent sin( 02 n2 t )
z
系统固有圆频率
0
r有阻尼固有圆频率
Aent
r
2 0
n2
汽车理论第六章 修改
第二节 汽车转向运动学和动力学
一、无侧偏时的转向运动
cot1
co t 2
OG L
OD L
d L
1 2
2
L
R0 tan
R0
L
二、有侧偏时的转向运动
tan(
1)
AD OD
tan 2
BD OD
R
L
2 1
L R
1
2
三、转向时的受力分析
一、汽车稳态转向特性
稳态转向时横摆角速度增益
u
u
u
u
r
)s
R
L R
1
2
R
L
m(
a
b u2 )
R L k2 k1 R
L
1
m L2
(a k2
b )u 2 k1
L 1 Ku 2
稳定性因数
K
m L2
a ( k2
b )
k1
二、稳态转向类型
稳定性因数 K 是表征汽车稳态响应的一个重要的参
量进行评价和分析。汽车操纵稳定性的研
究主要是分析汽车作曲线运动时的响应，
并以相关的物理量来表征汽车的操纵稳定 性能。
二、驾驶员－汽车系统
汽车操纵稳定性的研究对象是将 驾驶人包括在内，进行包含驾驶人反 馈的汽车响应研究
• 人-车闭环系统
三、汽车操纵稳定性试验的评价方法
• 对试验中汽车性能的评价可分为主观评价和客观 评价两种。
临界车速
r u/L
汽车理论(临沂大学)智慧树知到答案章节测试2023年
绪论单元测试1.汽车的主要使用性能包括（）。
A:通过性B:燃油经济性C:动力性D:平顺性E:操纵稳定性F:制动性答案:ABCDEF2.汽车理论课程主要分析与汽车动力学有关的各主要使用性能。
（）A:对B:错答案:A3.汽车理论课程分析汽车及其部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影响，阐述进行性能预测的基本实验方法。
（）A:对B:错答案:B4.现代汽车的发明者法国陆军工程师古诺。
（）A:错B:对答案:A5.汽车设计追求的是高性价比，需要平衡动力性和燃油经济性。
（）A:对B:错答案:A第一章测试1.最高车速是指在（）的路面上汽车所能达到的最高行驶车速。
A:水平B:任意C:良好D:水平良好答案:D2.当汽车由III挡换入IV挡行驶时，汽车能够产生的驱动力会（）。
A:不变B:增大C:减小D:减小或增大答案:C3.车轮滚动阻力的产生机制是（）。
A:迟滞损失B:附着条件C:侧偏现象D:滑水现象答案:A4.由于空气粘性作用在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力称为（）。
A:摩擦阻力B:干扰阻力C:诱导阻力D:压力阻力答案:A5.道路阻力是由（）两种阻力合在一起的。
A:滚动阻力和加速阻力B:坡度阻力和滚动阻力C:坡度阻力和空气阻力D:滚动阻力和空气阻力答案:B6.汽车加速上坡行驶时，其行驶阻力包括（）。
A:空气阻力、坡度阻力、加速阻力B:滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力C:滚动阻力、空气阻力、坡度阻力D:滚动阻力、空气阻力、加速阻力答案:B7.汽车在向前加速的过程中，相对于汽车静止时，（）。
A:前轴地面法向反作用力变小，后轴地面法向反作用力变大B:前轴地面法向反作用力变小，后轴地面法向反作用力变小C:前轴地面法向反作用力变大，后轴地面法向反作用力变小D:前轴地面法向反作用力变大，后轴地面法向反作用力变大答案:A8.汽车在以下工况下，附着率较大的是（）。
A:中等车速水平行驶B:在低附着路面上高挡低速行驶C:中等车速高速挡下坡D:低速挡加速或上坡答案:D9.汽车行驶时，空气阻力所消耗的功率（）。
汽车理论6-5
第六章作业：clear;clc;%初始化题干参数如下：f0=1.5;s=0.25;%阻尼比δgama=9;%刚度比γmu=10;%质量比μfs=3;ypss=0.25;g=9.8;ua=20;Gqn0=2.56*10^(-8);%路面不平度系数a0=10^(-6);n0=0.1;detaf=0.2;N=180;f=detaf*(0:N);lambda=f/f0;%车身频率比λlambdas=f/fs;%车轮频率比λW_f=0*f;deta=((1-lambda.^2).*(1+gama-1/mu*lambda.^2)-1).^2+4*s^2*lambda.^2.*(gama-(1/ mu+1)*lambda.^2).^2;z1_q=gama*sqrt(((1-lambda.^2).^2+4*s^2*lambda.^2)./deta); %幅频响应|z1/q|z2_z1=sqrt((1+4*s^2*lambda.^2)./((1-lambda.^2).^2+4*s^2*lambda.^2));%幅频响应|z2/z1|p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lambdas).^2)./((1-lambdas.^2).^2+(2*ypss*lambdas).^2));%幅频响应|p/z2|z2_q=gama*sqrt((1+4*s^2*lambda.^2)./deta);p_q=p_z2.*z2_q; %幅频响应|z2/q|sqrt_Gq_f=4*pi^2*f*sqrt(Gqn0*n0^2*ua);sqrt_Gz1_f=z1_q.*sqrt_Gq_f;sqrt_Gz2_f=z2_q.*sqrt_Gq_f;sqrt_Ga_f=p_q.