初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料第7章复习课件
•青岛版八年级数学（下）
第7章 实数
八年级数学组
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.通过复习，整理本章知识点，构建知 识体系； 2.掌握平方根、算术平方根、立方根、 实数等概念，能够进行简单的相关计算； 3.会用勾股定理及逆定理解决与直角三 角形有关的问题,提高分析问题、解决 问题的能力.
1.通过复习，整理本章知识点，构建知 识体系； 2.掌握平方根、算术平方根、立方根、 实数等概念，能够进行简单的相关计算； 3.会用勾股定理及逆定理解决与直角三 角形有关的问题,提高分析问题、解决 问题的能力.
自学指导
要求：复习课本78-79页回 顾与总结，用思维导图将本 章知识进行梳理.
要求：先独立思考，再组内、组际交流、 展示时重点讲解分析思路. 注意：1.勾股定理和逆定理的综合应用；
2.步骤一定要规范条理.
当堂训练
要求： 1.独立完成，成绩计入小组量化； 2.整理改错，梳理知识，反思收获.
回扣目标，反思收获
青岛版八年级下册数学课件：7.8.1实数
有理数是：
1.
2
3
22 7
,
36
无理数是： 6 ,
2
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
回顾：无理数一般有哪些形式?
（1）开不尽方的数是无理数。
（2） 及含有 ,的数是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
∴3.14<π.
（2）∵ 3 ≈-1.732， 2 ≈-1.442
∴ 3 < 2
随堂练习
1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
7
(1) 7 的相反数是 7；倒数是 7 ；
绝对值是 7 。
(2) 3 - 8 的相反数是
2
；倒数是
1 2；
绝对值是2 .
1
(3) 49 的相反数是 -7；倒数是 7 ；
正无理数 负有理数
负无理数
按大小分类
练习 判断下列说法是否正确：
1）无限小数都是无理数； ……………………（
）
2）无理数都是无限小数； …………………（
）
3）正实数包括正有理数和正无理数；………（
）
4）实数可以分为正实数和负实数两类 … （
）
5）无理数包括正无理数、零、负无理数.…（
）
6）有理数都是有限小数。 ……………………（
）
议一议
1 -1 0
B
A
122
如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?
在数轴上作出 5 的对应点.
2
1 -1 0
1 253
【最新】青岛版八年级数学下册第七章《实数回顾与思考》公开课课件.ppt
训练：
1、当x=－9时, x 2 的值为
2、两个无理数的乘积是有理数， 试写出这样的两个无理数 ；
3、与数轴上的点一一对应的数是（ ） （A）分数或整数 （B）无理数 （C）有理数 （D）有理数和无理数
4、计算下列各式并观察：
8100
81
0.81
0.0081
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2、化简： 183 32
3、比较大小： 5 1
2
1 2
4、若规定误差小于1, 那么 60
的估算值为……【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
重要结论
在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全一样.
每一个实数都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的 每一个点都表示一个实数。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案第七章复习
π-初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料第7章 实数复习 教学设计【教学目标】1.通过复习，整理本章知识点，构建知识体系.2.掌握平方根、算术平方根、立方根、实数等概念，能够进行简单的相关运算.3.会用勾股定理及逆定理解决与直角三角形有关的问题,提高分析问题、解决问题的能力.【教学重难点】重点：实数的应用以及勾股定理和逆定理的综合应用.难点：勾股定理和逆定理的综合应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，通过第7章实数的学习，了解了实数的有关概念和应用，以及勾股定理及其逆定理的应用，希望通过复习你能提高应用知识分析问题、解决问题的能力，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.1.通过复习，整理本章知识点，构建体系.2.掌握平方根、算术平方根、立方根、实数等概念，能够进行简单的实数相关运算.3.会用勾股定理及逆定理解决与直角三角形有关的问题,提高分析问题、解决问题的能力.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：复习课本78-79页回顾与总结，用思维导图将本章知识进行梳理.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.（1）16的平方根是 ，算术平方根是 ．（2的平方根是 ，算术平方根是 ．2.化简：2= ．6.求下列各式中x 的值.（1）22(1)8x -= （2）31(23)18x -= 点拨语：1.1—5题考察基础知识的学习和掌握，一定夯实基础；2.6题利用平方根和立方根的性质解决简单的一元二次方程.说明：复习课先梳理知识，后巩固练习，因此一次先学后教.三、后教环节（15分钟）（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内、组际交流、展示完善.如图，折叠长方形纸片ABCD ，使点D 落在边BC 上的点F 处，折痕为AE ，AB=CD=6cm ，AD=BC=10cm ，求EC 的长度.点拨语：（1）折叠得到全等；（2）方程思想、转化思想、数形结合等的综合应用.（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答.四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.下列说法正确的是（ ）A.1的平方根是1B.1是1的平方根C.（-2）2的平方根是2 D.0没有算术平方根2.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个 3.3-2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，正方形A 、B 、C 的面积分别是8cm 2，10cm 2，14cm 2，则正方形D 的面积是 cm 2.7.（选做）如图，梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上，将梯子的上端靠在建筑物上，如果梯子的底端离建筑物的底部9m ，那么15m 长的梯子上端达到的高度是多少？如果梯子的上端沿墙下滑2m ，那么梯子的底端也向外移动2m 吗？如果不是2m，比2m多还是少？点拨语：1.1、3题考察学生基础知识的掌握，又稍有变形；2.2、4、5题难度加大，考察学生基本技能和数学能力，加强了题目的变式和变形训练；3.选做题考察了学生数形结合，分析问题、解决问题的能力.说明：勾股定理及其逆定理的应用是本章重点，也是难点，考察学生数形结合、分析问题、解决问题的能力. 9m 15m课堂总结：本节课我们复习了实数一章，同学们通过梳理知识，构建体系，巩固练习并综合应用解决问题，提升了数形结合的数学思想，提高了分析问题、解决问题的能力，本节课同学们表现不错，但实数的运算仍需加强，继续努力.附：板书设计第7章实数1.知识构架2.应用练习3.思想方法【教学反思】。
