展开图的画法及计算
天圆地方展开图
天圆地方展开图1.画展开图一般会给你两个视图：主视图和俯视图。
如图所示，这个天圆地方长宽高都是80，然后把圆进行12等分，把各个等分点和ABCD四个点连起来（如图所示），然后求出实长线。
2.实长的求法：画出相互垂直的两条线，竖线的高度是80（天圆地方的高），横线的长度自己确定，用圆规量取俯视图中E 1线的长度，在横线上画弧，然后把E1点连到竖线的顶点（如图所示），用同样的方法求出A2和A1的实长就可以了（剩下的线的实长等于E1、A2、A1，比如H10等于E1，D11等于A2，B7等于A1等等）。
3.画一条长80的线（AD线），以D为圆心，以A1实长为半径画弧；以A为圆心，以A1实长为半径画弧，交点为1点，△AD1就画完了；以A为圆心，A2的实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（如下图O1点所示），以1、2的距离为半径画弧，交点为2点，再以2点为圆心画弧，交点为3点，再以3点为圆心画弧，交点为4点，△A14就画完了，△D110画法一样。
4.以A为圆心，以俯视图AD（AB、BC、CD都可以）实长为半径画弧，以4为圆心，A1实长为半径画弧，交点就是B点，△AB4就画完了，△DC10画法一样。
5.以B为圆心，A2实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（和步骤3一样），以1、2的距离为半径画弧，交点为5点，再以5点为圆心画弧，交点为6点，再以6点为圆心画弧，交点为7点，△B47就画完了，△C710画法一样。
6.以B为圆心，以俯视图AE（CH、GB等等都可以）为半径画弧，以7点为圆心，以E1实长为半径画弧，交点就是G点，△BG7就画完了，△CG7画法一样。
7.用直角尺检查G点是否为90°，如果是的话证明作图正确，如果不是证明前面的步骤错误或者是有误差。
8.检查完成后，把天圆地方上面的13个点用铅笔（手绘）连起来就行了。
展开图画法
展开图画法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。
（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。
（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
电动机绕组展开图的画法
电动机绕组展开图的画法所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1------8槽（y=7)、2------7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13------20、14------19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
表面展开图
例1、画出斜四棱柱的展开图。
B1
1. 以棱CC1为轴旋转棱面
CC1B1B，使其平行于V
C1
面。
作法：过b’作直线垂直
于c’c1’，以c’为圆心，
B
CB的水平投影cb（反映 CB的真长）为半径画弧
与上述所画垂线交于点
C
B，连c’B，且以c’B和
c’c1’为邻边作平行四边 形B1B,即为棱面CC1B1B 的展开图。
A1
B1 C1
D1
11’ 41’ 21’ 31’
I II III IV I
A
A
B
D
C
1. 任作PV垂直于棱线，求出截交线 I II III
IV(1234,1’2’3’4’)。
2. 求正截面ⅠⅡⅢⅣ的真形11213141。 3. 画展开图。
例3、求作正交三通的展开图。
1. 准确求出三视图中的相贯线。 2. 作圆柱 I 的展开图。
3. 作圆柱 II 的展开图。
πd2
0123456543210
πd1
M
C B A N A BC
5·2 可展表面展开图画法
图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。
三、侧滚法
基本原理：绕平行于投影面的旋转轴旋转各棱面，称为绕 平行轴旋转法。
展开条件：各棱线必须平行于某一投影面。 适用范围：棱线平行于投影面的斜棱柱和素线平行于投影
AB1
a’0 a0
DC1 DD1
B1
A1
2. 求出各三角形三条边真长 。 3. 从AB1边开始，以AB1 、 AA1、 A1B1三边的真长为边作ΔAA1B1。 A 4. 作出ΔABB1、ΔBB1C1、……、ΔAA1D1，完成四梯形表面的展开图 。
电动机绕组展开图的画法
电动机绕组展开图的画法所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1------8槽（y=7)、2------7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13------20、14------19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