*sqrt_Gq_f;sigmaq=sqrt(trapz(f,sqrt_Gq_f.^2));%路面不平度加速度均方根值sigmaz1=sqrt(trapz(f,sqrt_Gz1_f.^2));%车轮加速度均方根值sigmaz2=sqrt(trapz(f,sqrt_Gz2_f.^2));%车身加速度均方根值sigma_a=sqrt(trapz(f,sqrt_Ga_f.^2));%人体加速度均方根值for i=1:(N+1)if f(i)<=2W_f(i)=0.5;elseif f(i)<=4W_f(i)=f(i)/4;elseif f(i)<=12.5W_f(i)=1;elseW_f(i)=12.5/f(i);endendaww=W_f.^2.*sqrt_Ga_f.^2;aww=sqrt(trapz(f,aww));%加权加速度均方根值Law1=20*log10(aww/a0);%加权振级disp('路面不平度加速度均方根值为');disp(sigmaq);disp('车轮加速度均方根值为');disp(sigmaz1);disp('车身加速度均方根值为');disp(sigmaz2);disp('人体加速度均方根值为');disp(sigma_a);disp('加权加速度均方根值为');disp(aww);disp('加权振级');disp(Law1);figure(1)plot(f,z1_q);title('幅频特性|z1/q|, (f=1.5Hz, δ=0.25,γ=9,μ=10)'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('|z1/q|');figure(2)plot(f,z2_z1);title('幅频特性|z2/z1|,(f=1.5Hz, δ=0.25,γ=9,μ=10)'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('|z2/z1|');figure(3)plot(f,p_z2);title('幅频特性|p/z2|,(fs=1.5Hz, δs=0.25)'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('|p/z2|'); figure(4)plot(f,sqrt_Gz1_f);title('车轮加速度均方根值√Gz1(f)谱图'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('√Gz1(f)'); figure(5)plot(f,sqrt_Gz2_f);title('车身加速度均方根值√Gz2(f)谱图'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('√Gz2(f)'); figure(6)plot(f,sqrt_Ga_f);title('人体加速度均方根值√Ga(f)谱图'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabel('√Ga(f)'); %第二问：ypss0=(0.125:0.005:0.5);a=0*ypss0;La=0*ypss0;M=length(ypss0);for i=1:Myps=ypss0(i);lambdas=f/fs;deta=((1-lambda.^2).*(1+gama-1/mu*lambda.^2)-1).^2+4*yps^2*lambda.^2.*(gama-(1/mu+1)*lambda.^2).^2;p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lambdas).^2)./((1-lambdas.^2).^2+(2*ypss*lambdas).^2));z2_q=gama*sqrt((1+4*yps^2*lambda.^2)./deta);p_q=p_z2.*z2_q;jfg_Gqddf=4*pi^2*sqrt(Gqn0*n0^2*ua)*f;jfg_Gaf=p_q.*jfg_Gqddf;kk=W_f.^2.*jfg_Gaf.^2;aww(i)=sqrt(trapz(f,kk));endLaw1=20*log10(aww/a0);figure(7)plot(ypss0,aww);title('aw随δs的变化'),xlabel('“人体—座椅”系统的阻尼比δs'),ylabel('aw/m*s^-2');figure(8)plot(ypss0,Law1);title('Law随δs的变化'),xlabel('“人体—座椅”系统的阻尼比δs'),ylabel('Law/dB'); fs=1.5:0.025:6;k=length(fs);for i=1:kfs0=fs(i);lambdas1=f/fs0;deta=((1-lambda.^2).*(1+gama-1/mu*lambda.^2)-1).^2+4*yps^2*lambda.^2.*(gama-(1/mu+1)*lambda.^2).^2;p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lambdas1).^2)./((1-lambdas1.^2).^2+(2*ypss*lambdas1).^2));z2_q=gama*sqrt((1+4*yps^2*lambda.^2)./deta);p_q=p_z2.