展开图中的展开线的画法
04第四章 钣金件的展开图画法
2.上斜切正圆锥展开图
3.斜圆锥管
第四节 棱锥体制件展开图
1.长方棱台展开图
1.长方棱台展开图
2.天圆地方
2.天圆地方展开图
第四章 钣金件的展开图画法
第四章 钣金件的展开图画法
第一节 基本几何作图法 一、垂线的作法
二、 平行线的作法 三、弧线连接
四、几何图形的作法 1.三角形作法 2.正方形作法 3.正五边形作法
4.正七边形作法 5.圆的等分法
6.椭圆的近似作法 7.抛物线作法
第二节 等径圆管制件展开图
1.圆管展开图画法
2.两节圆管接头展开图 方法一：
方法二：
任意角度两节等径圆管弯头展开图
3.任意角度三节圆管接头 4.四节90°弯头
5.等径等角三通管展开图
6.任意角度等径三通管展开图
7.直角三通管接头
第三节 圆锥制o
d 即 2 R
1800
d R
式中d—圆锥底圆半径； R—圆锥母线长度。
《机械制作图》第12章展开图
图12-3 旋转法求一般位置线段实长
线段AB为一般位置直线，过端点A作垂直于H面 直线oo为轴，将线段AB绕oo轴旋转为正平线，正面 投影a′b1′为AB的实长。由于直线上任一点的运动 轨迹为水平圆，H面投影反映圆形，V面投影为平行 OX轴的直线，其作图步骤如图12-3（b）所示。
图12-3 旋转法求一般位置线段实长
图12-6 异径直角三通管的展开
（3）用光滑曲线连接点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 及对称的各点，即得相贯线展开后的图形 （见图12-6（d））所示。
第3节 棱锥管和圆锥管的展开
锥管制件的表面上的棱线或素线均相交于 一点，其表面属可展表面。可借助其棱线或 素线的实长来作展开图，这种展开方法常称 为放“放射线法” 1．斜口四棱台管展开 [例12-4]求作图12-7（a）、（b）所示斜 口四棱台管的展开图。
图12-4 斜截四棱柱管的展开
分析：斜截四棱柱管的前后表面为直角 梯形，左右表面为长方形。作展开图时，分 别画出两个相等直角梯形和两个长方形的实 形。
图12-4 斜截四棱柱管的展开
作图： （1）画一水平线，依次量取ⅠⅡ = (1)(2)、 ⅡⅢ = (2)(3)、ⅢⅣ = (3)(4)、ⅣⅠ = (4)(1)。
图12-7 斜口四棱台管的展开
分析：四棱台管表面为四个梯形，展开图 依次画出这四个梯形。先按四棱锥展开，用棱 线实长作出扇形，再在扇形内作出四个等腰梯 形。
图12-7 斜口四棱台管的展开 作图： （1）将主视图棱线延长得交点s′，用旋转法或直角三 角形法求得棱线实长s′c1′或S0C0和斜口与棱线交点G0 （H0）、F0（E0）。 （2）以S为圆心，s′c1′ = S0C0为半径画圆孤。
图12-2 直有三角形法求一般位置线段实长
钣金件展开图的绘制方法，几张图告诉你
钣⾦件展开图的绘制⽅法，⼏张图告诉你引⾔：计算机辅助设计（如：Solidworks/Radan/Ug/ProE/Catia等）在钣⾦加⼯⾏业中的普遍使⽤，导致众多刚从事钣⾦设计⼈员可以轻松的通过软件将零件展开，但却不知道其展开原理，本⽂就钣⾦件的展开图绘制作了⼀简要说明。
⼀．什么是展开图展开图的⽴体表⾯可看作由若⼲⼩块平⾯组成，把表⾯沿适当位置裁开，按每⼩块平⾯的实际形状和⼤⼩，⽆褶皱地n开在同⼀平⾯上，称为⽴体表⾯展开，展开后所得的图形称为展开图，⼯作过程俗称放样，其主要⽬的是为下料做准备，常⽤的展开作图有平⾏线法，放射线法和三⾓形法等。
使⽤哪种⽅法做展开图恰当，应视构件表⾯形状⽽定。
⼆．常见绘制办法1．平⾏线法展开Ø 平⾏线法展开的基本原理平⾏线展开的原理是将零件的表⾯看作由⽆数条相互平⾏的素线组成，取两相邻素线及其两端所围成的微⼩⾯积作为平⾯，只将第⼀⼩平⾯的真实⼤⼩，依次画在平⾯上，就得到了表⾯的展开图。
Ø 平⾏线法展开的特征只有当圆柱形状形体所有彼此平⾏的素线都平⾏于某个投影⾯时，平⾏线法展开才可以应⽤Ø 平⾏线法展开的作图步骤A．任意等分断⾯图。