展开图的画法(非常有用)
1155
§8－2 可展曲面的展开
例8－6 已知圆柱面叉管的投影图，主管直径
为D1，支管直径为d1，试作其展开图。
最后，作主管 展开图。为了 便于作图，将 主管正截面 （底圆）展开 成长度为D1的 直线，使其位 于主管底圆正 面投影的延长 线上。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
1166
§8－2 可展曲面的展开
锥面
锥面可以看作为棱线无限增多的棱锥面， 因而其展开方法与棱锥面类似，采用三角 形法。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
1177
§8－2 可展曲面的展开
例8－7 已知截头圆锥的投影
图，试作其展开图。
圆锥面上各素线长度相等，在正 面投影中外形素线反映实长。锥底圆 的水平投影反映实形。 若圆锥没有 被截断，则它的展开图为一扇形，扇 形的半径L等于素线实长，扇形的弧长 等于直径为D的底圆的周长。 对于截 头圆锥，可通过截交线上点的正面投 影作水平线，与外形素线交于各点， 从而得到被截断的各素线实长。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
66
§8－1 多面体表面展开
例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展
开图。
从展开作图可以看出， 这样展开所得到的上、下两 部分棱柱表面的展开图可以 拼画在一起，从而可节省板 料，而且上、下两部分连接 处的展开折线在安装时能准 确地拼合。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
变形接头
在圆形和矩形之间由平面和锥面组合而成的表 面为变形接头或方圆接头的表面，在钣金工中俗 称天圆地方。变形接头在工程中应用较广，如料 斗、管道中的渐变段等。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
2255
复习思考题
正方体的展开图11种怎么画
正方体的展开图11种怎么画
正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
正方体的11种展开图，如图所示：
所谓”展开图“，就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。
这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得至l圹泛的应用，显然，展开图画得是否准确，直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。
扩展资料：
画制件表面展开图的方法，通常有计算法和图解法两种。
1、计算法就是用求立体表面积的公式算出展开图的尺寸，按尺寸画图。
计算法虽然比较准确，但是对于形状不太规则的曲面，就不便于精确计算或者计算起来显得太繁杂，因此应用这种方法受到一定的限制。
2、图解法就是用画法几何的作图原理和方法，求画制件各表面的实形，并顺序地连成片，得到制件的展开图。
这种方法在生产上广为采用。
同芯式绕组展开图
同芯式绕组展开图所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1——8槽（y=7)、2——7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13——20、14——19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
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薄板弯曲时，材料内表 面会挤压缩小，外表面会拉 升扩张，只有中性层长度保 持不变，展开计算就是找出 不会受弯曲影响的中性层的 尺寸。
l1
l2
外表面 弧长l外
l1
lr
中性层
l2
90度折彎展开尺寸计算(r =0.5)
中性层
展开计算方式:
L=l1+l2+k 其中，k為展開系數
l2 t
當 0.3<t<1.6時， k=0.4t
0.5 0.22 0.2 0.18 0.15 0.12
4
0
-0.1 -0.2 -0.3 -0.5 -0.9 -1.3 -1.8 -2.2 -3
0.8 0.36 0.35 0.33 0.31 0.28
5
0.18 0.11 0.04 -0.1 -0.3 -0.7 -1.1 -1.6
-2
-2.8
0.9 0.25 0.39 0.38 0.36 0.33 5 0.24 0.17 0.09 -0 -0.2 -0.7 -1.1 -1.5 -1.9 -2.7
1
1.2 1.5
2
3
4
5
6
8
H
0.3 0.13 0.1 0.07 0.04 0
4