*z2_q;jfg_Gqddf1=4*pi^2*sqrt(Gqn0*n0^2*ua)*f;jfg_Ga1f=p_q.*jfg_Gqddf1;kk1=W_f.^2.*jfg_Ga1f.^2;aww(i)=sqrt(trapz(f,kk1));endLaw2=20*log10(aww/a0);figure(9)plot(fs,aww);title('aw随fs的变化'),xlabel('“人体—座椅”系统的固有频率fs'),ylabel('aw/m*s^-2');figure(10)plot(fs,Law2);title('Law随fs的变化'),xlabel('“人体—座椅”系统的固有频率fs'),ylabel('Law/dB'); %第三问：%三个响应量均方根值随f0变化的曲线ff0=0.25:0.05:3;sigmaz2=0*ff0;sigmafd=0*ff0;sigmaFd_G=0*ff0;M=length(ff0);for i=1:Mf0=ff0(i);f=detaf*(0:N);lamta=f/f0;lamtas=f/fs;deta=((1-lamta.^2).*(1+gama-1/mu*lamta.^2)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2.*(gama-(1/m u+1)*lamta.^2).^2;z2_qdot=2*pi*f*gama.*sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./deta);fd_qdot=gama*lamta.^2./(2*pi*f+eps)./sqrt(deta);Fd_Gqdot=2*pi*f*gama/g.*sqrt(((lamta.^2/(mu+1)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2)./deta);Gq_dotf=4*pi^2*Gqn0*n0^2*ua;Gz2f=(z2_qdot).^2*Gq_dotf;Gfd_qf=(fd_qdot).^2*Gq_dotf;GFd_Gf=(Fd_Gqdot).^2*Gq_dotf;sigmaz2(i)=sqrt(trapz(f,Gz2f));sigmafd(i)=sqrt(trapz(f,Gfd_qf));sigmaFd_G(i)=sqrt(trapz(f,GFd_Gf));if f0==1.5sgmz2=sigmaz2(i);sgmfd=sigmafd(i);sgmFd_G=sigmaFd_G(i);endendsz2=20*log10(sigmaz2/sgmz2);sfd=20*log10(sigmafd/sgmfd);sFd_G=20*log10(sigmaFd_G/sgmFd_G);plot(ff0,sz2,'r-',ff0,sfd,'b-.',ff0,sFd_G,'k--');l egend('σz2','σfd','σFd/G');gtext('σz2');gtext('σfd');gtext('σFd/G');axis([0.25 3 -25 15]);title('三个响应量均方根值随f0变化的曲线'),xlabel('车身部分固有频率f0/Hz'),ylabel('σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB');%三个响应量均方根值随δ变化的曲线c=(0.5-0.125)/180;yps0=0.125:c:0.5;sigmaz2=0*yps0;sigmafd=0*yps0;sigmaFd_G=0*yps0;M=length(yps0);for i=1:Myps=yps0(i);f=detaf*(0:N);lamta=f/f0;lamtas=f/fs;deta=((1-lamta.^2).*(1+gama-1/mu*lamta.^2)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2.*(gama-(1/m u+1)*lamta.^2).^2;z2_qdot=2*pi*f*gama.*sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./deta);fd_qdot=gama*lamta.^2./(2*pi*f+eps)./sqrt(deta);Fd_Gqdot=2*pi*f*gama/g.*sqrt(((lamta.^2/(mu+1)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2)./deta);Gq_dotf=4*pi^2*Gqn0*n0^2*ua;Gz2f=(z2_qdot).^2*Gq_dotf;Gfd_qf=(fd_qdot).^2*Gq_dotf;GFd_Gf=(Fd_Gqdot).