青岛版八年级数学第7章总复习
有理数
实数 无理数
实数
零 负实数
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数 一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)、
2、 “
”， “
3
”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数；
3
(B)
3 .6 0 .6 36 6
- 13
2
13 (D)
【变式 3】
三角形三边 a,b,c满足
(ab)
2
b 2 (c28) 0
2
则此三角形为 （等腰直角三角形）
二、实数的定义与分类
1、实数的定义，
2、实数的性质符号，分类：
有理数和无理数 统称为实数
正实数
x
(x+1)
折叠问题
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后 图形全等，找到对应边、对应角相等便可 顺利解决折叠问题
练习册题目：将矩形纸片ABCD，沿直线AE
折叠，使顶点D落在边BC上的点F处,已知 CE=3cm,AB=8cm,求阴影部分的面积。 A
8
X+4 5
X+4
D
5
E
3
B
X
F 4 C
抓住AD= BC=AF 是解题的 关键
三
勾股定理与逆定理
勾股定理 逆定理
如果三角形两边的平
内 容 用 途
两直角边的平 方和等于斜边 的平方
在直角三角形 中，已知两边 求第三边
青岛版八年级数学下册第7章实数单元复习课件
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )。
A. ３，５，７
B. ５，１２，１３ C. D.
６，８，１０
2.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为
（）
A. 12
B. 7+
C. 12或7+
D. 以上都不对
3.下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 －1，0，1
解：（1） c2 172 289
a2 b2 152 82 225 64 289
a2 b2 c2
这个三角形是直角三角形
（2）当一三角形的两条边的长分别是5和 12时，则当第3条线段为_______,它能组 成一个直角三角形。
题型2：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四 边形的面积.
4.16的平方根是________
5.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边 BC=________，面积为________，AB边上的高为___ _ ．
6.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角 形的面积为________ cm2.
７.已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB=15， AD=12，AC=13，求△ABC面积．
a的负平方根，用“ a”表示，（读作“负根号a”）.
合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示，（读作“正、负根号a”）.
题型一：
116的平方根是____4__，用数学符号表示为
16 4
第7章 实数 复习课件 2021--2022学年青岛版八年级数学下册
4、立方根的性质：
①一个正数有一个正的立方根；
②0的立方根是0；
③一个负数有一个负的立方根。
5、开立方：
求一个数的立方根的运算叫开立方。
1.下列说法正确有( C )
5
25
2
⑴5是25的算术平方根;⑵
√
√ 6 是 36 的一个平方根; ⑶ 4
的平方根是－4；⑷
√ 0的平方根与算术平方根都是0。
cm，则另一条直角边的长是（ C ）
A. 4cm B.4 3 cm C.6cm
D.6 3 cm
2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的
周长为（ C
）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
A
B
C
D
A
B
D
C
3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙
上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶
4 17 5 4 17 5
2
2
4.0 17 4.5 4.0 17 4.5
2
2
1、与数轴上的点是一一对应关系的是（ D ）
A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数
16 ,
2、下列各数中3.14,π,0.161161116……, 3 5，
22
,
7
A.3个
4、如果一个正数的两个平方根为 2a 7 和 a 1
(2a-7)+(a+1)=0
9
则这个正数是_____
9
５.若 m n 2 2 n 3，则m ____
n
n-2≥0
2-n≥0
∴n=2 ∴m=2
新青岛版初中数学-八年级下册第7章实数复习导学案(无答案)
新青岛版初中数学 -八年级下册第 7 章实数复习导教案（无答案）第 7 章实数复习一、导入激学：本章我们学习了哪些内容？请小组进行沟通，概括出本章知识重点。
二、导标引学复习目标：1、经过本章的学习，明确平方根、算术平方根、立方根的意义2、掌握勾股定理与逆定理的应用3、学会实数、有理数的分类，会差别有理数、无理数。
4、能由边长来判断直角三角形。
复习重难点： 1. 勾股定理的应用。
2. 实数的意义。
三、复习过程（一）回首与总结1. 本章核心问题（ 1）什么是算术平方根？什么是平方根？算术平方根与平方根有什么联系和差别？（ 2） 什么是立方根？任何实数都有立方根吗？在实数范围内，一个数有几个立方根？（ 3）平方运算与开平方运算、立方运算与开立方运算有如何的关系？（ 4）什么是无理数？有人说： “无理数是开方开不尽的数。
”这句话对吗？举例说明。
（ 5）在 Rt △ ABC 中，设两条直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，则 a ， b ，c 知足 ______；反之，假如三角形的三边 222a ，b ，c 知足 a ＋ b =c ，那么这个三角形是 ______ 。
