第四单元交通中的线——平行与相交

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青岛版数学四上第四单元《交通中的线平行与相交》(第1课时)ppt课件

线与已知直线平行。
互相垂直
┓
同一平面内两条直线的位置关系
相交不垂直
不相交（互相平行）
课间10分钟……
一会
好了休息一下吧！
我
们
一
起
游
戏
去
!
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长，总有一些人来来去去，总有一些人要离去；也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，

青岛版小学数学四年级上册四《交通中的线 -- 平行与相交》教案

青岛版小学数学四年级上册四《交通中的线--平行与相交》教案四交通中的线--平行与相交教学目标：知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。

情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

二、教学重难点教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

三．教学过程（一）复习铺垫，引发新知。

师：同学们回想一下，在第五单元我们学习了哪些类型的线？那他们有什么特点呢？小结：看来同学们对上节课的知识掌握的还不错，那这节课我们继续研究有关线的知识，我们就从身边的事物入手进行研究。

自主探索，合作交流，感知概念。

师：课前我们用两根小棒代表两条直线，把他们的位置关系做了研究。

我从同学们手里收集了几幅有代表性的作品，一起来分分类。

为了便于观察，我们标上序号。

来写① ② ③ ④ ⑤ ⑥探究分类标准先小组交流，再全班交流。

师：，同学们，根据刚才你们小组的讨论，谁来说一说这6种情况怎样分类的，（指名到前面板演，）其他同学认真听，他的方法是不是和你的方法一样的生：①和②是一类，这一类没相交；③和⑤是一类，这一类交叉；④和⑥是一类，因为它们之间形成了角。

生生质疑、交流。

（学生进行互动评价，都达到相同的意见为止）现在我们把这六组直线分成了交叉和不交叉两类。

师：我们画的是两条直线，想一想直线的特点，（指名说）可以无限延长，根据直线的这一特点，再来观察没有相交的两条直线，你又有什么新的发现生：2号两条直线只要经过延长就会交叉在一起，学生演示。

青岛版四年级上册第四单元交通中的线

第四单元交通中的线——平行与相交一、教材简析：本单元主要内容：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到直线距离。

本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。

俄教学过程中，重视引导学生通过一系列直观操作活动积累经验，发展空间观念。

通过具体情景引导学生划出一些线，完成对线段、射线、直线等知识的学习。

重视学生动手做数学，如：学习同一平面内两条直线的位置关系的知识，引导学生通过动手划线，在体验的基础上，理解平行与相交。

学习点到直线的距离的知识，引导学生划出几条不同的线段，通过测量、比较，理解掌握知识。

本单元内容将承认的工作融入到学生现实的学习生活中，体现了数学的应用价值，容易激发学生的兴趣。

有现实情景引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题，完成知识的学习。

二、教学目标：结合具体情景，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺化已知直线的垂线和平行线。

在测量活动中，体会“两点之间线段最短”，“点到直线的垂线段最短”，理解两点之间的距离和点到直线的距离。

再学习知识的探索的活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

三、教学重难点：本单元重点：理解两条直线互相垂直与相互平行的位置关系。

本单元难点：画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。

四、教学准备：多媒体三角尺直尺五、课时安排：认识线段、射线、直线1课时垂线与平行线2课时点到直线的距离1课时第四单元交通中的线———平行与相交信息窗1 第一课时一、教学目标：结合具体情景，认识线段、射线、直线。

根据线段、射线、直线的特点进行区分，并能说出哪些是线段、射线、直线。

在认识线段、射线、直线的基础上，了解线的位置关系，并能根据已知条件，利用三角尺和直尺画出垂线和平行线。

二、教学重、难点：联系和区别线段、射线、直线。

四年级上册数学第四单元《交通中的线--平行与相交》教案

认识平行主备人主讲人第 4 单元第 1 课时总第课时教学内容：课本48页--49页。

教学目标：1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2.使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

教学过程：一、创设情境，提出问题：1．观察比较六幅照片，这些隐藏着哪些数学信息？2.你能根据图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？二、自学探究，尝试反馈（一）出示自学指导。

认真看课本48-49页思考：1、每幅图片怎样用两条线段表示？2、试着将线段所在的直线无限延长，它们存在怎样的位置关系？（二）自学。

学生认真看书思考。

（三）讨论上面的思考题。

同学们看完了吗？谁来说一说……（四）尝试。

（1）学生可能出现：A 有的两条直线连在一起有的两条直线是分开的B 有的连在一个点上让学生将平行线无限延长后仍不相交，逐步引导出相交与不相交。

总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（2）请同桌说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？生活中有没有这样平行或相交的线呢？三、动手操作，深化平行认识（一）出示自学指导：（1）利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？动手画平行线（2）画平行线时需要注意什么？（二）自学。