^2*Gq_dotf;sigmaz2(i)=sqrt(trapz(f,Gz2f));sigmafd(i)=sqrt(trapz(f,Gfd_qf));sigmaFd_G(i)=sqrt(trapz(f,GFd_Gf));if yps==0.25sgmz2=sigmaz2(i);sgmfd=sigmafd(i);sgmFd_G=sigmaFd_G(i);endendsz2=20*log10(sigmaz2/sgmz2);sfd=20*log10(sigmafd/sgmfd);sFd_G=20*log10(sigmaFd_G/sgmFd_G);plot(yps0,sz2,'r-',yps0,sfd,'b-.',yps0,sFd_G,'k--');axis([0.125 0.5 -4 4]);title('三个响应量均方根值随δ变化的曲线'),xlabel('车身部分阻尼比δ'),ylabel('σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB');legend('σz2','σfd','σFd/G');gtext('σz2');gtext('σfd');gtext('σFd/G');%三个响应量均方根值随γ变化的曲线gama0=4:0.1:19;sigmaz2=0*gama0;sigmafd=0*gama0;sigmaFd_G=0*gama0;M=length(gama0);for i=1:Mgama=gama0(i);f=detaf*(0:N);lamta=f/f0;lamtas=f/fs;deta=((1-lamta.^2).*(1+gama-1/mu*lamta.^2)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2.*(gama-(1/m u+1)*lamta.^2).^2;z2_qdot=2*pi*f*gama.*sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./deta);fd_qdot=gama*lamta.^2./(2*pi*f+eps)./sqrt(deta);Fd_Gqdot=2*pi*f*gama/g.*sqrt(((lamta.^2/(mu+1)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2)./deta);Gq_dotf=4*pi^2*Gqn0*n0^2*ua;Gz2f=(z2_qdot).^2*Gq_dotf;Gfd_qf=(fd_qdot).^2*Gq_dotf;GFd_Gf=(Fd_Gqdot).^2*Gq_dotf;sigmaz2(i)=sqrt(trapz(f,Gz2f));sigmafd(i)=sqrt(trapz(f,Gfd_qf));sigmaFd_G(i)=sqrt(trapz(f,GFd_Gf));if gama==9sgmz2=sigmaz2(i);sgmfd=sigmafd(i);sgmFd_G=sigmaFd_G(i);endendsz2=20*log10(sigmaz2/sgmz2);sfd=20*log10(sigmafd/sgmfd);sFd_G=20*log10(sigmaFd_G/sgmFd_G);figure(13)plot(gama0,sz2,'r-',gama0,sfd,'b-.',gama0,sFd_G,'k--');axis([4 18 -5 6]);title('三个响应量均方根值随γ变化的曲线'),xlabel('悬架与轮胎的刚度比γ'),ylabel('σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB');legend('σz2','σfd','σFd/G');gtext('σz2');gtext('σfd');gtext('σFd/G');mu0=5:0.1:20;sigmaz2=0*mu0;sigmafd=0*mu0;sigmaFd_G=0*mu0;M=length(mu0);for i=1:Mmu=mu0(i);f=detaf*(0:N);lamta=f/f0;lamtas=f/fs;deta=((1-lamta.^2).*(1+gama-1/mu*lamta.^2)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2.*(gama-(1/m u+1)*lamta.^2).^2;z2_qdot=2*pi*f*gama.*sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./deta);fd_qdot=gama*lamta.^2./(2*pi*f+eps)./sqrt(deta);Fd_Gqdot=2*pi*f*gama/g.*sqrt(((lamta.^2/(mu+1)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2)./deta);Gq_dotf=4*pi^2*Gqn0*n0^2*ua;Gz2f=(z2_qdot).^2*Gq_dotf;Gfd_qf=(fd_qdot).^2*Gq_dotf;GFd_Gf=(Fd_Gqdot).^2*Gq_dotf;sigmaz2(i)=sqrt(trapz(f,Gz2f));sigmafd(i)=sqrt(trapz(f,Gfd_qf));sigmaFd_G(i)=sqrt(trapz(f,GFd_Gf));if mu==10sgmz2=sigmaz2(i);sgmfd=sigmafd(i);sgmFd_G=sigmaFd_G(i);endendsz2=20*log10(sigmaz2/sgmz2);sfd=20*log10(sigmafd/sgmfd);sFd_G=20*log10(sigmaFd_G/sgmFd_G);figure(14)plot(mu0,sz2,'r-',mu0,sfd,'b-.',mu0,sFd_G,'k--'); axis([5 20 -2 2]);title('三个响应量均方根值随μ变化的曲线'),xlabel('车身与车轮部分质量比μ'),ylabel('σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB'); legend('σz2','σfd','σFd/G');gtext('σz2');gtext('σfd');gtext('σFd/G');计算结果：第一问结果：路面不平度加速度均方根值为0.3523车轮加速度均方根值为0.2391车身加速度均方根值为0.0168人体加速度均方根值为0.0161加权加速度均方根值为0.0100加权振级80.0291第二问的答案：第三问答案：。