（ 6）实数包含哪些数？数的范围是如何扩大到实数的？ （ 7）你能依据必定的标准对实数进行分类吗？（ 8）实数与数轴上的点拥有如何的关系？有理数呢？有序实数对与直角坐标系中的点拥有如何的关系？（二）复习与稳固（ 1）以下说法正确的选项是（）A. 无理数是无穷小数B. 无穷小数是无理数C. 带根号的数是无理数D. 开方开不尽的数是无理数（ 2） 4 的平方的倒数的算术平方根是（） A ． 4 B ．1C ． -1D ．184 4（ 3）以下实数， 22 ，0.1414 ， 3 9 ，1 372 A.2 个B.3 个C.4 个中无理数的个数是（）D.5 个（4）已知 a ， b 两数在数轴上对应的点，如下图，以下结论正确的选项是（）A.a>bB.ab<0C.b－ a>0D.a＋ b>00ba（ 5）以下运算中，①1 25=15② ( 4)2=± 414412③22222④11=1＋1，16442错误的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（ 6）向来角三角形的三边分别为2、3、x，那么以 x 为边长的正方形的面积为（）C.13或 5D.没法确立（7 ）将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到本来的（）A.4 倍B. 2倍C.不变D.没法确立3.复习评论怀疑在复习知识点和稳固练习的过程中有什么不可以解决的问题？还可以提出什么问题？（三）学致使用1、已知△ ABC的三边分别为a，b，c 且 a，b，c 知足 a 3 +|b-4|+c2-10c+25=0试判断△ ABC的形状。
青岛版八年级数学下册 第7章 7.2 勾股定理 教学课件
《周髀算经》中。 国家多年
●经历勾股定理的探索过程，感 受数形结合的思想，获得数学活 动的经验； ●掌握勾股定理，会用勾股定理 解决一些与直角三角形有关的问 题；
a b
b
Ⅱ
a
b
b
c
Ⅲ
a
Ⅰ
a
c
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分 别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方 形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个 2 4个直角三角形纸片摆在第二个图内。 2 2 图内；把另外的 a 请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方 形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
1）本节课我们学习了什么? 勾股定理 2）利用勾股定理， 已知直角三角形 的某两边长，会根据条件求另一边
3）了解用面积法证明勾股定理
课堂检测：
1、如图，在RT△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°,AC=1,则AB=( C )
A
C B A 2, B 1, C 3 2, D 2、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝，那么它的 宽是（ B ） A 2 5 ㎝ B 5 ㎝ C 5 ㎝ D 1 ㎝ 30 3. 如图,求图中字母M所代表的正方形的面积________.
5或
4
7
.
B 4
C
3
A
A
3
C
解除险情
如图，大风将一根木制旗 杆吹裂，随时都可能倒下， 十分危急。接警后“119” 迅速赶到现场，并决定从 断裂处将旗杆折断。现在 需要划出一个安全警戒区 域，那么你能确定这个安 全区域的半径至少是多少 米吗？
24m
9m
?
明朝程大位的著作《算法统宗》里有一道 “荡秋千”的趣题，是用诗歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺离地； 送行二步与人齐，五尺人高曾记。 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉； 良工高士好奇，算出索长有几？ 索长有几？
最新青岛版八年级数学下册全册复习课件
四 边 形
①两组对边分别平行的 四 ②两组对边分别相等的 判别 ③一组对边平行且相等的 边 ④对角线互相平分的 形
平 行 四 边 形
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
B
A
D
8 6 则CD=________ ，AC=________ 130° ， ∠D=___________ 50° ∠A=________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 75° 105° ∠A=__________ ，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 80° 100° ∠B=__________ ，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形
A D O B C
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ (
)
5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 A ∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C ） A、45o B、50o B C、55o D、60o
3
2,
,
0,
4 , 9
5 , 2
2,
1 , 4
20 , 3
5, 3 8 ,
7,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
8,
3
2,
7,
,
2,
0,
5,
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.8 教学设计实数
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.8 实数教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）.（3）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值.2.教材分析《实数》是青岛版版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册的第七章.本章从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。
本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。
经本章的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。
本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。
从本章开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。
本章避开了涉及二次根式的内容，数系进过扩展，数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
本章是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本章不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
3.学情分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。
使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。
同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.本堂课立足于学生的“学”，要求多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能力。