学生认真看书思考。

（三）尝试。

学生画图后，组织交流各自的画法。

可能出现的画法：A 在信纸上画；B 在方格纸上画；C在点子图上画提示：画平行线时必须保证两条直线之间的距离相等。

（四）动手操作，用三角板、直尺画平行线四、全课总结：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

青岛版数学四上第四单元《交通中的线平行与相交》ppt课件

两点之间线段的长度就是两点间的距离。
你能在生活中找出这样的例子吗？
三、自主练习
2.
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
三、自主练习
个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
小华
不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
三、自主练习
4.
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
A
二、合作探索
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
三、自主练习
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
点与直线的距离
交通中的线
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
，需要绕很长的盘山公路。
二、合作探索
你能试着画画吗？
二、合作探索
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
二、合作探索
垂直的那条线段最短。

湘教版七年级下册数学第四章相交线与平行线知识点归纳

湘教版七年级下册数学第四章相交线与平⾏线知识点归纳第四章（相交线与平⾏线）知识点集合⼀、相交与平⾏1.平⾏线的定义：在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线.注意：平⾏线的定义包含三层意思：（1）“在同⼀平⾯内”是前提条件；不在同⼀平⾯内的两条直线，叫异⾯直线。

（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平⾏线指的是“两条直线”⽽不是两条射线或两条线段．两条射线平⾏，指的是这两条射线所在的直线平⾏。

两条线段平⾏，指的是这两条线段所在的直线平⾏。

2.在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有平⾏与相交两种.3.平⾏线的基本事实（也称平⾏公理）：过直线外⼀点有且只有⼀条直线与这条直线平⾏.4.平⾏线的推论（平⾏线的传递性）：平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏⼏何语⾔表达：∵a//c , c//b(已知）a//b(平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏）判断正误：过⼀点有且只有⼀条直线与已经直线平⾏，对吗？（）⼆．相交直线所成的⾓对顶⾓的定义：如果⼀个⾓的两边是另⼀个⾓的两边的反向延长线，那么这两个⾓互为对项⾓。

如图，⼀共有对对项⾓，分别是⼀共有对邻补⾓，分别是已知：直线AB 与CD 相交于O点(如图),试证明:∠1=∠3，∠2=∠4.对顶⾓相等的⼏何应⽤格式：∵直线 AB 与CD 相交于O点∴∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）或者由图知：∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）如图，直线a与直线b交于点0，若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个⾓的度数分别为三线⼋⾓图：内错⾓，同位⾓，同旁内⾓的识别，截线与被截线的识别顾名思义法理解内错⾓，同位⾓，同旁内⾓内错⾓：就在是两条被截线的内部，并且在截线两边错开的两个⾓同位⾓：就是在相同位置的两个⾓同旁内⾓：在两条被截直线的内部，并且在截线同旁的两个⾓。

三．平移1.平移的定义：把图形上所有的点都按同⼀⽅向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。

2.平移的两个要素是：平移的⽅向和平移的距离3.要判断⼀个运动是不是平移，要紧扣平移的特点：⼀变三不变，图形的位置发⽣改变，但是图形的⼤⼩，形状和⽅向不变。

四年级数学上册四交通中的线__平行与相交知识归纳青岛版六三制

第四单元相交和平行
相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象,孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分;两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。

2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。

垂直是相交的特殊情况。

在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足.
注意：平行线和垂线不能独立存在,只能说直线a是直线b 的平行线（垂线）。

3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边,具体方法可以参考课本57页。

过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。

需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线.具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。

4、信息窗2介绍了两个最短：
两点之间线段最短;从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。

如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释;如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。

如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短;从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离都相等。

参看课本63页第8题。

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复习回顾
下图中哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
① 射线
② 线段
③ 直线
④ 线段
⑤ 直线
⑥ 射线
平行与相交
情境导入合作探索自主练习回顾整理
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
图中的几组线有怎样的位置关系？
① ② ③
④
⑤
⑥
二、合作探索图中的几组线有怎样的位置关系？
①
没有相交平行
②
③
④
相交
⑥ ⑤
（交点）
没相交
生活
二、合作探索
这两条直线延长后相交
返回
二、合作探索
① ③ ⑥
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
返回
二、合作探索
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
练习
二、合作探索
你能画出一组平行线吗？
笔
尺点子图两把尺练习
① ② ③
平行
平行
④
⑤
⑥
平行返回
三、自主练习 2.（1）请在点子图上任意画出一组平行线。
三、自主练习 2.（2）请画出这条直线的平行线。
返回
四、回顾整理
1、在同一平面中，两条直线的位置关系：相交和平行 2、平行线的定义 3、如何画平行线：一合、二靠、三移、四画
五、课后作业
课本自主练习： 2、4、5、6、7、行知天下：（58页） 1、3、4、
二、合作探索
你能画出一组平行线吗？用2只铅笔画：
ห้องสมุดไป่ตู้
返回
二、合作探索
你能画出一组平行线吗？用直尺画：
返回
二、合作探索
你能画出一组平行线吗？在点子图上画：
返回
练习
二、合作探索
你能画出一组平行线吗？用两把直尺画：
返回
一合二靠三移四画
·
A
·
B
回顾整理
三、自主练习 1.下面哪组的两条直线互相平行？

第四单元交通中的线——平行与相交

青岛版数学四上第四单元《交通中的线 平行与相交》(第1课时)ppt课件

青岛版小学数学四年级上册四《 交通中的线 -- 平行与相交 》教案

青岛版四年级上册第四单元 交通中的线