汽车理论6-3讲解
0
1
0
-1:1
-2:1 0.1 0.1 1 2 频率比λ=ω/ω0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性 10 -1
0.5时
z/q 2
0
lg|z/q|
1 1 2 4ζ
|z/q|
0.5
6-3 单质量系统的振动
幅频特性曲线的讨论
1）低频段
0 0.75
|z/q|略大于1， 阻尼比ζ对这一频 段的影响不大。
10
-1
“频率指数”为-2。
lg|z/q|
|z/q|
1 z/q 2 λ
6-3 单质量系统的振动
幅频特性曲线
当λ>>1时，ζ=0.5
λ2 1 z/q 2 2 λ λ λ 1
-1 10
2 z 1 2λ 2 2 2 q 1 λ 2λ
1.四轮汽车简化 的立体模型
6-3 单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
2.两轴汽车简化的立体模型-4自由度模型
假设汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不 平度函数相等：x(I)=y(I)，模型简化为三部分 ：
悬挂质量：车身＋车架＋车架上的总成 m2——2自 由度（垂直、俯仰）
减振器＋悬架弹簧
汽车理论智慧树知到答案章节测试2023年山东交通学院
绪论单元测试1.汽车理论主要是研究汽车使用性能和结构之间的关系，分析各使用性能的影响因素，为合理使用汽车、科学试验和正确设计汽车提供途径。
（）A:错B:对答案:B2.汽车设计追求的是最高性价比。
（）A:错B:对答案:B3.上高速公路前要检查胎压，在给定的胎压范围内，胎压适当高一些好。
（）A:对B:错答案:A4.大众汽车操纵稳定性比较差。
( ）A:对B:错答案:B第一章测试1.汽车加速上坡行驶时，其行驶阻力包括（）。
A:滚动阻力、空气阻力、加速阻力B:滚动阻力、空气阻力、坡度阻力C:滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力D:空气阻力、坡度阻力、加速阻力答案:C2.汽车行驶时的空气阻力包括（）。
A:摩擦阻力和干扰阻力B:摩擦阻力和形状阻力C:形状阻力和干扰阻力D:摩擦阻力和压力阻力答案:D3.汽车在松软路面上行驶的阻力有（）。
A:空气阻力B:滚动阻力C:坡度阻力D:加速阻力答案:ABC4.汽车能爬上的最大坡度是指（）。
A:Ⅱ挡最大爬坡度B:Ⅳ挡最大爬坡度C:Ⅰ挡最大爬坡度D:Ⅲ挡最大爬坡度答案:C5.汽车在水平路面上加速行驶时，发动机提供的功率包括（）。
A:滚动阻力、空气阻力所消耗的功率B:滚动阻力、空气阻力、加速阻力所消耗的功率C:滚动阻力、空气阻力、加速阻力所消耗的功率及传动系损失的功率D:滚动阻力、空气阻力、坡度阻力所消耗的功率答案:C6.在硬路面上滚动阻力产生的根本原因是轮胎与路面的摩擦。
（）A:错B:对答案:A7.变速器在不同挡位时，发动机的最大功率相同。
（）A:对B:错答案:A8.SUV配备的发动机排量普遍较大，但与配备相同发动机排量的轿车相比，最高车速要低。
（）A:对B:错答案:A9.汽车低挡的超车加速能力更强。
（）A:对B:错答案:A第二章测试1.通过排放尾气来测量燃油消耗量的依据是（）。
A:蛋心值原理B:碳平衡法C:氧平衡法D:体积守恒定律答案:B2.汽车减速行驶时，汽车的燃油消耗量近似等于（）。
汽车理论第6章 汽车的平顺性2016
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
汽车理论第六章答案
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应
97标准用加速度均方根值给出了1～80Hz振 动频率范围内人体对振动反应的三个不同 界限。反应界限（疲劳、不舒服）都是由 人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长 短综合作用的结果。
暴露界限 疲劳－工效降低界限 舒适降低界限
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
∫
2）均方值
T 2 T − 2
q (t )dt
T 2 T − 2
1 2 E q (t ) = μ q = lim T →∞ T 3）方差
[
]
∫
q 2 (t )dt
σ q2
1 = lim T →∞ T
∫ [q(t ) − μ ] dt
T 2 T − 2 2 q
随机过程统计基础知识
q(t)的5种数字特征： 4）自相关函数 1 Rq (t ) = lim T →∞ T 5）谱密度函数