B．在与该视图素线垂直⽅向上截取⼀线段使其长度等于正断⾯C．将交点依次连接，完成展开图2．放射线展开法Ø 放射线展开法的原理Ø 放射线展开法的作法l 针对素线有同⼀顶点的锥⾯，根据其结构，依照⼀定的规则，将该曲⾯划分为N个共⼀顶点、彼此相连的三⾓微⾯元；对每个三⾓曲⾯元，都⽤其三顶点组成的平⾯三⾓形逐个替代，即⽤N 个三⾓形替代整个曲⾯，其替代误差随着N的增加⽽减⼩；l 在同⼀平⾯上按同样的结构和连接规则组合画出这些呈放射状分布的三⾓形组，逐步得到模拟整个曲⾯的近似展开图形；因为共⼀顶点这些三⾓形的边形成⼀组放射线；l 利⽤这⼀组放射线我们可以将其他相似的展开曲线、开孔线等画出来；l 确定替代元的数量N是很重要的实际问题，N过⼤，增⼤⼯作量和劳动时间；N太⼩，精度达不到要求；N⼀般根据误差⼤⼩、加⼯⼯艺和材料性质等因素通过实践选择。
电动机绕组展开图的画法
电动机绕组展开图的画法所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1------8槽（y=7)、2------7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13------20、14------19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
表面展开图
例1、画出斜四棱柱的展开图。
B1
1. 以棱CC1为轴旋转棱面
CC1B1B，使其平行于V
C1
面。
作法：过b’作直线垂直
于c’c1’，以c’为圆心，
B
CB的水平投影cb（反映 CB的真长）为半径画弧
与上述所画垂线交于点
C
B，连c’B，且以c’B和
c’c1’为邻边作平行四边 形B1B,即为棱面CC1B1B 的展开图。
A1
B1 C1
D1
11’ 41’ 21’ 31’
I II III IV I
A
A
B
D
C
1. 任作PV垂直于棱线，求出截交线 I II III
IV(1234,1’2’3’4’)。
2. 求正截面ⅠⅡⅢⅣ的真形11213141。 3. 画展开图。
例3、求作正交三通的展开图。
1. 准确求出三视图中的相贯线。 2. 作圆柱 I 的展开图。
3. 作圆柱 II 的展开图。
πd2
0123456543210
πd1
M
C B A N A BC
5·2 可展表面展开图画法
图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。
三、侧滚法
基本原理：绕平行于投影面的旋转轴旋转各棱面，称为绕 平行轴旋转法。
展开条件：各棱线必须平行于某一投影面。 适用范围：棱线平行于投影面的斜棱柱和素线平行于投影
AB1
a’0 a0
DC1 DD1
B1
A1
2. 求出各三角形三条边真长 。 3. 从AB1边开始，以AB1 、 AA1、 A1B1三边的真长为边作ΔAA1B1。 A 4. 作出ΔABB1、ΔBB1C1、……、ΔAA1D1，完成四梯形表面的展开图 。
电动机绕组展开图的画法
电动机绕组展开图的画法所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1------8槽（y=7)、2------7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13------20、14------19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
机械制图展开图的原理和展开放样方法
机械制图展开图的原理和展开放样方法三、弯头的展开与平行线法1.圆管弯头及其主要参数弯头是用于管路转弯时的连接件。
按口径，分为等径弯头和异径弯头；按制作方式，则有弯制、压制、挤制和焊制之分；按截面形状，可以分为圆管弯头、方管弯头、方圆管转换弯头、异径弯头（在转弯过程中截面大小改变而形状不发生改变）、异形转换弯头（截面形状在转弯过程中步发生改变）等第。
我们这里讲的弯头展开，指的是一节节组焊而成的“虾米弯”，主要包括等径圆弯头、异径圆弯头、方圆管转换弯头；其他形状的弯头并不常见，因为没有特殊需要，谁也不会设计这种展开复杂，加工困难的玩意儿来增加成本、自找麻烦。
焊制弯头的几个主要参数：（参看图2-3-2a）1.弯头角度：指弯头两个管口面间的夹角；2.弯头直径：指弯头管材的外径、内径或中径；3.弯曲半径：指管段轴线的内切圆半径。
即管口中心到了两管口面交线的距离；4.弯头节数：弯头的端节是中间节的一半，两个端节合起来是一节，再加上中间节数，合称弯头的节数；关于弯头节数，目前没有统一的规定。
有的把中间节的数量称为节数，有的把组成弯头的段数称为节数。
如图2-3-2a 所示弯头，前者叫二节弯，后者叫四节弯，我们钣金冷作工则叫三节弯。