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.6 -1.1 -1.5 -1.9 -2.3 -3.2
0.4 0.18 0.15 0.12 0.09 0.05
4
-0.1 -0.1 -0.2 -0.4 -0.6
-1
-1.4 -1.8 -2.3 -3.1
展开图的画法及计算
聚賢精密機械有限公司 工程部
2007年11月
什么是展开？
展开图即将零件平整阵列
什么是钣金件展开？
钣金件展开即将钣金零件平整阵列 钣金件展开包含零件平整阵列图及零件展
开尺寸计算
一些常见的展开图形
展开后R角部位
展开前R角部位
一些常见的展开图形
展开后R角部位
展开前R角部位
一些常见的展开图形
2.3
0.99 1.00 1.00 12 0.97 0.91 0.86 0.78 0.64 0.27 -0.1 -0.6 -0.9 -1.7
2.5
1.10 1.08 1.08 12 1.07 1.01 0.96 0.88 0.76 0.39 0.05 -0.4 -0.8 -1.6
3
1.28 1.30 1.31 13 1.32 1.25 1.2 1.18
附表2 ﹕直邊斷差展開係數表
H
T
0.5
0.8
1.0
1.2
1.5
1.6
2.0
3.2
0.5
0.1
0.8
0.2
0.1
1.0
0.5
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
1.5
1.0
0.7
0.5
0.3
0.3
0.3
0.3
0.2
2.0
1.5
1.2
1.0
0.8
0.5
0.4
0.4
0.3
2.5
2.0
1.7
1.5
1.3
1.0
0.9
0.65 0.65 0.63 0.58
8
0.58 0.5 0.45 0.35 0.15 -0.2 -0.6
-1
-1.5 -2.3
1.6
0.69 0.68 0.65 0.60
8
0.6 0.55 0.5 0.41 0.21 -0.1 -0.6 -1 -1.4 -2.2
2
0.88 0.85 0.80 0.78 10 0.78 0.76 0.7 0.63 0.46 0.09 -0.3 -0.9 -1.1 -1.9
当 h=t 时：
L l1 l2 0.142 t
常見展开计算实例一
折彎工藝口
你能計算出來嗎？
答案請見下，比較一下吧 ☺
折彎系數
工藝缺口的處理
常見展开计算实例二
認真算算看？
參 照 一 下 答 案 吧？
附表1 ﹕90度折彎展開係數
90度折彎系數表
R
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 V寬 0.8
展开后切 角部位
展开前切 角部位
展开后R 角部位
展开前R 角部位
一些常见的展开图形
展开前R 角部位
展开前切 角部位
展开后切 角部位
展开前R 角部位
展开后R 角部位
一些常见的展开图形
展开前R 角部位
展开前切 角部位
展开后切 角部位
展开前R 角部位
展开后R 角部位
什么叫展開中性层？
中性层
内表面弧，k=0.35t
當 t >2.5時， k=0.3t
小提示：
l1
系數k与下模V槽寬度有直接關系，
具體值請參照附表1.
Z折(直邊斷差)展开尺寸计算
展开计算方式：
H
A
B
(1)當H>5t時，按90°折彎計算
(2)當H<5t時，一次成形： L=A+B+K
注：K值依附表2取值
折邊(斜邊斷差)展开尺寸计算
1
0.69 0.35
-0
-0.4 -1.3
4
1.72 1.73 18 1.74 1.77 1.71 1.64 1.51 1.25 0.92 0.67 0.22 -0.5
5
2.11 2.15 18 2.16 2.12 2.22 2.13 2.07 1.77 1.55 1.18 0.8 0.1
備注 : 折彎系數與V槽的選擇有直接的關系 , 以上表為例 , 常R為0.5時 . 只有使用相應的V槽 , 上表提供系數才適用 , 否則需根據實際的需要確定系數 .
展开计算方式：
1、當Θ≦70°時
θ
(1).0<H<T時，L=A+B+C
(2).T≦H<3t時，L=A+B+C+0.3(H-T)
λ
A
B
(3).H>3t時，按二斷折彎計算
2、當Θ>70°時,按直邊斷差計算
压死边展开尺寸计算
l2
r l1
h t
展开计算方式：
当 h=0 时：
L l1 l2 0.43 t
0.5
0.4
3.0
2.5
2.2
2.0
1.8
1.5
1.4
1.0
0.5
3.5
2.7
2.5
2.3
2.0
1.9
1.5
0.6
4.0
3.2
3.0
2.8
2.5
2.4
2.0
0.8
4.5
3.7
3.5
3.3
3.0
2.9
2.5
1.3
5.0
4.0
3.8
3.5
3.4
3.0
1.8
结束
1 0.43 0.43 0.43 0.41 0.38
5
0.3 0.22 0.15 0.05 -0.1 -0.7 -1 -1.4 -1.8 -2.7
1.2 0.52 0.53 0.53 0.51 0.48
6
0.4 0.35 0.25 0.15 -0 -0.5 -0.8 -1.3 -1.7 -2.5
1.5