⎡ T a 4 (t )dt ⎤ VDV＝ ∫ w ⎢0 ⎥ ⎣ ⎦
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第六章 汽车的平顺性
§6-2 路面不平度的统计特性
主要内容：
1. 功率谱密度（PSD）－平均能量的谱分布。 2. 空间频率与时间频率的关系。 利用输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频 响函数，可以求出各响应物理量的功率谱，用 来分析振动系统参数对各响应物理量的影响和 评价平顺性。
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
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汽车理论作业汽73 2007010806 许四聪6.5解：车身-车轮双质量系统参数：10925.05.10====μγζ、、、Hz f 。
“人体-座椅”系统参数：25.03==s s Hz f ζ、。
车速u=20m/s ，路面不平度系数3401056.2)(m n G q -⨯=，参考空间频率101.0-=m n 。
计算时频率步长Hz f 2.0=∆，计算频率点数N=180。
1) 计算并画出幅频特性2121///z p z z q z 、、和均方根值谱)(1f G z 、)(2f G z 、)(f G a 谱图，进一步计算q σ、1z σ、2z σ、a σ、w a 、aw L 值。
2) 改变“人体-座椅”系统参数：5.0~125.0,3~25.0==s s Hz f ζ，分析w a 、aw L值随s f 、s ζ的变化3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：Hz f 3~25.00=、5.0~125.0=ζ、18~5.4=γ、20~5=μ。
绘制2z σ、fd σ、G Fd /σ三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。
解:1）、公式21222214)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+-=λζλq z ()()()212222122121z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=ζλλζλz ()()()21222222121⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=s s s s s z p λζλλζ 其中()()()()()22020222020ω/ω1μ1γω/ωζ41ω/ωμ1γ1ω/ω1Δ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=由上面公式及给出的条件利用MATLAB能够绘制出要求的三个幅频特性图：syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5;loglog(x,y1)title('幅频特性│z1/q│');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('│z1/q│')syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5;>> loglog(x,y2)title('幅频特性│z2/z1│');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('│z2/z1│')syms x;x=0.1:0.1:100;a=3; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;y=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5; loglog(x,y)title('幅频特性│p/z2│'); xlabel('激振频率f/Hz'); ylabel('│p/z2│')~~()()(2/x q x q H jw H jw w p21/4z q fp2211//4z z z q f p22211///4p z z z z q f p由上面公式及给出的条件利用MATLAB 能够绘制出要求的三个均方根值谱图：syms x;x=0.1:0.1:100; a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;loglog(x,y1)title('轮胎加速度均方根值特性');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('轮胎加速度均方根值')syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5.*y1;loglog(x,y2)title('车身加速度均方根值特性');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('车身加速度均方根值')syms x;x=0.1:0.1:100; a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x; y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5.