称三节弯的合理之处,一是便于半节角度的计算；二是弯头的节数等于焊接接口的数量，非常之明了；三是对两个半节组成的一节弯，前者就纳不入自己的系列，要换着名儿叫，后者则根本不存在一节弯头的概念。
2.平行线法现在介绍展开时常用的另一个方法---平行线法。
平行线展开法常用于素线互相平行的柱形曲面的展开，其展开的基本过程如下：1) 针对曲面结构特点，依照设定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行边一般选在曲面的素线处；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择；2) 对每个梯形微面元，都用其四顶点组成的平面梯形逐个替代，即用N个梯形替代整个曲面，其替代误差随着N 的增加而减小；3) 根据视图的尺寸、位置的对应关系，即：“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各视图相关的平行线求取相贯点的位置、每个梯形各边的实际长度；4) 在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些梯形，于是得到模拟曲面的近似展开图形。
管件展开图画法（详细）
管件展开图画法（详细）⽬录⼀、展开原理⼆、展开放样的基本要求与⽅法三、⼏何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项⽬⼀）展开放样训练五、展开实例选（参考）第⼀节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把⼀个封闭的空间曲⾯沿⼀条特定的线切开后铺平成⼀个同样封闭的平⾯图形。
它的逆过程，即把平⾯图形作成空间曲⾯，通常叫成形过程。
实际⽣产⼯作中，往往是先设计空间曲⾯后再制作该曲⾯，⽽这个曲⾯的制造材料⼤都是平⾯板料。
因此，⽤平板做曲⾯，先要求得相应的平⾯图形，即根据曲⾯的设计参数把平⾯坯料的图样画出来。
这⼀⼯艺过程就叫展开放样。
实际⼯作中，有⼈把它简称为展开，也有⼈把它简称为放样，本书中采⽤前者的说法。
2) 展开的基本思路----换⾯逼近图2-1-0 换⾯逼近⽰意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬⽹络把曲⾯⽹格化，并在曲⾯上任取其⼀个四⾓⾯元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对⾓点B、C，将得到⼀个与四⾓⾯元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平⾯三⾓形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三⾓形△ABC和△BCD代替对应的四⾓⾯元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的⽹格都做同样的替代处理，我们就可以得到⼀个与曲⾯贴近的，由众多三⾓平⾯元构成的多棱⾯。
多棱⾯与原曲⾯当然会存在差别，但是，只要⽹格数⽬⾜够多，他们的误差可以⾜够⼩，⼩到我们允许的公差范围内。
把曲⾯换成与之相近、由⼩平⾯组成的多棱⾯，再⽤多棱⾯的展开图去近似替代该曲⾯的理论展开图，这就是换⾯逼近的基本思路。
多棱⾯的展开是容易的，只要在同⼀平⾯上把这些⼩平⾯元按相邻位置和共⽤边逐个画出来就得到了多棱⾯的展开图。
需要指出的是，如何⽹格化是个中关键，这⼀部分将在讲展开⽅法时详细介绍。
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展开图中的展开线的画法
展开图是根据制件图纸的形状及技术要求，用计算和多种找线的画法得出实长线，用实长线画在金属板及样板上后进行下料用的实际形状图，这种图叫展开图。
3．展开线展开的方法很多，但都离不开展开线，所以了解各种展开线十分重要，现将几种主要的展开线介绍如下：①平行线这种线多用在放样1：1图样上以得出的实长线，如弯头的找线法就是使用平行线得到。
如图1-2（2）放射线
放射线亦叫大尾巴线及扇面线，大多用于锥体类的展开方法，如锥体及大小口管的作法就是使用放射线来得到，见图1-3（3）三角线
三角线及直角梯形线，主要用于找出实线长度及虚线长度，以虚实相连形成三角形或梯开，见图1-4（4）相贯线相贯线也叫碰线，这种线用途最广泛，许多未知线用相贯线可求出风图1-5(5)素线。