*y1; a1=3; e1=x/a1;y=((1+4*b^2*e1.^2)./((1-e1.^2).^2+4*b^2*e1.^2)).^0.5; y3=y2.*y; loglog(x,y3)title('人体加速度均方根值特性'); xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('人体加速度均方根值')计算：q σ、1z σ、2z σ、a σ、w a 、aw L s=0;for n=1:180; e=0.2*n; s=s+e^2; ends1=s*0.2;z=(16*pi^4*2.56*10^-4*0.01*20.*s1)^0.5 z =35.37472/3747.35s m q =σ a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2; s=s+d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =23.922021/922.23s m z = σa=1.5; b=0.25; c=10; d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2;s=s+d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*((1+4*b^2*e^2)/((1-e^2)^2+4*b^2*e^2))*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =1.678922/679.1s m z = σa=1.5; a1=3; b=0.25; c=10;d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a; e1=0.2*n/a1;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2;s=s+((1+4*b^2*e1^2)/((1-e1^2)^2+4*b^2*e1^2))*d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*((1+4*b^2*e^2)/((1-e^2)^2+4*b^2*e^2))*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =1.61422/6142.1s m a =σ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=ff f w k /5.1214/5.0)( )805.12()5.124()42()25.0(<<<<<<<<f f f f则加权加速度均方根值和加权震级为：21362.02)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰df f G f W a a w ，由MATLAB 积分可得2/04.1s m a w =2）、34.120)10/04.1lg(20)/lg(2060===-a a L w aw由图可以知道在1.5-2.2阶段a w随着f s的增加先上升后下降，之后随f s的增加持续上升。
Law的规律与aw相同。
clearf=0.2:0.2:36;i=0;for f10=1.5:0.1:6;i=i+1;c1=0.25;a1=f/(f10);pz2=[(1+(2*c1.*a1).^2)./((1-a1.^2).^2+(2*c1.*a1).^2)].^0.5;f0=1.5;c=0.25;u=10;r=9;a=f/(f0);b=[(1-a.^2).*(1+r-a.^2/u)-1].^2+4*c^2.*a.^2.*[r-(1/u+1).*a.^2].^2;z1q=r.*[((1-a.^2).^2+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;z2q=r.*[(1+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;zq=2*(pi)*f*r.*[(1+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;pq=pz2.*zq;Ga=2*(pi).*pq.*(2.56*10^-4*0.01*20).^0.5;w=0.5*(f>0.5&f<2)+f/4.*(f>2&f<4)+1*(f>4&f<12.5)+12.5./f.*(12.5<f&f<36); a=trapz(f,Ga.^2.*w.^2);aa(i)=a.^0.5;La(i)=20*log10(aa(i)/10^-6);endf10=1.5:0.1:6;plot(f10,aa)xlabel('fs/Hz')ylabel('aw/(m/s^2)')title('aw与fs的关系')f10=1.5:0.1:6;plot(f10,La)xlabel('fs/Hz')ylabel('Law')title('Law与fs的关系')同理得到两个关系图：a w随ζs的增大而一直减小，从减小a w的角度来说，ζs越大越好。